（期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-25 08:14:10 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟培优押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要表示出某小学各年级人数的具体数目，用（ ）统计图比较合适。
A．复式折线 B．折线 C．扇形 D．条形
2．王叔叔加工了90个零件，经检验，王叔叔加工的这批零件的合格率是80%，这批零件合格的有（ ）个。
A．72 B．80 C．90 D．18
3．在中，将比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．4 B．6 C．21 D．28
4．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A．5% B．10% C．20% D．25%
5．如果550克盐水中含有盐50克，那么盐和水的质量比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
6．一种商品，原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（ ）元。
A．192 B．196 C．200
7．小明用同样的正方体搭成了一个立体图形，如图分别是从正面、上面看到的形状，从左面看到的形状不可能是图（ ）。
A． B． C．
8．圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AE
二、填空题
9．我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是( )。
10．龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。
11．将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。
12．4∶5＝＝40÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．甲、乙、丙三位同学的体重总和是110千克，他们的体重比是，甲的体重为( )千克，乙的体重为( )千克，丙的体重为( )千克。
14．一个长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．懒羊羊将400元钱存入银行，定期2年，年利率3.25%，到期后，懒羊羊能取到( )元。
16．学生近视率表示( )占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为( )%。
17．一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
18．一次会议，出席的有18人，缺席的有2人，这次会议的出勤率是( )。
19．大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是( )比值是( )；大、小正方形周长的比是( )；大、小正方形面积的比是( )。
20．世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行( )场比赛。
三、判断题
21．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
22．离物体越近，看到的物体越大。( )
23．计算时，应先算乘法，再算除法。( )
24．男生人数占男生和女生总人数的，那么男生与女生的人数比是。( )
25．护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成条形统计图比较好。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
27．用你喜欢的方法计算下列各题。
28．解方程。
29．求阴影部分的面积。
五、作图题
30．在下面的方格中画一个周长是20cm，宽是长的长方形，再在长方形里画一个最大的圆，最后画出这幅图的对称轴。（每1小格表示1cm2）
六、解答题
31．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？
32．一辆客车上只有的座位上有乘客，途中在某站下车6人，又上来8人，此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是4∶1，这辆客车共有多少个座位？
33．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？
34．王阿姨参加新农合医疗保险，其中条款规定：住院医疗费不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用8400元，按规定，医院报销多少元？
35．王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？
36．新华小学为了普及航天知识，制作了一个宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的30%，剩下的面积按3∶4分给“航天知识”和“航天历程”版面。已知“航天历程”版面的面积比“航天知识”多30平方分米，这个宣传栏的总面积是多少平方分米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可选择。
【解析】由分析可知：
要表示出某小学各年级人数的具体数目，用条形统计图比较合适。
故答案为：D
【点评】本题主要考查各个统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
2．A
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，则合格数量＝总数量×合格率，把数代入公式即可求解。
【解析】90×80%＝72（个）
所以这批零件合格的有72个。
故答案为：A
【点评】本题主要考查合格率公式的灵活运用，熟练掌握它的公式是解题的关键。
