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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B．2 C． D．0
2．下列乘方运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．根据国家统计局数据显示，截止2024年中国的人口总数约为亿人，这个亿用科学法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作+16米，则向西走30米记作（ ）
A．+16米 B．+46米 C．﹣16米 D．﹣30米
5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．
A．的系数是 B．的次数是6
C．0是单项式 D．是五次三项式
6．用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为.其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤
8．九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（ ）
A． B． C． D．
9．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则（ ）
A．a＝2， B．a＝3，
C．a＝4， D．a＝6，
10．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（ ）
A． B． C． D．
13．如上图所示的程序，若开始输入的数是2，则最后输出的结果为( )
A．2 B．-2 C．-6 D．6
14．已知分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（ ）
A． B． C．2 D．5
15．代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．下列结论中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
17．已知，则，，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
18．合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客244万人次，单日最高客流量40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于244万，下列说法正确的是（ ）
A．244万用科学记数法表示为
B．244万精确到个位
C．精确到百分位
D．和244万精确度不同
19．某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“+”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）：
与标准质量的差值（单位：克） 0
袋数 1 4 3 4 5 3
则这20袋食品的平均质量为（ ）
A．120.95克 B．120.1克 C．122克 D．139克
20．已知a，b为实数，且+|b-|=0，则a+b的绝对值为( )
A．3- B．-3 C．-3- D．3+
21．若|2004x+2004|=20×2004，则x等于（ ）.
A．20或-21 B．-20或21 C．-19或21 D．19或-21
22．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x- y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……
给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
对以上说法判断为（ ）
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
23．下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
24．下列去括号正确的是( )
A．-(2x+5)=-2x+5 B．
C． D．+(3x--2m)=-3x-2m
25．若，则计算的结果是（ ）
A．-120 B．120 C．-300 D．300
26．若关于x的多项式 与多项式 相加后不含x的二次项和一次项，则-(mn+n)的平方根为( )
A．3 B．-3 C．±3 D．
27．下列说法错误的是( )
A．53°38'角与 36°22'角互为余角
B．如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角
D．一个角的补角比这个角的余角大180°
28．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中《盈不足》卷记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数和物品价格各是多少？设有x人．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C． D．
29．某商品按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%.下列关于调整后的售价的说法正确的是( )
A．方案一的售价高 B．方案二的售价高
C．两种售价相同 D．与原售价有关
30．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ( )
A．a=b B．a>b C．|a|<|b| D．|a|>|b|
31．下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）。
珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰
8848.86 -10994 -154 4811
以上四个地点中海拔高度最低的是（ ）
A．珠穆朗玛峰 B．马里亚纳海沟
C．吐鲁番艾丁湖 D．阿尔卑斯山勃朗峰
32． 南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约199000人次.199000用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
33．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．－23和(－2)3
C．(－5)2和－52 D．(－2×3)2和－2×32
34． 一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框（如图所示）.已知铺这个框恰好用了 504 块边长为0.5米的正方形花岗岩（接缝忽略不计）.若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）-2x·x=0.5×0.5×504，其中正确的是 （ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
35．某公司出售，两种商品，降价提价，都售得万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不亏不赚 D．与有关
36．长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则另一边长为 ( )
A．6-a B．10-a C．6+a D．12-2a
37．按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
38．对于的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数
C．它比0大 D．它的相反数为3＋
39．已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（ ）
A．3032 B．6538 C．32512 D．10332
40．下列说法中错误的是（ ）
A．2024的相反数为 B．9的算术平方根为3
C．的绝对值为 D．16的立方根为
41．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（ ）
A． B．25 C． D．
42．已知关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a≥0 D．a≤0
43．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文个小写字母依次对应，，，，．这个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是 （ ）
字母
序号
字母
序号
A． B． C． D．
44．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
45．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④
46．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 ( )
A． B． C． D．
47．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
48．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A． B． C． D．
49．将4张长为 、宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 . 若 ，则 满足（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或 .
50．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（ ）
A．|a|>|b| B．|b|<|c| C．b+c<0 D．abc<0
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【单选题强化训练·50道必刷题】浙教版数学七年级上册期末总复习
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B．2 C． D．0
【答案】A
【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
，
∴最小的数是．
故选：A．
【分析】直接比较大小即可求出答案.
