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【精选热题·期末50道单选题专练】沪科版数学八年级上册总复习
1．在中，是的中线．看到图形，甲、乙、丙、丁四名同学给出四个不同的结论，其中正确的是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
2．若点A(-3，y1)，B(1，y2)都在直线y=x+5上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1=y2
C．y13．下面四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，淇淇从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据(如表).下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②空气中的温度越高，声音传播的速度越快；③声速y(m/s)与温度x(℃)之间的关系式可以是y=0.6x+330；④温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s.其中正确的有 （ ）
温度x(℃) 声速y(m/s)
-20 318
-10 324
0 330
10 336
20 342
30 348
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是（ ）
A．4h时，甲品牌水杯水温较高
B．8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同
C．甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低
D．8h以后，乙品牌水杯水温下降更快
7．如图，，，．有下列结论：
①把沿直线翻折180°，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；
③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．
其中所有符合题意结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（ ）
A．记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢
B．记忆保持量是自变量
C．点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%
D．记忆12小时后，记忆保持量保持不变
9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是
A．清晨5时体温最低
B．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5
C．下午5时体温最高
D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的
10．如图，在平面直角坐标系中长方形是由7个小长方形拼成（不重叠），其中有6个小长方形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若、，则的值为（ ）
A． B．1 C．6 D．7
11．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（ ）
A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm
12．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是 （ ）
A． B．
C． D．
13．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（ ）
A． B． C． D．
14． 如图，在平面直角坐标系中，直线l⊥x轴于点A(-6，0)，直线 m⊥y轴于点 B(0，-3)，则点 P 的坐标可能是( )
A．(-6.5，-3.5) B．(-6.5，-2.5)
C．(-5.5，-3.5) D．(-5.5，-2.5)
15．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（ ）
A． B． C．1 D．2
16．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度快
B．甲的平均速度为0.06千米/分钟
C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
17．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形
C．正方形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分
18．已知一次函数y=-3x+1的图象过点(m，y1)，(m+1，y2)，(m+2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ).
A． B． C． D．
19．某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量与其运费y(元)有如图所示的一次函数图形确定，那么旅客所携带免费行李的最大质量为（ ）
A．15kg B．20kg C．25kg D．30kg
20．阅读以下尺规作图的步骤：
（1）作射线，在射线上截取（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、（3）作直线交于点（4）在直线上截取（5）连接，
则可以说明的依据是（ ）
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C．等腰三角形的“三线合一”
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
21．如图，函数与的图象交于点．则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
22．一个等腰三角形，其中两条边长度的比是，其中一条边长度是，这个等腰三角形的周长最大可以是（ ）．
A．18 B．24 C．45 D．60
23．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差(米)与甲出发时间(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫：②乙的速度是甲速度的2.5倍；③；④.其中正确的有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
24．如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．垂直平分线段
25．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．5 C．4 D．不确定
26．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
27．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
28．如图，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分线，∠ACD=90°，DE⊥AB于点E，若DE=3，AD=5，则AC长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
29．如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，，，则的度数为（ ）
A．95 B．100 C．105 D．115
30．平面直角坐标系中，点位于x轴的上方，则a的值可以是（ ）
A．0 B．－1 C． D．±3
31．已知一次函数在时总有，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
32．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE＝4，则△BCE的面积等于（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
33．如图，已知直线，直线分别交直线于点，点在直线上，连结．若，，则的度数为（ ）．
A．45° B．50° C．55° D．60°
34．如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CD＝2cm，则BC的长度为（ ）cm．
A．0.5 B．1 C．2 D．4
35．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
36．如图，在中，的垂直平分线分别交AB，AC于，两点，连接CD．则等于（ ）
A． B． C． D．
37．如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
38．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
39．如图，在中，分别是的中点，若，则（ ）
A． B． C． D．
40．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是（ ）
A． B． C． D．
41．下列说法中，正确的是（ ）
A．三角形的三条高都在三角形内
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
D．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点
42．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
43．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（ ）
A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上
C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上
44．若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ）．
A． B． C．或 D．或
45．等腰中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
46．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）
A．90个 B．92个 C．104个 D．106个
47．如图，在中，，D，E是BC上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确结论的字号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
48．如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
49．对于直线L和直线L外的一点O，按下列步骤完成了尺规作图：（1）在直线L的另一侧取点M；（2）以O为圆心，为半径作弧与L交于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点C；（4）过点O和C作直线m．问题：“在直线m上任取一点P（点P不在L上），连接，，过点A作直线n与直线垂直，设是，直线n与所夹的锐角是，求x与y的数量关系．”下面是三个同学的答案，甲：，乙：，丙：．
对于三人的答案，下列结论正确的是（ ）
A．只有甲的答案正确 B．甲和乙的答案合在一起才正确
C．甲和丙的答案合在一起才正确 D．甲乙丙的答案合在一起才正确
50．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（ ）
A．108° B．118° C．138° D．144°
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【精选热题·期末50道单选题专练】沪科版数学八年级上册总复习
1．在中，是的中线．看到图形，甲、乙、丙、丁四名同学给出四个不同的结论，其中正确的是（ ）
甲：
乙：
丙：
丁：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【解析】【解答】解：∵是的中线，
∴点D为BC的中点，
∴BD=CD，
∴丁同学的结论正确，
故答案为：D.
