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【精选热题·期末50道填空题专练】上海市数学六年级上册总复习
1．计算：的结果是
2．方程的解为 ．
3．在平面直角坐标系中，点 到原点的距离是
4．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 元．
5．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为
6．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 ．
7．若 ， 互为倒数，则 ．
8．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于
9．“x的2倍与y的差的平方”，列式表示为 ．
10．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的温度是 ℃．
11．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 场．
12．51.6°= ° ′．
13．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，设x个月后 这辆汽车将行驶208000km，则列方程为 .
14．已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的和为 ．
15．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b2．①
∴ab﹣a2=b2﹣a2．②
∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）． ③
∴a=b+a．④
∴a=2a．⑤
∴1=2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是 （填入编号），造成错误的原因是 ．
16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是 .
17．10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明的2倍，则小明现在的年龄是
18．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
19．计算： ．
20．设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是 ．
21．温度由t℃下降5℃后是 ℃．
22．如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点．请完成下列填空．
（1）AD+DB= .
（2） -CD=BC．
（3）AB= BC．
（4）AD= AC．
（5）BD= AD．
23． 180°- 65°28′= ， 42°37′×2= .
24．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 ．
25．若a＜0，b＞0，则a－b 0.
26．如图， ，点C是线段 的中点，点D是 的中点，线段 的长度是 .
27．计算： ．
28．如果x表示一个两位数，y表示一个三位数，若将x放在y的右边得到一个五位数是 .
29．下列各式：①2x=0②2x﹣y③ = +2④ + =7中，是一元一次方程的是
（填代号）．
30．小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和 已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高 ，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为 元
31． °.
32．某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。已知书商将成本提高40%作为标价，则书商一共获利 元。
33．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是 ．
34．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，图1表示的是的计算过程，则图2所表示的等式是 ；
35．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是 .
36．计算： ＝ ；
37．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步： （填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
38．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两种产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．
成本（元/袋） 售价（元/袋）
酸枣面 40 46
黄小米 13 15
（1）每天黄小米的生产成本是 元（用含x的整式表示并化简）；
（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则 ．
39．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ”请你回答：良马 天可以追上驽马。
40．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下： ， ， ， ，6，则这5袋苹果的总重量为 千克．
41．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为 .
42． 如图，两根木条的长度分别为 11 cm和18 cm，在它们的中点处各打一个小孔 M，N(木条的厚度、宽度以及小孔大小均忽略不计)。将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm。
43．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有 种．
44．记f(x)=|x+1|+|x|-|x-2|，则方程f(f(x))+1=0所有解的和为 .
45．设表示不超过的最大整数，例如，并记，例如.给出以下结论：
①； ②； ③对任意的有理数，都有；
④若为整数，为有理数，则.
其中，正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
46．秋季运动会上，七(1)班的萌萌、佳佳、玉玉三人一起进行百米赛跑(假定三人均做匀速直线运动)。如果当萌萌到达终点时，佳佳距终点还有10m，玉玉距终点还有20m，那么当佳佳到达终点时，玉玉距终点还有 m
47．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 ；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 ．（用含m，n的式子表示）
48．已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于 ．
49．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm3的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为cm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若cm，则= cm.
50．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是 ．
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【精选热题·期末50道填空题专练】上海市数学六年级上册总复习
1．计算：的结果是
【答案】
【解析】【解答】解：.
故填：.
【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可.
2．方程的解为 ．
【答案】x=-1
【解析】【解答】解：∵x 4= 5，
∴x 4+4= 5+4，
∴x=-1，
故答案为：x=-1．
【分析】先求出x 4+4= 5+4，再解方程即可。
3．在平面直角坐标系中，点 到原点的距离是
【答案】
【解析】【解答】由题意可知，点 到原点的距离是 ，
故答案为： ．
【分析】利用两点间的距离公式即可得到答案。
4．若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作 元．
【答案】-8
【解析】【解答】解：若某商品每件涨价10元记作+10元，那么该商品每件降价8元记作﹣8元．
故答案为：﹣8．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量即可求出答案.
5．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为
【答案】 x(x-1)=2×5
【解析】【解答】队数为x，因每两队之间都要比赛，每队要赛x-1场，但两队之间赛1场，故总场数为，
列方程得.
【分析】先求出每队需要赛多少场，计算总场数还要考虑重复，即两队之间只要赛一场。
6．如果关于x的一元一次方程2x+a=x﹣1的解是x=﹣4，那么a的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣1得：﹣8+a=﹣5，
解得：a=3，
故答案为：3．
【分析】把x=﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
7．若 ， 互为倒数，则 ．
【答案】－1
【解析】【解答】∵x、y互为倒数，
∴xy=1
∴-（xy）2018=-12018=-1，
故答案为：-1．
【分析】由x、y互为倒数，得到xy=1，求出代数式的值.
