中小学教育资源及组卷应用平台
【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学八年级上册期末总复习
1．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．，， C．，， D．，，
2．当时，的函数值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
3．在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
4．如图，小明为了测量河宽，先在延长线上取一点，再在同岸取一点，使，测得，，，那么河宽为（ ）
A． B． C． D．
5． 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为min
6．如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（ ）
A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米
B．小红在图书馆看书用了分钟
C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟
D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米
7．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断：①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④2S△AEC＝3S△AEB．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，，，添加下列条件后仍然不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则OA的长为（ ）
A． B． C．2 D．
10．如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（ ）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（2，-5） D．（5，-2）
11．下列各组数据中是勾股数的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
12．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 ( )
A．6.5 B．8.5 C．26 D．34
13．如图，用圆规和直尺作图，不能把分成两个等腰三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
14． 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．105°. B．120°. C．60°. D．45°.
15．如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，下列说法正确的有个．（ ）
； ； ； ； ．
A． B． C． D．
16．如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．如图所示，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
18．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习： 如图 ， 设原点为点 ， 在数轴上找到坐标为 2 的点 ， 然后过点 作 ， 且 ． 以点 为圆心， 长为半径作弧， 设与数轴右侧交点为点 ， 则点 的位置在数轴上（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
19．如图是水滴进玻璃容器的示意图滴水速度相同，如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况图中刻度、单位都相同下列选项中对应关系正确的是？（ ）
A． B． C． D．
20．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
21．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为4dm2和9dm2的小正方形，则余下的面积为（ ）
A．12dm2 B．10dm2 C．8dm2 D．6dm2
22．黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
23．如图，在等边三角形ABC中，点D，AC边上，点D不与点B，且BD＝CE，则（ ）
A．∠AFE＜∠FAE B．∠AFE＜∠FEA
C．∠AFE＝∠FAE D．∠AFE＝∠FEA
24．下列各式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
25．如图，已知，添加下列条件后仍不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
26．已知点与点关于x轴对称，在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（ ）
A．28 B．30 C．32 D．34
27．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（ ）
A．147° B．40° C．97° D．43°
28．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌O'D'C'，进一步得到∠O'＝∠O．上述作图中判定全等三角形的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
29．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A．20时的温度约为 B．温度是的时刻是12时
C．最暖和的时刻是14时 D．在以下的时间约为8小时
30．如图，△ABC中，，，AD⊥AB交BC于点D，，则BC的长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
31．如图，，点D在BC边上，，EC，ED分别与AB交于点F，G，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
32．如图，在 ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交于AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50
33．如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．连接，则所在的直线垂直平分
D．四边形的面积与的面积相等
34．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．1，2，4 D．3，4，8
35．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
36．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，已知，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
37．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
38．把一条长的铁丝截成小段，每段长度不小于，若不论怎样的截法，总存在三小段，以它们为边可以组成三角形，则a的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
39．如图，BC＝4，△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则AC＝（ ）
A．6 B．5 C．4 D．9
40．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
41．如图，把剪成三部分，边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
42．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（ ）
A．15 B．13 C．10 D．8
43．已知三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，则第三边的长可能是（ ）
A．3cm B．5cm C．7cm D．1 1cm
44．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是( )
A． B． C． D．
45．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，若直线与至少有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
46．如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使 AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
47．如图，在Rt中，，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，.N，作直线MN交AB于点；②以为圆心，CD长为半径画弧交AB于点.下方探究得到以下两个结论：①是等腰；②若，则点到AC的距离为，则（ ）
A．结论①正确，结论②正确 B．结论①正确，结论②错误
C．结论①错误，结论②正确 D．结论①错误，结论②错误
48．如图，在△ABC中，AB =AC，∠BAC =120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP =OC有下列结论：①∠APO +∠DCO =30°；②∠APO =∠DCO；③△OPC是等边三角形； ④AB =AO+AP.其中正确的是( )
A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④
49．我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是（ ）
A．BO＝DO，AC⊥BD B．∠DAC＝∠BAC，AD＝AB
C．∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D．∠ADC＝∠ABC，BO＝DO
50．如图，在四边形 中， ， 和 的延长线交于点 ，若平面内动点 满足 ，则满足此条件的点 有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
【单选题强化训练·50道必刷题】苏科版数学八年级上册期末总复习
1．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．，， C．，， D．，，
【答案】C
【解析】【解答】解：，不可以构成直角三角形，故选项A错误；
，不可以构成直角三角形，故选项B错误；
，可以构成直角三角形，故选项C正确；
，不可以构成直角三角形，故选项D错误；
故答案为：C．
【分析】根据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可求出答案.