3．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
【解析】把2∶7中比的前项加上6，可知前项由2变为8，是前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21。
故答案为：C
【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
4．D
【分析】将原来的宽度看作单位“1”，用拓宽的部分÷原来的宽度×100%即可求解。
【解析】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D
【点评】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”，要重点掌握。
5．B
【分析】要想求盐和水的质量比，关键要先求出水的质量，已知盐水的质量是550克，其中50克的盐，则用盐水质量减去盐的质量求出水的质量，进而根据题意，用盐的质量比上水的质量即可。
【解析】由分析可得：
50∶（550－50）
＝50∶500
＝（50÷50）∶（500÷50）
＝1∶10
盐和水的质量比是1∶10。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是看清楚题目，先通过给出的盐水和盐的质量求出水的质量。
6．A
【分析】先把一种商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是它的（1＋20%），用乘法求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，它的（1－20%）是现价，再用乘法求出现在的价格。
【解析】200×（1＋20%）×（1－20%）
＝200×120%×80%
＝240×80%
＝192（元）
现在的价格是192元。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法。
7．C
【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【解析】用小正方体搭成一个立体图形，由从正面、上面看到的形状可知，该几何体下层由4各小正方体拼成，分两行，前面3个，后面1个，左齐；上面最少1个，最多2个，在最左侧。所以从左面不可能看到三列，即不可能看到。
故答案为：C
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
8．B
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，π大约等于3.14，也就是说明同一个圆内周长是直径的3.14倍，据此选择。
【解析】因为一个圆的周长是直径的3.14倍，通过图示发现AC可能是圆的直径。
故答案为：B
【点评】此题考查了圆的周长和它直径的关系。
9．6%
【分析】一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的“姜汤”含糖率不变。
【解析】我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是6%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。要注意含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。
10．35
【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。
【解析】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]
＝22÷3×[15÷3]
≈7×5
＝35（个）
最多能剪35个。
【点评】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。
11．12.56 37.68
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出变化前后的周长、面积，进而得出周长、面积增加的量；据此解答。
【解析】周长增加：3.14×4×2－3.14×2×2
＝3.14×（4×2－2×2）
＝3.14×（8－4）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
面积增加：3.14×42－3.14×22
＝3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
即它的周长增加了12.56厘米，它的面积增加了37.68平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。
12．20；50；80；0.8
【分析】根据比与分数的关系得：4∶5＝，根据分数的基本性质将分子、分母同时乘5得＝；根据比与除法的关系得4∶5＝4÷5，根据商的变化规律得4÷5＝40÷50；将4÷5的结果用小数表示是0.8，将0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号得80%；据此解答。
【解析】由分析可得：4∶5＝＝40÷50＝80%＝0.8（填小数）。
【点评】本题考查比与分数、百分数、小数的互化，解题的关键是4∶5。
13．30 45 35
【分析】根据题意，他们的体重比是6∶9∶7，即把总体重平均分成（6＋9＋7）份，用总体重除以总份数，求出1份是多少，即可求出甲、乙、丙的体积。
【解析】110÷（6＋9＋7）
＝110÷（15＋7）
＝110÷22
＝5（千克）
甲的体重：5×6＝30（千克）
乙的体重：5×9＝45（千克）
丙的体重：5×7＝35（千克）
甲、乙、丙三位同学的体重总和是110千克，他们的体重比是，甲的体重为30千克，乙的体重为45千克，丙的体重为35千克。
【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
14．8
【分析】由于长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用12除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，长和宽共（2＋1）份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
