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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学七年级上册总复习
1．某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点1400m和900m的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前到达活动地点．若设乙同学的速度是，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x＝1
3．如图，将绕点A旋转后得到，则旋转方式是（ ）
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转
C．顺时针旋转 D．逆时针旋转
4．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
5．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a6÷a3＋a2＝2a2
C．2a＋3b＝5ab D．a2 a4＝a8
7．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法中，正确的是（ ）
A． 是单项式 B． 的系数为－2
C．0不是单项式 D． 的次数是3
10．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G网络.5G网络峰值速率为4C网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4C网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
11．把 分解因式，结果是（ ）
A． B． C． D．
12．-(x-1)去括号，结果是( )
A．x-1 B．x+1 C．-x-1 D．- x+1
13．下列计算中，结果是的为（ ）
A． B． C． D．
14．如果单项式2x3y4与-2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4
15．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
17．已知，，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
18．把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a2﹣9） B．（a+3）（a﹣3）
C．﹣a（9﹣a2） D．a（a+3）（a﹣3）
19． 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
20．数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
21．如果展开后的结果不含x的一次项，则k的值是（ ）
A．0 B． C． D．6
22．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23． 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．若成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
25．a6÷a等于（ ）
A．a B．aa C．a5 D．a3
26．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确是（ ）
A． B．
C． D．
27．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
28．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
29．计算÷的结果是（ ）
A．3 B．9 C． D．
30．下列计算中， 不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
31．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．将分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的6倍 C．是原来的3倍 D．是原来的2倍
33．下列各式中正确的是（ ）
A．3m－m＝2 B．a2b－ab2＝0
C．3x＋3y＝6xy D．5xy－3xy＝2xy
34．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
35．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（ ）．
A．1 B． C． D．0
36．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
37．如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的( )
A． B．
C． D．
38．某校美术社团为练习素描， 他们第一次用 120 元买了若干本资料， 第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本．问第一次买了多少本资料？ 若设第一次买了 本资料， 则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
39．下列各运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
40．化简的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．- D．
41．若，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
42．若分式的值为，则（ ）
A．-1 B．1 C．±1 D．0
43．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0 B．2 C．3 D．4
44．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（ ）
A． B． C． D．
45．已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
46．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
47．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
48． 甲、乙两个工程队分别承担一条 公路的维修任务， 甲队有一半时间每天维修公路 ， 另一半时间每天维修 ； 乙队维修前 公路时， 每天维修 ， 维修后 公路时， 每天维修 ， 那么( )
A．甲队先完成任务 B．乙队先完成任务
C．甲、乙两队同时完成任务 D．不能确定哪个队先完成任务
49．若实数，满足，则可能的值
A．只有1个 B．有2个
C．多于2个但有限 D．有无数个
50．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
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【精选热题·期末50道单选题专练】上海市数学七年级上册总复习
1．某市开展“悦读书，与心共鸣”读书活动，甲、乙两位同学分别从距离活动地点1400m和900m的两地同时出发，参加活动．甲同学的速度是乙同学的1.1倍，乙同学比甲同学提前到达活动地点．若设乙同学的速度是，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：设乙同学的速度是，则甲同学的速度为：
由题意得：，
故选：A．
【分析】设乙同学的速度是，根据时间=路程÷时间列分式方程即可．
2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x＝﹣1 D．x＝1
【答案】A
【解析】【解答】解：∵分式有意义，
∴x+1≠0，
解得：x＝﹣1．
故答案为：A．
【分析】根据题意先求出x+1≠0，再求解即可。
3．如图，将绕点A旋转后得到，则旋转方式是（ ）
A．顺时针旋转 B．逆时针旋转
C．顺时针旋转 D．逆时针旋转
【答案】D
【解析】【解答】解：由图知线段AB与线段AD对应，∠BAD=90°，故绕点A 逆时针旋转 后得到.
故答案为：D.
【分析】直接观察旋转前后的对应线段AB和AD，即可判断旋转方向和角度.
4．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是整式，不是分式，不符合题意；
B、是分式，符合题意；
C、的分子不是整式，故不是分式，不符合题意；
D、的分母不是整式，故不是分式，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】如果A、B表示整式，且B中含有字母，那么叫做分式，据此逐一判断即可.
