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【精选热题·期末50道单选题专练】湘教版数学七年级上册总复习
1．某项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同完成此项工作.如果从开始到完成此工作共花了x小时，则所列方程为( )
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的次数是1
3． 下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．若多项式是关于，的三次三项式，则有理数的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
5．对多项式添加一次绝对值运算（只添加一个绝对值，不可添加单项式的绝对值）后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称此为一次“绝对操作”．例如：，称对多项式一次“绝对操作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，例如对多项式进行如上操作，称此为二次“绝对操作”
下列说法正确的个数是（ ）
①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为；②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种；③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数．
A．0 B．1 C．2 D．3
6． 如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图，如果相对两个面的数或式的值互为相反数，则 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2025
7．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子总数为y两，可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
8．下列运算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（ ）
A．（2a-13）件 B．（2a+6）件 C．（2a-10）件 D．（a+10）件
10．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ）
A． B． C． D．
11．在、、、、，负数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
12．7的相反数是（ ）
A． B． C．7 D．-7
13．下列关于整式的说法正确的是（ ）
A．的次数为3 B．是二次三项式
C．的系数为5 D．不是整式
14．若满足，则代数式的值为（ ）
A．5 B．7 C．10 D．
15．下列叙述正确的是（ ）
①若ac＝bc，则a＝b；
②若，则a＝b；
③若|a|＝|b|，则a＝b；
④若a2＝b2，则a＝b；
⑤关于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝；
⑥若|a|＝a+2，则代数式5201666a2020+102a2019﹣250的值为5201314；
⑦由关于m的一元一次方程（3+n）x|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．
A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥
16．2022年1月17 日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万入，中国入口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126x106 B．1.4126x106 C．14.126x104 D．1.4126x105
17．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
18．如图，，是内部任意一条射线，，分别是，的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．的度数不能确定 B．
C． D．
19．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，去括号得
C．方程，可化为
D．方程，可化为
20．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
21．已知二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ）
A．3 B． C． D．2
22． 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
23．如图，用直尺度量线段 AB，可以读出 AB的长为（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8cm D．9 cm
24．下列各式中运算正确的是( )
A． B．
C． D．
25．下列方程中，能与方程组成二元一次方程组，且解为的方程为（ ）
A． B． C． D．
26．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
27．如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段的条数分别是 ( )
A．1，2 B．3，1 C．1，3 D．3，3
28．月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
29．春节期间《流浪地球2》再次掀起了中国科幻电影的热潮，激发了人们对天文知识的兴趣，据了解，木星的直径约为143000000米，将143000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.43×108 B．14.3×107 C．0.143×109 D．1.43×109
30．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（ ）
A．方程本身是错的 B．方程无解
C．两边都除以0 D．小于
31．如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
32．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（ ）
A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元
C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元
33．方程 是二元一次方程，■是被污染的 的系数， 则■的值（ ）
A．不可能是 -1 B．不可能是 -2
C．不可能是 1 D．不可能是 2
34．下列算式中，运算结果为负数的是( )
A．1-(+2) B．-1-(-5) C． D．1-(-2)
35．在、、、、0中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于x，y的方程组是“关联方程组”，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
37．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与1
C．与 D．2与
38．四点这一时刻，分针和时针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
39． 如图所示，将三张边长分别为a，a，b(其中aA． B． C． D．
40．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
41．观察月历，用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）
A．45 B．55 C．60 D．75
42．在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 小亮把常数★抄错了，得到的解是 原方程组的正确解是( )
A． B． C． D．
43．如图，将矩形 分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
44．下列说法：
①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 的倒数是 ④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则 其中正确的是有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
45．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
46．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
47．若，则的取值可能是（ ）.
A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或3
48．我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里．
A．4000 B．3750 C．4250 D．3250
49．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（ ）
A． B．
C． D．
50．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为36的长方形ABCD 内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形 ABCD 的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为45，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为（ ）
A． B．5 C．9 D．10
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【精选热题·期末50道单选题专练】湘教版数学七年级上册总复习
1．某项工作甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，若甲先做1小时，然后甲、乙共同完成此项工作.如果从开始到完成此工作共花了x小时，则所列方程为( )
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设从开始到完成此工作共花了x小时，列方程为： .
故答案为：C.
【分析】根据题意可得乙做了(x-1)小时，然后根据甲、乙的工作量的和为单位“1”列方程即可.