2．下列乘方运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、≠6，
∴此选项不符合题意；
B、≠-6，
∴此选项不符合题意；
C、≠6，
∴此选项不符合题意；
D、，
∴此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据乘方运算的运算法则分别计算，即可判断求解．
3．根据国家统计局数据显示，截止2024年中国的人口总数约为亿人，这个亿用科学法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：14.1亿，
故答案为：C．
【分析】利用科学记数法的表示方法求解．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．
4．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若向东走16米记作+16米，则向西走30米记作（ ）
A．+16米 B．+46米 C．﹣16米 D．﹣30米
【答案】D
【解析】【解答】解：∵向东走16米记作+16米，
∴向西走30米记作米，
故答案为：D.
【分析】根据正数和负数表示具有互为相反意义的量，据此即可求解.
5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．
A．的系数是 B．的次数是6
C．0是单项式 D．是五次三项式
【答案】C
【解析】【解答】解：A、的系数是，此项说法错误；
B、的次数是，此项说法错误；
C、0是单项式，此项说法正确；
D、是三次三项式，此项说法错误；
故答案为：C．
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的次数的定义（多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数就是这个多项式的次数）分析求解即可.
6．用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设一个负数为，则它的绝对值为，它的相反数为，
∴用符号语言表述“负数的绝对值等于它的相反数”是，
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质：，据此可得答案.
7．下列说法中：①立方根等于本身的是-1，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤a与b两数的平方和表示为.其中错误的是（ ）
A．①② B．②③ C．②③④ D．③④⑤
【答案】B
【解析】【解答】解：立方根等于本身的是-1，0，1，故①正确；
平方根等于本身的数是0，故②错误；
∵ ，0是有理数，
∴两个无理数的和不一定是无理数，故③错误；
实数与数轴上的点是一 一对应的，故④正确；
a与b两数的平方和表示为 ，故⑤正确.
综上所述，错误的有②③，
故答案为：B.
【分析】根据立方根、平方根、无理数的意义，实数与数轴进行逐一判断即可.
8．九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四问物价几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出钱，则多了钱；如果每人出钱，则少了钱，问该物品的价值多少钱？在这个问题中，该物品价值的钱数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设人数为x，由题意可得：
8x-3=7x+4
解得：x=7
∴该物品价值的钱数为8×7-3=53
故答案为：A
【分析】设人数为x，根据题意列出方程，解方程即可求出人数，再代入计算即可求出答案。
9．已知a，b分别是6﹣的整数部分和小数部分，则（ ）
A．a＝2， B．a＝3，
C．a＝4， D．a＝6，
【答案】B
【解析】【解答】解：
的整数部分为3，即a=3，
小数部分为，即，
a＝3， .
故答案为：B.
【分析】先求出的取值范围，再根据不等式的性质得出的取值范围，即可得到a、b的值.
10．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵当a为负数时，为正数，∴A不符合题意；
B、∵当a为负数时，为正数，∴B不符合题意；
C、∵当a=-1时，为0，∴C不符合题意；
D、∵不论a为何值，一定为负数，∴D符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用代数式的定义及负数的定义逐项分析判断即可.
11．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：对于A选项：，正确；对于B选项：故B选项错误；
对于C选项：故C选项错误；对于D选项：故D选项错误.
故答案为：A.
【分析】本题考查有理数的加减法则.有理数的加减法则为：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加，所以；绝对值不等的异号相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以，，；互为相反数的两个数相加和为0.两个整数根据有理数的加减法则进行计算即可求解.
12．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由题意得，，，
即，，
∴，
即正方形B的面积为3，
故答案为：A.
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，用代数式分别表示甲、乙图中阴影部分的面积，根据题意，建立等式后，整体代入解出，即可求出正方形B的面积．
13．如上图所示的程序，若开始输入的数是2，则最后输出的结果为( )
A．2 B．-2 C．-6 D．6
【答案】A
【解析】【解答】根据程序得：输入2时，，
再次按程序计算得：，则输出结果为：2
故答案为：Ａ.
【分析】输入2时，根据程序得，再次按程序计算得：，即可得答案.
14．已知分别是的整数部分和小数部分，那么的值是（ ）
A． B． C．2 D．5
【答案】B
【解析】【解答】∵ 2 2 = 4 ， 32 = 9 ，
而 4 < 5 < 9 ，
∴ 2 < < 3，
∴ 的整数部分 a = 2 ，小数部分 b = 2，
∴a×b=2×（）=.