2．当时，的函数值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】A
【解析】【解答】解：当时，，
故答案为：A．
【分析】将x=3代入解析式直接求出y的值即可.
3．在下列说法中：①三角形至少有两个锐角，②三角形最多有一个钝角，③三角形至少有一个内角的度数不少于．其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：①若三角形的三个内角至多只有一个锐角，则三个内角中至少有2个钝角，那么三个内角的和就大于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法①正确；
②若三角形的三个内角最少有2个钝角，那么三个内角的和就大于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法②正确；
③若三角形的三个内角都小于，那么三个内角的和就小于，与三角形三个内角的和等于矛盾，所以说法③正确．
故选：D．
【分析】本题主要对三角形内角和定理，反证法，举反例进行考查．根据反证法，可得到三个说法均正确．
4．如图，小明为了测量河宽，先在延长线上取一点，再在同岸取一点，使，测得，，，那么河宽为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，有，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：B．
【分析】先求出，根据含30°的直角三角形的性质得，利用勾股定理求出，故，然后根据三角形的外角性质得出，最后根据等腰三角形的判定即可求解．
5． 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为min
【答案】D
【解析】【解答】解：A.由题意得水温从20℃加热到100℃需要（100-20）÷10=8（min），故A选项错误，不符合题意；
B.水温下降过程中，设y=，将（8，100）代入得，k=8×100=800，则y与x的函数关系式是y=，故B选项错误，不符合题意；
C.水温下降过程中，当y=20时，则20=，解得x=40，
∴自动饮水机从开机加热8min到100℃，停止加热，到水温下降到20℃，总共40min，从通电开始到再自动加热，为一个周期，
∵从上午8点到9：30，经过了90min，
90÷40=2（组）……10（min），
∴9：30时，饮水机已经是第3次加热了，与通电时间10min的水温相同，为y=（℃），
故C选项错误，不符合题意；
D.从通电开始，经过（30-20）÷10=1min加热到30℃，
在水温下降过程中，令y=30，则30=，解得x=，
∴在一个加热周期内水温不低于30℃的时间为（min），
故D选项，符合题意；
故选：D.
【分析】开机加热时每分钟上升10℃，依此求出加热到100℃的时间，再判断A选项即可；水温下降过程中，y与x成反比例关系，则可设y=，由前面求得的加热时间和水温，代入y=求k即可判断B选项；由题意可得水温20℃从开机加热到水温下降到20℃，这个总个过程为一个周期，求出一个周期的时间，判断9：30时刻是一个周期的第几分钟，依此解答再判断C选项；在一个加热周期内，计算出水温从加热到30℃开始算，到下降至30℃经过的时间即可判断D选项.
6．如图所示的是小红从家去图书馆看书，又去超市买东西，然后回家的过程，其中(分钟)表示时间，(千米)表示小红离家的距离，且小红家、图书馆、超市在同一条直线上，则下列叙述不正确的是（ ）
A．小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米
B．小红在图书馆看书用了分钟
C．超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是千米分钟
D．从图书馆到超市用了分钟，图书馆离超市有千米
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：
A：小红从家到图书馆用了分钟，图书馆离小红家有千米，A不符合题意；
B：小红在图书馆看书用了：分钟，B不符合题意；
C：超市离小红家有千米，小红从超市回家的平均速度是：千米分钟，C不符合题意；
D：从图书馆到超市用了：分钟，图书馆离超市有：千米，D符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据图象，可得从家到图书馆，图书馆到超市的距离以及相应的时间，根据路程、速度与时间的关系，可得答案．
7．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断：①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④2S△AEC＝3S△AEB．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AC＝2AB，点D是AC的中点，
∴CD＝AC＝AB．
∵△ADE是等腰直角三角形，
∴AE＝DE，∠EAD＝∠ADE＝45°，
∴∠BAE＝∠BAC+∠EAD＝90°+45°＝135°，
∠CDE＝180°﹣∠ADE＝180°﹣45°＝135°，
∴∠BAE＝∠CDE．
在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（SAS），故①正确；
∵△ABE≌△DCE（SAS），
∴BE＝EC，∠AEB＝∠DEC，故②正确；
∵∠AEB+∠BED＝90°，∠AEB＝∠DEC，
∴∠DEC+∠BED＝90°，
∴BE⊥EC，故③正确；
∵点D是AC的中点，
∴AD=DC，
∴S△AEC＝2S△DEC，
∵△ABE≌△DCE，
