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【精选热题·期末50道填空题专练】沪科版数学七年级上册总复习
1．绝对值大于2而小于4的所有整数的积为 ．
2．比较大小： ．（填“＞”“＝”或“＜”）．
3．若式子与式子的值相等，则x的值为 。
4．最近全国人大常务会议通过关于实施渐进式延迟退休的决定，明确同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄，从2025年1月1日算起至原正常退休日，男职工法定退休年龄每多四个月就延迟一个月退休（不满4个月按4个月算），从原来的60周岁退休逐步延迟至六十三周岁……，那么1973年10月出生的小亮爸爸（原本2033年10月退休）在这次调整后将延迟 个月退休．
5． 是整数且，则的值可能是 （只写一个正确答案即可）．
6．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是 .
7．在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整：
(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125
=-4×2.5×8×125（ ）
=-(4×2.5)×(8×125)（ ）
= ×
= .
8．北京时间2021年10月16日0时23分，长征二号F运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空，其起飞推力为5923000牛．将5923000用科学记数法表示应为 ．
9．一架满载的波音客机，如果紧急着陆，从飞机接触跑道开始，飞机的速度v和时间t之间符合v=v0+at(v0，a为常数)，当t=0s时，v=60m/s，当t=4s时v=36m/s，则a= ．
10．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，如果，，且点A表示的数比点B表示的数小，那么点B表示的数是 ．
11．关于的方程的解是自然数，则整数的值为 .
12． 小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为 ．
13．“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位.1天文单位用科学记数法表示为千米，这个数也可以写成 亿千米．
14．计算：已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2024的值为 ．
15．用“”与“”表示一种法则：，，如，则 ．
16．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为 .
17．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ．
18．一款手机成本是2000元，按20%的利润定价，然后九折出售，这款手机售价 元．
19．从3时到6时，钟表的时针旋转的度数为
20．如果，那么代数式的值为 ．
21．无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 .
22．已知、是有理数，若，则 .
23．某卡片上有一串由 17位数字组成的号码，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任意相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值是 。
24．计算： ．
25．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小，则这个角的度数为 ．
26．有下列结论：①若|x|+x=0，则x为负数；②若-a不是负数，则a为非正数；( (-a)2；④若|a|=-b，|b|=b，则a=b.其中正确的结论有 .(填序号)
27．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
28．定义新运算“*”：3*6=3-4+5-6，0*6=0-1+2-3+4-5+6，则4*10= .
29．若单项式与是同类项，那么的值为 ．
30．若，为有理数，且，则
31．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 .
32．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么﹣a﹣b+c＝ ．
33．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．”意思是：有一群人共同出资买某物品，每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．那么根据条件，该物品值 钱．
34．已知方程组则x-y的值为
35．找规律，填数。3，11，20，30， ，53， ，…
36．方程组 的解是
37．已知m，n为常数，代数式化简之后为单项式，则 ．
38．已知与互为相反数，则的值为 .
39．如图，若，则线段BE的长度为 。
40．化简：
（1）(7a-5b)-(4a-3b)= 。
（2）2(x-y)+3y= 。
41．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合 ．
42．如图，在平面直角坐标系x轴上有点，点第一次跳动至点第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是
43． 已知方程组的解是，则方程组的解是 .
44．如图， ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，…，的顶点 ， ，在射线 上，顶点 ，在射线 上，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，…，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，…，按照这个规律进行下去，设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，…，若 ，则 等于 ．（用含有正整数 的式子表示）．
45．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A 表示的数是－30，点B表示的数是50，直接写出下列各题答案．
（1）请写出到点A和点B距离都相等的点M表示的数是
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，此时两只蚂蚁运动的时间为 秒，点C对应的数是
46．观察下列各等式：
……
请你猜想：若 ，则代数式 ．
47．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是 （n≥1，且n为整数）．
48．若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为
49．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为 .
50．如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为 。
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【精选热题·期末50道填空题专练】沪科版数学七年级上册总复习
1．绝对值大于2而小于4的所有整数的积为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：
绝对值大于2而小于4的整数有、3，
绝对值大于2而小于4的所有整数的积为，
故答案为：．
【分析】先找出绝对值大于2而小于4的整数，再进行计算它们的积即可。
2．比较大小： ．（填“＞”“＝”或“＜”）．
【答案】＞
【解析】【解答】解：∵，，且，
∴.
