北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减3.5探索与表达规律同步测试题(含答案)

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名称 北师大版数学七年级上册 第三章 整式及其加减3.5探索与表达规律同步测试题(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2016-10-15 20:52:10

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文档简介

第三章
整式及其加减
3.5 探索与表达规律
同步测试题
1.已知一组数1,4,9,16……,则第5个数是________,第n个数是________.
2.已知一组数2,5,10,17……,则第5个数是________,第n个数是________.
3.已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n个数是________.
4.观察下列按顺序排列的等式:a1=1-,a2=-,a3=-,a4=-,……,试猜想第n个等式(n为正整数)an=________.
5.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是(  )
A.M=mn
B.M=n(m+1)
C.M=mn+1
D.M=m(n+1)
6.为庆祝六一儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:
按照上面的规律,摆第(n)个图,需用火柴棒的根数为________.
7.如图是将正整数从小到大按1,2,3,4,…,n,…的顺序组成的鱼状图案,则数“n”出现的个数为(  )
A.2n-1
B.2n
C.2n+1
D.2n+2
8.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按下图的方式铺地板,则第n个图形中需要黑色瓷砖多少块(用含n的代数式表示)(  )
A.4n
B.3n+1
C.4n+3
D.3n+2
9.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案需13根火柴,…,依此规律,第11个图案需________根火柴(  )
A.156
B.157
C.158
D.159
10.下表中的数字是按一定规律填写的,表中a的值应是________.
1
2
3
5
8
13
a

2
3
5
8
13
21
34

11.从2开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
根据表中的规律猜想:用n的代数式表示S的公式为:
S=2+4+6+8+…+2n=________.
12.如下表,从左到右在每个小格中都填入一个整数,使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等,则第2016个格子中的整数是________.
-4
a
b
c
6
b
-2

13.
观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…,按此规律第5个图中共有点的个数是(  )
A.31
B.46
C.51
D.66
14.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为48,我们发现第一次得到的结果为24,第2次得到的结果为12,…,请你探索第2013次得到的结果为________.
15.一组按规律排列的式子:a2,,,,….
则第n个式子是________.
16.观察下面的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式.
①·      4×0+1=4×1-3;

4×1+1=4×2-3;

4×2+1=4×3-3;

______________;

______________;
(2)通过猜想,写出与第个图形相对应的等式.
17.如图,下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成,其中第一个图形有1个十字星图案,第二个图形有2个十字星图案,第三个图形有5个十字星图案,第四个图形有10个十字星图案,…,则第101个图形有________个十字星图案.
18.
观察下列关于自然数的等式:
32-4×12=5;①
52-4×22=9;②
72-4×32=13;③
……
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:92-4×(  )2=(  );
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示).
19.
观察下面数表:
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
……
(1)依此规律:第6行最后一个数字是________;第n行最后一个数字是________.
(2)其中某一行最后一个数字可能是2014吗?若不可能,请说明理由;若可能,请求出是第几行?
答案:
1.
25
n2
2.
26
n2+1
3.
2n
4.

5.
D
6.
6n+2)
7.
A
8.
B
9.
B
10.
21
11.
n(n+1)
12.
n(n+1)
13.
B
14.
6
15.
16.
(1)
4×3+1=4×4-3
4×4+1=4×5-3
(2)
4(n-1)+1=4n-3
17.
10001
18.
(1)
4
17
(2)
(2n+1)2-4n2=4n+1
19.
(1)
6
3n-2
(2)
可能,3n-2=2014,解得n=672,是第672行