∴S△AEB＝S△DEC，
∴S△AEC＝2S△DEC＝2S△AEB，
∴2S△AEC＝4S△AEB，故④错误．
故选：C．
【分析】利用SAS证明△ABE≌△DCE，即可判断①正确；
根据全等三角形的性质得出BE＝EC，即可判断②正确；
通过证明∠DEC+∠BED＝90°说明垂直，即可判断③正确；
根据三角形的中线得出S△AEC＝2S△DEC，再结合全等三角形的意义得出S△AEB＝S△DEC，从而可得S△AEC＝2S△AEB，即可判断④错误．
8．如图，，，添加下列条件后仍然不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，已知条件为一边和该角的邻边：
A、当，可以根据SAS证明，故选项A不符合题意；
B、当，可以根据ASA证明，故选项B不符合题意；
C、当，可以根据证明，故选项C不符合题意；
D、当，组成边边角，不可以根据证明，故选项D符合题意；
故答案为：D．
【分析】全等三角形的判定定理有，针对判定定理即可解决问题．
9．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，则OA的长为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由点的坐标、勾股定理得：OA===．
故答案为：A．
【分析】勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2，构造直角三角形根据勾股定理计算即可。
10．如图，线段OA在平面直角坐标系内，点A的坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90° ，得到线段OA' ，则点A'的坐标为（ ）
A．（-5，2） B．（5，2） C．（2，-5） D．（5，-2）
【答案】A
【解析】【解答】解：如图，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，
∵∠AOA'=90°，
∴∠A'OC+∠AOB=90°，
∵∠A+∠AOB=90°，
∴∠A'OC=∠A
在△OAB和△A'OC中
∴△OAB≌△A'OC（AAS）
∴A'C=OB=2，OC=AB=5，
∴A'的坐标为（-5，2）
故答案为：A.
【分析】根据旋转的性质和全等三角形的判定和性质可以求出A'的坐标.
11．下列各组数据中是勾股数的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】A
【解析】【解答】解：A.∵，
∴6、8、10是勾股数，符合题意；
B.∵0.3，0.4和0.5不是整数，
∴0.3，0.4和0.5不是勾股数，不符合题意；
C.∵，， 不是整数，
∴，， 不是勾股数，不符合题意；
D.∵，
∴5，11和12不是勾股数，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据勾股数的定义以及勾股定理的逆定理对每个选项逐一判断求解即可。
12．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是 ( )
A．6.5 B．8.5 C．26 D．34
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 直角三角形中，两直角边分别是12和5，
∴ 斜边长为，∴斜边上的中线长是6.5.
故答案为：A.
【分析】先求出直角三角形的斜边长，再求出斜边上的中线长.
13．如图，用圆规和直尺作图，不能把分成两个等腰三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A．尺规作图作的的角平分线，
由图可知，，
，
，，
，
和为等腰三角形，
能把分成两个等腰三角形，故A错误.
B．尺规作图作的线段的垂直平分线，
由图可知，，
，
，
和为等腰三角形，
能把分成两个等腰三角形，故B错误.
C．，，
，，
根据尺规作图可得，
，
和为等腰三角形，
能把分成两个等腰三角形，故C错误.
D．，
，
但不能说明为等腰三角形，
不能把分成两个等腰三角形，故D正确.
故答案为：D．
【分析】A．尺规作图作的的角平分线，由图可知，，进一步得：
于是得，故和为等腰三角形，即能把分成两个等腰三角形.
B．尺规作图作的线段的垂直平分线，由图可知，，，进一步得，故，可判断和为等腰三角形，
即能把分成两个等腰三角形.
C．根据，，得，，根据尺规作图可得，，可判断和为等腰三角形，即能把分成两个等腰三角形.
D、根据得，但不能说明为等腰三角形，故不能把分成两个等腰三角形.
14． 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（ ）
A．105°. B．120°. C．60°. D．45°.
【答案】A
【解析】【解答】解：如图
由图和题意可知：，
∴，
故选：A．
【分析】先根据三角板得到相关角的度数，再利用外角的性质即可得到答案.
15．如图，在中，，，为的中点，过点作交的延长线于点，且，下列说法正确的有个．（ ）
； ； ； ； ．
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，，
，
即，
，
，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，故正确；
，
，
，故正确；
，
，
，
，
为中点，
，
在和中，
，
≌，
，，
，，故正确；
若，则，显然不符合条件，故错误；
，
，
故正确；
故选：．
【分析】本题考查三角形全等的判定与性质、中线、垂线的性质和面积。熟悉三角形全等的判定方法是关键，证≌，可得 正确；正确；证≌，可得正确；故错误；根据面积可得故正确.
