2025—2026学年浙教版七年级 上册数学期末考试 全真模拟卷（含答案，答题卡）

浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿．将17.35亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3．衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（Reference Signal Receiving Power）．信号的单位是，范围是到，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（ ）
A． B． C． D．
4．由四舍五入得到的近似数为0.035，是精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
5．已知关于x的方程的解为，则a的值是（　）
A． B．2 C．3 D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．3 C． D．
7．下列四个生产生活现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线
8．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，若与的和为，则的度数为（ ）
B．
C． D．
9．如图，为线段上两点，，且，则(　　)
A．9 B．15 C．21 D．
10．如图，在一个大长方形中放入了标号为①，②，③，④，⑤五个四边形，其中①，②为两个长方形，③，④，⑤为三个正方形，相邻图形之间互不重叠也无缝隙．若想求得长方形②的周长，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法：
甲说：只需要知道①与③的周长和；
乙说：只需要知道①与⑤的周长和；
丙说：只需要知道③与④的周长和；
丁说：只需要知道⑤与①的周长差；
下列说法正确的是（ ）
A．只有甲正确 B．甲和乙均正确 C．乙和丙均正确 D．只有丁正确
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小：
12．已知（为正整数），则 ．
13．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝ °．
14．已知，若，则x的值约为 ．
15．已知a、b、c的位置如图：则化简 ．
16．已知是关于的方程的解，则式子的值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
（1） （2）
18．解方程
(1) (2)．
19．先化简，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中．
20．如图，线段，点是线段的一点，，点是线段的中点．
(1)求线段的长度；
(2)若点是线段上的一点，且，求线段的长．
21．如图，O是直线上一点，在的内部，是的平分线
(1)若，求的度数．
(2)若与互余，请说明是的平分线
22．如图，公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地(一边靠着墙)，现将公园三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边将花圃围挡起来．
(1)花圃的宽为 米，花圃的长为 米；(用含a，b的代数式表示)
(2)求围挡该花圃的篱笆的总长度；(用含a，b的代数式表示)
(3)若，篱笆的单价为50元/米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价．
23．网约车司机老张某天上午沿着庆春路在西湖景区和奥体中心之间营运，这条路近似看成东西走向．若规定向东为正，向西为负，则他这天上午行车里程（单位：km）记录如下：，，，，，，，．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午的出发点？
(2)将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
(3)若该网约车的收费标准为：起步价11元（不超过），如果超过，那么超过部分每千米收2元（不足按计算）．老张在这天上午一共收入多少元？
24．定义：若关于x的一个方程为（a为常数），关于y的一个方程的解为（b为常数），且a，b满足（m为正数），则称这两个方程是“m差解友好方程”，
例如：方程的解是，方程的解是，因为，所以方程与方程是“1差解友好方程”．
(1)请通过计算判断关于x的方程与关于y的方程是不是“4差解友好方程”；
(2)如果关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”，求k的值；
(3)关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），若对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，求n的值．
25．如图，数轴上点对应的数为，点对应的数为9，
(1)线段的长为_____；
(2)如图1，若点为的中点时，且，求点对应的数；
(3)如图2，数轴上线段在点右侧移动，点在点的右侧，且，点为中点，为中点，试探究：线段的长度是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C A C A C A A
二、填空题
11．
12．3
13．70
14．326000
15．
16．
三、解答题
17．【解】解：（1）
=
=-8；
（2）
=
=
=
=
18．【解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．【解】（1）解：
，
当时，原式；
（2）解：
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴，
∴．
（2）解：①如图，当点在点的左侧时，
由（1）已得：，
∵，
∴；
②如图，当点在点的右侧时，
由（1）已得：，
∵，
∴；
综上，线段的长或．
21．【解】（1）解：∵，
∴，
∵是的平分线，
（2）解：∵与互余，
∴，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
∴是的平分线．
22．【解】（1）解：花圃的宽为米，花圃的长为米．
故答案为：，．
（2）解：围挡该花圃的篱笆的总长度为：
米．
（3）解：围挡该花圃的篱笆的总价为：
（元）．
答：围挡该花圃的篱笆的总价为1150元．
23．【解】（1）解：第一次接送乘客后，离出发地，
第二次接送乘客后，离出发地，
第三次接送乘客后，离出发地，
第四次接送乘客后，离出发地，
第五次接送乘客后，离出发地，
第六次接送乘客后，离出发地，
第七次接送乘客后，离出发地，
第八次接送乘客后，离出发地，
答：将第四名乘客送到目的地时，老张刚好回到上午出发点．
（2）解：由（1）知将最后一名乘客送到目的地时，老张距上午出发点，在出发点的西面．
（3）解：
（元），
答：老张在这天上午一共收入元．
24．【解】（1）解：方程的解是；
方程的解是．
根据题意可得，
∴这两个方程是“4差解友好方程”；
（2）解：∵，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∵关于x的方程与关于y的方程（k为常数）是“1差解友好方程”
∴，即，
∴或，
解得：或；
（3）解：∵，
∴，
∴，
解得：，
∵，
∴，
解得：，
∵关于x，y的两个方程与方程（t，n为常数），对于任何有理数t，都使得它们是“2差解友好方程”，
∴，
∴，
∴，
∴，
解得：．
25．【解】（1）数轴上两点间的距离为右边点对应的数减去左边点对应的数，因此：
（2）因为点是的中点，所以对应的数为．
已知，设点对应的数为x，则：
或
或．
（3）设点对应的数为，因为且在右侧，所以对应的数为．
点是的中点，对应，对应，故对应的数为；
点是的中点，对应对应，故．
因此，线段的长度为：