故选：B.
【分析】根据对的估算， 先确定 的整数部分 a 和小数部分 b ，再通过乘法计算 a × b 的值即可.
15．代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
16．下列结论中，正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、-（-3）2＝-9，故A选项不符合题意；
B、 ，故B选项不符合题意；
C、 ，故C选项符合题意；
D、 ，故D选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据有理数的绝对值、有理数的乘除法、有理数的乘方分别计算，然后进行判断即可．
17．已知，则，，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由，
则可令，
，，，
∴，
故答案为：B．
【分析】利用特殊值法求解即可。
18．合肥园博园跻身全国热门景点，自园博会开幕以来，合肥园博园累计接待服务游客244万人次，单日最高客流量40万人次，跻身全国前二十旅游热门景区．关于244万，下列说法正确的是（ ）
A．244万用科学记数法表示为
B．244万精确到个位
C．精确到百分位
D．和244万精确度不同
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵244万用科学记数法表示为，∴A正确，符合题意；
B、∵244万精确到万位，∴B不正确，不符合题意；
C、∵精确到万位，∴C不正确，不符合题意；
D、∵和244万精确度相同，∴D不正确，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】利用科学记数法的定义及近似数的定义逐项分析判断即可.
19．某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“+”表示超出标准质量，“”表示不足标准质量）：
与标准质量的差值（单位：克） 0
袋数 1 4 3 4 5 3
则这20袋食品的平均质量为（ ）
A．120.95克 B．120.1克 C．122克 D．139克
【答案】A
【解析】【解答】解：
，
即这20袋食品的平均质量为120.95g，
故选：A．
【分析】根据正数和负数的实际意义，列式进行计算即可得出答案．
20．已知a，b为实数，且+|b-|=0，则a+b的绝对值为( )
A．3- B．-3 C．-3- D．3+
【答案】A
【解析】【解答】解：由题可得，=0， |b-| =0，
∴a=-3，b=，
a+b= 3- .
故答案为：A
【分析】利用绝对值和算术平方根的非负性，可得a与b的值，再进行计算即可.
21．若|2004x+2004|=20×2004，则x等于（ ）.
A．20或-21 B．-20或21 C．-19或21 D．19或-21
【答案】D
【解析】【解答】解：∵|2004x+2004|=20×2004，
∴ 2004x+20004=±20×2004
∴2004x+2004=20×2004或2004x+2004=-20×2004
解之：x=19或x=-21.
故答案为：D.
【分析】利用绝对值的性质将原方程转化为2004x+20004=±20×2004。分别解方程即可.
22．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x- y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，……
给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
对以上说法判断为（ ）
A．①②都正确 B．①正确，②错误
C．①错误，②正确 D．①②都错误
【答案】A
【解析】【解答】解：①（x-y）-z-m-n=x-y-z-m-n，（x-y-z）-m-n==x-y-z-m-n，故符合题意；
②∵x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n，无论怎么添括号都是得不到这个代数式，
∴不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0，故符合题意；
故答案为：A
【分析】利用括号前添上“+”号，扩到括号里的各项的符号都不变，可对①作出判断；利用互为相反数的两数之和为0，可知x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n，无论怎么添括号都是得不到这个代数式，据此可对②作出判断.
23．下列变形正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．，则
【答案】D
【解析】【解答】A：，变形得：，故A选项不符合题意；
B：，当时，变形后可以得到，故B选项不符合题意；
C：，变形得：，故C选项不符合题意；
D：，变形得：，故D选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用等式的性质逐项判断即可。
24．下列去括号正确的是( )
A．-(2x+5)=-2x+5 B．
C． D．+(3x--2m)=-3x-2m
【答案】C
【解析】【解答】解：A、原式=-2x-5，故错误；
B、原式=，故错误；
C、原式=，故正确；
D、原式=
故答案为：C
【分析】本道题考察去括号法则及其应用；去括号分四种情况；1、括号前是+，直接去掉+号和括号，括号里边各项都不变号；2、括号前是-，去掉括号以及它前边的-，括号里各项都要变号；3、括号前乘以正数，直接按照乘法分配律相乘；4、括号前乘以负数，先只把数字乘进去，再去括号.
25．若，则计算的结果是（ ）
A．-120 B．120 C．-300 D．300
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ ，
∴，
∴ =90-210=-120.