【分析】根据三角形的中线求出点D为BC的中点，再求出BD=CD，最后求解即可。
2．若点A(-3，y1)，B(1，y2)都在直线y=x+5上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1=y2
C．y1【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 直线y=x+5，k=1＞0，
∴ y随x的增大而增大，
∵ -3＜1，
∴ y1＜y2.
故答案为：C.
【分析】根据一次函数的增减性，即可求得.
3．下面四个图形中，不是轴对称图案的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、该图形为轴对称图形，则本项不符合题意，
B、该图形不是轴对称图形，则本项符合题意，
C、该图形为轴对称图形，则本项不符合题意，
D、该图形为轴对称图形，则本项不符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据轴对称的定义：平面内，一个图形沿一条直线折叠 ，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫作轴对称图形，进而逐项分析即可.
4．如图，淇淇从点O出发，先向东走15米，再向北走10米到达点M，如果点M的位置用表示，那么表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知， 先向东走15米，再向北走10米到达点M（15，10），
结合坐标图可知，横坐标用了3个单位长度表示，
∴一个单位长度表示5米，
∴点（-5，-10）先向西走5米，再向南走10米，
∴点（-5，-10）横坐标的绝对值为1个单位长度，纵坐标的绝对值为2个单位长度，
∴点B符合题意，
故答案为：B.
【分析】根据已知点M的位置表示方法，明确坐标表示的规则，进而确定（-5，-10）所表示的位置.
5．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据(如表).下列说法：①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速；②空气中的温度越高，声音传播的速度越快；③声速y(m/s)与温度x(℃)之间的关系式可以是y=0.6x+330；④温度每升高10 ℃，声速增加6 m/s.其中正确的有 （ ）
温度x(℃) 声速y(m/s)
-20 318
-10 324
0 330
10 336
20 342
30 348
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解： ①在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，说法正确；
②空气中的温度越高，声音传播的速度越快，说法正确；
③④∵温度每升高10℃，声音速度增加6m/s，
∴温度每升高1℃，声音速度增加0.6m/s，
∵温度为0℃时，声音的速度是330m/s，
∴声速y(m/s)与温度x(℃)之间的关系式可以是y=0.6x+330，
∴说法③④正确；
综上所述：说法正确的有4个，
故答案为：D.
【分析】结合表格中的数据以及一次函数，对每个说法逐一判断求解即可。
6．小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能，从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验：同时装满相同温度的水，每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温（实验过程中室温保持不变），最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象，观察图象，下列说法中错误的是（ ）
A．4h时，甲品牌水杯水温较高
B．8h时，甲、乙两品牌水杯水温相同
C．甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低
D．8h以后，乙品牌水杯水温下降更快
【答案】D
【解析】【解答】解：A、由图象可知，4h时，甲品牌水杯的水温线在乙品牌水杯水温线的上方，所以4h时甲品牌水杯水温较高，故A正确；
B、由图象可知，8h时，甲乙两个品牌水杯的水温线相交与一点，故它们的水温相同，故B正确；
C、由图象可知，甲乙两个品牌水杯的水温线都是随着时间的增加而下降，故C正确；
D、由图象可知，8h后，甲乙品牌水杯的水温从相同的点都是下降的，而甲的水温更低，所以甲品牌水杯的水温下降更快，故D错误.
故答案为：D.
【分析】根据图象信息，对选项逐一判断即可.