2．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．是多项式 D．的次数是1
【答案】C
【解析】【解答】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意；
B、的次数是次，原说法错误，不符合题意；
C、是多项式，原说法正确，符合题意；
D、的次数是2，原说法错误，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】利用单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）和单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）和多项式的定义分析求解即可.
3． 下列变形中，不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【解析】【解答】解：A中，由，可得，则，所以A正确；
B中，如果，此时与不一定相等，所以B不正确；
C中，由，则 ，所以C正确；
D中，由，可得则，所以D正确.
【分析】根据题意，结合等式的运算性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，所得结果仍使等式；等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，所得结果仍使等式，逐项判定，即可求解.
4．若多项式是关于，的三次三项式，则有理数的值为（ ）
A． B．1 C． D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次三项式，
∴，
∴．
故选：A．
【分析】此题主要考查了多项式的定义及应用，由几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，据此分析判断，即可求解.
5．对多项式添加一次绝对值运算（只添加一个绝对值，不可添加单项式的绝对值）后只含加减运算，然后化简，结果按降幂排列，称此为一次“绝对操作”．例如：，称对多项式一次“绝对操作”；选择这次“绝对操作”的其中一个结果，例如对多项式进行如上操作，称此为二次“绝对操作”
下列说法正确的个数是（ ）
①经过两次“绝对操作”后，式子化简后的结果可能为；②进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有5种；③经过若干次“绝对操作”，一定存在式子化简后的结果与原式互为相反数．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解析】【解答】解： 将原式一次“绝对操作”：
再把第一个结果二次“绝对操作”：当时，，故①正确；
把原式一次“绝对操作”还可以为：；
；
∴进行一次“绝对操作”后的式子化简结果可能有，，，，4种，故②错误；
其中，
，
不管几次“绝对操作”，得到的结果中不存在与原式互为相反数，故③错误．
故答案为：B.
【分析】按照题中定义所规定的运算逐一判断即可得出答案.
6． 如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图，如果相对两个面的数或式的值互为相反数，则 的值为（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2025
【答案】B
【解析】【解答】解：∵标有“-1”的面分别与标有‘“a+b”’的面，标有“a-b”的面，标有“c+d”的面，标有‘“c-d”的面，相邻，
∴标有“-1”的面与标有“x”的面相对，
同理可得标有‘“a+b”’的面与标有‘“c+d”的面相对，标有“a-b”的面与标有““c-d”的面相对，
∴a+c=-a-c， 即(a+c=0，
故选： B.
【分析】根据题意可得标有“-1”的面与标有“x”的面相对，则x=1，标有“a+b”’的面与标有‘“c+d”的面相对，标有“a-b”的面与标有“c-d”[的面相对，据此推出a+c=0，进而代值计算即可.
7．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子总数为y两，可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得等量关系：7×人数+4＝银子总数；9×人数－8=银子总数.
∵ 若设客人为x人，银子总数为y两，可列方程组 ：
故答案为：A.
【分析】根据题意得到两个等量关系，再根据设的未知数，即可得到方程.
8．下列运算，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：、，故本选项不合题意；
、，故本选项不合题意；
、，故本选项不合题意；
、，故本选项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据合并同类项的法则逐项计算判断即可。
9．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了（ ）
A．（2a-13）件 B．（2a+6）件 C．（2a-10）件 D．（a+10）件
【答案】A
【解析】【解答】解：∵第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，
∴第二天可销售：（a-10）件，
∵第三天的销售量是第二天的2倍多7件，
∴第三天可销售：2（a-10）+7=2a-13(件）.
故答案为：A.
【分析】由题意先将第二天可销售的件数表示出来，然后根据“第三天的销售量是第二天的2倍多7件”可表示出第三天的件数.
10．如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设这四个数中最小的数为x，则其它三个数为， ， ，
，
∴这四个数中最大的数为，
故答案为：D．
【分析】先求出其它三个数为， ， ，再根据求解即可。
11．在、、、、，负数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵、、、、
∴、、、是负数，共4个，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的代数意义、化简多重符号法则及有理数的乘方法则将各数分别化简为只含有一个性质符号的形式，再根据在正数前面添加“-”的数就是负数判断得出答案.
12．7的相反数是（ ）
A． B． C．7 D．-7
【答案】D
【解析】【解答】
7的相反数是-7 ，
故选：D.
