人教版八年级数学下册课件18.2.3正方形的性质

课件27张PPT。 正方形的性质有一个直角有一个直角矩形有一个直角矩形有一个直角一组邻边相等矩形菱形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等平行四边形有一个直角一组邻边相等矩形菱形一组邻边相等有一个直角正方形平行四边形你能给正方形下一个定义吗？1． 正方形的定义由正方形的定义可知，
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是　有一个角为直角的菱形。如图(1)。 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
平行四边形，矩形，菱形，正方形的关系!
小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质= 正方形性质:
边: 对边平行；
四边相等；
角 ：四个角都是直角；
对角线：对称性：对角线相等；对角线互相垂直；每条对角线平分一组对角； 正方形是轴对称图形，也是中心对称图形；对角线互相平分；试一试，相信你很棒！1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分
C.对角线相等 D.对角线平分一组对角C2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的
图形可能是 （ ）
A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正方形
C.矩形、正方形 D.菱形、正方形D3.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的
周长为 ,对角线长为 ,面积为 .8cm 4.正方形的对角线和它的边所成的角是 度.45°5.已知正方形的一条对角线长为4cm,则它的边长
为 ， 面积为 。6.已知正方形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上任意一
点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF= 。5cm例1.求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.已知:四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O.求证:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.证明:∵四边形ABCD是正方形并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形,∴AC=BD,AC⊥BD,AO=CO=BO=DO.例2．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 分析：要证明BM＝CN，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。　　　　　　　　　
　AB=BC，∠1=∠2=45 °　　AM=BN△ABM≌△BCN正方形ABCDOM=ON∠OMN＝∠ONM＝45°例3．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线
上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，
　　 求证：∠MFD＝45° 分析：
欲证∠MFD＝45°，由于
△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 _____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等?

△CMD≌△ADF活动与探索1.如图正方形ABCD的边长为1，E、F分别为BC、CD上的点，若BE+DF=EF，
求证：∠EAF=4502.正方形ABCD中∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F,求∠ BEC的度数.ABCDEF小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√再见