（期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末全真模拟培优押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．新华小学共361名学生参加研学实践，每人研学费是45元。一共应交多少研学费？下面是四位同学的计算结果，正确的是（ ）。
A．14345 B．15240 C．15523 D．16245
2．如果96□300≈97万，那么□里可以填的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法正确的有（ ）。
①手电筒的光可以看作射线 ②直线比射线更长
③过两点可以画出无数条直线 ④一条线段长50厘米
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
4．王叔叔为响应“一盔一带”安全守护行动的号召，带150元去买头盔，每个头盔40元。下边竖式，下面说法错误的是（ ）。
A．150元最多能买3个头盔 B．“12”表示花了12元
C．买3个头盔后还剩下30元 D．买3个头盔花了120元
5．盒子里有除颜色外完全相同的球，在（ ）条件下，摸出红球的可能性大。
A．1白7红 B．3白3红 C．1红7白
6．将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直 D．无法确定
7．在同一平面内，如果把两根小棒（两根小棒不在同一条直线上）都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．无法判断
8．马丁忘记了密码箱和密码，但他回忆出密码是下面四个数中的一个，并记得这个密码只读出一个零，这个密码是（ ）。
A．55500000 B．50050005 C．50000505 D．50000550
二、填空题
9．已知算式“（ ）÷21＝30……（ ）”，余数最大是( )，此时被除数是( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2亿( )200000000 125×24( )125×20×4 275÷30( )10
11．太阳( )从东方升起；明天( )有雪；我的年龄( )比妈妈年龄大。（填“可能”“不可能”或“一定”）。
12．2时整时，钟面上时针与分针所成的角是( )度。( )时整，分针与时针的夹角是180度。
13．青岛今天的最高气温是5℃，最低气温是﹣5℃，它们相差( )℃。
14．5□82÷55，要使商是两位数，□里最大能填( )；要使商是三位数，□里最小能填( )。
15．按规律填数：9×9－1＝80，98×9－2＝880，987×9－3＝8880，9876×9－4＝88880；……987654×9－( )＝( )。
16．从甲地到乙地途中经过4个火车站，单程需要准备( )种不同的车票。
17．乒乓球世界名将马龙，号称“六边形战士”，他的球速可高达每小时85千米，也就是球速是( )。
18．将一个圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小是( )，它是度量角的单位，由此推出1周角＝( )，1平角＝( )，1直角＝( )。
19．用6，6，6，0，0这五个数字，组成最大的五位数( )，组成与60000最接近的数( )。
20．一个男同学的身份证号码的倒数第2位( )是5，( )是4。（填“可能”“不可能”或“一定”。）
三、判断题
21．一个七位数中有5个0，至少要读出1个0。( )
22．在红领巾上可以找到一组平行线。( )
23．被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。( )
24．经过一点可以画无数条射线。( )
25．角的大小与角的两边张开的大小有关，与角的两边长度无关。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
120×6＝ 340＋700＝ 50×40＝ 718÷92≈
3600÷40＝ 630÷90＝ 90＋8×0＝ 401×19＝
27．竖式计算。
18×204＝ 362×45＝ 986÷34＝ 1030÷30＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。
840÷[（120＋195）÷15] 184－72＋26－28 135×42－135＋135×59
29．如图，求∠2的度数。
五、作图题
30．按要求在转盘上涂上黑色。
（1）在①号转盘上，使指针停在黑色区域的可能性小，停在白色区域的可能性大。
（2）在②号转盘上，使指针停在白色区域和黑色区域的可能性是相同的。
六、解答题
31．李老师正在读一本785页的教育理论书籍，不小心合上了。她记得刚读完的连续两页页码之和是93。如果李老师每天读18页，剩下的几天能读完？
32．某电影院的放映大厅里有24排椅子，每排有16个座位。某日放映电影《我和我的祖国》，每张票价40元，如果还有一半座位没坐满，放映这场电影可收多少元？
33．书店新进科技书和故事书各19本，科技书共用475元，故事书共用608元，科技书的单价比故事书的单价便宜多少元？（用两种方法解决）