长：2×2＝4（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
2×4＝8（平方厘米）
这个长方形的面积是8平方厘米。
【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用。
15．426
【分析】到期后，懒羊羊能取到的钱数＝本金＋利息；其中，利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【解析】400×3.25%×2＋400
＝13×2＋400
＝26＋400
＝426（元）
到期后，懒羊羊能取到426元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
16．近视人数 14.3
【分析】近视率，指近视人数占总人数的百分之几，用六年级学生近视的人数除以六年级总人数即可得近视率。
【解析】20÷140≈14.3%。
学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为14.3%。
【点评】此题考查了百分数的含义，明确近视率的含义及计算方法是解答此题的关键。
17．15.42 14.13
【分析】根据这个半圆的周长＝π×直径÷2＋直径，这个半圆的面积＝π×半径2÷2，代入数据即可解答。
【解析】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是15.42cm，面积是14.13cm2。
【点评】此题主要考查的是半圆面积公式、周长公式的灵活应用。
18．90%
【分析】先用“18＋2”求出总人数，进而根据公式：出席率＝×100%，代入数值，解答即可。
【解析】×100%
＝×100%
＝0.9×100%
＝90%
出席率为90%。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19．5∶3 5∶3 25∶9
【分析】根据正方形的周长和面积公式，分别计算出这两个正方形的周长和面积，即可求出它们的比，再化简求值即可。
【解析】大正方形与小正方形的周长比是
（5×4）∶（3×4）
＝20∶12
＝5∶3
比值是：
5∶3
＝5÷3
＝
大正方形与小正方形的面积之比是：
（5×5）∶（3×3）
＝25∶9
比值是：
25∶9
＝25÷9
＝
【点评】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用以及求比值的方法。
20．6
【分析】每一个球队都要和其他3支球队进行一场比赛，一共比赛4×3场，因为是两个球队之间只赛一场，去掉重复的情况，所以除以2，据此解答。
【解析】4×（4－1）÷3
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每个小组一共要进行6场比赛。
【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
21．√
【分析】打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，假设原价是1，用1×90%，求出打九折的价钱，再把打九折后的价钱看作单位“1”，再涨10%，涨价后的价钱是打折后的价钱的（1＋10%），再用打折后的价钱×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【解析】打九折就是现价是原价的90%。
假设原价是1。
1×（1－90%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99，现价比原价低。
一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
22．√
【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。
【解析】由分析可知
离物体越近，看到的物体越大，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查结合生活实际，培养学生的观察能力。
23．×
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。
【解析】由分析可知：
时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。
24．√
【分析】根据分数的意义可知，男生人数是5份，总人数是9份，则女生人数是：9－5＝4（份），再根据比的意义即可求出男生和女生的人数比。
【解析】由分析可知：
总人数是9份，男生人数是5份，女生人数：9－5＝4（份）
男生与女生人数比是：5∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查分数的意义以及比的意义，熟练掌握它们的含义并灵活运用。
25．×
【分析】条线统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【解析】护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成折线统计图比较好。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】根据统计图的各自的特征进行解答
26．；；80；36
0.5；100；；
【解析】略
27．24；27；
【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先把68分解成67＋1，再运用乘法分配律简算。
【解析】
＝25÷
＝25×
＝24
＝
＝1×27
＝27
＝（67＋1）×
＝67×＋1×
＝43＋
＝
28．x＝36；x＝400；x＝
【分析】（1）化简方程左边可得：x＝42，根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）化简方程左边可得：40%x＝160，方程两边同时除以40%即可解答；
（3）化简方程左边，并计算方程右边可得：x＝，方程两边同时乘即可解出方程。