16．如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【解析】【解答】①∵，∴AC=AF，∴①正确；
②∵，∴∠EAF=∠BAC，∴∠EAF-∠BAF=∠BAC-∠BAF，∴∠EAB=∠FAC，∴②正确；
③∵，∴EF=BC，∴③正确；
④∵，∴∠E=∠B，∵∠EAO=180°-∠E-∠AOE，∠BFO=180°-∠B-∠BOF，∠AOE=∠BOF，∴∠，∴④正确；
综上，正确的结论是①②③④，共4个，
故答案为：D.
【分析】利用全等三角形的性质逐项分析判断即可.
17．如图所示，点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：过点A作AC⊥BO，过点C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短
∵C在直线y=-x上
∴AC=OC
设C点坐标为（m，-m）
在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2
∴
∴AC=OC=2
∵CD⊥OA
∴CD垂直平分OA
∴
∴C
故答案为：D
【分析】过点A作AC⊥BO，过点C作CD⊥OA，根据垂线段最短可得当B运动到C处时，线段AB最短，由题意可得AC=OC，设C点坐标为（m，-m），在Rt△ACO中，根据勾股定理建立方程，解方程可得AC=OC=2，再根据垂直平分线性质可得，即可求出答案.
18．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后又进一步进行练习： 如图 ， 设原点为点 ， 在数轴上找到坐标为 2 的点 ， 然后过点 作 ， 且 ． 以点 为圆心， 长为半径作弧， 设与数轴右侧交点为点 ， 则点 的位置在数轴上（ ）
A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间
C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间
【答案】C
【解析】【解答】解：，
又∵，
∴ 点 的位置在数轴上 3 和 4 之间 ，
故答案为：C.
【分析】先根据勾股定理求出OB长，然后对OB长进行估算即可解题.
19．如图是水滴进玻璃容器的示意图滴水速度相同，如图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况图中刻度、单位都相同下列选项中对应关系正确的是？（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：（1）（2）容器的形状上下一样宽，所以水的高度随着时间的变化为均匀的射线，
由于（1）容器的宽度比（2）容器的宽度小，所以（1）上升较快，（2）上升较慢，
所以（1）—(b)，（2）—(c)；
（3）容器的形状下宽，中间逐渐变窄，上层逐渐变宽，所以水的高度上升先慢后快再变慢，图象表现为先缓后陡，最后稍缓，
故(3)—(a)；
(4)容器的形状下窄上宽，所以水的高度上升先快后慢，图象表现为先陡后缓，
故（4）—(d).
故答案为：D．
【分析】本题主要考查函数的图象，根据容器的形状，判断水的高度随时间变化而变化的情况，进而得出对应的函数图象．
20．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：在△ABC中，∠B=46°，∠ACE=80°
∴∠ACB=100°，∠BAC=34°，
又∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=17°
∴∠ADC=∠B+∠BAD=46°+17°=63°
又∵EF⊥AD，∴∠EFD=90°
∴∠E=180°-63°-90°=27°
故答案为：B.
【分析】先根据已知求出∠BAC的度数，再由AD平分∠BAC求出∠BAD=∠DAC，进而可求出∠ADC的度数，最后利用三角形内角和为180°解题即可。
21．如图所示的是一个大正方形，现从大正方形中剪去两个面积为4dm2和9dm2的小正方形，则余下的面积为（ ）
A．12dm2 B．10dm2 C．8dm2 D．6dm2
【答案】A
【解析】【解答】解：∵剪去小正方形的面积是4dm2，
∴剪去小正方形的边长是2dm，
∵剪去大正方形的面积是9dm2，
∴剪去大正方形的边长是3dm，
∴剪去前的大正方形的边长为2+3=5（dm），
∴剪去前的大正方形的面积为25(dm2)，
∴余下的面积为25-4-9=12(dm2).
故答案为：A.
【分析】根据已知条件分别求出减去的大小正方形的边长，由线段的构成求出剪去前的大正方形的边长，于是可得剪去前的大正方形的面积，然后用剪去前的大正方形的面积减去剪去的两个正方形的面积即可求解.
22．黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
【答案】B
【解析】【解答】∵，
∴，
∴，
故答案为：B.
【分析】根据，求出，再求出即可.
