（期末押题卷）期末全真模拟培优押题卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．奇思在两条平行线中画了三个图形，其中面积相等的是（ ）。（单位：cm）
A．平行四边形和三角形 B．三角形和梯形 C．平行四边形和梯形
2．下面是用一样大小的棋子按规律摆成的图形，第1个图中有1枚棋子，第2个图中有3枚棋子，第3个图中有6枚棋子，……，依此规律，第6个图中有（ ）枚棋子。
A．21 B．22 C．23 D．24
3．淘气一家计划在寒假去新加坡旅游，准备了4960元人民币，可以兑换（ ）新币。（1新币兑换人民币4.96元）
A．24601.6 B．1000 C．992 D．100
4．下面可以用乘法分配律进行计算的题是（ ）。
A．3.1×3.5×4.2 B．（0.52＋0.38）×5 C．2.5×98×2.8
5．一个不等于0的数除以0.1，相当于把这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．扩大到原来的10倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
6．下面图形，对称轴条数最多的是（ ）。
A． B． C． D．
7．王师傅9分钟加工7个零件，李师傅8分钟加工6个零件。王师傅加工零件的速度比李师傅（ ）。
A．快 B．慢 C．不能确定 D．一样
8．淘气和笑笑下棋，用（ ）的方法决定谁先走是不公平的。
A．剪刀石头布 B．掷骰子 C．抛图钉 D．抽签
二、填空题
9．把长9m的绳子剪成同样长的7段，每段长( )m，每段绳子是这根绳子的( )。
10．小明在计算两个小数相乘时，把一个因数1.7错看成了1.9，结果得4.37，正确的结果是( )。
11．李叔叔手中有25张面值是20元和50的人民币，共830元。20元的有( )张，50元的有( )张。
12．一个平行四边形的面积是S平方分米，高不变，底扩大到原来的4倍后，面积是( )平方分米；一个等腰直角三角形的两条直角边的和是10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米。
13．一个长方形的面积是18平方厘米，如果长和宽都是自然数，这样的长方形有( )个，其中周长最短的一个是( )厘米。
14．如图所示，摆出图⑤用( )点；摆到图( )时，需要55个点。
15．两个完全一样的三角形可以拼成一个( )形，三角形的底和高分别是5cm和4cm，那么拼成的图形的面积是( )cm 。
16．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.3×0.9( )8.3 1.04×1.28( )1.28×0.14 13.6( )13.6÷0.7 5.8÷0.01( )5.8×0.01
17．一个两位小数，用四舍五入法保留一位小数后是3.6，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
18．盒子里有10个红球和5个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，摸到黄球的可能性是( )。
19．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上能摆( )枚。
20．一个平行四边形的底是3.6dm，高是2dm，它的面积是( )dm2，和它等底等高的三角形的面积是( )dm2。
三、判断题
21．分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。( )
22．1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。( )
23．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
24．两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是最公平的。( )
25．几个非0自然数的乘积，只要有一个乘数是奇数，积一定是奇数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
7×0.08＝ 1.87×0＝ 0.24×5＝ 0.2×0.5＝ 60×0.5＝
0.05×1.6＝ 0.5×1.1＝ 0.8×0.5＝ 6÷0.12＝ 1.25×4＝
27．竖式计算。
2.15×8.2＝ 1.92÷0.8＝
28．脱式计算，能简算的就简算。
（1）3.6×4－2.5 （2）6.03－1.9＋3.97 （3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8） （4）5.4×0.38＋4.6×0.38
29．计算组合图形的面积。
五、作图题
30．先画出图形A关于直线MN的轴对称图形B，再把图形B向右平移5格得到图形C。
六、解答题
31．淘气的妈妈要将14.7千克的油分装在油桶里，每个油桶最多能装3.5千克的油。如果把这些油都装在油桶里，至少需要准备几个油桶？
32．一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂饰这块广告牌（涂一面），每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？
33．妈妈带奇奇去蛋糕店，买了一个大蛋糕和几个小蛋糕。大蛋糕每个49元，小蛋糕每个9.5元，结账时付了125元，一共买了多少个小蛋糕？
34．小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？
35．深圳市某公司出租车的收费标准是：起步2千米以内10元（包括2千米），超过2千米的部分按每千米2.6元收费。黄老师某次坐出租车付了20.4元，黄老师此次坐车的路程是多少千米？
36．学校组织有奖猜谜，买5元的彩笔和8元的笔袋作为奖励。李老师拿100元买这两样奖品，钱正好花完。李老师可能买了几支彩笔和几个笔袋，请在表中填出正确答案。
彩笔的数量 彩笔的总价 笔袋的数量 笔袋的总价 一共用多少元