【解析】
解：x＝42
x＝42×
x＝36
解：40%x＝160
x＝160÷40%
x＝400
解：x＝
x＝×
x＝
29．3.72平方厘米；5.13平方米
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－半径是2cm圆的面积的一半；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个阴影部分面积：连线如图，阴影部分分成两个相等的部分，一部分面积等于半径是3m的圆的面积的－底是3m，高是3m的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，即可解答。
【解析】第一个图形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
第二个图形：（3.14×32×－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×－9÷2）×2
＝（28.26×－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
30．见详解
【分析】长加宽的和＝20÷2＝10（cm），宽＝长，长＋宽＝长＋长＝长，据此求出长方形的长和宽；
要在这个长方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于宽的长度，据此画出这个圆；
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这幅图的对称轴。
【解析】20÷2＝10（cm）
宽＝长
长＋宽＝长＋长＝长
长＝10（cm）
长＝10÷
长＝6cm
宽＝10－6＝4（cm）
作图如下：
【点评】本题主要求出长方形的长和宽以及清楚圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
31．乙品牌
【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。
【解析】甲品牌：880÷200＝4……80（元）
880－4×80
＝880－320
＝560（元）
乙品牌：880×70%×90%
＝616×90%
＝554.4（元）
554.4＜560
答：乙品牌更便宜。
【点评】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。
32．40个
【分析】把客车的座位总数量看作单位“1”，下车6人又上来8人相当于车上增加了2个人，原来已坐的座位占全部座位的，增加2人后，已坐的座位占全部座位的，根据“量÷对应的分率”求出座位总数量，据此解答。
【解析】（8－6）÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝40（个）
答：这辆客车共有40个座位。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，抓住客车的座位总数量不变是解答题目的关键。
33．甲粮库56吨，乙粮库70吨
【分析】根据“甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5”，求出甲粮库存粮占两个粮库总存粮的；调出后，还剩总存粮的×（1－），即，这时乙粮库存粮占两个粮库总存粮的（1－），即，乙粮库存粮比甲粮库存粮多总存粮的（－），再根据“此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨”，列除法算式先求出两个粮库的总存粮，再分别求出两个粮库各存粮多少吨。
【解析】4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
×（1－）
＝×
＝
1－＝
46÷（－）
＝46÷
＝126（吨）
126×＝56（吨）
126－56＝70（吨）
答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。
【点评】本题考查了利用分数乘除法及比的知识解决问题，关键是分析出46吨占两个粮库总存粮的几分之几。
34．6000元
【分析】用超过400元的部分乘报销百分比即可。
【解析】（8400－400）×75%
＝8000×75%
＝6000（元）
答：医院报销6000元。
【点评】本题主要考查生活中百分数的应用，关键知道医院报销的部分是哪一部分。
35．1960元
【分析】超过700元的部分，国家按70%报销，先求出超过700元的部分是多少元，再根据乘法的意义求出超过700元的部分应报销的钱数即可。
【解析】（3500－700）×70%
＝2800×70%
＝1960（元）
答：王奶奶可报销1960元。
【点评】熟练掌握百分数乘法的意义是解题的关键。
36．300平方分米
【分析】根据题意，“航天知识”和“航天历程”版面的面积比是3∶4，即“航天知识”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；“航天历程”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；已知“航天历程”版面比“航天知识”多－，对应的是30平方分米，用30÷（－），求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积和；再把这个宣传栏的总面积看作单位“1”， “航天英雄”版面占总面积的30%，还剩下（1－30%），是“航天知识”和“航天历程”版面的面积和占总面积的百分率，再用“航天知识”和“航天历程”版面的面积和÷（1－30%），即可求出这个宣传栏的总面积，据此解答。
【解析】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×7
＝210（平方分米）
210÷（1－30%）
＝210÷70%
＝300（平方分米）
答：这个宣传栏的总面积是300平方分米。
【点评】利用按比例分配问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及已知一个数的百分之几是多少，求这数的知识进行解答。