23．如图，在等边三角形ABC中，点D，AC边上，点D不与点B，且BD＝CE，则（ ）
A．∠AFE＜∠FAE B．∠AFE＜∠FEA
C．∠AFE＝∠FAE D．∠AFE＝∠FEA
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，
在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE（SAS），
∴∠BAD=∠CBE，
∴∠FAE=∠ABE，
∵∠AFE=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°，
∴∠AFE＞∠ABE，
∴∠AFE＞∠FAE，A和C不符合题意；
∵∠AEF=∠ACB+∠CBE，
∴∠AEF＞60°，
∴∠AEF＞∠AFE，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据等边三角形的三条边都相等，三个角都是60°可得AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，根据有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等可得∠BAD=∠CBE，推得∠FAE=∠ABE，结合三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和可得∠AFE=60°，推得∠AFE＞∠FAE，∠AEF＞60°，即可得出答案.
24．下列各式中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】A、-23=-8，故A选项正确；
B、∵
∴，故B选项正确；
C、，故C选项正确；
D、故D选项错误.
故答案为：D.
【分析】本题考查有理数的乘方，绝对值，负数的比较大小，以及算数平方根，分别根据有理数的乘方，绝对值，负数的比较大小，以及算数平方根的知识点进行判断即可.
25．如图，已知，添加下列条件后仍不能判定≌的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A：在和中，满足AC=BD，BC=CB，∠A=∠D，两边和其中一边的对角对应相等，不能判定两个三角形全等，所以A符合题意；
B：在和中，满足AC=BD，∠ACB=∠DBC，BC=CB，两边及其夹角对应相等，能判定两个三角形全等，所以B不符合题意；
C：∵AE=DE，AC=BD，
∴BE=CE，
∴∠ACB=∠DBC，
∴在和中，满足AC=BD，∠ACB=∠DBC，BC=CB，两边及其夹角对应相等，能判定两个三角形全等，所以C不符合题意；
D：在和中，满足AC=BD，BC=CB，AB=CD，满足三边对应相等，能判定两个三角形全等，所以D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据三角形全等的判定，分别进行判定，即可得出答案。
26．已知点与点关于x轴对称，在中，边，的垂直平分线分别交于点M，G（如图），连，．若．则的周长为（ ）
A．28 B．30 C．32 D．34
【答案】D
【解析】【解答】解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得：
∴
∵边，的垂直平分线分别交于点M，G，
∴
∴的周长为：.
故答案为：D.
【分析】先根据关于x轴对称对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出m和n的值，即可求出BC的长度，再根据垂直平分线的性质得到：进而即可求解.
27．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（ ）
A．147° B．40° C．97° D．43°
【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴，
由平移的性质可知，，
∴，
故选：D．
【分析】 本题考查三角形内角和定义、平移的性质 .先利用三角形内角和定义可得，代入数据进行计算可求出，再根据平移性质可得，，再利用平行线的性质：两直线平行同位角相等，据此可求出的度数．
28．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌O'D'C'，进一步得到∠O'＝∠O．上述作图中判定全等三角形的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
【答案】A
【解析】【解答】由作图过程可知OC=O C ，OD=O D ，CD=C D ，故利用“边边边”判定 △ODC≌O'D'C'，
故A正确，B、C、D错误，
正确答案：A.
【分析】作一个角等于已知角，由作图过程（轨迹）知道OC=OD=O C =O D ，CD=C D ，故可以判断利用三边对应相等判定两三角形全等，故对应角相等，作图有理有据。
29．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是( )
A．20时的温度约为 B．温度是的时刻是12时
C．最暖和的时刻是14时 D．在以下的时间约为8小时
【答案】B
【解析】【解答】解：A、由图可知，20时的温度接近，所以A中说法正确，不符合题意；
B、由图可知，温度为的时刻是14时，所以B中说法错误，符合题意；
C、由图可知，温度最高的时刻是14时，所以C中说法正确，不符合题意；
D、由图可知，温度在以下的时间从0时到8时，共计约8小时，所以D中说法正确，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据函数图象中的数据逐项分析判断即可.
30．如图，△ABC中，，，AD⊥AB交BC于点D，，则BC的长是（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°
∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=30°，
∴∠C=∠DAC，∴DA=DC，
Rt△BAD中，∠B=30°，AD=3，
∴BD=2AD=6，
∴BC=BD+DC=6+3=9，
故C正确，A、B、D错误；
故答案为：C.