方案一
方案二
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】观察图形可知，三个图形的高相等，设高为hcm；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】设三个图形的高为hcm。
平行四边形面积：3h（cm2）
三角形面积：5×h÷2
＝5h÷2
＝2.5h（cm2）
梯形面积：（2＋4）×h÷2
＝6×h÷2
＝3h（cm2）
3h＝3h，平行四边形面积＝梯形面积。
奇思在两条平行线中画了三个图形，其中面积相等的是平行四边形和梯形。
故答案为：C
【点评】熟练掌握平行四边形面积公式、三角形面积公式和梯形面积公式是解答本题的关键。
2．A
【分析】观察图形可知，第1个图中有1枚棋子；第2个图中有1＋2＝3（枚）棋子；第3个图中有1＋2＋3＝6（枚）棋子。以此类推可知，棋子的数量＝1＋2＋3…＋图形的序数，据此解答。
【解析】1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（枚）
则第6个图中有21枚棋子。
故答案为：A
【点评】本题考查数形结合问题。通过观察、分析，找出棋子数量与图形序数的关系是解题的关键。
3．B
【分析】已知1新币兑换人民币4.96元，求4960元人民币可以兑换多少新币，就是求4960里面有几个4.96，根据除法的意义，用4960除以4.96即可解答。
【解析】4960÷4.96＝1000（新币）
则4960元人民币可以兑换1000新币。
故答案为：B
【点评】本题考查小数除法的应用。根据除法的意义正确列式是解题的关键。
4．B
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此解答。
【解析】根据分析可知，（0.52＋0.38）×5是两个数的和乘一个数的形式。
下面可以用乘法分配律进行计算的题是（0.52＋0.38）×5。
故答案为：B
【点评】熟练掌握乘法分配率是解答本题的关键。
5．B
【分析】根据小数除法的计算方法，除数0.1的小数点要向右移动一位，变成整数1，那么被除数的小数点也要向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍。据此判断。
【解析】一个不等于0的数除以0.1，相当于把这个数扩大到原来的10倍。
故答案为：B
【点评】掌握小数除法的计算方法，是解答的关键。
6．D
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以找出它们的对称轴。
【解析】A．有两条对称轴。
B．有四条对称轴。
C．有三条对称轴。
D．有无数条对称轴。
故答案为：D
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数。
7．A
【分析】用加工的零件个数÷时间＝1分钟加工的量，分别求出王师傅和李师傅加工的量，然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】王师傅：7÷9＝
李师傅：6÷8＝
＝；＝
＞
所以王师傅加工零件的速度比李师傅快。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数和除法的关系以及分数大小比较的方法，熟练掌握分数大小比较的方法并灵活运用。
8．C
【分析】对每个选项的可能性进行分析，看双方是否有同等的能赢的可能性，只有两个人赢的机会均等，才是公平。
【解析】A．剪刀石头布，用这个方法，有胜、负、平三种情况，每个人获胜的可能性是一样的，所以公平；
B．掷骰子，每个骰子上都有1－6这6个数字，每个数字被掷到的可能性一样，即每个人获胜的可能性一样，所以公平；
C．抛图钉，受很多实际因素影响，比如图钉帽比图钉尖重，所以抛图钉后，图钉帽或者图钉头落地的可能性并不一样，所以不公平；
D．抽签，同样的签，两个人抽到的可能性一样，所以公平。
故答案为：C
【点评】本题考查了游戏的公平性，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
9．/
【分析】根据题意，把9米长的绳子平均分成7段，求每段多少米，利用绳子的总长除以7即可；求每段占全长的几分之几，就利用1÷7计算解答即可。
【解析】9÷7＝（m）
1÷7＝
因此每段长m，每段绳子是这根绳子的。
【点评】本题考查了分数的意义。
10．3.91
【分析】根据题意，先用4.37除以1.9，算出另一个因数，再用另一个因数乘1.7算出正确的结果。
【解析】4.37÷1.9＝2.3
2.3×1.7＝3.91
所以正确的结果是3.91。
【点评】此题需要学生熟练掌握小数乘法，小数除法的计算。
11．14 11
【分析】假设都是20元的，则应有25×20＝500元，比实际少了830－500＝330，少的钱数是将每张50元的看成20元，每张少算50－20＝30元，所以50元的有330÷30＝11张，20元的有25－11＝14张；据此解答。
【解析】（830－25×20）÷（50－20）
＝（830－500）÷30
＝330÷30
＝11（张）
25－11＝14（张）
即20元的有14张，50元的有11张。
【点评】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，解题时也可采用方程法进行解答。
12．4S 50
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，当高不变，底扩大到原来的4倍，那么面积也会扩大到原来的4倍，此时的面积是：4×S＝4S（平方分米）；根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的面积。
【解析】由分析可知：
S×4＝4S（平方分米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
一个平行四边形的面积是S平方分米，高不变，底扩大到原来的4倍后，面积是4S平方分米；一个等腰直角三角形的两条直角边的和是10厘米，这个三角形的面积是50平方厘米。