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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟培优押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．要表示出某小学各年级人数的具体数目，用（ ）统计图比较合适。
A．复式折线 B．折线 C．扇形 D．条形
2．王叔叔加工了90个零件，经检验，王叔叔加工的这批零件的合格率是80%，这批零件合格的有（ ）个。
A．72 B．80 C．90 D．18
3．在中，将比的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。
A．4 B．6 C．21 D．28
4．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A．5% B．10% C．20% D．25%
5．如果550克盐水中含有盐50克，那么盐和水的质量比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶1
6．一种商品，原价200元，先提价20%，又降价20%，现价是（ ）元。
A．192 B．196 C．200
7．小明用同样的正方体搭成了一个立体图形，如图分别是从正面、上面看到的形状，从左面看到的形状不可能是图（ ）。
A． B． C．
8．圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是线段（ ）。
A．AB B．AC C．AD D．AE
二、填空题
9．我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是( )。
10．龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。
11．将一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，它的周长增加了( )厘米，它的面积增加了( )平方厘米。
12．4∶5＝＝40÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
13．甲、乙、丙三位同学的体重总和是110千克，他们的体重比是，甲的体重为( )千克，乙的体重为( )千克，丙的体重为( )千克。
14．一个长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。
15．懒羊羊将400元钱存入银行，定期2年，年利率3.25%，到期后，懒羊羊能取到( )元。
16．学生近视率表示( )占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为( )%。
17．一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。
18．一次会议，出席的有18人，缺席的有2人，这次会议的出勤率是( )。
19．大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是( )比值是( )；大、小正方形周长的比是( )；大、小正方形面积的比是( )。
20．世界杯小组赛，分成了8个小组，每个小组有4支球队，每两支球队之间都要进行一场比赛，每个小组一共要进行( )场比赛。
三、判断题
21．一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。( )
22．离物体越近，看到的物体越大。( )
23．计算时，应先算乘法，再算除法。( )
24．男生人数占男生和女生总人数的，那么男生与女生的人数比是。( )
25．护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成条形统计图比较好。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
27．用你喜欢的方法计算下列各题。
28．解方程。
29．求阴影部分的面积。
五、作图题
30．在下面的方格中画一个周长是20cm，宽是长的长方形，再在长方形里画一个最大的圆，最后画出这幅图的对称轴。（每1小格表示1cm2）
六、解答题
31．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？
32．一辆客车上只有的座位上有乘客，途中在某站下车6人，又上来8人，此时车上已坐的座位和空座位的数量之比是4∶1，这辆客车共有多少个座位？
33．有甲、乙两个粮库，甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5，如果从甲粮库调到乙粮库，此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨。原来甲、乙两个粮库各存粮多少吨？
34．王阿姨参加新农合医疗保险，其中条款规定：住院医疗费不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用8400元，按规定，医院报销多少元？
35．王奶奶参加了全民医疗保险，上个月王奶奶生病住院一周，医疗费共计3500元。按医疗保险规定，700元以内的个人自付，超过700元的部分，国家按70%报销。按此规定，王奶奶可报销多少元？
36．新华小学为了普及航天知识，制作了一个宣传栏，其中“航天英雄”版面占总面积的30%，剩下的面积按3∶4分给“航天知识”和“航天历程”版面。已知“航天历程”版面的面积比“航天知识”多30平方分米，这个宣传栏的总面积是多少平方分米？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少；由此即可选择。
【解析】由分析可知：
要表示出某小学各年级人数的具体数目，用条形统计图比较合适。
故答案为：D
【点评】本题主要考查各个统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。
2．A
【分析】根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，则合格数量＝总数量×合格率，把数代入公式即可求解。
【解析】90×80%＝72（个）
所以这批零件合格的有72个。
故答案为：A