【分析】考查等腰三角形的性质及判定，以及含30度锐角直角三角形的性质；等腰三角形等边对等角可得∠B等于∠C，以及等角对等边；
31．如图，，点D在BC边上，，EC，ED分别与AB交于点F，G，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵，
∴AC=CD，故A说法正确，不符合题意；
B.∵，
∴∠B=∠E，
∵，
∴，
∴∠ACB=90°，故B说法正确，不符合题意；
C.∵，由B，
可得∠ACB=∠EDC=90°，∠B=∠E，
∵∠B+∠BGD=90°，BGE=∠EGF，
∴∠E+∠EGF=90°，
∴∠EFG=90°，
∴，故C说法正确，不符合题意；
D.若EG=BG，
又∵B=∠E， ∠BGD=∠EGF，
∴△BGD≌△EGF，
∴DG=FG，
∴BF=BG+GF=EG+DG=DE=BC，这与BF故答案为：D．
【分析】根据全等三角形的性质可判断A，根据全等三角形的性质和可判断B，根据全等三角形的性质得∠ACB=∠EDC=90°，∠B=∠E，再等量代换得出∠E+∠EGF=90°，可判断C，可假设EG=BG，证明△BGD≌△EGF，由全等三角形的性质得DG=FG，进而推出BF=BG+GF=BC，与BF32．如图，在 ABC中，AC=BC，∠B=70°，分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，分别交于AC，BC于点D，E，连接AE，则∠AED的度数是（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50
【答案】D
【解析】【解答】解：由作图可得MN垂直平分AC
∴CE=AE
∴∠C=∠CAE
∵AC=BC，∠B=70°
∴∠CAB=∠B=70°
∴∠C=180°-∠CAB-∠B=40°
∴∠AED=90°-∠C=50°
故答案为：D
【分析】由作图可得MN垂直平分AC，则CE=AE，根据等边对等角可得∠C=∠CAE，再根据三角形内角和定理可得∠C，再根据直角三角两锐角互余即可求出答案.
33．如图，在中，，、分别为边、上的点，与相交于点，，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．连接，则所在的直线垂直平分
D．四边形的面积与的面积相等
【答案】D
【解析】【解答】解：在和中，
，
，故A正确，不符合题意；
，
，
，
，
，故B正确，不符合题意；
点在的垂直平分线上，
，
点在的垂直平分线上，
直线是的垂直平分线，
即所在的直线垂直平分，故C正确，不符合题意；
④当时，则，
在和中，
，
，
，
，
由于缺乏条件，故不能判定，故D错误，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线的判定，三角形的面积，等腰三角形的判定与性质等，结合图形，对每个选项逐一判断求解即可.
34．下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．1，2，4 D．3，4，8
【答案】B
【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得
A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；
B、3+4=7>5，能够组成三角形，符合题意；
C、1+2＜4，不能够组成三角形，不符合题意；
D、3+4=7<8，不能够组成三角形，不符合题意，
故答案选：B.
【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可.
35．如图，直线与直线相交于点O，若平分，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可得：
平分
故答案为：B
【分析】根据角平分线的性质及平角性质即可求出答案。
36．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，已知，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：如图所示：
点C的坐标为：（2，-1）．
故答案为：D.
【分析】直接利用已知点的坐标画出平面直角坐标系，即可求解．
37．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A
【解析】【解答】解：∵，∴∠C=∠CBF，
∵BC平分∠ABF，
∴∠ABC=∠CBF，
∴∠C=∠ABC，
∴AB=AC，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴BD=CD，AD⊥BC，故②，③正确，
在△CDE与△DBF中，
，
∴△CDE≌△DBF，
∴DE=DF，CE=BF，故①正确；
∵AE=2BF，
∴AC=3BF，故④正确．
故选：A．
【分析】本题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，由，得到∠C=∠CBF，再由BC平分∠ABF，得到∠C=∠ABC，得出AB=AC，根据AD是△ABC的角平分线，得到BD=CD，AD⊥BC，可判定②，③正确；再△CDE与△DBF中，利用SAS，证得△CDE≌△DBF，可判定①正确；由AE=2BF，得到AC=3BF，可判定④正确，即可得到答案.
38．把一条长的铁丝截成小段，每段长度不小于，若不论怎样的截法，总存在三小段，以它们为边可以组成三角形，则a的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：先假设截取的上都从短到长排列依次是；
每一段不小于，
，不与前两段组成三角形的话，，即，不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，即，即，不与前三段的任意两段构成三角形的话，必须大于任意两段之和，即，即，
此时剩下的，
实际上，那么前面四段中必有两段与组成三角形．
的最小值为6．
故答案为：D．
【分析】设其中最小的两段都是根据三角形的三边关系，即三角形的两边之和大于第三边，则若要至少拼成一个三角形的话，最小的两边的和要大于等于第三边长，从而确定a的取值范围，即可求解．
39．如图，BC＝4，△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则AC＝（ ）
A．6 B．5 C．4 D．9
【答案】B
【解析】【解答】解：∵DE为垂直平分线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长为BE+CB+CE=AE+CB+CE=9，
∵BC＝4，
∴AC=5，
故答案为：B
【分析】先根据垂直平分线的性质得到AE=BE，进而根据三角形的周长公式结合题意即可求解。
40．在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】【解答】①∵∠A+∠B+∠C=180°，，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴①符合题意；
②∵∠A+∠B+∠C=180°，，∴∠C=，∴△ABC是直角三角形，∴②符合题意；
③∵，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-（∠A+∠B）=90°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，∴③符合题意；
④∵∠A+∠B+∠C=180°，，∴∠B=∠A+∠C，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，∴④符合题意；
综上，符合条件的结论是①②③④，共4个，
故答案为：D.
