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【精选热题·期末50道填空题专练】湘教版数学七年级上册总复习
1． .
2．多项式-4x2+5x-8-4x3是 次 项式.
3．若单项式的次数是5，则n的值为 ．
4．写出一个二元一次方程，使这个方程与 所组成的方程组的解为 ，这个方程可以是 ．
5．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
6．数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的数为 .
7．已知 的解是 ，求 的解为 .
8．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成了 个.
9．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是 元.
10．若 ，则 的值是 .
11．用式子表示“比x的倒数小5的数”是 ．
12．如图，长方形是由正方形A与B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形A与B的面积之比为 ．
13． 已知二元一次方程组 ， 那么
14．若单项式与是同类项，则 ．
15．已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ．
16．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） .
17．如图，在我国三沙市永兴岛O处观测到轮船P位于北偏东的方向上，同时轮船Q在南偏西的方向上，那么钝角的度数为 ．
18．已知，，且，则的值为 ．
19．定义一种新运算符号“※”，满足： 则 (-1) ※(2※3)的值为 .
20．如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用的数学原理是
21．若与互为相反数，则的值为 ．
22．已知在数轴上、两点分别表示的数是和，，，，点在数轴上且与点、点的距离相等，则点表示的数是 ．
23．某同学把错抄为，若符合题意答案为m，抄错后的结果为n，则m-n= ．
24．如图，C，D是线段AB上两点，若CB= ，DB= ，且D是AC的中点，则AB的长等于 ．
25．现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由个相同的正方形和个相同的等边三角形组成．若正方形和等边三角形的边长都是，等边三角形的高是，则这个印章的表面积是 ．
26． 计算1.5-2+3-0.28的结果为 .
27．我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为尺，高为尺，那么可列方程组是 ．
28．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b=
29．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 .
30．单项式的系数是 ，次数是 次.
31．打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为 斤（用含 的代数式表示）．
32．计算：|-6|= 。
33．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为 ．
34．已知单项式与是同类项，则 ．
35．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为 ．
36．若，且，则的值是 .
37．把线段AB延长至点C，使 再反向延长AB 至点 D，使 取CD的中点E.若AB=8cm，则线段AE的长为 cm.
38．待定系数法是确定函数表达式的常用方法，也可用于化学方程式配平．石青[xCuCO3 yCu（OH）2]加热分解的化学方程式为：xCuCO3 yCu（OH）23CuO+H2O+xCO2↑，其中x，y为正整数，则y﹣x＝ ．
39．复原绳子 如图所示，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且 若在点 P 处将绳子剪断，且剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.则绳子的原长为 cm.
40．的系数为 .
41．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝ ．
42．多项式是 次 项式．
43．如图，已知∠AOB=90°，∠COD 在∠AOB的内部且∠COD=45°.有下列说法：
①若∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；
② 若作 OE 平 分 ∠BOC， 则 ∠AOC =2∠DOE；
③若作OM平分∠AOC，ON 在∠AOB 的内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；
④若在∠AOB 的外部分别作∠AOC，∠BOD 的 余 角 ∠AOP， ∠BOQ， 则
其中正确的有 .(填序号)
44．若∠MON=80°，P 是平面上一点，且OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时，∠AOB= .
45．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 个单位（其中点C不与点A重合）．
（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．
（3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；
（4）若数轴上有个动点表示的数是x，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．
46．已知关于的二元一次方程组，的解为，则关于的二元一次方程组的解为
47．如图，线段 表示一条已对折的绳子，现从 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，若 ，则原来绳长 .
48．p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9， 则|q－r|的值为 .
49．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ．（填序号）
50．若a，b，c都不为0，则 的值可能是 ．
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【精选热题·期末50道填空题专练】湘教版数学七年级上册总复习
1． .
【答案】
【解析】【解答】解： ，
故答案为： .
【分析】根据负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此进行解答.
2．多项式-4x2+5x-8-4x3是 次 项式.
【答案】三；四
【解析】【解答】解：多项式-4x2+5x-8-4x3降幂排列为： ，
多项式的次数是 的次数， 的次数是3次，
多项式的次数是3次，
多项式中有四个单项式，有四项，
多项式 是三次四项式.
故答案为：三；四.
【分析】几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是该多项式的次数，根据定义即可得出答案.