【点评】本题主要考查合格率公式的灵活运用，熟练掌握它的公式是解题的关键。
3．C
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答即可。
【解析】把2∶7中比的前项加上6，可知前项由2变为8，是前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由7变成28，也可以认为是后项加上28－7＝21。
故答案为：C
【点评】此题考查比的性质的运用：只有比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
4．D
【分析】将原来的宽度看作单位“1”，用拓宽的部分÷原来的宽度×100%即可求解。
【解析】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D
【点评】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”，要重点掌握。
5．B
【分析】要想求盐和水的质量比，关键要先求出水的质量，已知盐水的质量是550克，其中50克的盐，则用盐水质量减去盐的质量求出水的质量，进而根据题意，用盐的质量比上水的质量即可。
【解析】由分析可得：
50∶（550－50）
＝50∶500
＝（50÷50）∶（500÷50）
＝1∶10
盐和水的质量比是1∶10。
故答案为：B
【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是看清楚题目，先通过给出的盐水和盐的质量求出水的质量。
6．A
【分析】先把一种商品的原价看成单位“1”，提价后的价格是它的（1＋20%），用乘法求出提价后的价格，再把提价后的价格看成单位“1”，它的（1－20%）是现价，再用乘法求出现在的价格。
【解析】200×（1＋20%）×（1－20%）
＝200×120%×80%
＝240×80%
＝192（元）
现在的价格是192元。
故答案为：A
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法。
7．C
【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。
【解析】用小正方体搭成一个立体图形，由从正面、上面看到的形状可知，该几何体下层由4各小正方体拼成，分两行，前面3个，后面1个，左齐；上面最少1个，最多2个，在最左侧。所以从左面不可能看到三列，即不可能看到。
故答案为：C
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
8．B
【分析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，π大约等于3.14，也就是说明同一个圆内周长是直径的3.14倍，据此选择。
【解析】因为一个圆的周长是直径的3.14倍，通过图示发现AC可能是圆的直径。
故答案为：B
【点评】此题考查了圆的周长和它直径的关系。
9．6%
【分析】一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的“姜汤”含糖率不变。
【解析】我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是6%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。要注意含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。
10．35
【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。
【解析】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]
＝22÷3×[15÷3]
≈7×5
＝35（个）
最多能剪35个。
【点评】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。
11．12.56 37.68
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr及圆的面积公式S＝πr2，分别求出变化前后的周长、面积，进而得出周长、面积增加的量；据此解答。
【解析】周长增加：3.14×4×2－3.14×2×2
＝3.14×（4×2－2×2）
＝3.14×（8－4）
＝3.14×4
＝12.56（厘米）
面积增加：3.14×42－3.14×22
＝3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
即它的周长增加了12.56厘米，它的面积增加了37.68平方厘米。
【点评】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。
12．20；50；80；0.8
【分析】根据比与分数的关系得：4∶5＝，根据分数的基本性质将分子、分母同时乘5得＝；根据比与除法的关系得4∶5＝4÷5，根据商的变化规律得4÷5＝40÷50；将4÷5的结果用小数表示是0.8，将0.8的小数点向右移动两位，再加上百分号得80%；据此解答。
【解析】由分析可得：4∶5＝＝40÷50＝80%＝0.8（填小数）。
【点评】本题考查比与分数、百分数、小数的互化，解题的关键是4∶5。
13．30 45 35
【分析】根据题意，他们的体重比是6∶9∶7，即把总体重平均分成（6＋9＋7）份，用总体重除以总份数，求出1份是多少，即可求出甲、乙、丙的体积。
【解析】110÷（6＋9＋7）
＝110÷（15＋7）
＝110÷22
＝5（千克）
甲的体重：5×6＝30（千克）
乙的体重：5×9＝45（千克）
丙的体重：5×7＝35（千克）
甲、乙、丙三位同学的体重总和是110千克，他们的体重比是，甲的体重为30千克，乙的体重为45千克，丙的体重为35千克。
【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
14．8
【分析】由于长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以用12除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，长和宽共（2＋1）份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可。