故填：＞.
【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小进行分析即可求解.
3．若式子与式子的值相等，则x的值为 。
【答案】-1
【解析】【解答】解：∵ 式子与式子的值相等，
∴2（x-2）=3（4x-1）+9，
解之：x=-1.
故答案为：-1.
【分析】利用已知可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
4．最近全国人大常务会议通过关于实施渐进式延迟退休的决定，明确同步启动延迟男、女职工的法定退休年龄，从2025年1月1日算起至原正常退休日，男职工法定退休年龄每多四个月就延迟一个月退休（不满4个月按4个月算），从原来的60周岁退休逐步延迟至六十三周岁……，那么1973年10月出生的小亮爸爸（原本2033年10月退休）在这次调整后将延迟 个月退休．
【答案】27
【解析】【解答】解：2025年原正常退休的男职工出生于1965年，小亮爸爸1973年10月出生，按照一年延迟3个月，10月以后到12月出生的也得延迟3个月，也可算一整年，则小亮爸爸应该延迟的月数为：个月.
故答案为：27．
【分析】根据有理数混合运算的应用并结合题意"按照一年延迟3个月，10月以后到12月出生的也得延迟3个月，也可算一整年"可列小亮爸爸应该延迟的月数的算式，然后由有理数的混合运算法则计算即可求解．
5． 是整数且，则的值可能是 （只写一个正确答案即可）．
【答案】-1（答案不唯一，-1，0，1，2，3其中一种即可）
【解析】【解答】解：∵ 是整数且 ，
∴ 的值可能是-1，
故答案为：-1（答案不唯一，-1，0，1，2，3其中一种即可）．
【分析】根据有理数比较大小的方法求解即可。
6．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2017次后，骰子朝下一面的点数是 .
【答案】2
【解析】【解答】解：观察图形知道点数二和点数五相对，点数三和点数四相对且四次一循环，
∵2017÷4＝504…1，
∴滚动第2017次后与第一次相同，
∴朝下的点数为2，
故答案为2.
【分析】观察图形知道点数二和点数五相对，点数三和点数四相对且四次一循环，求出2017÷4的商与余数，进而进行解答.
7．在括号中填写每步的计算依据，并将计算过程补充完整：
(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125
=-4×2.5×8×125（ ）
=-(4×2.5)×(8×125)（ ）
= ×
= .
【答案】乘法交换律；乘法结合律；-10；1000
【解析】【解答】解：(-4)×8×(-2.5)×(-125)
=-4×8×2.5×125
=-4×2.5×8×125（乘法交换律）
=-(4×2.5)×(8×125)（乘法结合律）
=-10×-1000
故答案为：乘法交换律；乘法结合律；-10；1000.
【分析】根据题意，利用乘法的交换律，乘法的结合律计算即可．
8．北京时间2021年10月16日0时23分，长征二号F运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空，其起飞推力为5923000牛．将5923000用科学记数法表示应为 ．
【答案】5.923×106
【解析】【解答】解：5923000=5.923×1000000=5.923×106，
故答案为：5.923×106．
【分析】先将原数写成带一位（非零）整数的数乘以1000000的形式，再将1000000写成10的幂的形式即可．
9．一架满载的波音客机，如果紧急着陆，从飞机接触跑道开始，飞机的速度v和时间t之间符合v=v0+at(v0，a为常数)，当t=0s时，v=60m/s，当t=4s时v=36m/s，则a= ．
【答案】-6
【解析】【解答】解：把t=0s时，v=60m/s与t=4s时，v=36m/s分别代入v=v0+at
得，
解得 .
故答案为：-6.
【分析】把t=0s时，v=60m/s与t=4s时，v=36m/s分别代入v=v0+at，可得关于字母v0与a的方程组，求解即可.