3．若单项式的次数是5，则n的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】∵单项式的次数是5，
∴2+n=5，
解得：n=3，
故答案为：3.
【分析】利用单项式的次数的定义：所有字母的指数的和列出算式求解即可.
4．写出一个二元一次方程，使这个方程与 所组成的方程组的解为 ，这个方程可以是 ．
【答案】x+y=1（答案不唯一）
【解析】【解答】解：∵x-y=3的一组解为
，
∴2-a=3，
解得：a=-1，
则方程组的解为，
那么与x-y=3所组成的方程组的解为
的二元一次方程为x+y=1，
故答案为：x+y=1（答案不唯一）.
【分析】先根据二元一次方程的解的定义求得a的值，得到方程组的解，然后写出一个符合题意的方程即可．
5．比较大小： （填“＜”或“＞”）．
【答案】
【解析】【解答】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解题即可．
6．数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的数为 .
【答案】
【解析】【解答】根据题意可得：数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的数为，
故答案为：.
【分析】结合数轴，再利用两点之间的距离公式求解即可.
7．已知 的解是 ，求 的解为 .
【答案】
【解析】【解答】解：把
代入方程组得：
，
方程同时×5，
得：
，
∴方程组
的解为
.
故答案为：
.
【分析】把
代入方程组得出
，然后分别将方程两边同时乘以5，使右式跟原方程的右式相等，则可得出这两个方程同解，即可解答.
8．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成了 个.
【答案】210
【解析】【解答】解：由题意知，每30分钟分裂一次，5小时可分裂10次，故10次分裂后可得210个细胞.
故答案为： 210.
【分析】分裂1次后细腻总数为原来的2倍，分裂10次则可得210个细胞.
9．某商品随季节变化降价出售，如果按标价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，则这件商品的标价是 元.
【答案】400
【解析】【解答】解：设这件商品的标价为x元，
依题意得：（1﹣10%）x﹣12＝90%×（1﹣10%）x＋24，
解得：x＝400.
故答案为：400.
【分析】设这件商品的标价为x元，根据：按标价降价10%，仍可盈利12元可得成本为(1-10%)x-12，根据：降价后再九折出售，就要亏损24元可得成本为90%×(1-10%)x＋24，然后根据成本一定建立方程，求解即可.
10．若 ，则 的值是 .
【答案】4
【解析】【解答】解：根据题意得： 和 是同类项，
∴ ，
∴ .
故答案为：4.
【分析】据题意可知-2xym和xny3是同类项，而同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得m=3，n=1，然后利用有理数的加法法则进行计算.
11．用式子表示“比x的倒数小5的数”是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意得，“比x的倒数小5的数”是，
故答案为：
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
12．如图，长方形是由正方形A与B和长方形①、②、③组成，若长方形①、②的周长之比为，则正方形A与B的面积之比为 ．
【答案】4：1
【解析】【解答】解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
∴长方形②的宽为b，长为a+b，长方形③的宽为2b，长为a，长方形①的宽为2b，长为a+3b，
∵长方形①、②的周长之比为，
∴，
∴a=2b，
∴.
故答案为：4：1.
【分析】设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，分别用含a、b的式子表示出长方形①、②、③的长和宽，再根据长方形①、②的周长之比为得出a=2b，从而得出，即可得出答案.
13． 已知二元一次方程组 ， 那么
【答案】5
【解析】【解答】解：，
由①+②，可得：3x+3y=15，
∴x+y=5，
故答案为：5.
【分析】先利用加减消元法的计算方法可得3x+3y=15，再求出x+y=5即可.
14．若单项式与是同类项，则 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：∵ 单项式与是同类项，
∴m=2，n=4，
∴mn=2×4=8.
故答案为：8
【分析】利用单项式中相同字母的指数相等，可求出m，n的值，再利用有理数的乘法法则求出mn的值.
15．已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是 ．
【答案】9
【解析】【解答】解：点表示的数分别是1，3，，
，，点表示的数是9．
故答案为：9.
【分析】先算出AB长，从而根据条件计算出BC及OC长，最终推算出C点在原点右侧的距离，得到C表示的数.
16．填空：
（1） ；
（2） ；
（3） .