5．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：=7x2-（2k+6）x+1，
∵ 多项式化简后不含x的一次项，
∴2k+6=0，
解得：k=-3.
故答案为：B。
【分析】首先合并同类项得出化简后的结果为7x2-（2k+6）x+1，进而根据不含x的一次项，可得出2k+6=0，解得k=-3.即可得出答案。
6．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 B．a6÷a3＋a2＝2a2
C．2a＋3b＝5ab D．a2 a4＝a8
【答案】A
【解析】【解答】解：A、（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，原式计算正确，故本选项正确；
B、a6÷a3＋a2= a3＋a2≠2a2，原式计算错误，故本选项错误；
C、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、a2 a4=a6≠a8，原式计算错误，故本选项错误.
故答案为：A.
【分析】积的乘方：先对每一项进行乘方，然后将结果相乘；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，结合合并同类项法则可判断B；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此可判断C；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断D.
7．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，∴A不符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，∴B不符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，∴C符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，∴D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用轴对称图形的定义（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）和中心对称图形的定义（把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形）逐项分析判断即可.
8．八年级学生去距学校15km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了30min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车同学的速度为x千米/时，则所列方程时（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，根据题意列方程得，
，
故答案为：C．
【分析】根据题意，设骑车同学的速度为x千米/时，汽车的速度是2x千米/时，可列出方程。
9．下列说法中，正确的是（ ）
A． 是单项式 B． 的系数为－2
C．0不是单项式 D． 的次数是3
【答案】D
【解析】【解答】解：A、 是多项式，故本选项错误，不符合题意；
B、 的系数为 ，故本选项错误，不符合题意；
C、0是单项式，故本选项错误，不符合题意；
D、-5a2b的次数是3，故本选项正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断.
10．世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G网络.5G网络峰值速率为4C网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4C网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：4G网络传输500兆数据所需时间为：，5G网络传输500兆数据所需时间为，5G 网络比4G网络快45秒
可得：-=45
故答案为：A
【分析】用含x的式子分别表示出在峰值速率下传输500兆数据5G与4G所需时间，再根据5G 网络比4G网络快45秒列出等式即可。
11．把 分解因式，结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：。
故答案为：C.
【分析】利用平方差公式进行因式分解.
12．-(x-1)去括号，结果是( )
A．x-1 B．x+1 C．-x-1 D．- x+1
【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D．
【分析】本题考查去括号法则．去括号的方法：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号，据此可得：原式，进而可选出答案．
13．下列计算中，结果是的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，故选项A符合题意；
B、x6与x不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；
C、，故选项C不符合题意；
D、，故选项D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可判断A；根据同底数幂的除法法则可判断C；根据幂的乘方法则可判断D；根据合并同类项法则可判断B.
14．如果单项式2x3y4与-2xay2b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A．3，2 B．2，2 C．3，4 D．2，4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵单项式2x3y4与-2xay2b是同类项，
∴a＝3，2b＝4，
∴a＝3，b＝2.
故答案为：A.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则a＝3，2b＝4，求解可得a、b的值.
15．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍
【答案】D
【解析】【解答】解：分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍可得：，所以分式的值扩大了3倍，
故答案为：D.
【分析】根据分式的基本性质求解即可。
16．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、原式，故此选项正确；
B、原式，故此选项错误；
C、原式，故此选项错误；
D、原式，故此选项错误.
故答案为： A.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，据此即可判断A；根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式可判断C；根据平方差公式是两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差，可判断D.
17．已知，，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：
则
则
故答案为：A.
【分析】根据a>1可得a+1>a-1，根据分数比较大小的方法可比较A、C的大小；利用作差法可得C-B=，结合a的范围确定出C-B的符号，据此可得C、B的大小关系.
18．把多项式a3﹣9a分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a2﹣9） B．（a+3）（a﹣3）
C．﹣a（9﹣a2） D．a（a+3）（a﹣3）
【答案】D
【解析】【解答】a3﹣9a
＝a（a2﹣9）
＝a（a+3）（a﹣3）．
故答案为：D．
【分析】考查因式分解，原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.