7．如图，，，．有下列结论：
①把沿直线翻折180°，可得到；
②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；
③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．
其中所有符合题意结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，
∴，
在、和中．
，
∴（SAS）
把沿直线翻折180°，可得到，故①符合题意；
把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到，故②符合题意；
把沿射线DC方向平移与相等的长度，不能得到．故③不符合题意，
综上所述：正确的结论是①②．
故答案为：A．
【分析】先利用“SAS”证明，再利用翻折、平移的性质逐项判断即可。
8．人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘（如图），这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线，分析图象得到下列结论（ ）
A．记忆后的1小时之内，遗忘速度最慢
B．记忆保持量是自变量
C．点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36%
D．记忆12小时后，记忆保持量保持不变
【答案】C
【解析】【解答】解：根据曲线图象得：
A 记忆后的1小时之内，遗忘速度最快，A项错误，不符合题意；
B 时间是自变量，而记忆保持量是因变量，B项错误，不符合题意；
C 点A表示记忆15小时后记忆量约为36％，C项正确，符合题意；
D 记忆12小时后，记忆保持量已低于40％，D项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据曲线图象逐一判断即可.
9．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同，下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是
A．清晨5时体温最低
B．这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5
C．下午5时体温最高
D．从5时到24时，小明的体温一直是升高的
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、清晨5时体温最低，A不符合题意；
B、这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5，B不符合题意；
C、下午5时体温最高，C不符合题意；
D、从5时到24时，小明的体温先升高再降低，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据函数图象结合题意即可求解。
10．如图，在平面直角坐标系中长方形是由7个小长方形拼成（不重叠），其中有6个小长方形的形状、大小相同，且点A在x轴上，若、，则的值为（ ）
A． B．1 C．6 D．7
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，
∵点，
∴大长方形的长：，宽．
观察可得：OA：，OC：，
解得：，，
∴点的横坐标，纵坐标，
∴，
∴的值为6，
故答案为：C．
【分析】设小长方形的长为，宽为，根据大长方形的长与宽和小长方形长与宽的关系列出方程组，，，求解得、的值，进而可得点的坐标，最后计算的值即可．
11．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（ ）
A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设：BM＝3x，则BN＝4x，且∠A＝∠B＝90°，
当△ACM≌△BNM时，有BM＝AM，BN＝AC，
因为AM+BM＝42，所以3x+3x＝42，可得x＝7，所以AC＝BN＝4x＝28（cm）；
当△ACM≌△BMN时，有AM＝BN，BM＝AC，
又因为AM+BM＝42，可得4x+3x＝42，所以x＝6，
所以AC＝BM＝18（cm）.
故选：C．
【分析】由PA⊥AB于A，QB⊥AB条件下，使△ACM与△BMN全等，分类讨论，即可求解.
12．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大 ，
∴k＞0，
而1＞0，
∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，
故答案为：A.
【分析】根据正比例函数的性质“当k＞0时，直线过一、三象限，且函数值y随x的增大而增大 ”可得k＞0，根据一次函数的图象可知：当k＞0、b＞0时，直线过一、二、三象限，结合各选项即可判断求解.
13．如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵a∥b，∠1=55°，
∴∠ABC=∠1=55°，
∴∠2=180°-∠BAC-∠ABC=180°-90°-55°=35°.
故答案为：C.
【分析】根据平行线的性质可得∠ABC=∠1=55°，然后根据内角和定理进行计算.
14． 如图，在平面直角坐标系中，直线l⊥x轴于点A(-6，0)，直线 m⊥y轴于点 B(0，-3)，则点 P 的坐标可能是( )
A．(-6.5，-3.5) B．(-6.5，-2.5)
C．(-5.5，-3.5) D．(-5.5，-2.5)
【答案】B
【解析】【解答】解：由题知，
点P的横坐标小于-6，纵坐标大于-3，
显然只有B选项符合题意；
故选：B.
【分析】根据题意，得出点P的横纵坐标与-6及-3的大小关系，据此可解决问题.
15．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的可以为（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：A、当n=-2时，满足条件n＜1，但是不满足结论 ，是反例，故A符合题意；
B、当n=时，满足条件n＜1，同时也满足结论 ，不是反例，故B不符合题意；
C、当n=1时，不满足条件n＜1，不是反例，故C不符合题意；
D、当n=2时，不满足条件n＜1，不是反例，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据反例的条件：满足命题条件不满足结论逐项判断即可.