【答案】（1）9
（2）-27
（3）-9
【解析】【解答】解：（1）(-3)2=(-3)×(-3)=9；
（2）(-3)3=(-3)×(-3)×(-3)=-27；
（3）- (-3)2=-(-3)×(-3)=-9；
故答案为：9，-27，-9 .
【分析】（1）根据乘方的定义，(-3)2中底数为-3，指数为2，写成连乘的形式即可计算；
（2）根据乘方的定义，(-3)3中底数为-3，指数为3， 写成连乘的形式即可计算；
（3）根据乘方的定义，-(-3)2中底数为-3，指数为2，写成连乘的形式计算出幂，再计算相反数即可；
17．如图，在我国三沙市永兴岛O处观测到轮船P位于北偏东的方向上，同时轮船Q在南偏西的方向上，那么钝角的度数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：如图所示，
由题意得，
∴，
∴．
故答案为：
【分析】根据题意得到，再根据方位角进行角的运算得到∠BOQ的度数，进而根据即可求解。
18．已知，，且，则的值为 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：∵，，
∴，或，
又∵，
∴，或，，
∴或
故答案为：或．
【分析】本题考查绝对值的性质，有理数的加法.根据，，利用绝对值的意义可求出a和b的值，再根据，据此可推出，或，，再将a和b的值代入中，据此可求出答案.
19．定义一种新运算符号“※”，满足： 则 (-1) ※(2※3)的值为 .
【答案】9
【解析】【解答】解：原式=(-1)※[|2-3|+23]
=(-1)※(1+8)
=(-1)※9
=|-1-9|+(-1)9
=10-1
=9
故答案为：9.
【分析】先将2※3中，a=2，b=3代入|a-b|+ab，求解原式=9，再代入a=2，b=9，根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.
20．如图，建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用的数学原理是
【答案】两点确定一条直线
【解析】【解答】解：根据直线的性质可得：两点确定一条直线.
故答案为： 两点确定一条直线 .
【分析】利用直线的性质： 两点确定一条直线分析求解即可.
21．若与互为相反数，则的值为 ．
【答案】3
【解析】【解答】解：∵≥0，≥0，，
∴=0，=0，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3.
故答案为：3.
【分析】根据绝对值的非负性，即可得出a、b的值，进一步求得a+b的值即可。
22．已知在数轴上、两点分别表示的数是和，，，，点在数轴上且与点、点的距离相等，则点表示的数是 ．
【答案】或
【解析】【解答】解：，，
，．
又，
，
．
，或，．
当，时，
点在数轴上且与点、点的距离相等，
点表示的数为；
当，时，
点在数轴上且与点、点的距离相等，
点表示的数为；
点表示的数为或．
故答案为：或
【分析】先根据有理数的绝对值得到，，进而得到，从而得到，或，，再结合题意分两种情况根据数轴上两点间的距离进行计算即可求解。
23．某同学把错抄为，若符合题意答案为m，抄错后的结果为n，则m-n= ．
【答案】-24
【解析】【解答】解：设框表示的数为
则正确的结果为：
抄错后的结果为：
故答案为：
【分析】先求出，再求出，最后计算求解即可。
24．如图，C，D是线段AB上两点，若CB= ，DB= ，且D是AC的中点，则AB的长等于 ．
【答案】10cm
【解析】【解答】由线段的和差，得：
DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，
由D是AC中点，得：
AC=2DC=6cm，
则AB=AC+CB=6+4=10cm，
故答案为：10cm．
【分析】先根据 CB= ，DB= ， 求出CD的长度，再根据D是AC中点，可得出AD=CD，据此求出AB的长。
25．现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图所示，它由个相同的正方形和个相同的等边三角形组成．若正方形和等边三角形的边长都是，等边三角形的高是，则这个印章的表面积是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：，
∴这个印章的表面积是．
故答案为：
【分析】根据正方形的面积和三角形的面积结合题意得到个正方形的面积是，个三角形的面积是，进而即可列出表面积的代数式。
26． 计算1.5-2+3-0.28的结果为 .
【答案】2.22
【解析】【解答】 1.5-2+3-0.28
=1.5-0.28+3-2
=1.22+1
=2.22
【分析】运用有理数的加减法法则和加法运算律即可求解.