【分析】
根据相反数的概念选择即可.
13．下列关于整式的说法正确的是（ ）
A．的次数为3 B．是二次三项式
C．的系数为5 D．不是整式
【答案】B
【解析】【解答】解：A、其中为常数，则该单项式的次数为2，A错误；
B、是二次三项式，B正确；
C、的系数是，C错误；
D、是整式，D错误.
故答案为；B
【分析】本题考查单项式和整式.根据：单项式的次数：所有字母的指数之和，为常数，故的次数为2；系数指单项式中的数字因式，，故的系数是；多项式的次数：次数最高的一项的次数为多项式的次数，故是二次三项式；每一个单项式都为多项式一项，整式包括多项式和单项式，所以是整式.
14．若满足，则代数式的值为（ ）
A．5 B．7 C．10 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵x2+3x-5=0，
∴x2+3x=5，
∴2x2+6x=10，
∴2x2+6x-3=10-3=7.
故答案为：B.
【分析】将已知条件变形整理可得2x2+6x=10，然后整体代换即可求解.
15．下列叙述正确的是（ ）
①若ac＝bc，则a＝b；
②若，则a＝b；
③若|a|＝|b|，则a＝b；
④若a2＝b2，则a＝b；
⑤关于x的一元一次方程（a﹣1）x＝b+2的解一定是x＝；
⑥若|a|＝a+2，则代数式5201666a2020+102a2019﹣250的值为5201314；
⑦由关于m的一元一次方程（3+n）x|n|﹣2﹣5+3mn﹣9m＝0可知，|n|﹣2＝1且（3+n）≠0，所以n＝3．
A．①③⑤ B．②④⑦ C．②⑦ D．②⑤⑥
【答案】D
【解析】【解答】解：①若ac=bc，则a=b，不正确；
②若，则a=b，正确；
③若|a|=|b|则a=b，不正确；
④若a2=b2，则a=b，不正确；
⑤关于x的一元一次方程(a- 1) x= b+2的解一定是x=，正确；
⑥若|a|=a+2，则a=-1，
∴5201666 a2020+102a2019 - 250= 5201666 - 102- 250= 5201314，故⑥正确；
⑦由关于m的一元一次方程(3+n) x|n|-2-5+3mn- 9m=0可知，|n|- 2=1且(3+n) ≠0，
所以n=3，不正确；
∴正确的有：②⑤⑥
故答案为：D.
【分析】①根据等式的基本性质2，当a=0时，故①不正确；
②因为c≠0所以根据等式的基本性质2，故②正确；
③若|a|=|b|则a=±b，故③不正确；
④若a2=b2，则a=±b，故④不正确；
⑤解关于x的一元一次方程(a- 1) x= b+2得x=，故⑤正确；
⑥由|a|=a+2，得a=-1，代入5201666 a2020+102a2019 - 250可求得结果为 5201314，故⑥正确；
⑦由关于m的一元一次方程(3+n) x|n|-2-5+3mn- 9m=0可知，|n|- 2=1且(3+n) ≠0，
所以n=3，故⑦不正确；综上可得结果.
故答案为：D.
【分析】根据等式性质、去绝对值、乘方运算、一元一次方程的定义等逐项判断．
16．2022年1月17 日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万入，中国入口的增长逐渐缓慢，141260用科学记数法可表示为（ ）
A．0.14126x106 B．1.4126x106 C．14.126x104 D．1.4126x105
【答案】D
【解析】【解答】解：141260=1.4126x105.
故答案为：D
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.
17．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】∵由图可知，，
∴，故A不符合题意；
∵，
∴0，故B符合题意；
∵，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意．
故答案为： B．
【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置判断其符号，进而可得出结论。
18．如图，，是内部任意一条射线，，分别是，的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．的度数不能确定 B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOD＝∠COD，∠EOC＝∠BOE，
∵∠AOD＋∠BOE＋∠EOC＋∠COD＝∠AOB＝130°，
∴∠AOD＋∠BOE＝∠EOC＋∠COD＝∠DOE＝65°．
故答案为：D．
【分析】先利用角平分线的定义可得∠AOD＝∠COD，∠EOC＝∠BOE，再利用角的运算和等量代换求出∠AOD＋∠BOE＝∠EOC＋∠COD＝∠DOE＝65°即可．
19．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项得
B．方程，去括号得
C．方程，可化为
D．方程，可化为
【答案】C
【解析】【解答】解：选项：方程两边同时减得，，不符合题意；
选项：方程去括号得，不符合题意；
选项：方程两边同时乘10得，，符合题意；
选项：将方程分母化整数，得，不符合题意.