16．甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．前10分钟，甲比乙的速度快
B．甲的平均速度为0.06千米/分钟
C．经过30分钟，甲比乙走过的路程少
D．经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米
【答案】D
【解析】【解答】解：A项，前10分钟，甲走了0.5千米，乙走了1.2千米，则甲比乙的速度慢，故本选项不符合题意；
B项，甲40分钟走了3.2千米，则其平均速度为：千米/分钟，故本选项不符合题意；
C项，经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，则甲比乙多走了0.4千米，故本选项不符合题意；
D项，前20分钟，根据函数关系图可知，甲、乙都走了1.6千米，故本选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据图象提供的信息，前10分钟，甲的图象在乙的图象的下方，故甲所走的路程比乙少，而时间一样，根据路程、速度与时间的关系可判断A选项；由图象知甲40分钟走了3.2千米，路程、速度与时间的关系可判断B选项；由图象知经过30分钟，甲走了2.4千米，乙走了2.0千米，据此可判断C选项；由图象知经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米，据此可判断D选项.
17．下列命题的逆命题成立的是（ ）
A．对顶角相等 B．等边三角形是锐角三角形
C．正方形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分
【答案】D
【解析】【解答】解：A、对顶角相等的逆命题为：相等的角为对顶角，属于假命题；
B、等边三角形是锐角三角形的逆命题为：锐角三角形是等边三角形，属于假命题；
C、正方形的对角线互相垂直的逆命题为：对角线互相垂直的四边形为正方形，属于假命题；
D、平行四边形的对角线互相平分的逆命题为：对角线互相平分的四边形为平行四边形，属于真命题.
故答案为：D.
【分析】首先分别写出各个命题的逆命题，然后结合正方形、平行四边形、等边三角形的判定定理进行判断.
18．已知一次函数y=-3x+1的图象过点(m，y1)，(m+1，y2)，(m+2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ).
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ y=-3x+1中比例系数是-3＜0，
∴ y随x的增加而减小，
∵ m＜m+1＜m+2，
∴ y1＞y2＞y3.
故答案为：B.
【分析】根据一次函数的性质可得k＜0时，y随x的增加而减小，即可求得。
19．某航空公司规定，旅客乘机所携带的行李的质量与其运费y(元)有如图所示的一次函数图形确定，那么旅客所携带免费行李的最大质量为（ ）
A．15kg B．20kg C．25kg D．30kg
【答案】B
【解析】【解答】解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，
由题意得，
解得，
∴y与x的函数关系式为y=30x-600，
当y=0时，30x-600=0，
解得x=20，
故答案为：B
【分析】设y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法即可得到函数解析式，再令y=0即可求解。
20．阅读以下尺规作图的步骤：
（1）作射线，在射线上截取（2）分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点、（3）作直线交于点（4）在直线上截取（5）连接，
则可以说明的依据是（ ）
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
C．等腰三角形的“三线合一”
D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】A
【解析】【解答】解：由作图知：EF垂直平分BC，点A在直线EF上，故AB=AC的依据是线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.故选：A.
【分析】根据线段的垂直平分线的性质即可求解.
21．如图，函数与的图象交于点．则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：当kx>ax+b时，函数y=kx的图像在函数y=ax+b的图像的上方，此时x>-4
故答案为：D.
【分析】根据不等式，确定两个函数图象间的位置关系，得出此时x的范围。
22．一个等腰三角形，其中两条边长度的比是，其中一条边长度是，这个等腰三角形的周长最大可以是（ ）．
A．18 B．24 C．45 D．60
【答案】D
【解析】【解答】解：∵等腰三角形两边之比为，
∴设等腰三角形两边长为，（），
若腰为，底边为，
此时三边为、、，
∵，
∴无法构成三角形，三角形不存在．
若腰为，底边为，
此时三边为、、，
∵，
∴可以构成三角形．
当底边时，．
腰长为．
∴此时三角形周长为．
当腰时，，
底边长为，
∴此时周长为．
∴这个等腰三角形的周长最大可以是
故选：D．
【分析】先求出等腰三角形的两边长，然后分为两种情况，利用三角形的三边关系确定三边的长，然后计算周长即可．
23．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差(米)与甲出发时间(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①乙先到达青少年宫：②乙的速度是甲速度的2.5倍；③；④.其中正确的有（ ）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，
∴甲的运动速度为：720÷9=80 (米/分)，
乙在甲出发9分钟后出发，第15分钟时乙追上了甲，
∴乙运动时间为：15-9=6(分钟)，运动距离为：15×80=1200(米)，
∴乙的运动速度为：1200÷6=200(米/分)，
∵200÷80=2.5，
∴乙的速度是甲的速度的2.5倍，故②正确；
从第15分钟至第19分钟两人之间距离越来越远，而第19分钟后，两人之间的距离越来越近，说明乙第19分钟的时候已经到达终点，则乙先到达科技馆，故①正确；
乙从开始出发到达到终点共用时间为：19-9=10(分钟)，运动总距离为：10×200=2000(米)，
而甲行完全程公用时间为：2000÷80=25(分钟)，∴a的值为25，故④错误；
∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520(m)， b=2000-1520=480，故③正确，综上正确的有①②③，共3个.