【分析】利用三角形的内角和的计算方法逐项分析判断即可.
41．如图，把剪成三部分，边放在同一直线l上，点O都落在直线上，直线．在中，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图，过点O分别作于D，B于E，于F，如图，
∵直线，
∴，
∴点O是的三个内角平分线的交点，
∴，
∴．
故答案为：C．
【分析】根据平行线间的距离处处相等可得出，即点O到△ABC三边的距离相等，可得出点AO，BO，CO分别平分∠BAC，∠ABC，∠BCA，再根据， 可得出，即可得出∠BAC+∠BCA=110°进一步由三角形内角和定理即可得出∠BAC=70°。
42．一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（ ）
A．15 B．13 C．10 D．8
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意作三角形ABC，作ADBC于D，
故答案为：D
【分析】由题意画图，根据等腰三角形三线合一定理，底边上的高也是底边上的中线，故直角三角形中两边已知，由勾股定理可求第三条边，即高。
43．已知三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，则第三边的长可能是（ ）
A．3cm B．5cm C．7cm D．1 1cm
【答案】C
【解析】【解答】解：设第三边长为x，
三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，
.
故答案为：C.
【分析】三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的差小于第三边.
44．已知直线与直线的交点的横坐标是下列结论：；；方程的解是；不等式的解集是其中所有正确结论的序号是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图1中，a＞0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图2中，a＞0，k＞0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
如图3中，a＜0，k＜0，不等式kx+3＞ax+6的解集是x＜-3，方程kx+3=ax+6的解是x=-3；
综上所述，正确结论为③④；
故答案为：C．
【分析】根据题目要求画出直线y=kx+3与直线y=ax+6在同一平面直角坐标系中的图象，观察图象即可得出答案。
45．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，若直线与至少有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：当点 C (1，3）在直线 y =3x+ b 上时，3=3x1+ b
解得： b =0；
当点 B (2，1）在直线 y =3x+ b 上时，1=3x2+ b
解得： b =-5，
∴当-5< b <0时，直线 y =3x+ b 与△ ABC 至少有两个交点．
故答案为： A .
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出当点 C 或点 B 在直线 y =3x+ b 上时 b 的值，进而可得出当-5< b <0时，直线 y =3x+ b 与△ ABC 至少有两个交点．
46．如图，已知∠A=10°，在∠A两边上分别作点，并连接这些点，使 AB=BC=CD=DE……一直作下去，那么图中以这些线段为腰长的等腰三角形最多能找到（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，取∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8等，
∵AB=AC，∴∠1=∠2，
∴∠3=∠1+∠2=2∠A=20°，
∵BC=CD，∴∠4=∠3=20°，
∴∠5=∠4+∠1=30°，
同理∠7=∠6+∠1=30°+10°=40°，
∠9=∠8+∠1=40°+10°=50°，
∠11=∠10+10°=60°，
∠13=∠12+10°=70°，
∠15=∠14+10°=80°，
∠17=∠16+10°=90°，
这时，再无相等线段可作为等腰三角形的腰长，
综上，共有8个.
故答案为：B.
【分析】分别取角，利用三角形的外角的性质，结合等腰三角形的性质，依次求出各角，从而得出规律，得出∠17等于90°，这时根据三角形内角和定理再无相等线段可作为等腰三角形的腰长，从而解决问题.
