人教A版高中数学必修二1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件2课时 （共76张PPT）

课件76张PPT。1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积崇武中学黄惠锋1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时 柱体、锥体、台体的表面积1.3.1柱体、锥体、台体的表面积一、导学提示，自主学习
二、课堂设问，任务驱动
三、新知建构，交流展示
四、当堂训练，针对点评
五、课堂总结，布置作业
一、导学提示，自主学习1．本节学习目标
（1）了解柱体、锥体、台体侧面展开图，掌握柱体、锥体、台体的表面积求法；
（2）能运用公式求解柱体、锥体、台体的表面积，并了解柱体、锥体、台体表面积之间的关系；
（3）初步掌握面积在实际生活中的应用。
学习重点：柱体、锥体、台体的表面积公式及应用
学习难点：柱体、锥体、台体的表面积求法一、导学提示，自主学习2.本节主要题型
题型一 求几何体的表面积
题型二 与三视图有关的面积计算
题型三实际应用问题
3.自主学习教材P23-P25 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第1课时矩形面积公式：圆面积公式：圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：二、课堂设问，任务驱动三角形面积公式：一.复习回顾： 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积二、课堂设问，任务驱动二.问题引入：怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动
通过本节课的学习你能推导出柱体、
锥体、台体的表面积及其公式吗？三.任务驱动：三、新知建构，交流展示 1.新知建构
一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法
二.圆柱的表面积
三.圆锥的表面积
四.圆台的表面积
五.圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系
六.柱体、锥体、台体的表面积小结
思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 表面积：几何体表面面积的大小三、新知建构，交流展示 一.棱柱、棱锥、棱台的表面积求法：正方体、长方体的表面积就是各个面的面积之和。三、新知建构，交流展示 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积． 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究三、新知建构，交流展示 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的展开图正棱柱的侧面展开图三、新知建构，交流展示 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱锥的展开图三、新知建构，交流展示 侧面展开正棱锥的侧面展开图三、新知建构，交流展示 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的展开图侧面展开正棱台的侧面展开图三、新知建构，交流展示 棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和。
三、新知建构，交流展示 表面积=侧面积+底面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各三、新知建构，交流展示 个侧面面积和底面面积之和．三、新知建构，交流展示 圆柱的侧面展开图是矩形三、新知建构，交流展示 二.圆柱的表面积：圆锥的侧面展开图是扇形三.圆锥的表面积： 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ．圆台的侧面展开图是扇环四.圆台的表面积： 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？五.圆柱、圆锥、圆台表面积之间的关系：三、新知建构，交流展示 六.柱体、锥体、台体的表面积小结：三、新知建构，交流展示 三、新知建构，交流展示2 .典例分析：
题型一 求几何体的表面积
题型二 与三视图有关的面积计算
题型三 实际应用问题
三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 【 例2 】 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 思路点拨：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 【例5】．如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．为了美化花盆的外观，需要涂油漆．已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆（取 3.14,结果精确到1毫升，可用计算器）？解:花盆外壁的表面积：答：涂100个这样的花盆约需要1000毫升油漆．四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评变式训练4-1:已知圆锥的表面积为am2,且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：
（1）涉及知识点：
柱体、锥体、台体的表面积；
（2）涉及数学思想方法：
转化与化归思想；空间想象能力。柱体、锥体、台体的表面积五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2．作业设计：教材Ｐ28：习题1.3A组第1、2题
3．预习任务：自主学习Ｐ25-Ｐ27
1.3.1空间几何体的表面积与体积第2课时谢谢！再见！六、结束语1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第2课时 柱体、锥体与台体的体积1.3.1柱体、锥体与台体的体积一、导学提示，自主学习
二、课堂设问，任务驱动
三、新知建构，交流展示
四、当堂训练，针对点评
五、课堂总结，布置作业
一、导学提示，自主学习1．本节学习目标
（1）掌握柱体、锥体、台体的体积公式及其求法；
（2）知道柱体、锥体、台体的体积公式之间的转化；
（3）初步掌握体积在实际生活中的应用。
学习重点：柱体、锥体、台体的体积公式及应用
学习难点：柱体、锥体、台体的体积公式求法一、导学提示，自主学习2.本节主要题型
题型一 求几何体的体积
题型二 与三视图有关的体积计算
题型三实际应用问题
3.自主学习教材P25-P27 1.3.1柱体、锥体、与台体的体积各面面积之和空间问题“平面”化棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台所用的数学思想：二、课堂设问，任务驱动一.复习回顾：长方体体积：正方体体积：圆柱的体积：圆锥的体积：二、课堂设问，任务驱动思考：取一些书堆放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？二.问题引入：二、课堂设问，任务驱动二、课堂设问，任务驱动
通过本节课的学习你能推导出柱体、
锥体、台体的体积及其公式吗？三.任务驱动：三、新知建构，交流展示 1.新知建构
一.柱体、锥体、台体的体积求法
二.柱体、锥体、台体的体积之间的关系
关于体积有如下几个原理：
（1）相同的几何体的体积相等；
（2）一个几何体的体积等于它的各部分体积之和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体.
三、新知建构，交流展示 祖暅原理 夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．问题：两个底面积相等、高也相等的柱体的体积如何？三、新知建构，交流展示 正方体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V = Sh（S为底面面积，h为高）一般棱柱的体积公式也是V = Sh，其中S为底面面积，h为高（即上下底面的距离）hs柱 体三、新知建构，交流展示 一.柱体、锥体、台体的体积求法：SSS 棱柱（圆柱）可由多边形（圆）沿某一方向运动得到，因此，两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）应该具有相等的体积．V柱体=sh三、新知建构，交流展示 探究探究棱锥与同底等高的棱柱体积之间的关系？三、新知建构，交流展示 锥体体积台体体积 由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台(棱台)的体积公式．根据台体的特征，如何求台体的体积？台体体积公式推导：棱台（圆台）的体积公式三、新知建构，交流展示 台体体积柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S为底面面积，h为柱体高S分别为上、下底面面积，h 为台体高S为底面面积，h为锥体高三、新知建构，交流展示 二.柱体、锥体、台体体积之间的关系：三、新知建构，交流展示2 .典例分析：
题型一 求几何体的体积
题型二 与三视图有关的体积计算
题型三 实际应用问题
三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示三、新知建构，交流展示 解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:答：这堆螺帽大约有252个．三、新知建构，交流展示四、当堂训练，针对点评四、当堂训练，针对点评五、课堂总结，布置作业1．课堂总结：
（1）涉及知识点：
柱体、锥体、台体的体积；
（2）涉及数学思想方法：
转化与化归思想；空间想象能力。柱体、锥体、台体的体积五、课堂总结，布置作业各面面积之和棱柱、棱锥、棱台圆柱、圆锥、圆台柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体柱体、锥体、
台体的体积五、课堂总结，布置作业五、课堂总结，布置作业2．作业设计：教材Ｐ28-Ｐ29：习题1.3A组第3-6题
3．预习任务：自主学习Ｐ27-Ｐ28
1.3.2 球的体积和表面积谢谢！再见！六、结束语