故答案为：A.
【分析】利用倒数的意义将已知条件变形后，再利用整体代入法解答即可.
26．若关于x的多项式 与多项式 相加后不含x的二次项和一次项，则-(mn+n)的平方根为( )
A．3 B．-3 C．±3 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
因为相加后不含x的二次项和一次项，
所以-11m+22=0，-15-5n=0，
解得：m=2，n=-3，
所以-(mn+n)=-[2×(-3)+(-3)]=9，
所以-(mn+n)的平方根为±3.
故答案为：C.
【分析】先根据合并同类项法则进行运算，由相加后不含x的二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0列方程可得m和n的值，代入所求式可解答.
27．下列说法错误的是( )
A．53°38'角与 36°22'角互为余角
B．如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角
D．一个角的补角比这个角的余角大180°
【答案】D
【解析】【解答】解：A、53°38'+36°22'=90°，故A正确；
B、如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角，故B正确；
C、若两角互补，其中一个角是锐角，则另一个角一定是钝角，故C正确；
D、设这个角为α，则180°-α-(90°-α)=90°，原说法错误，符合题意；
故答案为：D
【分析】根据余角和补角的定义结合题意进行角的运算即可求解。
28．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，其中《盈不足》卷记载了这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，问人数和物品价格各是多少？设有x人．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】∵每人出8钱，则多3钱；
∴ 物品价格为8x-3
∵每人出7钱，则差4钱，
∴ 物品价格为7x+4
∴8x-3=7x+4
故选A.
【分析】根据等量关系：物品价格=物品价格，列出方程即可.
29．某商品按下列两种方案调整价格，方案一：先涨价10%，再降价10%；方案二：先涨价20%，再降价20%.下列关于调整后的售价的说法正确的是( )
A．方案一的售价高 B．方案二的售价高
C．两种售价相同 D．与原售价有关
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，设该商品的原售价为单位1.
方案一的售价为(1+10%)(1-10%)=0.99；
方案二的售价为(1+20%)(1-20%)=0.96.
∵0.99>0.96，∴方案一的售价高.
故答案为： A.
【分析】设该商品的原售价为单位1.根据两种方案分别计算出商品的售价解答即可.
30．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ( )
A．a=b B．a>b C．|a|<|b| D．|a|>|b|
【答案】C
【解析】【解答】解：故不符合题意；
故不符合题意；
C.由数轴可知| 故符合题意；
D.由C可知不符合题意.
故答案为： C.
【分析】根据a，b两数的正负以及绝对值大小即可进行判断.
31．下表记录了四个地点的海拔高度（单位：米）。
珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰
8848.86 -10994 -154 4811
以上四个地点中海拔高度最低的是（ ）
A．珠穆朗玛峰 B．马里亚纳海沟
C．吐鲁番艾丁湖 D．阿尔卑斯山勃朗峰
【答案】B
【解析】【解答】解： ∵-10994＜ -154 ＜ 4811 ＜ 8848.86 ，
∴海拔最低的是-10994，对应的是马里亚纳海沟。
故答案为：B.
【分析】正数和负数比较大小的时候，正数大于一切负数；而负数和负数比较大小的时候，绝对值大的负数，其负数值反而小。本题可以按照这个方法对四个数进行大小排列，最后即可得出答案。
32． 南宁地铁1号线2016年12月28日全线通车，通车当日总客运量约199000人次.199000用科学记数法表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】199000 =1.99×105
故答案为：B
【分析】大于10的数用科学记数法表示为a×10n，1≤a<10，n为原数字从左往右数第一个数字后面整数的位数.
33．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．－23和(－2)3
C．(－5)2和－52 D．(－2×3)2和－2×32
【答案】B
【解析】【解答】解：23=8，32=9，故A错误；
-23=-8，(-2)3=-8，即-23=(-2)3，故B正确；
(－5)2=25，－52=-25，故C错误；
(－2×3)2=36，－2×32=-36，故D错误；
答案：B.
【分析】根据有理数的乘方法则分别计算即可.
34． 一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框（如图所示）.已知铺这个框恰好用了 504 块边长为0.5米的正方形花岗岩（接缝忽略不计）.若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）-2x·x=0.5×0.5×504，其中正确的是 （ ）
A．② B．③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【解析】【解答】解：设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3(2x+3)=0.5×0.5×504，错误；②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504，正确；③(x+6)(2x+6)-2x·x=0.5×0.5×504，正确；
故答案为：C.