19． 下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、x·x2=x3，故此选项不符合题意；
B、x8÷x2=x6，故此选项不符合题意；
C、(2x)3=8x3，故此选项不符合题意；
D、(x≠0)，故此选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则分别计算判断即可.
20．数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：不是轴对称图形，它是中心对称图形，故A不符合；
既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合；
是轴对称图形，不是中心对称图形，故C不符合；
不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D不符合，
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形，中心对称图形的意义，分别对四个图形作出分析，再作出判断即可.
21．如果展开后的结果不含x的一次项，则k的值是（ ）
A．0 B． C． D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：(2x+k)(x-3)=2x2-6x+kx-3k=2x2+(k-6)x-3k
∵展开后的结果不含x的一次项
∴k-6=0
∴k=6
故答案为：D.
【分析】先用多项式乘多项式的法则把题目展开并化简，然后由展开后的结果不含x的一次项得出一次项的系数为0，从而求出k.
22．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：Ａ、∵、不是同类项，
∴不能相加，故Ａ错误.
Ｂ、，故Ｂ错误.
Ｃ、，故Ｃ错误.
Ｄ、，故Ｄ正确.
故答案为：Ｄ.
【分析】Ａ、、不是同类项，不能相加，可得Ａ错误.
Ｂ、根据单项式乘单项式的规则得，可得Ｂ错误.
Ｃ、根据积的乘方得，可判断Ｃ错误.
Ｄ、根据算术平方根性质得，故Ｄ正确.
23． 下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、∵，∴A不正确；
B、∵，∴B不正确；
C、∵，∴C不正确；
D、∵，∴D正确；
故答案为：D.
【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方逐项判断即可.
24．若成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．或
【答案】B
【解析】【解答】解：∵
∴
解得
故答案为：B．
【分析】根据0指数幂有意义的条件可得，再求解即可。
25．a6÷a等于（ ）
A．a B．aa C．a5 D．a3
【答案】C
【解析】【解答】解：a6÷a=a6-1=a5；
故答案为：C.
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相减即可求解.
26．某次列车平均提速，用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，设提速前列车的平均速度为，下列方程正确是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据提速前列车的平均速度为，得提速后的速度为，列车用相同时间比提速前多行驶，列方程得.
故答案为：A.
【分析】根据时间等于路程除以速度，分别表示出提速前行驶400km所用的时间及提速后行驶500km所用的时间，然后根据时间相同就可列出方程.
27．化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=.
故答案为：A.
【分析】根据分式加减法法则进行计算，即可得出答案.
28．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、该等式的右边不是几个整式的积的形式，则本项不符合题意，
B、该等式的右边不是几个整式的积的形式，则本项不符合题意，
C、该等式的变形符合分解因式的定义，则本项符合题意，
D、该等式的右边不是几个整式的积的形式，则本项不符合题意，
故答案为：C.
【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，进而逐项分析即可.
29．计算÷的结果是（ ）
A．3 B．9 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
故答案为：C.
【分析】本题无法直接用同底数幂的除法法则，需将底数转化成一样的；根据9=32，得9m=(32)m，根据幂的乘方法则(am)n=amn，即可将两个幂的底数转化成一样的，再运用同底数幂的除法法则计算即可.
30．下列计算中， 不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A、B、C均运算正确，至于D，，D计算错误.
故答案为：D.
【分析】错误项分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，而非相乘.
31．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、4a2b-a2b=(4-1)a2b=3a2b，故此选项正确，符合题意；
B、4x2与2x不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；
C、a-3a=(1-3)a=-2a，故此选项错误，不符合题意；
D、2x与y不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可逐项判断得出答案.
32．将分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变 B．是原来的6倍 C．是原来的3倍 D．是原来的2倍
【答案】D
【解析】【解答】解：由题可知，
==2×．
则是原来的2倍．
故答案为：D．
【分析】根据分式的基本性质进行解题即可。
33．下列各式中正确的是（ ）
A．3m－m＝2 B．a2b－ab2＝0
C．3x＋3y＝6xy D．5xy－3xy＝2xy
【答案】D
【解析】【解答】解：A、，故不符合题意；
B、与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；
C、与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；
D、，故符合题意．
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
34．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵=，
故答案为：B.