8．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于
【答案】6cm
【解析】【解答】解：由线段的和差，得
DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，
由且D是AC中点，得
AC=2DC=6cm，
故答案为：6cm．
【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
9．“x的2倍与y的差的平方”，列式表示为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意可知所列代数式为 ；
故答案为 ．
【分析】先表示出x的2倍，再减去y，最后整体平方即可。
10．小明家使用的电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室比冷藏室的温度低20℃，则冷冻室的温度是 ℃．
【答案】-18
【解析】【解答】解：冷冻室的温度是2－20=﹣18℃．
故答案为：﹣18．
【分析】根据正数和负数的含义，计算得到答案即可。
11．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 场．
【答案】5
【解析】【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）场，
由题意得：，
解得：x=5，
即这个队胜了5场.
故答案为：5.
【分析】设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）场，根据胜场积分+平场积分+负场积分=总积分，列方程，求解即可.
12．51.6°= ° ′．
【答案】51；36
【解析】【解答】解：51.6°=51° 36′，
故答案为：51，36．
【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．
13．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，设x个月后 这辆汽车将行驶208000km，则列方程为 .
【答案】12000+ =208000
【解析】【解答】解：由题意得12000+ =208000，
故答案为：12000+ =208000.
【分析】每月行驶800km，则 个月行驶 km，加上已行驶的路程等于208000，即可得方程.
14．已知关于的方程的解为偶数，则整数的所有可能的取值的和为 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：
去分母得ax-1=2x+9，
解得：x=
∵x为偶数，a是整数，
∴a-2=5，1，-5，-1，
解得a=7，3，-3，1，
∴ 整数的所有可能的取值的和为7+3-3+1=8.
故答案为：8.
【分析】先解方程得x=，再根据x为偶数，a是整数确定a值，再求出其和即可.
15．在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．
设a、b为正数，且a=b．
∵a=b，
∴ab=b2．①
∴ab﹣a2=b2﹣a2．②
∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）． ③
∴a=b+a．④
∴a=2a．⑤
∴1=2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是 （填入编号），造成错误的原因是 ．
【答案】④；等式两边除以零，无意义
【解析】【解答】解：由a=b，得
a﹣b=0．
两边都除以（a﹣b）无意义．
故答案为：④；等式两边除以零，无意义
【分析】根据等式的性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的性质2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立进行判断即可.
16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f的值是 .
【答案】0
【解析】【解答】解：∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，
∴d＝﹣1，e＝1，f＝0，
∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0.
故答案为：0.
【分析】根据：d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，可得：d=-1，e=1，f=0，据此求出d+e-f的值是多少即可.
17．10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明的2倍，则小明现在的年龄是
【答案】15岁
【解析】【解答】解：设小明今年的年龄为，则年前小明的年龄为，爸爸的年龄为；
]年后小明的年龄为，爸爸的年龄为；
由题意有，即
整理得，解得.
故答案为：15岁.
【分析】 本题是年龄问题，考查一元一次方程.关键在于抓住年龄差始终不变这一特性，通过设小明现在年龄为未知数，分别表示出 10 年前、10 年后小明和爸爸的年龄，再根据年龄差不变建立方程求解即可 .
18．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为 ．
【答案】5
【解析】【解答】解：由题意可得：a+b=5
解方程的：
当时，原式==5
当时，原式==5
故答案为5
【分析】根据球根公式得出方程的根，带入式子即可求出答案。
19．计算： ．
【答案】
【解析】【解答】解：原式= .
故答案为： .
【分析】有理数的乘除混合运算，根据有理数的除法法则，将除法转变为乘法，然后按有理数的乘法法则算出答案。
20．设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数，如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：经观察不难发现其中“一”，“言”，“举”，“知”，“行”，各出现两次，其它汉字只有一次，令这五个汉字所代表的数依次为，，，，（均为正整数），
设11个连续自然数为，，，
则，
即，则，
且时，最大为8，
11个数为1到11，可构造出“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”分别为“3，5，11，2”，“2，10，8，1”，“1，9，7，4”，“4，8，6，3”．
综上所述：“行”可代表的数最大为8．
故答案为：8．
【分析】经观察不难发现其中“一”，“言”，“举”，“知”，“行”，各出现两次，其它汉字只有一次；令这五个汉字所代表的数依次为，，，，（均为正整数），据此可列出方程，据此可推出当时最小，进而可得最小为10，最大为8，据此可推出四个成语每个字所代表的数，进而推出答案.