【分析】根据题意表示出长方形框的面积进而分别得出答案.
35．某公司出售，两种商品，降价提价，都售得万元，在这两笔交易中，该公司总盈亏情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不亏不赚 D．与有关
【答案】A
【解析】【解答】解：设A商品原价为x元，设B商品原价为y元，
根据题意可得：x（1-20%）=a，y（1+25%）=a，
解得：x=1.25a，y=0.8a，
∵2a-（1.25a+0.8a）=-0.05a<0，
∴在这两笔交易中，该公司亏损了，
故答案为：A.
【分析】先分别求出A、B商品的原价，再求解即可.
36．长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，则另一边长为 ( )
A．6-a B．10-a C．6+a D．12-2a
【答案】C
【解析】【解答】解：∵长方形的周长为8，其中一边长为-a-2，
∴另一边长为4-（-a-2)=4+a+2=a+6.
故答案为：C.
【分析】根据长方形的对边相等，两邻边之和为半周长，列出算式，再去括号，合并同类项.
37．按如图所示的程序计算，当输入的值为时，输出的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：当输入x的值为时，，
∴，
∴输出的值为．
故答案为：C．
【分析】将x=-2代入流程图，再利用含乘方的混合运算的计算方法（先计算乘方，再计算括号，然后计算乘除，最后计算加减）分析求解即可.
38．对于的叙述，下列说法中正确的是（ ）
A．它不能用数轴上的点表示出来 B．它是一个无理数
C．它比0大 D．它的相反数为3＋
【答案】B
【解析】【解答】解：A．数轴上的点和实数是一一对应的，故A不符合题意；
B．是一个无理数，故B符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．的相反数为，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】本题考查了实数与数轴上的一一对应，无限不循环小数是无理数，估值法比较无理数与0的大小关系，以及相反数的定义，牢记相关概念是解答本题的关键．
39．已知是一个三位数乘两位数的算式，那么它的得数可能是（ ）
A．3032 B．6538 C．32512 D．10332
【答案】D
【解析】【解答】解：已知是一个三位数乘两位数的算式；
结果最小是；
最大是；
又末尾数相乘，也就是它们的乘积的末尾数是2；
所以，它的得数可能是．
故选：D．
【分析】
由于字母a和m的值未知，则那么这个算式的结果最小是，最大是且结果的个位数字是2，再逐项判断即可．
40．下列说法中错误的是（ ）
A．2024的相反数为 B．9的算术平方根为3
C．的绝对值为 D．16的立方根为
【答案】D
【解析】【解答】A、∵2024的相反数为，∴A正确，不符合题意；
B、∵9的算术平方根为3，∴B正确，不符合题意；
C、∵的绝对值为 ，∴C正确，不符合题意；
D、∵16的立方根为，∴D不正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用相反数的定义、算术平方的计算方法、绝对值的性质及立方根的计算方法逐项分析判断即可.
41．如果一个正方形的面积为5，那么这个正方形的边长是（ ）
A． B．25 C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积为5，
∴正方形的边长为，
故答案为：A．
【分析】根据正方形的面积等于边长的平方并结合算术平方根的定义即可求解．
42．已知关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是负数，则a的取值范围是（ ）
A．a<0 B．a>0 C．a≥0 D．a≤0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵的解为负数，
∴，
∴原方程可化为，解得
∴
∴.
故答案为：B.
【分析】根据|x|=2x+a 的解为负数，可得，去掉绝对值得到，解得根据，求得a的取值范围即可.
43．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知有一种密码，将英文个小写字母依次对应，，，，．这个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将除以后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文对应密文．按上述规定，将明文“”译成密文后是 （ ）
字母
序号
字母
序号
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵明文对应的序号为，，
∴译成密文后对应的密文是，
∵明文对应的序号为，，
∴译成密文后对应的密文是，
∵明文对应的序号为，，
∴译成密文后对应的密文是，
∵明文对应的序号为，，
∴译成密文后对应的密文是，
∵明文对应的序号为，，
∴译成密文后对应的密文是，
∴明文“”译成密文后是．
故选：C．
【分析】本题考查有理数混合运算法则，根先找出明文中的字母c，h，i，n，a，对应的序号，根据除以后所得的余数，找出密文对应的字母，求得明文“”译成密文后是，即可得答案．
44．已知实数a的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．-4 D．±2
【答案】C
【解析】【解答】解：数a的一个平方根是4，
∴a=16，
∴a的另一个平方根是-4．
故答案为：C
【分析】一个正数的平方根有两个，且互为相反数.