27．我国古代中有这样一个问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多6.8尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设矩形门的宽为尺，高为尺，那么可列方程组是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设长方形门的宽尺，高是尺，根据题意得：
，
故答案为：．
【分析】设长方形门的宽尺，则高是尺，根据“ 矩形门的高比宽多6.8尺 ”可列方程x+6.8=y，然后根据矩形的四个角是直角，从而利用勾股定理列出方程x2+y2=102，联立两方程即可.
28．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a+b=
【答案】0
【解析】【解答】解： ∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，
∴a= 1，b，
．
故答案为：．
【分析】 先根据题意得出a、b的值，再根据有理数的加法法则进行计算即可．
29．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长是 .
【答案】72cm
【解析】【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm
根据题意可得：
解得：
∴小长方形地砖的周长=2（27+9）=72cm
故答案为：72cm.
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的宽可得x+y=6，根据长方形的长相等可得2x=x+3y，联立方程组并解之，即可求解.
30．单项式的系数是 ，次数是 次.
【答案】；3
【解析】【解答】解：单项式的系数是，次数是3，
故答案为：，3.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
31．打年糕是宁波过年的传统习俗，预示着丰收，希望来年有好收成．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使重量增加 ．如果原有糯米 斤，则做成年糕后重量为 斤（用含 的代数式表示）．
【答案】1.2x
【解析】【解答】解：做成年糕后重量为(1+ 20%)x=1.2x，
故答案为：1.2x.
【分析】根据题意列出代数式即可.
32．计算：|-6|= 。
【答案】6
【解析】【解答】解：
故答案为：6.
【分析】 是指在数轴上表示-6的点到原点的距离，即为6，故=6
33．某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有人，女生有人，可列方程组为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得：
，
故答案为：．
【分析】根据题意列出方程组即可。
34．已知单项式与是同类项，则 ．
【答案】2
【解析】【解答】解：∵单项式与是同类项，
∴，解得：．
故答案为：2．
【分析】直接利用同类项的定义“含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项”即可求得n的值．
35．小明、小颖、小亮玩飞镖游戏，他们每人投靶次，中靶情况如图所示，规定投中同一圆环得分相同，若小明得分分，小亮得分分，则小颖得分为 ．
【答案】19分
【解析】【解答】解：设投中外环得x分，投中内环得y分，根据题意得：
解得：，
∴小颖得分为3x+2y=3×3+2×5=19（分）.
故答案为：19分.
【分析】设投中外环得x分，投中内环得y分，根据题中的两个等量关系列出方程组，解这个方程即可求得x，y，再求出小颖得分.
36．若，且，则的值是 .
【答案】或
【解析】【解答】解： ，
∴，
∵，
∴，
∴或
故答案为： 或 .
【分析】根据绝对值的性质求出m、n的值，又由，确定分两种情况，分别代入代数式求值.
37．把线段AB延长至点C，使 再反向延长AB 至点 D，使 取CD的中点E.若AB=8cm，则线段AE的长为 cm.
【答案】5
【解析】【解答】解：由已知条件AB = 8cm， ， ， 将AB = 8cm分别代入可得：BC=4cm、AD=2cm，
由线段关系可知CD = DA + AB + BC，将AD = 2cm，AB = 8cm，BC = 4cm代入可得：CD = 2 + 8 + 4 = 14cm，
因为E是CD的中点，所以，又因为CD = 14cm，故，
由线段关系可知AE = DE - AD，将DE = 7cm，AD = 2cm代入可得：AE = 7 - 2 = 5cm，
故答案为：5.
【分析】本题考查综合考查线段相关知识，可先根据已知条件分别求出AD、BC的长度，进而求出CD的长度，再根据中点的性质求出DE的长度，最后求出AE的长度.
38．待定系数法是确定函数表达式的常用方法，也可用于化学方程式配平．石青[xCuCO3 yCu（OH）2]加热分解的化学方程式为：xCuCO3 yCu（OH）23CuO+H2O+xCO2↑，其中x，y为正整数，则y﹣x＝ ．
【答案】-1
【解析】【解答】根据题意得：
解得：
因此y-x=1-2=-1.
故答案为：-1.
【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用.根据元素Cu和H的数量不变，可列出解出x，y的值，再将其代入y-x中，即可.
39．复原绳子 如图所示，把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB 上一点，且 若在点 P 处将绳子剪断，且剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.则绳子的原长为 cm.