故答案选：.
【分析】根据等式的性质，去括号法则，分式的性质逐项进行判断即可求出答案.
20．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
21．已知二元一次方程的一个解是，则m的值为（ ）
A．3 B． C． D．2
【答案】B
【解析】【解答】解：把方程的解代入原方程得，
3×2-4（m-1）（-3）+30=0
解得：m=-2
故答案为：B.
【分析】把方程的解代入原方程可得一个关于m的方程，解该方程即可。
22． 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：
故答案为：C.
【分析】根据马的总数列出第一个方程，再根据大马和小马驮瓦的数量关系列出第二个方程.
23．如图，用直尺度量线段 AB，可以读出 AB的长为（ ）
A．6 cm B．7 cm C．8cm D．9 cm
【答案】B
【解析】【解答】解：∵8-1=7
故答案为：B.
【分析】根据线段AB对应的数字计算距离可得结果.
24．下列各式中运算正确的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解： 故A错误，不符合题意；
，故B错误，不符合题意；
与 不是同类项，不能合并，故C错误，不符合题意；
故D正确，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据去括号，合并同类项的法则逐项判断即可.
25．下列方程中，能与方程组成二元一次方程组，且解为的方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、x=1时，y=-1，故是方程y=-x的解，可组成满足题意的二元一次方程组.
B、组成的不是二元一次方程，故不符合题意；
C、x=1时，y=-2，故不是方程3x+2y=-1的解，故不能组成满足题意的二元一次方程组.
D、x=1时，y=，故不是方程的解，故不能组成满足题意的二元一次方程组.
故答案为：A.
【分析】先判断是否是选项所给方程的解，是，则能组成满足条件的二元一次方程组；不是，则不能组成.
26．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
【答案】D
【解析】【解答】解：A．﹣|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故此选项错误；
B．互为相反数的两个数的绝对值也相等，故此选项错误；
C．若|a|=|b|，则a与b互为相反数或a=b，故此选项错误；
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，故此选项正确．
故答案为：D.
【分析】分别利用相反数以及绝对值的性质分析得出答案．
27．如图，A，B，C是直线l上的三个点，图中共有直线和线段的条数分别是 ( )
A．1，2 B．3，1 C．1，3 D．3，3
【答案】C
【解析】【解答】解：图中有直线l，共1条；
图中有线段AB、AC、BC，共3条；
故答案选：C.
【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可.
28．月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】数据384000用科学记数法表示为．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为所有整数位的个数减1．
29．春节期间《流浪地球2》再次掀起了中国科幻电影的热潮，激发了人们对天文知识的兴趣，据了解，木星的直径约为143000000米，将143000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.43×108 B．14.3×107 C．0.143×109 D．1.43×109
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得143000000=1.43×108，
故答案为：A
【分析】 把一个数写成a×10的形式(其中1＜|a|≤10 ， n为整数) ，这种记数的方法叫做科学记数法。
30．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（ ）
A．方程本身是错的 B．方程无解
C．两边都除以0 D．小于
【答案】C
【解析】【解答】解：∵2（x 1）＝3（x 1），
∴2x 2＝3x 3，
∴x＝1，
当两边同除以x 1时，即同除以了0，无意义，
∴错误的原因是方程两边同除以了0.
故答案为：C.
【分析】根据去括号、移项、合并同类项的步骤可得方程的解.注意：给等式的两边同时除以一个非零数，等式依然成立.
31．如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
32．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，-5，+3，+10，-11，+5，-15，-8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（ ）
A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元
C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元
【答案】C
【解析】【解答】解：+11-5+3+10-11+5-15-8＝-10（千米）．
|+11|+|-5|+|+3|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|-8|＝68（km），
1×68＝68（元）．
答：他在停车场的西边10千米处，上午的盈利为68元．
故答案为：C．
【分析】将记录的数据相加，根据结果即可判断位置；将记录数据的绝对值相加，再乘以每千米的盈利即得结论.
