数学：《平面向量、解三角形》水平测试（一）

高中数学《平面向量、解三角形》水平测试
一、选择题
1．已知点，，，设的平分线与相交于，那么有，其中等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
2．点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）．设开始时点的坐标为，则秒后点的坐标为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
3．已知向量，，且，则由的值构成的集合是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
4．若，，，且，则向量与的夹角为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
5．点是的内心，且满足，则的形状为（　　）
Ａ．等腰三角形 Ｂ．正三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．钝角三角形
Ａ
6．在边长为的正三角形中，设，，，则（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
二、填空题
7．已知向量，，，且三点共线，则 ．
8．已知向量，，若不超过，则的取值范围是 ．
9．在中，，，，则的值是 ．
10．在中，，，，则的长为 ．
11．有一长米的斜坡，它的倾斜角为，现要把倾斜角改为，并保持坡高不变，则坡底需伸长 米．
12．中，角的对边分别为，面积为，则 ．
三、解答题
13．已知中，，试判断的形状．
解：直角三角形
14．为夹角为的两个单位向量，且，，求的值．
解：
15．在中，已知，，，求的面积．
解：