/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
北师版八上数学阶段测试卷
第六章 学情评估卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1 已知一组数据:2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
2 为积极响应市政府“创建文明典范城市”的号召，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的画作幅数分别为18,12,18,20,则这组数据的平均数为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】C
3 某次数学竞赛比赛奖项的设置规则为:分数从高到低排序,按参赛人数的设一等奖,设二等奖,设三等奖。若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（ ）
A. 平均分 B. 众数 C. 方差 D. 中位数
【答案】D
4 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 无法确定
【答案】A
5 对于考试成绩的统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是（ ）
A. 小明得了95分
B. 小明答对了的试题
C. 的参加考试者得到了和小明一样或还要低的分数
D. 小明排名在第95名
【答案】C
6 一家公司招考某工作岗位人员，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占,物理占计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）
A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 92分
【答案】C
7 [［2025安阳模拟］]为了解中小学生“家务劳动”的落实情况，某初级中学随机抽查30名学生每周平均家务劳动的时间，并将结果绘制成如图所示的统计图（部分污损）。则下列关于家务劳动时间的统计量中，与被污损数据无关的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
8 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩（单位：环）如下表。
甲 6,7,8,8,9,9
乙 5,6,,9,9,10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩 是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
9 有一组数据：1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据：，，，，，这两组数据的统计量相等的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】D
10 [［2025济南月考］]学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示的统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
（第10题）
A. 平均数为73分钟 B. 众数为88分钟
C. 中位数为67分钟 D. 方差为60
【答案】A
二、填空题（每题3分，共24分）
11 某市11月前10天的空气质量指数分别为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是。
【答案】86
12 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分。若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为_ _ 分。
【答案】8.3
13 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温的方差较大的是_ _ （填“甲地”或“乙地”）。
（第13题）
【答案】甲地
14 如图，这是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（第14题）
【答案】
15 下图是甲、乙两人10次射击成绩（单位：环）的条形统计图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中是新手的是。
【答案】甲
16 已知一组数据10，10，，8的众数与它的平均数相等，则这组数据的中位数是。
【答案】10
17 已知一组数据，，,,的平均数是,方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是_ _ _ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ 。
【答案】；
18 有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数是8，则最大的正整数最大为。
【答案】35
三、解答题（共66分）
19 （15分）某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一名运动员参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的射击成绩（单位：环）为：，10，，，，乙射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.032。
（1） 甲射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2） 据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
【答案】（1） 解：（环）,。
（2） 因为甲、乙的平均成绩均为9.8环，且,
所以甲的成绩更加稳定一些。
所以为了夺得金牌，应选甲参加比赛。
20 （15分）某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门部门和 部门各15名员工在一天内处理的业务数量，数据如下：
A部门：35,38,40,40,42,45,45,45,48,50,52,55,55,58,60；
B部门：30,32,35,38,40,42,42,45,48,50,52,55,58,60,65。
（1） 求出，两个部门数据的四分位数，并绘制箱线图；
（2） 基于四分位数和箱线图，分析两个部门员工工作效率的数据分布特点。
【答案】
（1） 解：部门数据的下四分位数是由小到大排列第4个数，为40，中位数为45，上四分位数是由小到大排列第12个数，为55；部门数据的下四分位数是由小到大排列第4个数，为38，中位数为45，上四分位数是由小到大排列第12个数，为55。绘制箱线图如图。
（2） 从箱线图看，部门下四分位数到中位数距离近，低业务量员工较集中；部门箱子更长，数据分布更分散，且上四分位数到最大值距离远，高业务量员工更分散。
21 （16分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答下列问题：
（1） 本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中的值为；
（2） 本次接受调查的跳水运动员年龄的众数为_ _ ，中位数为_ _ ；
（3） 求本次接受调查的跳水运动员的平均年龄。
【答案】（1） 40；30
（2） 16岁；15岁
（3） 解：（岁），
所以本次接受调查的跳水运动员的平均年龄为15岁。
22 [［2025南宁开学考试］]（20分） 从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革。为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：
.信息处理速度（满分10分） .信息识别准确度（满分10分）
.信息处理速度和信息识别准确度得分统计表
项目统计量 信息处理速度得分/分 信息识别准确度得分/分
软件 平均数 中位数 众数 平均数 方差
甲 7.3 7 5.6
乙 7.65 7 4.9
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 表格中_ _ ，_ _ _ _ ；观察统计图得：_ _ （填“ ”“”或“ ”）。
（2） 若某市共有20.4万人使用甲款软件，请估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数。
（3） 综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）。
【答案】（1） 7.5；9；
（2） 解：，
所以估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数为51 000。