【分析】我们通过观察发现分式的分子、分母都含有公因式5mx，根据分式的基本性质，分式的分子、分母都除以5mx，约分，得出分式的值即可.
35．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是（ ）．
A．1 B． C． D．0
【答案】C
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，
∴，
解得：m＝-1，
故答案为：C.
【分析】几个单项式的和就是多项式，其中的每一个单项式就是多项式的项，所以多项式中的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是多项式的次数，据此列出关于字母m的不等式组，并进行求解即可．
36．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A右边不是乘积的形式，故不是因式分解；
B、3a+3b=3(a+b)，属于因式分解，且正确，符合题意；
C、a2+4a+4=(a+2)2，故错误；
D、a2-b2=(a+b)(a-b)，故错误.
故答案为：B.
【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.
37．如图中的图案哪一个可以看作是由图案自身的一部分平移后得到的( )
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；
故答案为：A.
【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、方向与大小，据此判断.
38．某校美术社团为练习素描， 他们第一次用 120 元买了若干本资料， 第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了 20 本．问第一次买了多少本资料？ 若设第一次买了 本资料， 则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，第一次买资料的单价是元，第二次买资料的单价是元.
∵第二次买资料的单价比第一次买资料的单价低4元，
∴-=4.
故答案为：D.
【分析】根据题意列出方程求解即可.
39．下列各运算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A、a2-3a2=-2a2，故A不符合题意；
B、（-2x2）3=-8x6，故B符合题意；
C、（m+n）2=m2+2mn+n2，故C不符合题意；
D、-2b10÷b2=-2b8，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用积的乘方进行计算，可对B作出判断；利用完全平方公式，可对C作出判断；利用单项式除以单项式的法则，进行计算，可对D作出判断.
40．化简的结果是（ ）
A．-2 B．2 C．- D．
【答案】C
【解析】【解答】解：原式=
故答案为：C.
【分析】原式可变形为，然后根据同分母分式减法法则进行计算.
41．若，则m的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：∵3 9m 27m=3 32m 33m=31+2m+3m=326，
∴1+2m+3m=26，
解得m=5．
故答案为：C．
【分析】利用同底数的幂的乘方、幂的乘方可得1+2m+3m=26，再求出m的值即可。
42．若分式的值为，则（ ）
A．-1 B．1 C．±1 D．0
【答案】B
【解析】【解答】解：∵分式的值为0，
∴，，
解得，x=1．
故答案为：B．
【分析】利用分式的值为0的条件可得，，再求出x的值即可。
43．对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（ ）
①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果
A．0 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①中，括号前是“＋”号， 进行一次“换位思考”后， 化简的结果不变，仍为：a-b+c-d-e，所以①正确；
②中，括号内四个数任意交换位置，化简后的结果不变，结果为：a-b-c+d+e；a分别与括号内的四个数交换，化简后得到四个结果，分别为：-a+b-c+d+e；-a-b+c+d+e；-a-b-c-d+e；-a-b-c+d-e，共5种结果，所以②正确；
③中，（1）小括号内的几个数交换位置，化简结果不变，只有一个结果，结果为：a+b-c+d+e；（2）b与小括号内的几个数交换位置，可得三个结果，分别为：a-b+c+d+e；a-b-c-d+e；a-b-c+d-e；（3）a与小括号内的几个数交换位置，可得三个结果，分别为：-a+b+c+d+e；-a+b-c-d+e；-a+b-c+d-e；（4）a与b交换位置，化简结果不变，结果与（1）一样，所以总共7种结果。所以③正确；
④中，（1）小括号内的两个数字交换位置，化简结果不变，结果为：a-b-c+d+e；（2）b与小括号内两个数交换位置，可得两个化简结果：a+b-c-d+e；a+b-c+d-e；（3）c与小括号内两个数交换位置，可得两个化简结果：a-b+c-d+e；a-b+c+d-e；（3）a与b，c交换可得两个结果：-a+b-c+d+e；-a-b+c+d+e；（4）a与小括号内的两个数交换位置，化简结果不变，与（1）相同。所以一共7种结果，所以④不正确。
综上说法正确的个数为：3.
故答案为：C.