21．温度由t℃下降5℃后是 ℃．
【答案】（t-5）
【解析】【解答】由题意得：．
故答案为：（t-5）．
【分析】根据题意先求出，再求解即可。
22．如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点．请完成下列填空．
（1）AD+DB= .
（2） -CD=BC．
（3）AB= BC．
（4）AD= AC．
（5）BD= AD．
【答案】（1）AB
（2）BD
（3）2
（4）
（5）3
【解析】【解答】解：（1） AD+DB=AB，
故答案为：AB.
（2）BC=BD-CD，即BD-CD=BC.
故答案为：BD.
（3）∵ 点C是线段AB的中点
∴AB=2BC.
故答案为：2.
（4）∵ 点D是线段AC的中点 ，
∴AD=AC，
故答案为：.
（5）∵点C是线段AB的中点 ，点D是线段AC的中点 ，
∴AC=BC，AD=CD=AC，
∴BC=AC=2CD=2AD，
∴BD=BC+CD=2AD+AD=3AD.
故答案为：3.
【分析】（1）根据线段的和差进行解答即可；
（2）根据线段的和差进行解答即可；
（3）根据线段的中点进行解答即可；
（4）根据线段的中点进行解答即可；
（5）根据线段的中点及线段的和差进行求解即可.
23． 180°- 65°28′= ， 42°37′×2= .
【答案】；
【解析】【解答】解： ，
，
，
；
，
，
，
，
，
故答案为： ， .
【分析】根据角度的换算关系，结合有理数的四则运算法则计算即可得出结果.
24．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为 ．
【答案】-9
【解析】【解答】解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，
∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，
=﹣20+12﹣1，
=﹣9．
【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．
25．若a＜0，b＞0，则a－b 0.
【答案】＜
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
故：填“<”.
【分析】根据题干可知，此题是一道小数减大数的题，其差一定是负数。
26．如图， ，点C是线段 的中点，点D是 的中点，线段 的长度是 .
【答案】
【解析】【解答】解：∵点C是AB的中点，
所以AC=BC= AB=3cm，
∵D是AC的中点，
∴AD= AC= cm
故答案是 .
【分析】根据中点的性质，线段的中点平分线段的长度，即为线段的二等分点，列示计算即可.
27．计算： ．
【答案】-14
【解析】【解答】解：原式＝ ，
故填：-14．
【分析】利用乘法分配律进行计算即可.
28．如果x表示一个两位数，y表示一个三位数，若将x放在y的右边得到一个五位数是 .
【答案】100y+x
【解析】【解答】解：根据题意知：五位数可表示为100y+x.
故答案为：100y+x.
【分析】根据题意知：把一个两位数x放在一个三位数y的右边，即把y扩大了100倍再加上两位数，据此解答.
29．下列各式：①2x=0②2x﹣y③ = +2④ + =7中，是一元一次方程的是
（填代号）．
【答案】①③
【解析】【解答】解：①2x=0、③ = +2符合一元一次方程的定义，故正确；
②2x﹣y不是方程，故错误；
④ + =7属于分式方程，故错误；
故答案是：①③．
【分析】根据一元一次方程的定义进行解答．
30．小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和 已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高 ，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为 元
【答案】355
【解析】【解答】设A商品的单价为 元/件，则B商品的单价为 元/件，计划购买A商品 件，则B商品的为 件，
解得，
和 都是正整数，
当 时， ；
小明原计划花费
小明原计划花费为355元.
故答案为： .
【分析】抓住题中关键的已知条件：已知小商品A和B的单价和为25元；小明计划购入A的数量比B的数量多3件；实际花费比原计划少7元，设A商品的单价为 元/件，计划购买A商品 件，分别可表示出B商品的单价及B商品的数量，再根据实际花费比原计划少7元，列方程，将方程进行整理，用含a的代数式表示出x，然后根据a，x都是正整数，就可求出a，x的值，然后代入计算可求出小明原计划购买的费用。
31． °.
【答案】12.3
【解析】【解答】解：，
故答案为：.
【分析】根据1°=60′可得12°18′=12°+()°，计算即可.
32．某班从某书商处以八折优惠购买了几套文学书籍，共计700元。已知书商将成本提高40%作为标价，则书商一共获利 元。
【答案】75
【解析】【解答】由题意得，书商的成本是700÷[(1+40%)×0.8]=625，
所以书商获利700-625=75元.
故答案为：75.