33．方程 是二元一次方程，■是被污染的 的系数， 则■的值（ ）
A．不可能是 -1 B．不可能是 -2
C．不可能是 1 D．不可能是 2
【答案】D
【解析】【解答】解： 方程 是二元一次方程，则 ■ 不可能为2.
故选：D.
【分析】根据二元一次方程的定义可知， 若方程 是二元一次方程，则当等号右边的2x移项到左边后不能被完全抵消，即 ■ 不可能为2.
34．下列算式中，运算结果为负数的是( )
A．1-(+2) B．-1-(-5) C． D．1-(-2)
【答案】A
【解析】【解答】解：A、1-(+2)=1-2=-1，结果为负数，符合题意；
B、-1-(-5)=-1+5=4，结果为正数，不符合题意；
C、，结果为0，不符合题意；
D、1-(-2)=1+2-3，结果为正数，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】通过将减法运算转化为加法运算，判断最终结果的正负性.
35．在、、、、0中，负数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】【解答】解：-32=-9；（-3）2=9；-（-2）=2；；0=0
因此负数有、，两个。
故答案为：B.
【分析】本题需要先计算，根据结果来判断负数的个数，其中0既不是正数、也不是负数。计算结果发现只有、这两个是负数结果，因此负数的个数是2个。
36．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值是互为相反数，我们称这个方程组为“关联方程组”.若关于x，y的方程组是“关联方程组”，则a的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．-2
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得，x+y=0，
①+②得，2x+2y=4+2a，
即x+y=2+a，
由于x+y=0，
所以2+a=0，
解得a =-2，
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程组解的定义以及二元一次方程组的解法进行计算即可.
37．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2与 B．与1
C．与 D．2与
【答案】C
【解析】【解答】解：A、2与互为倒数，不是互为相反数，不符合题意，
B、，与1不是互为相反数，不符合题意，
C、，，
∴与互为相反数，故符合题意，
D、，2与不是互为相反数，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】先化简，再根据相反数的定义逐项判断即可。
38．四点这一时刻，分针和时针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：四点这一时刻，时针在指向4的位置，分针指向12的位置，次数时针与分针相距4份，且每一份为，
分针和时针的夹角为：.
故答案为：D.
【分析】根据时针和分针相距的份数乘以每一份的度数即可得到答案.
39． 如图所示，将三张边长分别为a，a，b(其中aA． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：在长方形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，
∵C1＝2（AB a）＋2（AD a）＝2（AB＋AD） 4a，
C2＝2（AB b）＋2AD＝2（AB＋AD） 2b，
∴C1 C2＝ 4a＋2b＝ 2（2a b），
∵2a b＝c，
∴C1 C2＝ 2c，
∴C2＝C1＋2c，
故答案为：D．
【分析】先结合图形并利用整式的加减法求出C1＝2（AB a）＋2（AD a）＝2（AB＋AD） 4a，C2＝2（AB b）＋2AD＝2（AB＋AD） 2b，再求出C1 C2＝ 4a＋2b＝ 2（2a b），结合2a b＝c，可得C2＝C1＋2c，从而得解.
40．如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形．如果大长方形的宽为，则图②与图①的阴影部分周长之差是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设小长方形宽为，长为，
由图可知，
∴，
∴图①的阴影部分周长为：，
图②阴影部分周长为：，
∴图②与图①的阴影部分周长之差是：，
，
，
故答案为：C．
【分析】设小长方形长为，宽为，结合图形得到，然后观察图形列出图①与图②阴影部分周长，从而得图②与图①的阴影部分周长之差，进而代入，即可求解.
41．观察月历，用形如的框架框住月历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果有45，55，60，75，小华说有结果是错误的．通过计算，可知小明的计算结果中错误的是（ ）
A．45 B．55 C．60 D．75
【答案】B
【解析】【解答】解：设中间一行的数是x，则其余四个数从小到大依次是 ，
∴框住的五个数字之和是，
当时，，从日历表可知能框出这五个数，故A选项不符合题意；
当时，，从日历表可知不能框出这五个数，故B选项符合题意；
当时，，从日历表可知能框出这五个数，故C选项不符合题意；
当时，，从日历表可知能框出这五个数，故D选项不符合题意.