【分析】根据 “换位思考”， 的定义，结合去括号法则，分别进行化简，即可得出答案。
44．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：求 的值，
可设s= ，
则5s=5（ ）= ，
=4s=
（ ）-（ ）
= ，
.
故答案为：D.
【分析】根据已知条件，模仿给出的示例，可设S=①，可得5s= ② ，利用②-①即可求解.
45．已知代数式x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为（ ）
A．－1 B．1 C．－2 D．2
【答案】A
【解析】【解答】解：原式=x2＋ax－2y＋7－bx2+2x-9y+1，
=（1-b）x2＋（a+2）x－11y＋8，
∵此代数式值与x的取值无关，
∴，
解得.
∴a+b=-2+1=-1.
故答案为：A.
【分析】根据去括号法则和合并同类项法则先化简原代数式，再根据此代数式值与x的取值无关求得a=-2，b=1，将a、b值代入a+b计算即可.
46．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣5）（0≤x≤5），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P（2018，m）在此“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
【答案】C
【解析】【解答】解：当y=0时，﹣x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5，则A1（5，0），
∴OA1=5，
∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…；如此进行下去，得到一“波浪线”，
∴A1A2=A2A3=…=OA1=5，
∴抛物线C404的解析式为y=（x﹣5×403）（x﹣5×404），即y=（x﹣2015）（x﹣2020），
当x=2018时，y=（2018﹣2015）（2018﹣2020）=﹣6，
即m=﹣6．
故答案为：C．
【分析】先根据抛物线的解析式求得点A1坐标，再根据旋转求得“波浪线”与x轴交点的坐标规律，又5×403<2018<5×404，所以点P在抛物线C404，即可求得m的值.
47．对于四个代数式，角任意两个代数式之差的绝对值，与剩余两个代数式之差的绝对值作差，并化简，这样的运算称为对四个代数式进行“双差绝对值运算”．例如：代数式，，，的“双差绝对值运算”；，，，给出下列说法：代数式，，，的“双差绝对值运算”的结果只有种；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为，则；当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为．其中正确的个数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：代数式24，25，29，30的“双差绝对值运算”的结果有：
；
；
；
；
∴运算结果只有3种：0，2，-2，故正确；
∵当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”的某种结果为7，
∴，
整理，得x2-2x-7=0，
解得，（不合，舍去），
∴，故错误；
当时，代数式，，，的“双差绝对值运算”结果不可能为0，
比如：
，
故正确；
∴正确的个数有2个，
故选：C．
【分析】根据新定义运算，对每个选项逐一进行计算，根据计算结果判断即可。
48． 甲、乙两个工程队分别承担一条 公路的维修任务， 甲队有一半时间每天维修公路 ， 另一半时间每天维修 ； 乙队维修前 公路时， 每天维修 ， 维修后 公路时， 每天维修 ， 那么( )
A．甲队先完成任务 B．乙队先完成任务
C．甲、乙两队同时完成任务 D．不能确定哪个队先完成任务
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意，对甲，维修的总时间为2t，则xt+yt=10.
解得：.
对乙，维修的总时间为：.
故，
∵x＞0，y＞0，且x≠y，
∴-5（x-y）2＜0，xy（x+y）＞0，
∴.
甲完成任务的时间更短，即甲先完成任务.
故答案为：A
【分析】先分别求出甲和乙完全维修任务的时间，再作差，即可得到甲、乙完成任务的先后顺序.
49．若实数，满足，则可能的值
A．只有1个 B．有2个
C．多于2个但有限 D．有无数个
【答案】B
【解析】【解答】解：由 可得：
设 则
所以， 即
当 也满足条件，此时
故答案为：B.
【分析】根据立方差公式可得再运用完全平方公式得到设 运用等式性质解题即可.
50．方程（x2+x﹣1）x+3=1的所有整数解的个数是（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】B
【解析】【解答】解：（1）当x+3=0，x2+x﹣1≠0时，解得x=﹣3；（2）当x2+x﹣1=1时，解得x=﹣2或1．（3）当x2+x﹣1=﹣1，x+3为偶数时，解得x=﹣1
因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个．
故答案为：B．
【分析】解本题关键要知道：任何非零的数0次幂为1，1的任何次幂都为1；-1的偶数次幂也为1.本题的易错点为丢解.
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