故答案为：C.
【分析】图象从左至右共分为了四段，第一段表示的是甲先出发9分钟，共走了720米，得出甲的运动速度；第二段是第9分钟至第15分钟这段，表示的情景是乙在第9分钟的时候出发，第15分钟的时候乙追上了甲，据此可求出乙的速度；第三段是第15分钟至19分钟，表示的情景是乙反超甲并到达了科技馆，最后一段表示的情景是甲继续前行直至到达科技馆，从而根据路程、速度、时间三者的关系即可一 一解答，得出答案.
24．如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（ ）
A． B．
C． D．垂直平分线段
【答案】B
【解析】【解答】解：由作图可知：，
∴垂直平分，
又∵点E在上，
∴B，故A正确，但不合题意；
∵
∴，又
∴，又
∴
∵垂直平分，
∴是等腰三角形，
∴
又，
∴，
∴，故C正确，但不符合题意．
由可知，垂直平分线段，
故D正确，但不符合题意．
由点A在线段的垂直平分线上知，
，
∴．
故B不正确，但符合题意．
故答案为：B．
【分析】先根据作图痕迹可得垂直平分，再证出是等腰三角形，再求出，最后利用含30°角的直角三角形的性质可得，最后逐项分析判断即可.
25．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）
A．3 B．5 C．4 D．不确定
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠E=90°
∴∠ACD=∠E
∵DC=EC，∠DCE=∠DAC=90°
∴△ACD≌△BCE（AAS）
∴AD=BC，AC=BE=7
∴BC=AC-AB=7-3=4故答案为：C
【分析】由题意可得∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠E=90°，则∠ACD=∠E，再根据全等三角形判定定理可得△ACD≌△BCE（AAS），则AD=BC，AC=BE=7，即BC=AC-AB=7-3=4，即可求出答案.
26．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
【答案】B
【解析】【解答】解：由作图痕迹得OD=O'D'， OC=O'C'， CD=C'D'，
∴△COD≌△C'O'D'(SSS)，
∴∠A'O'B'=∠AOB，
故答案为：B.
【分析】结合图形的作图痕迹，利用全等三角形的判定方法判断即可.
27．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（ ）
A．20° B．35° C．40° D．70°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，
∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°－∠CAB）=70°．
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠ACE=∠ACB=35°．
故选B．
【分析】根据等腰三角形性质及三角形内角和定理可得 ∠CAB=2∠CAD=40° ， ∠B=∠ACB=70°，再根据角平分线定义即可求出答案.
28．如图，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分线，∠ACD=90°，DE⊥AB于点E，若DE=3，AD=5，则AC长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠ACD=90°
∴DC⊥AC，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD=DB=3，
∵AD=5，
∴.
故答案为：C.
【分析】由角平分线的性质推出CD=DB=3，由勾股定理即可求出AC的值.
29．如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，，，则的度数为（ ）
A．95 B．100 C．105 D．115
【答案】C
【解析】【解答】解：在△BCE和△ACD中，
∴△BCE≌△ACD(SSS)，
∴∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
∵，，
∴∠DCE=∠ACB=
∴∠ACD=∠ACE+∠DCE=55°+50°=105°.
故答案为：C.
【分析】易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠ACB=∠DCE，从而求得∠ACD的度数.
30．平面直角坐标系中，点位于x轴的上方，则a的值可以是（ ）
A．0 B．－1 C． D．±3
【答案】C
【解析】【解答】解：点位于轴的上方，
为正数，
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
31．已知一次函数在时总有，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意可得：当时，，即，解得：当时，，即，解得：，取两解集的公共部分可得：，故B选项符合题意.