【点评】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
13．3 18
【分析】长方形的面积＝长×宽，则积是18的两个自然数就是长方形的长与宽；将数据代入长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2求出最小值即可。
【解析】18＝1×18＝2×9＝3×6
这样的长方形有长是18厘米宽是1厘米、长是9厘米宽是2厘米、长是6厘米宽是3厘米，共3个。
周长：（18＋1）×2
＝19×2
＝38（厘米）
（9＋2）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
38＞22＞18
周长最小是18厘米。
综上可得：这样的长方形有3个，，其中周长最短的一个是18厘米。
【点评】本题主要考查找一个数因数的方法。
14．31 ⑨
【分析】图①有7个点，7＝1＋6×1，图②有13个点，13＝1＋6×2，图③有19个点，19＝1＋6×3，由此即可知道后一个图形比前一个图形多了6个点，即图⑤的点数是：1＋6×5，算出结果即可；由于第几个图形需要55个点，则先把中间的一个点去掉，此时的点数是55－1＝54（个），再除以6即可求出第几个图形。
【解析】由分析可知：
图⑤用的点数是：1＋6×5
＝1＋30
＝31（个）
55－1＝54（个）
54÷6＝9
摆出图⑤用31点；摆到图⑨时，需要55个点。
【点评】本题主要考查数与形，找准图形的规律是解题的关键。
15．平行四边 20
【分析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底与原来三角形的底相等，高也相等；依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍；据此解答。
【解析】根据题干分析可得：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，如图：
5×4÷2×2
＝20÷2×2
＝10×2
＝20（cm ）
三角形的底和高分别是5cm和4cm，那么拼成的图形的面积是20cm 。
【点评】本题主要考查了三角形面积公式的推算方法，关键是找出三角形的底、高与拼成平行四边形的底、高之间的关系。
16．＜ ＞ ＜ ＞
【分析】根据乘法的意义可知，一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数；
根据除法的意义可知，一个数除以一个小于1的数，商就大于被除数；一个数除以一个大于1的数，商就小于这个数；据此分析完成即可。
【解析】0.9＜1，则8.3×0.9＜8.3；
1.04＞1，则1.04×1.28＞1.28；0.14＜1，则1.28×0.14＜1.28，所以1.04×1.28＞1.28×0.14；
0.7＜1，则13.6÷0.7＞13.6；
0.01＜1，则5.8÷0.01＞5.8，5.8×0.01＜5.8，则5.8÷0.01＞5.8×0.01。
【点评】根据算式中其中一个因数或除数与1相比较的大小确定积或商与另一个因数或被除数相比较的大小是完成本题的关键。
17．3.64 3.55
【分析】要考虑3.6是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的3.6最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，由此解答问题即可。
【解析】“四舍”得到的3.6最大是3.64，因此这个两位小数小最大是3.64，“五入”得到的3.6最小是3.55，因此这个两位小数小最小是3.55。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
18．红
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关。数量多的那种颜色的球摸到的可能性比较大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性比较小；
求摸到黄球的可能性是多少，用黄球的数量除以红球与黄球数量和，结果用分数表示。
【解析】10＞5
因为红球的个数比黄球的个数多，所以摸到红球的可能性大；
5÷（10＋5）
＝5÷15
＝
盒子里有10个红球和5个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性是。
【点评】本题的关键是明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
19．16
【分析】四个角都不放时，需要的棋子数为每边棋子数×4计算即可。
【解析】4×4＝16（枚）
四条边上能摆16枚。
【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4－4的计算应用。
20．7.2 3.6
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此求出三角形的面积。
【解析】3.6×2＝7.2（dm2）
7.2÷2＝3.6（dm2）
平行四边形的面积是7.2dm2，和它等底等高的三角形的面积是3.6dm2。
【点评】本题考查平行四边形、三角形面积公式的运用，明确当三角形和平行四边形等底等高时，它们面积之间的关系是解题的关键。
21．√
【分析】根据分数的基本性子：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解析】2×3－2
＝6－2
＝4
分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
22．√
【分析】公因数，是一个能被若干个整数同时均整除的整数。1、2、5是甲数和乙数的公因数，则说明甲和乙都是（1×2×5）的倍数，据此判断即可。
【解析】1×2×5
＝2×5
＝10
所以甲数和乙数都是10的倍数。
故答案为：√
【点评】明确因数和倍数、以及公因数的概念，能够结合题意合理的转化，是解答此题的关键。
