2025-2026学年高三上12月八省联考（T8联考）数学试卷 （图片版，含答案）

T8高三年级12月检测训练
数学试题
2025.12.24
(试卷满分：150分考试用时：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1已知集合A=z2-2z-3≥0，B={女nx≥号}，则AUB=
A.[3,+∞)
B.(-∞，-1]U[e,+∞)
C.（-∞，-1]U[3,+∞)
D.[-1,We]
2.已知复数z满足2z+1=(3一z)i,则之·z=
A.4
B.2√2
C.2
D.2
。6,则、1
3.已知a>0,b>0,√b=1+1
1
iog2十og2的最小值为
A.3
B.2
C.2
D.1
4.已知点G为△ABC的重心，若BG=λBC+μAG,则λ-4=
A.0
B.1
C.2
D.3
5.已知数列(an}的前n项和为Sm,且满足a1=-5,an
S:+2(n-1),若对任意n∈N,
λ≤S.恒成立，则实数λ的取值范围是
A.（-∞，-6]
B.（-∞，-5]
C.(-∞，-3]
D.（-∞，-2]
6.图1是古书《天工开物》中记载的简车图.简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，在农
业上得到广泛应用.在图2中，一个半径为2m的简车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒
车的轴心O距水面的高度为√3m,设简车上的某个盛水桶P(看作点)到水面的距离为d
(单位：m)(若在水面下则d为负数)，若以盛水桶P刚浮出水面时开始计时，d与时间t
(单位：s)之间的关系为d=Asin(auL+十p)+KA>0,w>0,-<9<),则p=
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水面
图1
图2
A-
B.-
6
c
D号
7.已知双曲线C:-票=10m>0)的左，右焦点分别为，R,过点R,作圆0.十y=1
的切线，交双曲线C的右支于点M,若∠F,MP,=了，则实数m=
A.2+3
B.1+√3
C.2
.+号
&已如题数e)-210g)-1e+1-.蒂，-g)格有4个零
点，则实数k的取值范围是
A.(-∞，1)
B.(4e,十o∞)
C.(1,4e)
D.(1,+0∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分」
9.已知一组数据x1,x2,x3,·,x,的平均数为x(工≠0)，将这组数据分别加上它们的平均
数，得到一组新数据x1十z,x2十元，x十元，…，xn十z,则新数据与原数据相比
A.极差相同
B.平均数不同
C.方差不同
D.中位数相同
10.已知函数f(z)=sin元x,g(z)=x-1-lnx,h(z)=f(z)·g(z),则下列说法正确
的是
A間
+g(x)=0
B.不等式g(x)>0的解集为(0,1)
ch
D.1为函数h(x)的极大值点
11.已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为1，高为h,该正四棱锥的顶点P在正方体
ABCD-A,B,C,D1的内部（包括表面），则下列结论正确的是
Ah的取值范围是(0,1]
B若正四校能P-ABCD的侧按长为汽，则A=号
C.当点P为正方体ABCD-A,B,C1D,的上底面A,B,C1D1的中心时，正四棱锥
P-ABCD外接球的表面积为置
D.当点P为正方体ABCD-A1B,C,D1的内切球球心时，正方体ABCD-A1B1C,D1的
内切球与正四棱锥P-ABCD的公共部分的体积为器
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