45．如图，A、O、B两点在数轴上对应的数分别为﹣20、0、40，C点在A、B之间，在A、B两点处各放一个挡板，M、N两个小球同时从C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴负方向运动，N以4个单位/秒的速度向数轴正方向运动，碰到挡板后则反方向运动，速度大小不变．设两个小球运动的时间为t秒钟（0＜t＜40），当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板．则：①C点在数轴上对应的数为0；②当10＜t＜25时，N在数轴上对应的数可以表示为80﹣4t；③当25＜t＜40时，2MA+NB始终为定值160；④只存在唯一的t值，使3MO＝NO，以上结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③ D．①②④
【答案】D
【解析】【解答】解：设C点在数轴上对应的数为x，则，
当M小球第一次碰到A挡板时，N小球刚好第一次碰到B挡板，则
解得，即C点在数轴上对应的数为0，①符合题意；
当时，N小球运动的距离为，刚好到达B点，
当时，N小球运动的距离为，刚好到达A点，M小球运动的距离为
当10＜t＜25时，N小球从B点向A点开始运动，此时，
点N表示数的为，②符合题意；
当时，N小球运动的距离为，M小球运动的距离为
当25＜t＜40时，N小球从A点向B点开始运动，M小球向B点运动
则，，
，③不符合题意；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
当时，，
由题意得，，解得，此时三点重合，成立；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
当时，，
由题意得，，解得，不符题意；
④符合题意
故答案为：D
【分析】先列方程2t+4t=40-（-20），求出小球第一次碰到挡板时的t值，确定点C表示的数为0，则①正确；小球N再10秒时第一次碰到挡板B返回点A，且在第25秒第一次碰到挡板A，当1046．借助符号，数学语言变得简洁明了。例如可用代数式 来表示“”。观察其中的规律，将 “化简后得 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】由题意可知， =+-=+，
故答案为：D.
【分析】认真审题，观察式子规律，写出代数式再进行化简即可.
47．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．84 B．336 C．510 D．1326
【答案】C
【解析】【解答】解：1×73+3×72+2×7+6=510，
故选C．
【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73+百位上的数×72+十位上的数×7+个位上的数．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．
48．如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S1，另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S2，中间一张小正方形纸片的面积记为S3，则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】设S3的边长为x，S2的边长为y，则S1的边长为（y-x），S2的宽为（y-2x），
∴大长方形的长为（2y-x），大长方形的宽为（2y-3x），
∴S大长方形=（2y-x）（2y-3x）
=4y2-6xy-2xy+3x2
=4y2-8xy+3x2
=3（x2-2xy+y2）+（y2-2xy），
∵S1=（y-x）2=y2-2xy+x2，S2=y（y-2x）=y2-2xy，
∴S大长方形=3S1+S2，
故答案为：A.
【分析】设S3的边长为x，S2的边长为y，则S1的边长为（y-x），S2的宽为（y-2x），然后根据长方形面积公式结合整式混合运算的运算法则进行分析计算即可.
49．将4张长为 、宽为 的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为 的正方形，图中空白部分的面积为 ，阴影部分的面积为 . 若 ，则 满足（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或 .
【答案】C
【解析】【解答】
∵ ，
∴ ，化简后的： ，即
∴ 或
故答案为：A
【分析】先用a、b的代数式表示出m和n，然后利用m-3n=0，化简计算得出m和n的关系即可.
50．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（ ）
A．|a|>|b| B．|b|<|c| C．b+c<0 D．abc<0
【答案】A
【解析】【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c．
∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．
故A正确；
如果a=﹣2，b=0，c=1，则|b|＞|c|．
故B错误；
∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0．
故C错误；
如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0．
故D错误．
故选A．
【分析】根据数轴上所表示的数右边的总比左边的大得出a＜b＜c，又根据异号两数相乘为负，由ac＜0得出a＜0，c＞0，根据两数的和为负数，则这两个数中至少有一个为负数，而且绝对值较大的数一定是负数，从而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故选项A正确，符合题意；B、C、D三个选项可运用举例子的方法反证都是错误的，从而得出答案。
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