故答案为：B.
【分析】本题主要考查一次函数的图象的性质，一次函数与一元一次不等式的问题，属于中档题型.分别根据和时，，列出关于m的不等式，解出不等式即可.
32．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=8，DE＝4，则△BCE的面积等于（ ）
A．32 B．16 C．8 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，过点E作EF⊥BC于点F，
∵CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，
∴DE=EF=4
∴△BCE的面积=12×BC×EF=12×8×4=16
故答案为：16.
【分析】过点E作EF⊥BC于点F，此题借助角平分线上的点到角两边的距离相等，巧妙地得到△BCE的高EF=DE=4，即可以求出面积.
33．如图，已知直线，直线分别交直线于点，点在直线上，连结．若，，则的度数为（ ）．
A．45° B．50° C．55° D．60°
【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：C．
【分析】根据两直线平行，同位角相等即可得，再由三角形外角性质得到，进而代入计算即可．
34．如图，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CD＝2cm，则BC的长度为（ ）cm．
A．0.5 B．1 C．2 D．4
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴AD为BC的垂直平分线，
∴
故答案为：D.
【分析】根据题意易知AD为BC的垂直平分线，得到，即可求解.
35．已知点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点P（3-m，m-1）在第二象限，
∴，
解得m＞3；
A、此选项数轴上表示的不等式组的解集为x＞3，故此选项符合题意；
B、此选项数轴上表示的不等式组的解集为x＜1，故此选项不符合题意；
C、此选项数轴上表示的不等式组的解集为空集，故此选项不符合题意；
D、此选项数轴上表示的不等式组的解集为1＜x＜3，故此选项不符合题意.
故答案为：A.
【分析】由第二象限的点，横坐标为负，纵坐标为正，建立关于m的不等式组，分别解出不等式组中两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了确定出解集，进而根据数轴上表示不等式组的解集的方法“大向右，小向左，实心等于，空心不等”分别读出每一个选项中数轴所表示的不等式组的解集，即可判断得出答案.
36．如图，在中，的垂直平分线分别交AB，AC于，两点，连接CD．则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∴
∵AC的垂直平分线分别交AB，AC于，两点
∴∠ACD=∠A=40°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=30°
故答案为：B
【分析】根据等边对等角及三角形内角和定理可得∠ACB，再根据垂直平分线性质可得∠ACD=∠A=40°，再根据角之间的关系即可求出答案.
37．如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：在上截取，连接，如图所示：
∵，
∴是的垂直平分线，
∴，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：D．
【分析】在上截取，连接，根据垂直平分线判定定理可得是的垂直平分线，则，根据等边对等角可得，根据三角形外角性质可得，根据角之间的关系可得，根据等角对等边可得，再根据边之间的关系即可求出答案.
38．下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、线段不是的高，故不符合题意，A错误；
B、线段不是的高，故不符合题意，B错误；
C、线段不是的高，故不符合题意，C错误；
D、线段是的高，故符合题意，D正确；
故选：D．
【分析】本题考查三角形的高的定义.三角形的高：从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为高.A选项，BE不是从三角形的一个顶点引出的垂线，据此可判断A选项；B选项，BE不是从三角形的一个顶点引出的垂线，据此可判断B选项；C选项，BE不是从三角形的一个顶点引出的垂线，据此可判断C选项；D选项，BE是从三角形的一个顶点引出的垂线，据此可判断D选项正确；
39．如图，在中，分别是的中点，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵点D是BC的中点，
∴S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，
∵点E是AD的中点，
∴S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，
∴S△BCE＝S△BDE＋S△CDE＝（S△ABD＋S△ACD）＝S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF＝S△BCE＝×S△ABC，
＝××8=2
故答案为：A.
【分析】利用三角形中位线的性质（三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形）可得S△ABD＝S△ABC，S△ACD＝S△ABC，S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD，再结合点F是CE的中点，可得S△BEF＝S△BCE＝×S△ABC，最后求解即可.
40．已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AD=BE，
∴AD+BD=BD+BE，
∴AB=DE，
∵AC//DF，
∴∠A=∠EDF，
A、由BC=EF无法推导出 ，符合题意；
B、∵BC//EF，
∴∠ABC=∠E，
又∵∠A=∠EDF，AB=DE，
∴，不符合题意；
C、∵AC=DF，∠A=∠EDF，AB=DE，
∴，不符合题意；
D、∵∠C=∠F，∠A=∠EDF，AB=DE，
∴，不符合题意；
故选：A.