34．学校篮球社团有38人，足球社团的人数比篮球社团多14人，排球社团的人数比足球社团的2倍少27人。学校排球社团有多少人？（先画图分析，再列式计算。）
35．为庆祝甘孜州建州70周年，某校四年级学生打算折一些纸花来装饰教室，已知四年级共有104名学生，每名学生折25朵纸花，一共折了多少朵纸花？
36．听泉小学图书室会为每位同学办理一张借书证，张林的借书证如下图。按照这样的规则，要为今年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编号，号码是多少？请写一写，并说明理由。
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据题意可知，用每人的研学费乘学生人数即等于一共应交的研学费，据此即可解答。
【解析】45×361＝16245（元）
一共应交16245元研学费。
故答案为：D
2．C
【分析】96□300≈97万，是五入法求得的近似数，所以□≥5，□里可以填的数有5、6、7、8、9，共有5个，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，如果96□300≈97万，那么□里可以填的数有5个。
故答案为：C
3．D
【分析】直线没有端点，可以向两个方向无限延长，不能计量长度；射线有一个端点，可以向没有端点的方向无限延长，不能计量长度；线段有两个端点，不能延长，可以计量长度；经过两点只能画一条直线；据此判断即可。
【解析】①手电筒的光可以看作射线，光向一个方向无限延长，说法正确；
②直线比射线更长，直线和射线都无法计量长度，说法错误；
③过两点可以画出无数条直线，经过两点只能画一条直线，说法错误；
④一条线段长50厘米，线段可以计量长度，说法正确；
①④说法正确。
故答案为：D
4．B
【分析】题中的12 是3×4得到的，4其实是40，完整的算式为40×3＝120 （元）。所以题中的12表示的120。据此解答即可。
【解析】A．150元最多能买3个头盔，商是3表示购买的个数，表示正确；
B．“12”表示花了12元，根据分析可知，表示不正确；
C．买3个头盔后还剩下30元，余数表示剩下的钱数，表示正确；
D．买3个头盔花了120元，表示正确。
故答案为：B
5．A
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
【解析】A．1白7红，1＜7，红球数量多，摸出红球的可能性大。
B．3白3红，3＝3，白球和红球的数量相等，摸到红球和白球的可能性同样大。
C．1红7白，1＜7，白球数量多，摸出白球的可能性大。
故答案为：A
6．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；先动手折一折，再依此选择。
【解析】
由此可知，将一张长方形纸片对折两次后展开，得到的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握平行与垂直的特点。
7．B
【分析】
同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。据此解答。
【解析】两根小棒都和第三根小棒垂直，那么这两根小棒互相平行。
故答案为：B
【点评】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
8．D
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。
【解析】A．55500000读作：五千五百五十万；
B．50050005读作：五千零五万零五；
C．50000505读作：五千万零五百零五；
D．50000550读作：五千万零五百五十。
马丁忘记了密码箱和密码，但他回忆出密码是下面四个数中的一个，并记得这个密码只读出一个零，这个密码是50000550。
故答案为：D
【点评】本题主要是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
9．20 650
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
【解析】21－1＝20
30×21＋20
＝630＋20
＝650
所以已知算式“（ ）÷21＝30……（ ）”，余数最大是（20），此时被除数是650。
10．＝ ＜ ＜
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是去掉亿位后面的8个0，再在数的后面写上“亿”字。据此把200000000改写成用亿作单位的数，再与2亿比较大小。运用乘法结合律把125×24写成：125×24＝125×（8×3）＝125×8×3，计算出积；把125×20×4写成：125×20×4＝125×（20×4）＝125×80，算出积，根据积的大小比较125×24和125×20×4的大小。275÷30，被除数的前两位不够除，商是一位数，据此比较275÷30和10的大小。
【解析】200000000＝2亿；
125×24＝125×（8×3）＝125×8×3＝1000×3＝3000；125×20×4＝125×（20×4）＝125×80＝10000，3000＜10000，125×24＜125×20×4；
27＜30，被除数的前两位不够除，275÷30的商是一位数，275÷30＜10。