23．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【解析】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
24．×
【分析】正方体有6个面，求出红面朝上的可能性与黄面朝上的可能性，再相比较，即可解答。
【解析】红面朝上的可能性：3÷6＝
黄面朝上的可能性：2÷6＝
＜，红面朝上的可能性大于黄面朝上的可能性。
两人轮流掷小正方体，约定红面朝上算甲赢1分，黄面朝上算乙赢1分。用3红1绿2黄的正方体是不公平的。
故答案为：×
【点评】本题考查游戏公平性，根据题中所给出条件求出游戏的可能性是解答本题的关键。
25．×
【分析】根据奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。据此解答。
【解析】根据偶数和奇数的性质可得：偶数和奇数的积为偶数；
如果这几个乘数全部是奇数，奇数×奇数＝奇数，所得的积就是奇数，则：积可能是偶数，也可能是奇数。
故答案为：×
【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。
26．0.56；0；1.2；0.1；30
0.08；0.55；0.4；50；5
【解析】略
27．17.63；2.4
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【解析】2.15×8.2＝17.63 1.92÷0.8＝2.4

28．（1）11.9；（2）8.1
（3）6.2；（4）3.8
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为（5.4＋4.6）×0.38进行简算。
【解析】（1）3.6×4－2.5
＝14.4－2.5
＝11.9
（2）6.03－1.9＋3.97
＝（6.03＋3.97）－1.9
＝10－1.9
＝8.1
（3）5.3＋19.8÷（26.8－4.8）
＝5.3＋19.8÷22
＝5.3＋0.9
＝6.2
（4）5.4×0.38＋4.6×0.38
＝（5.4＋4.6）×0.38
＝10×0.38
＝3.8
29．160平方米
【分析】仔细观察图形，可将该组合图形转化成一个梯形加一个三角形的面积的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据分别求出梯形和三角形的面积，最后相加即可得解。
【解析】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2
＝20×10÷2＋120÷2
＝200÷2＋60
＝100＋60
＝160（平方米）
即组合图形的面积是160平方米。
30．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于直线MN的对称点后，依次连接各点得到图形B。
根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形C。
【解析】如图：
【点评】掌握补全轴对称图形、作平移后图形的作图方法是解题的关键。
31．5个
【分析】求至少需要准备几个油桶，就是求14.7里面有几个3.5，用除法计算。根据实际情况，结果用“进一法”取整数值。
【解析】14.7÷3.5≈5（个）
答：至少需要准备5个油桶。
【点评】本题主要考查商的近似数的应用。根据生活实际，把本题的商用“进一法”取整数值是关键。
32．48千克
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积，再乘每平方米需要油漆的质量即可。
【解析】12.5×6.4×0.6
＝80×0.6
＝48（千克）
答：共需要48千克油漆。
【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，属于基础知识，需牢牢记住。
33．8个
【分析】用付款额减去一个大蛋糕的价钱，求出小蛋糕的总价，再用小蛋糕的总价÷小蛋糕的单价即可。
【解析】（125－49）÷9.5
＝76÷9.5
＝8（个）
答：一共买了8个小蛋糕。
【点评】本题主要考查小数四则复合应用题，求出小蛋糕的总价是解题的关键。
34．24分钟
【分析】根据题意，爸爸会回到起点的时间是6分钟的倍数，妈妈回到起点的时间是8分钟的倍数，第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即可解答。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24分钟后可以再起点第一次相遇。
答：他们俩24分钟可以在起点第一次相遇。
【点评】本题考查求两个数的最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
35．6千米
【分析】根据题意，分两部分2千米路程，一部分2千米以外路程，2千米内10元，2千米以外，每千米是2.6元，先用黄老师付的20.4元，减去10元，剩下的路程所用的钱数，用剩下的钱数除以2.6元，就是2千米以外黄老师坐出租车行的路程，再加上2千米，就是黄老师此次坐车的路程，据此解答。
【解析】（20.4－10）÷2.6＋2
＝10.4÷2.6＋2
＝4＋2
＝6（千米）
答：黄老师此次坐车的路程是6千米。
【点评】本题考查小数的四则混合运算，关键求出2千米外的路程。
36．见详解
【分析】根据5的倍数特征是个位上是0或5的数，买彩笔用的钱＝100－买笔袋用的钱，买彩笔的钱是5的倍数，所以买笔袋的钱也是5的倍数，同时也是8的倍数，据此解答。
【解析】100以内5和8的公倍数有40、80，所以笔袋的总价是40元或80元
40÷8＝5（个）
100－40＝60（元）
60÷5＝12（支）；
80÷8＝10（个）
100－80＝20（元）
20÷5＝4（支）；
如下表所示：
彩笔的数量 彩笔的总价 笔袋的数量 笔袋的总价 一共用多少元
方案一 12支 60元 5个 40元 100元
方案二 4支 20元 10个 80元 100元
【点评】此题考查了5的倍数特征和公倍数的相关应用，先找出笔袋的总价是解题关键。
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