【分析】结合图形和题意，利用全等三角形的判定与性质对每个选项一一判断即可。
41．下列说法中，正确的是（ ）
A．三角形的三条高都在三角形内
B．三角形的一个外角大于任何一个内角
C．三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形
D．三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点
【答案】C
【解析】【解答】解：A、钝角三角形较短边的高在三角形外，故错误，A错误；
B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故错误，B错误；
C、三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形，故正确，C正确；
D、三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条角平分线的交点，故错误，D错误；
故答案为：C.
【分析】本题考查三角形的高，外角的性质，中线的性质以及角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握相应几何基础知识，属于中考常考题型．根据钝角三角形的高位于三角形的外部，A选项错误；直角三角形的直角外角等于内角，B选项错误； 到三边距离相等的点是这个三角形三条边的角平分线的交点 ，D选项错误
42．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、对于一次函数，假设a＞0，由图象经过第一、二、三象限，可知b＞0，则经过第一、二、三象限，与A中的图象不符，故A错误；
B、对于一次函数，假设a＞0，由图象经过第一、三、四象限，可知b＜0，则经过第一、二、四象限，与B中的图象相符，故B正确；
C、对于一次函数，假设a＞0，由图象经过第一、二、三象限，可知b＞0，则经过第一、二、三象限，与C中的图象不符，故C错误；
D、对于一次函数，假设a＜0，由图象经过第一、二、四象限，可知b＞0，则经过第一、三、四象限，与D中的图象不符，故D错误；
故答案为：B.
【分析】假设图象中任意一个图象为一次函数，判断a、b的正负，从而进一步得出的大致图象.
43．如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（ ）
A．点P在∠ABC的平分线上 B．点P在∠ACB的平分线上
C．点P在边AB的垂直平分线上 D．点P在边BC的垂直平分线上
【答案】D
【解析】【解答】解：∵PB=PC，
∴P在线段BC的垂直平分线上，
故答案为：D．
【分析】利用线段垂直平分线的判定方法求解即可。
44．若一个等腰三角形的两边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ）．
A． B． C．或 D．或
【答案】A
【解析】【解答】解：∵等腰三角形两边长为，，
∴等腰三角形边长为，，，或，，，
但，，，围不成三角形，
，
故答案为：A
【分析】根据等腰三角形性质可得边长为，，，或，，，再根据三角形三边关系即可求出答案.
45．等腰中，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，，
∴∠C=72°，
∴∠A=180°-72°-72°=36°，
故答案为：B
【分析】先根据等腰三角形的性质得到∠C的度数，进而根据三角形内角和定理结合题意进行角的运算即可求解。
46．一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（ ）
A．90个 B．92个 C．104个 D．106个
【答案】D
【解析】【解答】解：当x＝0时，y＝﹣15，
∴B（0，﹣15），
当y＝0时，0x﹣15，
∴x＝12，
∴A（12，0），
x＝0时，y＝﹣15，共有16个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝1时，y1﹣15＝﹣13，共有14个纵坐标、横坐标都是整数的点，
同理x＝2时，y＝﹣12，共有13个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝3时，y＝﹣11，共有12个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝4时，y＝﹣10，共有11个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝5时，y＝﹣8，有9个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝6时，y＝﹣7，有8个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝7时，y＝﹣6，有7个纵坐标、横坐标都是整数的点
x＝8时，y＝﹣5，共有6个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝9时，y＝﹣3，共有4个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝10时，y＝﹣2，共有3个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝11时，y＝﹣1，共有2个纵坐标、横坐标都是整数的点，
x＝12时，y＝0，共有1个即A点，纵坐标、横坐标都是整数的点．在△OAB内部（包括边界），纵坐标、横坐标都是整数的点有16+14+13+12+11+9+8+7+6+4+3+2+1＝106个．
故答案为：D．
【分析】 由求出A、B的坐标，然后分别求出横坐标时1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11的纵坐标，即可得出横坐标是1、2、3、4···时点的个数，再加上两坐标轴上的点，即可得解.
47．如图，在中，，D，E是BC上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，CF交AF于点F，连接EF．给出下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确结论的字号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
【答案】A
【解析】【解答】解：，∠ACB=45°，
，
∴∠B=∠ACF.