10．已知点O为数轴的原点，点A，B在数轴上，如果，，且点A表示的数比点B表示的数小，那么点B表示的数是 ．
【答案】或9
【解析】【解答】解：∵
∴点表示的数为或5
∵，点A表示的数比点B表示的数小，
∴当点表示的数为时，点表示的数为；
当点表示的数为5时，点表示的数为9．
故答案为：或9．
【分析】先求出点A表示的数，再结合，利用两点之间的距离公式求出点B表示的数即可。
11．关于的方程的解是自然数，则整数的值为 .
【答案】0或6或8
【解析】【解答】解：移项得，9x-kx=2+7
合并同类项得，（9-k）x=9，
因为方程有解，所以k≠9，
则系数化为1得，x=，
又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，
∴k的值可以为：0、6、8.
其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9.
故答案为：0或6或8.
【分析】根据方程有解，先将k作为字母系数求解，用含k的式子表示出x的值，进而根据方程的解是自然数可得符合题意的k的值.
12． 小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：将代入得：，
解得：，
∴原方程为，
去分母得：，
移项合并得：．
【分析】把x=3代入方程求得m的值，然后将m的值代入原方程求解即可．
13．“天文单位”是天文学中用来计量距离的一种单位.1天文单位用科学记数法表示为千米，这个数也可以写成 亿千米．
【答案】1.496
【解析】【解答】解：∵1亿，
∴千米亿千米，
故答案为：．
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。
14．计算：已知整数a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2024的值为 ．
【答案】-1012
【解析】【解答】解：由题意得：
∴
∴
故答案为：-1012.
【分析】根据题意分别求出其值，总结规律得到：进而即可求解.
15．用“”与“”表示一种法则：，，如，则 ．
【答案】2018
【解析】【解答】解：由题意得：，，
∴.
故答案为：.
【分析】根据新法则先计算两个括号内的部分得出，，再结合“ 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， ”计算即可．
16．若一个多项式加上，结果是，则这个多项式为 .
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：3xy+2y2-5-(y2+3xy-4)=3xy+2y2-5-y2-3xy+4
=y2-1.
故答案为：y2-1.
【分析】根据题意列出3xy+2y2-5-(y2+3xy-4)，然后根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”即可求解.
17．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如，．现定义，例如，则 ．
【答案】1.1
【解析】【解答】解：根据题意得：，，
∴．
故答案为：．
【分析】根据题干中的定义将原式变形，再用有理数的加减法的计算方法分析求解即可.
18．一款手机成本是2000元，按20%的利润定价，然后九折出售，这款手机售价 元．
【答案】2160
【解析】【解答】解：由题意得
2000×（1+20％）×0.9=2160.
故答案为：2160
【分析】由题意可知这款手机最后的售价=成本价×（1+利润率）×0.9，列式计算.
19．从3时到6时，钟表的时针旋转的度数为
【答案】90°
【解析】【解答】解：∵旋转了3大格，一大格为，
∴钟表的时针旋转的度数 为：.
故答案为：90°.
【分析】根据时针1小时走一大格，一大格为30°即可求出钟表的时针旋转的度数.
20．如果，那么代数式的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
【分析】由绝对值和偶次方的非负性可得关于a、b的方程，解方程求出a、b的值，然后代入所求代数式计算即可求解．
21．无论a取何值，关于x、y的二元一次方程（2a－1）x＋（a＋2）y＋5－2a＝0总有一个公共解，这个公共解是 .
【答案】
【解析】【解答】解：将原式进行化简可得：(2x+y-2)a=x-2y-5，
由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，
∴， 解得：.
故答案为：.
【分析】将原式进行化简可得(2x+y-2)a=x-2y-5，结合题意可得2x+y-2=0、x-2y-5=0，联立求解即可.
22．已知、是有理数，若，则 .
【答案】-6
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：-6．
【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，然后代值计算．几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0。
23．某卡片上有一串由 17位数字组成的号码，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任意相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值是 。
【答案】11
【解析】【解答】解：根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，
则有9+x+2=20，
解得：x=9，
表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，
即y=2，
则x+y=11；
故答案为：11.
【分析】从左向右每3个数的和都是20，从而得到第4个数等于第1个数，第5个数等于第2个数，第6个数等于第3个数，…，即从左向右每3个数循环一次，根据此规律列式即可得出答案.