2亿（＝）200000000 125×24（＜）125×20×4 275÷30（＜）10
11．一定 可能 不可能
【分析】一些事件的结果是不可能预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述；一些事件的结果是可以预知的，属于确定事件，确定事件用“一定”和“不可能”来描述。
（1）太阳东升西落属于客观规律，属于一定会发生的事件；
（2）明天可能会下雪，属于不确定事件中的可能事件，可能发生；
（3）我的年龄不可能比妈妈年龄大。
据此解答即可。
【解析】由分析知：
（1）太阳一定从东方升起；
（2）明天可能有雪；
（3）我的年龄不可能比妈妈年龄大。
12．60 6
【分析】钟面上2时整，时针指向2，分针指向12，时针和分针之间的格子数是2大格，在钟面上，每个大格子对应的角度是360°÷12＝30°，即可求出角度；
根据平角的含义：等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时时分针指向12，当时针指向6时，夹角是180度，由此进行解答即可。
【解析】360°÷12×2＝60°
6时整，钟面上的分针和时针所夹的角是180度。
13．10
【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。求正负数相差多少，把正负号后面的数值相加即可。5℃表示比0℃高5℃，﹣5℃表示比0℃低5℃，他们相差（5℃＋5℃）。
【解析】5℃＋5℃＝10℃
青岛今天的最高气温是5℃，最低气温是﹣5℃，它们相差（10）℃。
14．4 5
【分析】根据多位数除以两位数的计算方法，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除就看前三位；要使商是两位数，商的首位只能商在十位上，则被除数前两位要小于除数，所以□中的数要比5小，最大填5减1的差4；要使商是三位数，商的首位要商在百位上，就要看被除数的前两位，则前两位要大于或等于除数，所以□中的数要大于或等于5，最小填5。据此解答。
【解析】根据分析可知：
5□82÷55，要使商是两位数，□里最大能填4；要使商是三位数，□里最小能填5。
15．6 8888880
【分析】第一个乘数各个数位上的数字依次递减1，即第一个因数是9，接下来依次是98、987、9876、98765……，第二个乘数都是9，第一个乘数是几位数，减数就是几，得数的个位都是0，得数中8的个数和减数相等。
【解析】根据分析可知：9×9－1＝80，98×9－2＝880，987×9－3＝8880，9876×9－4＝88880；……987654×9－6＝8888880。
16．15
【分析】根据题意可知，甲地、乙地和途中的4个火车站，一共有6个火车站。每个车站都可以与其余5个车站组合在一起，有5种车票。则6个车站一共有（6×5）种车票。因为所求是单程的车票，所以要去掉重复计算的车票种数，即一共有（6×5÷2）种不同的车票。
【解析】6×5÷2
＝30÷2
＝15（种）
单程需要准备15种不同的车票。
17．85千米/时
【分析】当我们需要表达速度的概念时，通常会使用一些特定的速度单位。如果需要同时表示时间和距离的单位（如速度），则应该使用复合单位，此时我们应该将时间单位写在前面，而距离单位放在后面。有些速度单位可能需要特殊符号或缩写，比如“m/s”代表米每秒，而“km/h”代表千米每小时。
【解析】乒乓球世界名将马龙，号称“六边形战士”，他的球速可高达每小时85千米，也就是球速是85千米/时。
18．1度/1° 360°/360度 180°/180度 90°/90度
【分析】根据对角的度量的认识进行解答即可。
【解析】将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度（记作1°），通常用1°作为度量角的单位。1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°。
19．66600 60066
【分析】要使这个五位数最大，那么较大的数6就要放在较高的数位，个位与十位数字都是0，百位、千位、万位数字都是6，据此写出最大的五位数；组成最接近60000的数，这个数的万位数字是6，个位、十位数字都是6，千位与百位数字都是0，据此解答。
【解析】用6，6，6，0，0这五个数字，组成最大的五位数66600，组成与60000最接近的数60066。
20．可能 不可能
【分析】每个公民一出生，就有一个身份证号码，共18位数，其中倒数第二位的数字是用来表示性别的，单数表示男性，双数表示女性，所以一个男同学的身份证号码的倒数第2位可能是5，属于不确定事件中的可能性事件。
【解析】一个男同学的身份证号码的倒数第2位可能是5，不可能是4。
21．×
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。
【解析】例：2400000读作：二百四十万，1个0也不读；
2040000读作：二百零四万，读了1个0；
一个七位数中有5个0，可能1个0也不读，也可能读了1个0。
故答案为：×
【点评】熟练掌握整数的读法是解答此题的关键。
22．×
【分析】红领巾是三角形状，而三角形的三条边中没有互相平行的一组边。
【解析】在红领巾上可以找到一组平行线，这句话不对。
故答案为：×
【点评】此题重点考查学生对平行线的认识。
23．×