【解析】12÷2＝6（厘米）
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
长：2×2＝4（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
2×4＝8（平方厘米）
这个长方形的面积是8平方厘米。
【点评】本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用。
15．426
【分析】到期后，懒羊羊能取到的钱数＝本金＋利息；其中，利息＝本金×利率×时间，代入数据解答即可。
【解析】400×3.25%×2＋400
＝13×2＋400
＝26＋400
＝426（元）
到期后，懒羊羊能取到426元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金＋本金×利率×存期。
16．近视人数 14.3
【分析】近视率，指近视人数占总人数的百分之几，用六年级学生近视的人数除以六年级总人数即可得近视率。
【解析】20÷140≈14.3%。
学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为14.3%。
【点评】此题考查了百分数的含义，明确近视率的含义及计算方法是解答此题的关键。
17．15.42 14.13
【分析】根据这个半圆的周长＝π×直径÷2＋直径，这个半圆的面积＝π×半径2÷2，代入数据即可解答。
【解析】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
一个半圆的直径是6cm，这个半圆的周长是15.42cm，面积是14.13cm2。
【点评】此题主要考查的是半圆面积公式、周长公式的灵活应用。
18．90%
【分析】先用“18＋2”求出总人数，进而根据公式：出席率＝×100%，代入数值，解答即可。
【解析】×100%
＝×100%
＝0.9×100%
＝90%
出席率为90%。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
19．5∶3 5∶3 25∶9
【分析】根据正方形的周长和面积公式，分别计算出这两个正方形的周长和面积，即可求出它们的比，再化简求值即可。
【解析】大正方形与小正方形的周长比是
（5×4）∶（3×4）
＝20∶12
＝5∶3
比值是：
5∶3
＝5÷3
＝
大正方形与小正方形的面积之比是：
（5×5）∶（3×3）
＝25∶9
比值是：
25∶9
＝25÷9
＝
【点评】此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用以及求比值的方法。
20．6
【分析】每一个球队都要和其他3支球队进行一场比赛，一共比赛4×3场，因为是两个球队之间只赛一场，去掉重复的情况，所以除以2，据此解答。
【解析】4×（4－1）÷3
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
每个小组一共要进行6场比赛。
【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
21．√
【分析】打九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，假设原价是1，用1×90%，求出打九折的价钱，再把打九折后的价钱看作单位“1”，再涨10%，涨价后的价钱是打折后的价钱的（1＋10%），再用打折后的价钱×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再和原价比较，即可解答。
【解析】打九折就是现价是原价的90%。
假设原价是1。
1×（1－90%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.9×1.1
＝0.99
1＞0.99，现价比原价低。
一件商品先打九折，再涨价10%，这件商品的现价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
22．√
【分析】根据生活经验，通过观察物体可知：观察物体时，离得越远看到景物的范围越大，看到的物体越小，越模糊；离得越近看到景物的范围越小，看到的物体越大，越清晰。
【解析】由分析可知
离物体越近，看到的物体越大，原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查结合生活实际，培养学生的观察能力。
23．×
【分析】根据分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的先算乘除法，再算加减法；据此解答。
【解析】由分析可知：
时，应先算括号里的除法，再算括号外的乘法，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查分数四则混合运算的顺序以及应用。
24．√
【分析】根据分数的意义可知，男生人数是5份，总人数是9份，则女生人数是：9－5＝4（份），再根据比的意义即可求出男生和女生的人数比。
【解析】由分析可知：
总人数是9份，男生人数是5份，女生人数：9－5＝4（份）
男生与女生人数比是：5∶4。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查分数的意义以及比的意义，熟练掌握它们的含义并灵活运用。
25．×
【分析】条线统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答。
【解析】护士每隔2时为小明测一次体温，记录的数据绘制成折线统计图比较好。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】根据统计图的各自的特征进行解答
26．；；80；36
0.5；100；；
【解析】略
27．24；27；
【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先把68分解成67＋1，再运用乘法分配律简算。
【解析】
＝25÷
＝25×
＝24
＝
＝1×27