【答案】60或120
【解析】【解答】解：根据题意知 剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若A 是连着的端点，则PA=20，PB=40，AB=60.原长=2AB=120cm；
若点 B 是连着的(也就是线段中点)，则PB=20，PA=10，所以AB=30，原长=2AB=60cm.
故答案为：60或120.
【分析】分情况讨论，利用线段的和差计算即可解答.
40．的系数为 .
【答案】
【解析】【解答】解：的系数为
故答案为： .
【分析】根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，即可求解.
41．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝ ．
【答案】a－b＋c
【解析】【解答】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可，即可由图可知，c＜b＜0＜a，可求c+b＜0，b-a＜0，因此原式=-b+c+b+a-b=a+c-b.
故答案为a+c-b.
【分析】根据各点在数轴上的位置，可得c＜b＜0＜a，c+b＜0，b-a＜0，再根据绝对值的性质化简即可.
42．多项式是 次 项式．
【答案】二；三
【解析】【解答】根据“多项式的项：多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）”，可知该多项式有3项；
根据“多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数”，可知该多项式的次数为2次；
故该多项式是二次三项式，
故填：二，三．
【分析】根据多项式的定义求解即可。
43．如图，已知∠AOB=90°，∠COD 在∠AOB的内部且∠COD=45°.有下列说法：
①若∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；
② 若作 OE 平 分 ∠BOC， 则 ∠AOC =2∠DOE；
③若作OM平分∠AOC，ON 在∠AOB 的内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；
④若在∠AOB 的外部分别作∠AOC，∠BOD 的 余 角 ∠AOP， ∠BOQ， 则
其中正确的有 .(填序号)
【答案】②④
【解析】【解答】解：因为∠AOB=90°，∠COD=45°，所以∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=45°.
①因为∠AOC=∠BOD，∠AOC+∠BOD=45°，
所以∠AOC=∠BOD=22.5°，
所以∠AOD=∠COB=67.5°，
所以∠AOD+∠DOB=90°，∠BOC+∠AOC=
90°，∠AOC+∠AOD=90°，∠BOD+∠BOC=
90°，所以图中有四对互余的角，故①错误.
②如图，设∠AOC=x，则.
所以∠BOC=∠BOD+∠COD=45°-x+45°=
因为OE平分∠BOC，
所以
所以
所以∠AOC=2∠DOE，故②正确.
③如图，设∠AOC=x，则
因为OM平分∠AOC，
所以
所以∠CON=∠MON-∠COM=45°- x，
所 以∠DON = ∠COD - ∠CON = 45°- 所以∠BOD 不一定等于∠DON，即 OD 不一定是∠BON 的平分线，故③错误.
④如图，设∠AOC=x，则 所以
因为∠COD=45°，
所以 故④正确.
故答案为：②④.
【分析】利用互余角的定义和角的和差关系，判断①；利用角平分线的定义和代数运算，判断②③；利用角的和差关系和代数运算，判断④.
44．若∠MON=80°，P 是平面上一点，且OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP.当射线OP 在∠MON 外部绕点O 旋转时，∠AOB= .
【答案】40°或140°
【解析】【解答】解：作边OM，ON 的反向延长线OC，OD，分三种情况讨论：
①当射线OP 在∠MOD 内部(包括边OD)绕点O 旋转时，如解图①.
∵OA 平分∠MOP，OB 平分∠NOP，
∴
②当射线OP 在∠COD 内部(不包括边OC 和OD)绕点O旋转时， 如解 图 ②.
此 时
③当射线OP 在∠CON 内部(包括边OC)绕点O 旋转时，同理于①，可知.
综上所述，∠AOB 的度数为 40°或 140°.
故答案为：40°或140°.
【分析】作边OM，ON 的反向延长线OC，OD，分三种情况讨论，当射线OP 在∠MOD 内部(包括边OD)绕点O 旋转时，当射线OP 在∠COD 内部(不包括边OC 和OD)绕点O旋转时，当射线OP 在∠CON 内部(包括边OC)绕点O 旋转时，按照角平分线的定义以及角的和差关系求解即可.
45．如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：
（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 个单位（其中点C不与点A重合）．
（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．
（3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；
（4）若数轴上有个动点表示的数是x，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．
【答案】（1）3
（2）197；-100
（3）3；7
（4）7
【解析】【解答】解：设将点C向左移动x个单位，
∵移动后，使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，
∴3-x-（-2）=-2-（-4）
解之：x=3.