（3） 甲款软件使用效果更好（答案不唯一），理由如下：
因为信息识别准确度得分的平均数甲高于乙，而且甲的方差小于乙的方差，
所以甲更稳定，
所以甲款软件使用效果更好。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
北师版八上数学阶段测试卷
第六章 学情评估卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1 已知一组数据:2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
2 为积极响应市政府“创建文明典范城市”的号召，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的画作幅数分别为18,12,18,20,则这组数据的平均数为（ ）
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
【答案】C
3 某次数学竞赛比赛奖项的设置规则为:分数从高到低排序,按参赛人数的设一等奖,设二等奖,设三等奖。若要了解甲同学是否获奖，只需知道这次竞赛分数的（ ）
A. 平均分 B. 众数 C. 方差 D. 中位数
【答案】D
4 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙一样 D. 无法确定
【答案】A
5 对于考试成绩的统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是（ ）
A. 小明得了95分
B. 小明答对了的试题
C. 的参加考试者得到了和小明一样或还要低的分数
D. 小明排名在第95名
【答案】C
6 一家公司招考某工作岗位人员，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占,物理占计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（ ）
A. 86分 B. 88分 C. 90分 D. 92分
【答案】C
7 [［2025安阳模拟］]为了解中小学生“家务劳动”的落实情况，某初级中学随机抽查30名学生每周平均家务劳动的时间，并将结果绘制成如图所示的统计图（部分污损）。则下列关于家务劳动时间的统计量中，与被污损数据无关的是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【答案】B
8 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩（单位：环）如下表。
甲 6,7,8,8,9,9
乙 5,6,,9,9,10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩 是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
9 有一组数据：1，2，2，3，5，将这组数据中的每一个数都加上，得到一组新数据：，，，，，这两组数据的统计量相等的是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】D
10 [［2025济南月考］]学校要求学生每天坚持体育锻炼，小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间，并制作了如图所示的统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
（第10题）
A. 平均数为73分钟 B. 众数为88分钟
C. 中位数为67分钟 D. 方差为60
【答案】A
二、填空题（每题3分，共24分）
11 某市11月前10天的空气质量指数分别为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第75百分位数是。
【答案】86
12 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分。若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为_ _ 分。
【答案】8.3
13 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温的方差较大的是_ _ （填“甲地”或“乙地”）。
（第13题）
【答案】甲地
14 如图，这是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（第14题）
【答案】
15 下图是甲、乙两人10次射击成绩（单位：环）的条形统计图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中是新手的是。
【答案】甲
16 已知一组数据10，10，，8的众数与它的平均数相等，则这组数据的中位数是。
【答案】10
17 已知一组数据，，,,的平均数是,方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是_ _ _ _ _ _ _ _ 和_ _ _ _ _ _ 。
【答案】；
18 有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数是8，则最大的正整数最大为。
【答案】35
三、解答题（共66分）
19 （15分）某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一名运动员参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的射击成绩（单位：环）为：，10，，，，乙射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.032。
（1） 甲射击成绩的平均数和方差分别是多少？
（2） 据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？
【答案】（1） 解：（环）,。
（2） 因为甲、乙的平均成绩均为9.8环，且,
所以甲的成绩更加稳定一些。
所以为了夺得金牌，应选甲参加比赛。
20 （15分）某公司为了解员工的工作效率，记录了两个部门部门和 部门各15名员工在一天内处理的业务数量，数据如下：
A部门：35,38,40,40,42,45,45,45,48,50,52,55,55,58,60；
B部门：30,32,35,38,40,42,42,45,48,50,52,55,58,60,65。
（1） 求出，两个部门数据的四分位数，并绘制箱线图；
（2） 基于四分位数和箱线图，分析两个部门员工工作效率的数据分布特点。
【答案】
（1） 解：部门数据的下四分位数是由小到大排列第4个数，为40，中位数为45，上四分位数是由小到大排列第12个数，为55；部门数据的下四分位数是由小到大排列第4个数，为38，中位数为45，上四分位数是由小到大排列第12个数，为55。绘制箱线图如图。
（2） 从箱线图看，部门下四分位数到中位数距离近，低业务量员工较集中；部门箱子更长，数据分布更分散，且上四分位数到最大值距离远，高业务量员工更分散。
21 （16分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和②。请根据相关信息，解答下列问题：
（1） 本次接受调查的跳水运动员人数为，图①中的值为；
（2） 本次接受调查的跳水运动员年龄的众数为_ _ ，中位数为_ _ ；
（3） 求本次接受调查的跳水运动员的平均年龄。
【答案】（1） 40；30
（2） 16岁；15岁
（3） 解：（岁），
所以本次接受调查的跳水运动员的平均年龄为15岁。
22 [［2025南宁开学考试］]（20分） 从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革。为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：
.信息处理速度（满分10分） .信息识别准确度（满分10分）
.信息处理速度和信息识别准确度得分统计表
项目统计量 信息处理速度得分/分 信息识别准确度得分/分
软件 平均数 中位数 众数 平均数 方差
甲 7.3 7 5.6
乙 7.65 7 4.9
根据以上信息，解答下列问题：
（1） 表格中_ _ ，_ _ _ _ ；观察统计图得：_ _ （填“ ”“”或“ ”）。
（2） 若某市共有20.4万人使用甲款软件，请估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数。
（3） 综合上表中的统计量，你认为哪款软件使用效果更好？请说明理由（列出两条即可）。
【答案】（1） 7.5；9；
（2） 解：，
所以估计对甲款软件信息识别准确度打分超过7分的人数为51 000。
（3） 甲款软件使用效果更好（答案不唯一），理由如下：
因为信息识别准确度得分的平均数甲高于乙，而且甲的方差小于乙的方差，
所以甲更稳定，
所以甲款软件使用效果更好。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