47．如图，在Rt中，，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，.N，作直线MN交AB于点；②以为圆心，CD长为半径画弧交AB于点.下方探究得到以下两个结论：①是等腰；②若，则点到AC的距离为，则（ ）
A．结论①正确，结论②正确 B．结论①正确，结论②错误
C．结论①错误，结论②正确 D．结论①错误，结论②错误
【答案】C
【解析】【解答】解：①设∠B=x°，
由作图过程可得MN是BC的垂直平分线，
∴DB=CD，
∴∠B=∠DCB=x°，
∴∠CDA=∠B+∠DCB=2x°，
∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED=2x°，
∴∠ECD=180°-∠CDE-∠CED=（180-4x）°，
∴∠ECB=∠ECD+∠DCB=(180-3x)°，
而(180-3x)°与2x°不一定相等，
即∠ECB不一定等于∠BEC，
∴△BCE不一定是等腰三角形，故①错误；
②过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴，
∵S△ABC=，
∴，
∴，
，
设DH=a，则CD=BD=，
在Rt△CDH中，CH2+HD2=CD2，即，
解得a=，即HD=，
在△CDE中，CD=CE，CH⊥ED，
∴EH=DH=，
∵S△ACH=S△ACE+S△CEH，
∴
∴
解得GE=，即点E到AC的距离为，故②正确.
故答案为：C.
【分析】设∠B=x°，由线段垂直平分线的性质得DB=CD，由等边对等角及三角形外角性质得∠CDE=∠CED=2x°，根据三角形的内角和定理及角的和差可得∠ECB=(180-3x)°，而(180-3x)°与2x°不一定相等，即∠ECB不一定等于∠BEC，故△BCE不一定是等腰三角形，故①错误；过点C作CH⊥AB于点H，过点E作EG⊥AC于点G，由勾股定理算出AB的长，由等面积法求出CH，进而根据勾股定理算出AH、BH的长，在Rt△CDH中，利用勾股定理建立方程可算出HD的长，根据等腰三角形的三线合一可得EH的长，进而根据S△ACH=S△ACE+S△CEH，建立方程可求出GE的长.
48．如图，在△ABC中，AB =AC，∠BAC =120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP =OC有下列结论：①∠APO +∠DCO =30°；②∠APO =∠DCO；③△OPC是等边三角形； ④AB =AO+AP.其中正确的是( )
A．①③④ B．①②③ C．①③ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】解：
①如图，连接OB，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=
∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°
∵OP=OC，
∴OB=OC=OP，
∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；
故①正确；
②由①知：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，
∵点O是线段AD上一点，
∴∠ABO与∠DBO不一定相等，则∠APO与∠DCO不一定相等，
故②不正确；
③∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，
∴∠APC+∠DCP=150°，
∵∠APO+∠DCO=30°，
∴∠OPC+∠OCP=120°，
∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，
∵OP=OC，
∴△OPC是等边三角形；
故③正确；
④如图，在AC上截取AE=PA，连接PE，
∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，
∴△APE是等边三角形，
∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，
∴∠APO+∠OPE=60°，
∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，
∴∠APO=∠CPE，
∵OP=CP，
可证△OPA≌△CPE，
∴AO=CE，
∴AB=AC=AE+CE=AO+AP；
故④正确；
本题正确的结论有：①③④.
故答案为：A .
【分析】 ①利用等边对等角，即可证得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，则∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，据此即可求解；
②因为点O是线段AD上一点，所以BO不一定是∠ABD的角平分线，可作判断；
③证明∠POC=60°且OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；
④首先证明△OPA≌△CPE，则AO=CE，AB=AC=AE+CE=AO+AP．
49．我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是（ ）
A．BO＝DO，AC⊥BD B．∠DAC＝∠BAC，AD＝AB
C．∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D．∠ADC＝∠ABC，BO＝DO
【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵BO = DO， AC⊥BD，
∴AC是BD的垂直平分线，
∴AB=AD， CB=CD，
∴四边形ABCD是筝形，
∴ A选项不符合题意；
B.在△ACD与△ACB中，
∴△ACD≌△ACB(SAS)，
∴CD=CB，
∴四边形ABCD是筝形，
∴ B选项不符合题意；
C.在△ACD与△ACB中，
∴△ACD≌△ACB(ASA)，
∴AD=AB， CD=CB，
∴四边形ABCD是筝形，
∴C选项不符合题意；
D.由∠ADC=∠ABC， BO=DO， 不能证明四边形ABCD是筝形，
∴D选项符合题意；
故答案为：D.
【分析】利用全等三角形的判定和性质，根据筝形的判定逐一进行判定即可.
50．如图，在四边形 中， ， 和 的延长线交于点 ，若平面内动点 满足 ，则满足此条件的点 有（ ）
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
【答案】D
【解析】【解答】解：作 的平分线，直线 上除 点外任意一点到 和 的距离相等，
可得点 到 和 的距离相等，
因为 ，
所以此时点 满足 ．
故满足此条件的点 有无数个，
故答案为：D．
【分析】根据角平分线的性质分析，作∠AED的平分线，直线EF上除E点外任意一点到AB和CD的距离相等，即可得到S△PAB＝S△PCD．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