故答案为：3
（2）∵小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…
∴第n次跳（2n-1）步，
当n=99时2×99-1=197；
落脚点表示的数是
-1-1+3-5+7-+195-197
=-1+（-1+3）+（-5+7）+（195-197）
=-1-197+2×=-100.
故答案为：197，-100
（3）方法1：若移动B，C，将点B向左移动2个单位（-2-2=-4），将点C向左移动7个单位（3-7=-4），一共移动了2+7=9个单位；
方法2：移动A，C，将点A向右移动2个单位（-4+2=-2），将点C向左移动5个单位（3-5=-2），一共移动2+5=7个单位；
方法3：移动B，A，将点B向右移动5个单位（-2+5=3），将点A向右移动7个单位（-4+7=3），一共移动5+7=12个单位；
移动方法有3种，其中移动所走的距离和最小的是7个单位.
故答案为：3，7
（4）∵|x+4|≥0，|x+2|≥0，|x-3|≥0，
当x≥3时，原式=x+4+x+2+x-3=3x+3，
当x=3时有最小值为3×3+3=12；
当x≤-4时，原式=-x-4-x-2-x+3=-3x-3，
当x=-4时，有最小值为-3×（-4）-3=9；
当-4≤x≤-2时，原式=x+4-x-2-x+3=-x+5，
当x=-2时有最小值为2+5=7；
当-2＜x＜3时原式=x+4+x+2-x+3=x+9，
其最小值大于8，
∴当x=-2时|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是7.
故答案为：7
【分析】（1）设将点C向左移动x个单位，根据移动后，使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
（2）利用小青蛙的运动方向和速度，可知第n次跳（2n-1）步，将n=99代入可求出小青蛙跳的步数；然后列式计算求出落脚点表示的数.
（3）利用点的运动，分情况讨论：若移动B，C到点A；移动B，A到点C；移动A，C到点B，然后求出移动所走的距离和；然后比较大小，可得答案.
（4）利用绝对值的非负性，分情况讨论：当x≥3时；当x≤-4时；当-4≤x≤-2时；当-2＜x＜3时；利用绝对值的性质分别化简，再分别求出其最小值；然后比较大小，可得|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值.
46．已知关于的二元一次方程组，的解为，则关于的二元一次方程组的解为
【答案】
【解析】【解答】解：方程组可变为，
令x+3=A，y-2=B，
则方程组可变为，
∴方程组的解为，
∴，
解得；
故答案为： .
【分析】将原方程整理，借助换元法得出，求解即可.
47．如图，线段 表示一条已对折的绳子，现从 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为 ，若 ，则原来绳长 .
【答案】50或75
【解析】【解答】解：∵ ，∴ ， .
∵ 是已对折的一条绳子，对折点不确定，
∴分两种情况：①当折点为 时，最长的一段长为 ，∴BP=15，
∴ ，
∴绳长为 ；
②当折点为 时，最长的一段长为 ，
∴ ，∴ ，
∴绳长为 .
故答案为：50或75.
【分析】由于 是已对折的一条绳子，对折点不确定，所以分两种情况：①当折点为 时最长的一段长为 ，②当折点为 时，最长的一段长为 ，分别利用线段的和差关系分别进行计算即可.
48．p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9， 则|q－r|的值为 .
【答案】7
【解析】【解答】解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
对|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9去绝对值，得r-p=10，s-p=12，s-q=9，
所以|q-r|=r-q=（r-p）-（s-p）+（s-q）=10-12+9=7.
故答案为7.
【分析】先根据数轴得到p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，再对|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9去绝对值，则|q-r|=r-q=（r-p）-（s-p）+（s-q），计算即可得到答案.
49．下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ．（填序号）
【答案】②③④
50．若a，b，c都不为0，则 的值可能是 ．
【答案】0或4或﹣4
【解析】【解答】①若 都为正数，则原式= ；
②若 中一正两负，则原式= ；
③若 中两正一负，则原式= ；
④若 都为负，则原式= ，
∴的值可能是0或4或-4．
【分析】分四种情况：①若 都为正数，②若 中一正两负，③若 中两正一负，④若 都为负，分别进行讨论即可．
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