故答案为：B．
【分析】设中间一行的数是x，根据日历表的特点分别表示出其它一个数，则框住的五个数字之和是5x，结合选项分别列方程解出x的值，观察日历表即可得解．
42．在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是 小亮把常数★抄错了，得到的解是 原方程组的正确解是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：把 代入方程 7x-4y=★，
得
设●为a，把 代入方程 ax-2y=5，
得-9a-2×(-16)=5，
解得 a=3.
∴原方程组是
由①×2-②，得 -x=-1，
解得 x=1.
把 x=1代入①，得3×1-2y=5，
解得 y=-1.
∴原方程组的解是
故选：C.
【分析】解题思路：“将错就错”，即看错方程组中某个系数时，可将所得的“错解”代入另外一个不含此系数的方程，进而得到新的方程或方程组求解.
43．如图，将矩形 分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】设小正方形的边长为a，灰色矩形的长为 ，则灰色矩形的宽为 ，
由题意得： ，
解得 ，
则 ， ，
因此 ，
故答案为：D．
【分析】设小正方形的边长为a，灰色矩形的长为 ，则灰色矩形的宽为 ，利用灰色矩形的周长等于（148-4）a，可求出大矩形的长和宽，从而求出比值即可.
44．下列说法：
①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 的倒数是 ④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则 其中正确的是有（ ）个
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【解析】【解答】解：①中当有理数中有0时，结果为0，故①错误；
②中若m满足|m|＋m＝0则m≤0，故②错误；
③中有理数 当分子b=0时，它没有倒数，故③错误；
④中若三个有理数a，b，c满足 =-1，可得ab，ac，bc中有两个为负的，
∴a，b，c中负数有2个正数1个或者负数有1个正数2个，
∴ 或1，故④错误，
故答案为：A.
【分析】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，负因数的个数为奇数个的时候，积为负，负因数的个数为偶数个的时候，积为正；几个因数相乘，如果因数中有一个因数为0，则积就为0，从而即可判断A；根据绝对值的非负性及互为相反数的两个数的和为0可以判断B、D；根据倒数的定义：乙除以任何一个不为0的数即可得出该数的倒数即可判断C.
45．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】B
【解析】【解答】A、若点A为原点时，可得00，与题意不符合，∴A不符合题意；
B、若点B为原点，可得m<0n，则m+n<0，n+k>0，符合题意，∴B符合题意；
C、若点C为原点，可得m|k|，则n+k<0，与题意不符合，∴C不符合题意；
D、若点D为原点，可得m故答案为：B.
【分析】分类讨论，再结合数轴，利用数形结合逐项分析判断求解即可.
46．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形不交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点不符．
故选B．
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
47．若，则的取值可能是（ ）.
A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或3
【答案】D
【解析】【解答】解：∵
∴
①当 时，则
；
②当 时，则
；
③当 时，则
；
④当 时，则
综上所述： 的取值可能是-1或3.
故答案为：D.
【分析】分情况讨论，再根据绝对值的性质即可求解。
48．我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（ ）公里．
A．4000 B．3750 C．4250 D．3250
【答案】B
【解析】【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，
则安装在前轮的轮胎每行驶1公里磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量为，
设一对新轮胎交换位置前走了x公里，交换位置后走了y公里，
由题意得：，
两式相加，得，
解得：，
故选：B．
【分析】根据题意，设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，根据“交换前磨损总量和交换后的磨损总量相等”，可列出方程组，根据加减消元法，整理得出，即可求解.
49．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．
由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+ a2b+3+E= a2b﹣3+[﹣ （a2b﹣6）]，
解得：E=－a3﹣ a2b-3．
故答案为：B．
【分析】通过展开图发现面与面的关系，列出式子，通过合并同类项计算。
50．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为36的长方形ABCD 内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形 ABCD 的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为45，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为（ ）
A． B．5 C．9 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：设较小正方形的边长为x，较大正方形的边长为y，阴影部分的长和宽分别为a，b，
∵两个正方形的周长和为45，
∴4x+4y=45，即
∵AD=x+y-a，AB=x+y-b，长方形ABCD 的周长为36，
∴x+y-a+x+y-b=18，即2（x+y）-（a+b）=18，
即
∴阴影部分的周长=2（a+b）=9.
故选C.
故答案为：C
【分析】 设较小正方形的边长为x，较大正方形的边长为y，阴影部分的长和宽分别为a，b，根据长方形周长条件列出等式，即可得出答案.
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