∵，，
，
，
，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAF+∠DAC，即，
在与中，
，
，故结论①正确，符合题意；
∵△ABD≌△ACF，
，，
，∠DAF=90°，
，
在与中，
，
，
，故结论②正确，符合题意；
∵△ABD≌△ACF，△AED≌△AEF，
∴S△ABD=S△ACF，S△ADE=S△AFE，
若，，
，
，故结论③正确，符合题意；
∵△ABD≌△ACF，
∴BD=CF，
∵△CEF中，CE+CF>EF，
，故结论④错误，不符合题意．
故正确选项有：①②③.
故答案为：A．
【分析】证明∠B=∠ACF，，即可利用ASA证明△ABD≌△ACF，可判断①；根据全等三角形的性质得，，从而可利用SAS证明△AED≌△AEF，根据全等三角形的性质得，可判断②；若根据全等的性质可得S△ABD=S△ACF，S△ADE=S△AFE，再结合，，等量代换即可求出并判断③；利用△ABD≌△ACF可得BD=CF，在中，根据三角形三边关系得，等量代换即可判断④．
48．如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】解：∵DC为的外角平分线，，，
∴
∵D在的垂直平分线上，
∴则①正确；
在EA上截取，如图：
∵，
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴则④正确；
∵
∴
∴
∵
∴则③正确；
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴，则②正确；
综上所述，正确的有：①②③④，共四个.
故答案为：D.
【分析】根据角平分线的性质和垂直平分线的性质得DE=DF，∠F=∠AED，AD=BD，再利用"HL"判断出Rt△ADE≌Rt△BDF，即可判断①；利用三角形外角的性质和全等三角形的性质即可得到∠DCF=∠ABD据此即可判断②；根据全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可判断③；在EA上截取EM=EC，再利用"AAS"证明△AMD≌△ACD进而即可判断④.
49．对于直线L和直线L外的一点O，按下列步骤完成了尺规作图：（1）在直线L的另一侧取点M；（2）以O为圆心，为半径作弧与L交于A，B两点；（3）分别以A，B为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点C；（4）过点O和C作直线m．问题：“在直线m上任取一点P（点P不在L上），连接，，过点A作直线n与直线垂直，设是，直线n与所夹的锐角是，求x与y的数量关系．”下面是三个同学的答案，甲：，乙：，丙：．
对于三人的答案，下列结论正确的是（ ）
A．只有甲的答案正确 B．甲和乙的答案合在一起才正确
C．甲和丙的答案合在一起才正确 D．甲乙丙的答案合在一起才正确
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：当点D在BP的延长线上时，
由作图可知，直线m是线段AB的垂直平分线，
∵点P在直线m上，
∴PA=PB，∠ABP=∠BAP，
∴APD=180°-x°=∠ABP+∠BAP=2∠ABP=2∠BAP，
∴∠ABP=∠BAP=90°-，
∵直线n与直线PB垂直，
∴∠ADP=90°，
∴∠DAP+∠BAP+∠ABP=90°，
∴y°+90°-+90°-=90°，
∴x°-y°=90°，
即x-y=90，
当点D在线段PB上时，如下图所示：
同理可得，x+y=90°，
故答案为：D.
【分析】分类讨论，结合图形，利用线段的垂直平分线，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等计算求解即可。
50．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（ ）
A．108° B．118° C．138° D．144°
【答案】A
【解析】【解答】 解：如图，连接CE，
∵线段AB，DE的垂直平分线交于点C，
∴CA=CB，CE=CD，
∵∠ABC=∠EDC=72°=∠DEC，
∴∠ACB=∠ECD=36°，
∴∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴∠AEC=∠BDC，
设∠AEC=∠BDC=α，
则∠BDE=62°﹣α，∠CEB=82°﹣α，
∴∠BED=∠DEC﹣∠CEB=62°﹣（82°﹣α）=α﹣20°，
∴△BDE中，∠EBD=180°﹣（62°﹣α）﹣（α﹣20°）=138°，
故答案为：C.
【分析】首先根据线段垂直平分线的性质得到相等的边，再根据等边对等角得到相等的角，结合三角形内角和定理推出∠ACB=∠ECD=36°，进一步证明∠ACE=∠BCD，即可推出△ACE≌△BCD，根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠BDC，不妨设∠AEC=∠BDC=α，即可用α表示出∠BDE，∠CEB，进一步将∠BED用α表示，然后在△BED中，利用三角形内角和定理求解.
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