【解析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。例如75÷15＝（75×5）÷（15×5），75÷15＝（75÷3）÷（15÷3）。当被除数和除数同时乘0时，75×0＝0，15×0＝0，被除数和除数都是0，0不能作除数。
故答案为：×
24．√
【解析】
射线是直的，有一个端点，可以向一端无限延长。经过一点可以画无数条射线，如图：，经过点O可以画无数条射线。
故答案为：√
25．√
【解析】
角的大小与角的两边张开的大小有关，如图：∠2＞∠1；角的大小与角的两边长度无关，如图：∠1＝∠2。
故答案为：√
26．720；1040；2000；8
90；7；90；7619
【解析】略
27．3672；16290；29；34……10
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【解析】18×204＝3672 362×45＝16290

986÷34＝29 1030÷30＝34……10

28．40；110；13500
【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，将式子转化为184＋26－（72＋28）；
（3）利用乘法分配律，将式子转化为135×（42－1＋59）。
【解析】840÷[（120＋195）÷15]
＝840÷[315÷15]
＝840÷21
＝40
184－72＋26－28
＝184＋26－（72＋28）
＝210－100
＝110
135×42－135＋135×59
＝135×（42－1＋59）
＝135×100
＝13500
29．37°
【分析】观察发现∠1为直角，直角为90°，那么∠2＋53°＝90°，所以∠2＝90°－53°；据此解答。
【解析】∠2＝180°－90°－53°
＝90°－53°
＝37°
答：∠2的度数是37°。
【点评】掌握对直角的认识，是解答本题的关键。
30．见详解
【分析】转盘中哪种颜色区域越大，指针停在该颜色区域的可能性就越大，转盘中哪种颜色区域越小，指针停在该颜色区域的可能性就越小。
（1）在①号转盘上，使指针停在黑色区域的可能性小，停在白色区域的可能性大，则黑色区域的份数＜白色区域的份数，转盘中黑色区域涂2份，白色区域有6份；
（2）在②号转盘上，使指针停在白色区域和黑色区域的可能性是相同的，则黑色区域的份数＝白色区域的份数，转盘中黑色区域涂4份，白色区域有4份。
【解析】（1）（2）如图：
【点评】本题主要考查可能性的大小，根据事件发生可能性的大小确定各颜色区域的大小是解答题目的关键。
31．41天
【分析】连续两页页码是2个连续的自然数，用93÷2算出商，商加1页是已经看的页数，书的总页数减去已经看的页数即是剩下的页数，用剩下的页数除以每天看的页数即是需要的天数。
【解析】93÷2＝46（页）……1（页）
46＋1＝47（页）
785－47＝738（页）
738÷18＝41（天）
答：剩下的41天能读完。
【点评】掌握页码的编排方法是解题关键。
32．7680元
【分析】先求出该电影院一共有多少个座位，再除以2，即可求出该日卖出了多少张电影票，再乘每张票的价钱，即可求出放映这场电影可收多少元。
【解析】24×16÷2×40
＝384÷2×40
＝192×40
＝7680（元）
答：放映这场电影可收7680元。
【点评】解答本题的关键是先求出共卖出了多少张票，考查了对数量、单价和总价三者之间关系的掌握。
33．7元
【分析】方法一：根据单价＝总价÷数量，先分别求出科技书和故事书的单价，再用故事书的单价减科技书的单价即可解答。
方法二：故事书用的钱减科技书用的钱等于故事书比科技书多用的钱，再除以故事书的本数即可解答。
【解析】方法一：608÷19－475÷19
＝32－25
＝7（元）
答：科技书的单价比故事书的单价便宜7元。
方法二：（608－475）÷19
＝133÷19
＝7（元）
答：科技书的单价比故事书的单价便宜7元。
【点评】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
34．77人（图见分析）
【分析】根据题意可知，篮球社团的人数加14等于足球社团的人数，足球社团的人数乘2，再减去27等于排球社团的人数，图如下：
【解析】（38＋14）×2－27
＝52×2－27
＝104－27
＝77（人）
答：学校排球社团有77人。
【点评】分析清楚各个社团之间的数量关系是解答本题的关键。
35．2600朵
【分析】根据题意，用104乘25，求出一共折了多少朵纸花。
【解析】104×25＝2600（朵）
答：一共折了2600朵纸花。
【点评】本题主要考查了三位数乘两位数的计算及应用，熟练掌握计算的方法是解答的关键。
36．20230318，理由见详解
【分析】根据题意可知，图书证编号的第1~4位数表示入学年份，第5~6位数表示班级，第7~8位数表示学号，据此解答。
【解析】因为今年是2023年，编号的第1~4位数是2023。班级是3班，则第5~6位数是03。学号是18，则第7~8位数是18。所以今年9月入学，在3班就读的18号同学的图书证编号是20230318。
【点评】本题考查数字编码问题，关键是明确图书证编号中各个数字表示的意义。
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