24．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】．
故答案为：．
【分析】利用角的单位换算化简，再计算即可。
25．若一个角的余角的2倍比这个角的补角小，则这个角的度数为 ．
【答案】20°
【解析】【解答】解：设这个角为x度，
由题意知，，
解得，
即这个角为20度，
故答案为：20°．
【分析】根据余角和补角的定义以及角的关系，列出一元一次方程求解即可.
26．有下列结论：①若|x|+x=0，则x为负数；②若-a不是负数，则a为非正数；( (-a)2；④若|a|=-b，|b|=b，则a=b.其中正确的结论有 .(填序号)
【答案】②③④
【解析】【解答】若|x|+x=0，则|x|=-x，所以x≤0，①错误.
若-a不是负数，则-a≥0，所以a≤0，即a为非正数，②正确，
因为 所以 ③正确.
若|a|=-b，|b|=b，则|a|+|b|=0，所以a=b=0，④正确.
故答案为：②③④.
【分析】根据绝对值的性质逐个分析判断可以得解.
27．在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ．
【答案】
【解析】【解答】由数轴可知，
，
∴原式= ，
故答案为：．
【分析】根据a、b在数轴上的位置可得a＜0＜b，且，于是a-b＜0，a+b＜0，然后根据绝对值的非负性去绝对值并合并同类项即可求解.
28．定义新运算“*”：3*6=3-4+5-6，0*6=0-1+2-3+4-5+6，则4*10= .
【答案】7
【解析】【解答】解：4*10=4-5+6-7+8-9+10=7.
故答案为：7
【分析】根据新定义的运算法则，进行计算即可．
29．若单项式与是同类项，那么的值为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：单项式与是同类项，
，，
，，
，
故答案为：．
【分析】先根据同类项的定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可得关于m、n的方程，解方程求出、的值，再将、的值代入所求代数式计算即可求解.
30．若，为有理数，且，则
【答案】0
【解析】【解答】解：∵，且，
∴x+2=0，y-2=0，
∴x=-2，y=2，
∴x+y=-2+2=0，
故答案为：0．
【分析】根据绝对值的非负性及偶数次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得x+2=0，y-2=0，求解得出x、y的值，进而根据有理数的加法法则计算出答案.
31．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：方程组整理得：
，即，
∵二元一次方程组的解为，
∴，
解得：.
故答案为：.
【分析】将第二个方程组变形成和第一个方程组形式一样，再利用整体替换的思想得，据此即可得出答案.
32．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么﹣a﹣b+c＝ ．
【答案】-3或1
【解析】【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a＝±2，b＝ 3，c＝ 4，
∴﹣a﹣b+c＝ 2-（ 3）＋（ 4）＝-3或﹣a﹣b+c＝2 （ 3）＋（ 4）＝1．
故答案为：-3或1．
【分析】利用绝对值的性质，可求出a，b，c的值，再根据a＞b＞c，可确定出a，b，c的值，然后将a，b，c的值代入代数式进行计算，可求出结果.
33．《九章算术》中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．”意思是：有一群人共同出资买某物品，每人出8钱，盈余3钱；每人出7钱，不足4钱．那么根据条件，该物品值 钱．
【答案】53
【解析】【解答】解：设：一共有x人，
解得：，
∴，
∴该物品值53钱，
故答案为：53．
【分析】根据题意设一共有x人，根据题意列出一元一次方程，解方程求出x的值，即可求出结果.
34．已知方程组则x-y的值为
【答案】4
【解析】【解答】解：
，得
∵
∴
故答案为：.
【分析】根据特征，进行处理，得，再同时除以3，即可解答．
35．找规律，填数。3，11，20，30， ，53， ，…
【答案】41；66
【解析】【解答】解：因为11-3=8，20-11=9，30-20=10，故第1空的数为30+11=41，
又因为53-41=12，故第2空的数为53+13=66，
故答案为：41，66.
【分析】从第二个数开始，每一个数与它的前一个数的差刚好构成一列连续自然数（8，9，10，11，12，13，...），据此规律即可填上空缺的两个数字.