【分析】根据（成本＋提高的价格）×八折=标价，计算出成本价和获利。
33．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：．
【分析】类别新定义列式计算即可．
34．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，图1表示的是的计算过程，则图2所表示的等式是 ；
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，白色为正，黑色为负，
表示+21，表示-32，，表示横，竖的黑白一对一抵消后剩余-11，
所以，图表示的计算过程是：，
故答案为：．
【分析】理解图中的含义，依据题意写出算式即可．
35．已知线段，是的中点，点在直线上，且，则线段的长度是 .
【答案】2或8
【解析】【解答】解：当点C在A、B之间时，如图1所示
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA﹣OA=5cm﹣3cm=2cm.
当点C在点A的左边时，如图2所示，
∵线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=5cm，
∴OA=AB=×6cm=3cm，
∴OC=CA+OA=5cm+3cm=8cm.
故答案为：2或8.
【分析】当点C在A、B之间时，根据中点的概念可得OA=AB，然后根据OC=CA-OA进行计算；当点C在点A的左边时，由中点的概念可得OA=AB，然后根据OC=CA+OA进行计算.
36．计算： ＝ ；
【答案】
【解析】【解答】解：
=
=
=
=
故答案为： .
【分析】先算括号里，再将除法转化为乘法，最后利用乘法法则进行计算即可.
37．老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②
5x=3，③x= ．④
老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步： （填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：①②第①步去括号时﹣3×2应为﹣6；第②步﹣3x和﹣4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5．
正确解答如下：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）．
去括号，得8x﹣4=1﹣3x﹣6．
移项，得8x+3x=1﹣6+4．
合并同类项，得11x=﹣1．
系数化为1，得x=﹣ ．
【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得．
38．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两种产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．
成本（元/袋） 售价（元/袋）
酸枣面 40 46
黄小米 13 15
（1）每天黄小米的生产成本是 元（用含x的整式表示并化简）；
（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则 ．
【答案】；500
【解析】【解答】解：（1）每天黄小米的生产成本是元；
故答案为：；
（2）由题意，得：，
解得：；
故答案为：500．
【分析】（1）根据题意，结合单价乘以数量等于总价，列出代数式，即可得到答案；
（2）根据两种产品的总利润为5000元，列出方程，进行求解，即可得到答案．
39．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之 ”请你回答：良马 天可以追上驽马。
【答案】20
【解析】【解答】解：设良马x日追及之，根据题意得：，
解得x=20．
故答案为：20.
【分析】设良马x日追及之，根据题意，列出方程求解即可.
40．有5袋苹果，以每袋50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的纪录如下： ， ， ， ，6，则这5袋苹果的总重量为 千克．
【答案】256
【解析】【解答】解：5袋苹果的总质量为：50×5+（+4-5+3-2+6）=256，
故答案为：256．
【分析】总重量等于5袋苹果质量之和．
41．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的 的值为 .
【答案】29或6
【解析】【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，
解得：x=29，
第二个数是（5x-1）×5-1=144
解得：x=6；
第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，
解得：x=1.4（不合题意舍去），
第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，
解得：x= （不合题意舍去）
∴满足条件所有x的值是29或6.
故答案为：29或6.
【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程5x 1＝144，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
42． 如图，两根木条的长度分别为 11 cm和18 cm，在它们的中点处各打一个小孔 M，N(木条的厚度、宽度以及小孔大小均忽略不计)。将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= cm。
【答案】3.5或14.5
【解析】【解答】解：①当两根木条一端重合，且剩余端点在重合点同侧时，
②当两根木条一端重合，且剩余端点在重合点两侧时，
综上所述，两小孔间的距离MN是3.5cm 或14.5cm，
故答案为：3.5或14.5.
【分析】分两种情况讨论，①当两根木条一端重合，且剩余端点在重合点同侧时，②当两根木条一端重合，且剩余端点在重合点两侧时， 根据线段中点的定义和线段间的和差计算即可.
43．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是 ，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有 种．
【答案】2；6
【解析】【解答】根据题意知，x<4且x≠3，则x=2或x=1，
∵x前面的数要比x小，∴x=2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3=6种结果，
故答案为：2，6
【分析】根据题意得到x=2或x=1，由每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，得到x只能=2，9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，得到结果.
44．记f(x)=|x+1|+|x|-|x-2|，则方程f(f(x))+1=0所有解的和为 .
【答案】
【解析】【解答】解：解：
令t=f(x)，方程f(f(x))+1=0可化为f(t)=-1，
解得t=-2或t=0，
∴f(x)=-2或f(x)=0.