＝27
＝（67＋1）×
＝67×＋1×
＝43＋
＝
28．x＝36；x＝400；x＝
【分析】（1）化简方程左边可得：x＝42，根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）化简方程左边可得：40%x＝160，方程两边同时除以40%即可解答；
（3）化简方程左边，并计算方程右边可得：x＝，方程两边同时乘即可解出方程。
【解析】
解：x＝42
x＝42×
x＝36
解：40%x＝160
x＝160÷40%
x＝400
解：x＝
x＝×
x＝
29．3.72平方厘米；5.13平方米
【分析】第一个图形阴影部分面积＝上底是（2×2）cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积－半径是2cm圆的面积的一半；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；
第二个阴影部分面积：连线如图，阴影部分分成两个相等的部分，一部分面积等于半径是3m的圆的面积的－底是3m，高是3m的三角形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出一部分阴影面积，再乘2，即可解答。
【解析】第一个图形：（2×2＋6）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋6）×2÷2－3.14×4÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
第二个图形：（3.14×32×－3×3÷2）×2
＝（3.14×9×－9÷2）×2
＝（28.26×－4.5）×2
＝（7.065－4.5）×2
＝2.565×2
＝5.13（平方米）
30．见详解
【分析】长加宽的和＝20÷2＝10（cm），宽＝长，长＋宽＝长＋长＝长，据此求出长方形的长和宽；
要在这个长方形里画一个最大的圆，那么圆的直径等于宽的长度，据此画出这个圆；
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此画出这幅图的对称轴。
【解析】20÷2＝10（cm）
宽＝长
长＋宽＝长＋长＝长
长＝10（cm）
长＝10÷
长＝6cm
宽＝10－6＝4（cm）
作图如下：
【点评】本题主要求出长方形的长和宽以及清楚圆的直径是长方形的宽是解题的关键。
31．乙品牌
【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。
【解析】甲品牌：880÷200＝4……80（元）
880－4×80
＝880－320
＝560（元）
乙品牌：880×70%×90%
＝616×90%
＝554.4（元）
554.4＜560
答：乙品牌更便宜。
【点评】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。
32．40个
【分析】把客车的座位总数量看作单位“1”，下车6人又上来8人相当于车上增加了2个人，原来已坐的座位占全部座位的，增加2人后，已坐的座位占全部座位的，根据“量÷对应的分率”求出座位总数量，据此解答。
【解析】（8－6）÷（－）
＝2÷（－）
＝2÷
＝40（个）
答：这辆客车共有40个座位。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，抓住客车的座位总数量不变是解答题目的关键。
33．甲粮库56吨，乙粮库70吨
【分析】根据“甲粮库存粮的吨数与乙粮库的比是4∶5”，求出甲粮库存粮占两个粮库总存粮的；调出后，还剩总存粮的×（1－），即，这时乙粮库存粮占两个粮库总存粮的（1－），即，乙粮库存粮比甲粮库存粮多总存粮的（－），再根据“此时乙粮库存粮的吨数比甲粮库多46吨”，列除法算式先求出两个粮库的总存粮，再分别求出两个粮库各存粮多少吨。
【解析】4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
×（1－）
＝×
＝
1－＝
46÷（－）
＝46÷
＝126（吨）
126×＝56（吨）
126－56＝70（吨）
答：甲粮库原来存粮56吨，乙粮库原来存粮70吨。
【点评】本题考查了利用分数乘除法及比的知识解决问题，关键是分析出46吨占两个粮库总存粮的几分之几。
34．6000元
【分析】用超过400元的部分乘报销百分比即可。
【解析】（8400－400）×75%
＝8000×75%
＝6000（元）
答：医院报销6000元。
【点评】本题主要考查生活中百分数的应用，关键知道医院报销的部分是哪一部分。
35．1960元
【分析】超过700元的部分，国家按70%报销，先求出超过700元的部分是多少元，再根据乘法的意义求出超过700元的部分应报销的钱数即可。
【解析】（3500－700）×70%
＝2800×70%
＝1960（元）
答：王奶奶可报销1960元。
【点评】熟练掌握百分数乘法的意义是解题的关键。
36．300平方分米
【分析】根据题意，“航天知识”和“航天历程”版面的面积比是3∶4，即“航天知识”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；“航天历程”版面占“航天知识”和“航天历程”版面的面积和的；已知“航天历程”版面比“航天知识”多－，对应的是30平方分米，用30÷（－），求出“航天知识”和“航天历程”版面的面积和；再把这个宣传栏的总面积看作单位“1”， “航天英雄”版面占总面积的30%，还剩下（1－30%），是“航天知识”和“航天历程”版面的面积和占总面积的百分率，再用“航天知识”和“航天历程”版面的面积和÷（1－30%），即可求出这个宣传栏的总面积，据此解答。
【解析】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×7
＝210（平方分米）
210÷（1－30%）
＝210÷70%
＝300（平方分米）
答：这个宣传栏的总面积是300平方分米。
【点评】利用按比例分配问题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，以及已知一个数的百分之几是多少，求这数的知识进行解答。
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