36．方程组 的解是
【答案】
【解析】【解答】解：，②-①，得y=1，将y=1代入①，得x+1=3，解得x=2.所以方程组的解为.
故答案为：．
【分析】将②减去①，可消去x求得y，求得的y的值代入①，可求得 x，再写出方程组的解即可.
37．已知m，n为常数，代数式化简之后为单项式，则 ．
【答案】
【解析】【解答】解：化简之后为单项式，有两种情况：
①，此时：满足题意；
∴，
∴，
∴；
②，此时满足题意；
∴，
∴，
∴；
综上：；
故答案为：．
【分析】要使化简后为单项式，则需要让其中两项合并同类项后相互抵消，使得式子只剩下一项；由于三项都含有字母x与y，要使它们能合并同类项抵消，需要分和两种情况进行解答，分别求出m、n的值，最后再求m与n的和即可.
38．已知与互为相反数，则的值为 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴，，
∴，
∴
.
故答案为：.
【分析】根据与互为相反数得+＝0，得，代入原式得
，拆项得，正负相加抵消后得，计算即得答案.
39．如图，若，则线段BE的长度为 。
【答案】8cm
【解析】【解答】解：∵CB=AB，∴AB=2CB。∵AE=3AB，∴AE=6CB。∵CB=2cm，∴AE=6×2=12(cm)，AB=2×2=4(cm)，∴BE=AE-AB=12-4=8(cm)。
故答案为：8cm.
【分析】由已知条件可知AE=6BC，AB=2BC，再由BE=AE-AB即可求出线段BE的长度.
40．化简：
（1）(7a-5b)-(4a-3b)= 。
（2）2(x-y)+3y= 。
【答案】（1）3a-2b
（2）2x+y
【解析】【解答】解：（1） (7a-5b)-(4a-3b)
=7a-5b-4a+3b
=3a-2b.
故答案为：3a-2b.
（2） 2(x-y)+3y
=2x-2y+3y
=2x+y.
故答案为：2x+y.
【分析】（1）直接利用去括号法则即可得到结果；
（2）直接利用去括号法则即可得到结果.
41．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合 ．
【答案】0
【解析】【解答】解：圆的周长为4个单位长度，则圆每滚动一圈，圆周上的0，3，2，1分别与数轴上的数一一对应，即4个数为一组循环；
起始状态圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，当圆滚动到时，经过了个单位长度，共有组循环，则数轴上表示的点与圆周上的0重合．
故答案为：0．
【分析】先结合图形求出规律：圆周上的0，3，2，1分别与数轴上的数一一对应，即4个数为一组循环，再结合，可得数轴上表示的点与圆周上的0重合．
42．如图，在平面直角坐标系x轴上有点，点第一次跳动至点第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是
【答案】2019
【解析】【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），
第2017次跳动至点A2017的坐标是（-1009，1009）．
∵点A2017与点A2018的纵坐标相等，
∴点A2017与点A2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，
故答案为：2019．
【分析】根据第2次跳动至点的坐标、第4次跳动至点的坐标、第6次跳动至点的坐标、第8次跳动至点的坐标…观察可得出规律第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），得出第2017次跳动至点A2017的坐标，因为点A2017与点A2018的纵坐标相等，即可得出答案。
43． 已知方程组的解是，则方程组的解是 .
【答案】
【解析】【解答】解：所求方程组化为
∴，
∴x=3，y=9
∴该方程组的解为
故答案为： .
【分析】本题先将所求方程组变形，使其在形式上与条件相近，再根据二元一次方程组的解确定变形后方程组的解即可.