或
解得x=-1或x=-3或
故答案为：
【分析】先根据题意化简含绝对值的一元一次方程得到，通过换元法令t=f(x)，方程f(f(x))+1=0可化为f(t)=-1，进而得到，从而即可求出t，再分类即可求出x，从而将解相加即可求解。
45．设表示不超过的最大整数，例如，并记，例如.给出以下结论：
①； ②； ③对任意的有理数，都有；
④若为整数，为有理数，则.
其中，正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
【答案】①④
【解析】【解答】解：①∵[ 1.4]＝ 2，∴①的结论正确；
②∵{ 1.4}＝ 1.4 （ 2）＝ 1.4＋2＝0.6，∴②的结论错误；
③∵当x为负数时，[|x|]≠|[x]|，∴③的结论是错误的；
④∵当n为整数，x为任何有理数时，[n＋x]＝n＋[x]都成立，∴④的结论正确；
综上可知，正确的是①④，
故答案为：①④．
【分析】利用题干中的定义及计算方法逐项进行判断分析即可.
46．秋季运动会上，七(1)班的萌萌、佳佳、玉玉三人一起进行百米赛跑(假定三人均做匀速直线运动)。如果当萌萌到达终点时，佳佳距终点还有10m，玉玉距终点还有20m，那么当佳佳到达终点时，玉玉距终点还有 m
【答案】
【解析】【解答】解：∵当萌萌到达终点时，佳佳距终点还有10m，玉玉距终点还有20m，
∴这段时间佳佳跑了100-10=90(m)，玉玉跑了100—20=80(m)，
∴佳佳与玉玉的距离之比为9：8.
设当佳佳到达终点时，玉玉距终点还有x(m)，由题意，得解得
故答案为：.
【分析】设当佳佳到达终点时，玉玉距终点还有x(m)，可求得佳佳和玉玉在单位时间内距离之比为9：8，列方程解方程求出x的值即可.
47．如图1所示，已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，小研将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48．
（1）如图2，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度是 ；
（2）如图3，若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度m，如图3所示，则此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度是 ．（用含m，n的式子表示）
【答案】（1）32
（2）
【解析】【解答】解：（1）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度4 ，设此时甲尺的刻度21会对准乙尺的刻度为x，
36×（x-4）=21×48，
解得：x=32；
故答案为：32.
（2）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m ，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为a，
36×（a-4）=n×48，
解得：a= ；
故答案为： .
【分析】 （1）将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48 ，可得甲尺相邻两刻度之间的距离：乙尺相邻两刻度之间的距离=48：36=4：3，再列方程求解即可；
（2）若甲尺的刻度0对准乙尺的刻度m ，设此时甲尺的刻度n会对准乙尺的刻度为a，根据甲尺的刻度n与0之间的距离=乙尺的刻度a与m之间的距离，据此列出方程并求解即可.
48．已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝16cm，BC＝10cm，M、N分别是AB、BC的中点，则MN等于 ．
【答案】13cm或3cm
【解析】【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，
∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M、N分别是AB、BC的中点，
∴AM= AB=8cm，BN= BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，
∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M、N分别是AB，BC的中点，
∴BM= AB=8cm，BN= BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的长度是3cm或13cm．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．
49．底面积为108cm2，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm3的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为cm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若cm，则= cm.
【答案】4
【解析】【解答】 解：由题意得108h1+63+=108h2，
∴，
∵，
∴，
∴a=4.
故答案为：4.
【分析】根据圆柱形容器内水的体积+边长为6的立方体的体积+边长为a的立方体的体积的一半=108×h2建立方程，并变形表示出h2，然后根据建立方程可求出a的值.
50．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是 ．
【答案】14cm或cm或cm
【解析】【解答】解：如图：点A、D的位置确定之后，点B、点C的位置各有两种情况
如图1，
设BD=9a，∵AB=AD＋BD，，
∴AD=5a，AB=14a，
∵，AB=AC＋BC，
∴BC=5a，AC=9a.
∴CD=DB－BC=9a-5a=4a=4，
∴a＝1，AB=14cm.
如图2，
设BD=9a，∵AB=AD＋BD，，
∴AD=5a，AB=14a，
∵，AC=AB＋BC，
∴＝，
∴.
∴＝，
∴
如图3，
设BD=9a，∵AB=BD－AD，，
∴AD=5a，AB=4a，
∵，
∴.
∵，
∴，
∴.
∴，
∴，.
如图4，
设BD=9a，∵AB=BD－AD，，
∴AD=5a，AB=4a，
∵，
∴，.
∴，.
∴，
∴，.
综上所述AB的长为14cm或cm或cm.
故答案为：14cm或cm或cm.
【分析】题目没有图形，需要根据题意画出图形.画图时需要考虑到4个点的多种可能，需要逐一画图计算.
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