人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理课件
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理课件 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-15 00:00:00 | ||
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文档简介
课件23张PPT。勾股定理的逆定理 —— 在知识的海洋里遨游课前回顾 如果a、b分别是Ｒt△ＡＢＣ的两条直角边，c是它的斜边，那么就有：
我们把这个定理称为勾股定理。
课前回顾在Ｒt ＡＢＣ中，∠C=90。，
（１）当a=３，b=４时，c= ；
（２）当a=６，b=８时，c= ；
（３）当a=m，b=n时，c= 。
ＡＢＣbac510古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?动动脑、动动手 一个三角形ＡＢＣ的三边分别３、４、５，那么它的形状是确定的吗？你可以将它画出来吗？Have a try!AB5３４Ｃ通过测量，∠C的度数是90度。 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：2.5，6，6.5； 6，8，10。（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？动手画一画猜想命题2
如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形．由上面几个例子你发现什么了吗?请以命题的
形式说出你的观点!勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题可以发现：这两个命题题设、结论正好相反。由这个命题你会联想到什么？ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有 a2 + b2 = c2 若两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。定义如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形互逆命题逆命题这个命题是真是假呢？原命题把“猜想”变为“现实”求证：如果△ＡＢＣ中的三边长为a,b,c，且满足 ，那么△ＡＢＣ是一个直角三角形。利用三角形全等的思想，证明勾股定理的逆命题是正确的勾股定理的逆定理345ACB古埃及人的做法：△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等345ACB34在 中根据勾股定理有≌已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形勾股定理的逆命题结论
如果三角形的三边长a,b,c且满足
a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形．
我们就把这个结论叫做勾股定理的逆定理。
定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理；
两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理.(1)两条直线平行，内错角相等．
(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．例1 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?解：逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 解：逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 解：逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 解：逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.学以自用成立不成立不成立不成立 说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）如果两个实数相等，那么它们的立方相等；
（3）全等三角形的对应边相等；
（4）对顶角相等；
（５）鸡是用两只脚走路的．
……请谈谈你的收获自主评价：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题3、什么称为互为逆定理。作业： 课本P76习题18.2第2题谢谢观赏THANKSBUSINESSTHANKS
我们把这个定理称为勾股定理。
课前回顾在Ｒt ＡＢＣ中，∠C=90。，
（１）当a=３，b=４时，c= ；
（２）当a=６，b=８时，c= ；
（３）当a=m，b=n时，c= 。
ＡＢＣbac510古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
345请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?动动脑、动动手 一个三角形ＡＢＣ的三边分别３、４、５，那么它的形状是确定的吗？你可以将它画出来吗？Have a try!AB5３４Ｃ通过测量，∠C的度数是90度。 下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：2.5，6，6.5； 6，8，10。（2）画出图形,它们都是直角三角形吗？动手画一画猜想命题2
如果三角形的三边长a，b，c满足
a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形．由上面几个例子你发现什么了吗?请以命题的
形式说出你的观点!勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题可以发现：这两个命题题设、结论正好相反。由这个命题你会联想到什么？ 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么有 a2 + b2 = c2 若两个命题的题设、结论正好相反，我们就把这样的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。定义如果三角形的三边长a、b、c满足
a2 + b2 = c2
那么这个三角形是直角三角形互逆命题逆命题这个命题是真是假呢？原命题把“猜想”变为“现实”求证：如果△ＡＢＣ中的三边长为a,b,c，且满足 ，那么△ＡＢＣ是一个直角三角形。利用三角形全等的思想，证明勾股定理的逆命题是正确的勾股定理的逆定理345ACB古埃及人的做法：△ABC中， BC=3、 AC=4、AB=5这两个三角形有什么关系？全等345ACB34在 中根据勾股定理有≌已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形勾股定理的逆命题结论
如果三角形的三边长a,b,c且满足
a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形．
我们就把这个结论叫做勾股定理的逆定理。
定理与逆定理我们已经学习了一些互逆的定理,如:
勾股定理及其逆定理；
两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理.(1)两条直线平行，内错角相等．
(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．
(4)全等三角形的对应角相等．例1 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?解：逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 解：逆命题:如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等. 解：逆命题:如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等. 解：逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.学以自用成立不成立不成立不成立 说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）如果两个实数相等，那么它们的立方相等；
（3）全等三角形的对应边相等；
（4）对顶角相等；
（５）鸡是用两只脚走路的．
……请谈谈你的收获自主评价：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命题、原命题与逆命题3、什么称为互为逆定理。作业： 课本P76习题18.2第2题谢谢观赏THANKSBUSINESSTHANKS