44．如图， ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，正方形 ，…，的顶点 ， ，在射线 上，顶点 ，在射线 上，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，…，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，…，按照这个规律进行下去，设四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，四边形 的面积为 ，…，若 ，则 等于 ．（用含有正整数 的式子表示）．
【答案】
【解析】【解答】解：∵正方形 ，正方形 ，且 ，
∴ 和 都是等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ，
同理 ，
∵正方形 ，正方形 ，正方形 ，边长分别为2，4， 8，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
同理： ，
∵ ，
∴ ，
设△EDB1和△EB2D1的边DB1和B2D1上的高分别为h1和 ，
∴
∵
∴ ，
设 的边 的高分别为 ，
∴
∴ ；
同理求得： ；
；
…
．
故答案为： ．
【分析】利用正方形的性质，结合图形，再利用三角形的面积公式找出规律计算求解即可。
45．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A 表示的数是－30，点B表示的数是50，直接写出下列各题答案．
（1）请写出到点A和点B距离都相等的点M表示的数是
（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇，此时两只蚂蚁运动的时间为 秒，点C对应的数是
【答案】（1）10
（2）16；2
【解析】【解答】解：（1）M点对应的数是（-30+50）÷2=10．
故答案为：10；
（2）∵A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50，
∴AB=50-（-30）=80，
设t秒后P、Q相遇，由题意，得
∴3t+2t=80，解得t=16；
∴此时C点表示的数为-30+2×16=2．
答：C点对应的数是2，
故答案为：16，2．
【分析】（1）求-30与50和的一半即是M；
（2）先求出AB的长，再设t秒后两只蚂蚁相遇，根据相遇时两只蚂蚁移动的路程和等于AB的长得出关于t的一元一次方程，求出t的值，再求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而得出C点对应的数；
46．观察下列各等式：
……
请你猜想：若 ，则代数式 ．
【答案】
【解析】【解答】∵
∴A=
故答案为： .
【分析】观察一系列等式即可得到一般性规律.
47．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是 （n≥1，且n为整数）．
【答案】35；n（n+2）
【解析】【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，
第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，
第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，按照这样的规律摆下去，
则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；
当n=5时，5×（5+2）=35，
故答案为：35，n（n+2）．
【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．
48．若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为
【答案】2
【解析】【解答】解：∵a，b，c均为整数，且 ，
∴ ， 或 ， ，
∴a，b，c有两个数相等，
设 ，
则 ，
∴ 或 ，
∴ 或 ，
∴ ；
设 ，
同理可得： .
故答案为：2.
【分析】由已知条件可得|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0，进而推出a，b，c有两个数相等，然后分a=b、a=c进行计算.
49．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为 .
【答案】1.
【解析】【解答】解：把x＝64代入得： ×64＝32，
把x＝32代入得： ×32＝16，
把x＝16代入得： ×16＝8，
把x＝8代入得： ×8＝4，
把x＝4代入得： ×4＝2，
把x＝2代入得： ×2＝1，
把x＝1代入得：1+3＝4，
以此类推，
∵（2019﹣3）÷3＝672，
∴第2019次输出的结果为1，
故答案为：1.
【分析】把x=64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，从第4次开始输出的结果按4、2、1进行循环，即可确定出第2019次输出的结果.
50．如果四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5-a)（5-b)（5-c)（5-d)=16，则5a+4b+4c+d 的最大值为 。
【答案】108
【解析】【解答】解：∵16的因数有1，2，4，8，16，
∴16=1×16=2×8=2×2×4=4×4=2×2×2×2，
∵a，b，c，d是四个互不相同的正整数，
∴（5-a)，（5-b)，（5-c)，（5-d)也都是整数，它们的值小于5且都不相同，
∴16=1×16=2×2×2×2的组合不符合题意，
∴（5-a)，（5-b)，（5-c)，（5-d)的值，可能的组合（不考虑顺序）是：
1，-1，2，-8，对应四个互不相同的正整数分别是4，6，3，13；
-1，-2，2，4，对应四个互不相同的正整数分别是6，7，3，1；
1，-1，4，-4，对应四个互不相同的正整数分别是4，6，1，9；
要使5a+4b+4c+d的值最大，那么要使a的值最大，b、c次之，d最小，
∴当a=13，b=6，c=4，d=3时，有最大值，最大值为5a+4b+4c+d=5×13+4×6+4×4+3=108.
故填：108.
【分析】将16进行因数分解，再结合条件“a，b，c，d是四个互不相同的正整数”可得（5-a)，（5-b)，（5-c)，（5-d)的值的特点，找出可能的值的组合，找出符合“使得5a+4b+4c+d 的值 最大”的组合解答即可.
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