山东省济宁市微山一中2015-2016学年高一（下）期末迎考物理试卷（重点班）（解析版）

2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一（下）期末迎考物理试卷（重点班）
　
一、选择题，（每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题意要求．全部选对得4分，选对但不全的得2分，不选、多选或有错选的均不得分．）
1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（　　）
A．速度
B．速率
C．角速度
D．周期
2．有关万有引力的说法中，正确的有（　　）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位
C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
3．如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球在下落过程中（　　）
A．小球在a点比c点具有的动能大
B．小球在a、b、c三点具有的动能一样大
C．小球在a、b、c三点重力的功率一样大
D．小球在a、b、c三点具有的机械能相等
4．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比
B．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车匀速运动的速度与发动机实际功率成正比
C．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车作匀速运动的最大速度Vm，受额定功率的制约，即满足P额=fVm
D．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率等于额定功率
6．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（　　）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
7．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的瞬时速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球对悬线的拉力突然增大
8．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是（　　）
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为h=
C．同步卫星的离地高度为h=﹣R
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为
9．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）
A．b所需向心力最大
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
10．以下说法正确的是（　　）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒
B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒
D．一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动
11．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的动能增加mgh
C．物体的机械能减少mgh
D．重力做功mgh
12．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块从离原点s处时开始匀速前进，下列判断正确的是（　　）
A．fs量度子弹损失的动能
B．fd量度子弹损失的动能
C．f（s+d）量度子弹损失的动能
D．fd量度子弹、木块系统总机械能的损失
　
二、填空题（每题6分，共12分）
13．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
（1）某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
①　　；
②　　．
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为　　；要验证合力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有　　．
14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量△Ep=　　J，此过程中物体动能的增加量△Ek=　　J．由此可得到的结论是　　．（g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
　
三、解答题．（共40分，说明：解本题要求写出必要的文字说明和物理公式，本大题中重力加速度g=10m/s2，引力常量G=6.67×10-11N m2/kg2）
15．一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出，不计空气阻力，自抛出至落到斜面需要多长时间？落到斜面上时速度的大小？
16．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？
17．小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
18．如图所示，一质量m=1kg的小物块（可视为质点），从固定在地面上的倾斜轨道的顶点A从静止开始滑下，倾斜轨道的末端B恰好与光滑圆弧轨道BC相接，经圆弧轨道后滑上与C点等高且静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知小物块经过倾斜轨道的B点时的速度为5m/s，长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=1.8m、h=0.25m，圆弧半径R=1.25m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．求：
（1）小物在倾斜轨道上运动时克服摩擦做的功；
（2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对滑块的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
　
2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一（下）期末迎考物理试卷（重点班）
参考答案与试题解析
　
一、选择题，（每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题意要求．全部选对得4分，选对但不全的得2分，不选、多选或有错选的均不得分．）
1．做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是（　　）
A．速度
B．速率
C．角速度
D．周期
【考点】匀速圆周运动．
【分析】匀速圆周运动的特征是：速度大小不变，方向时刻变化；向心力大小不变，始终指向圆心；角速度不变；周期固定．
【解答】解：A、B、匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻变化，即速率不变，速度改变，故A错误，B正确；
C、D、匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，周期是恒定的；故C正确，D正确；
故选：BCD．
　
2．有关万有引力的说法中，正确的有（　　）
A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力
B．中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位
C．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力
【考点】万有引力定律及其应用；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】A、物体间力的作用是相互的；
B、根据牛顿的万有引力定律，由m，r，F三个物理量的单位推导出G的单位．；
C、牛顿发现了万有引力定律；
D、任何物体间存在的相互吸引力是万有引力．
【解答】解：A、物体间力的作用是相互的，物体落到地面上，地球对物体有引力，物体对地球也存在引力，故A错误；
B、国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律，得到
G的单位是N m2/s2．故B错误；
C、牛顿经过观察、实验与思考总结出了万有引力定律，故C正确；
D、地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力，故D正确；
故选CD．
　
3．如图所示，距地面h高处以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球在下落过程中（　　）
A．小球在a点比c点具有的动能大
B．小球在a、b、c三点具有的动能一样大
C．小球在a、b、c三点重力的功率一样大
D．小球在a、b、c三点具有的机械能相等
【考点】机械能守恒定律；平抛运动；功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．根据动能定理分析动能关系．
【解答】解：A、全过程中机械能守恒，a的高度大，动能小，所以AB错误，D正确；
C、竖直方向上的速度逐渐增大，所以重力的功率逐渐增大，所以C错误；
故选：D．
　
4．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和初速度可以求出飞行的时间，根据高度，结合位移时间公式或平均速度公式可以求出运动的时间，结合竖直分速度，根据速度时间公式可以求出物体在空中飞行的时间．
【解答】解：A、物体在水平方向上做匀速直线运动，则t=．故A错误．
B、飞机在竖直方向上做自由落体运动，根据h=gt2得，t=．故B正确．
C、平抛运动的竖直分速度vy=，根据vy=gt得，t=．故C正确．
D、在竖直方向上，根据h=t得，t=．故D正确．
故选：BCD．
　
5．下列说法正确的是（　　）
A．汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比
B．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车匀速运动的速度与发动机实际功率成正比
C．当汽车受到路面的阻力f一定时，汽车作匀速运动的最大速度Vm，受额定功率的制约，即满足P额=fVm
D．当汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率等于额定功率
【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
【分析】功率不变，根据P=Fv，判断牵引力的大小与速度大小的关系．
根据p=Fv可知汽车牵引力等于阻力时，车速最大．
根据P=Fv，判断牵引力的变化，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．
【解答】解：A、根据P=Fv，汽车发动机功率一定时，牵引力的大小一定与速度大小成反比．故A正确；
B、当汽车受到路面的阻力f一定时，由P=Fv=fV可知汽车匀速运动的速度与发动机实际功率成正比；故B正确；
C、根据p=Fv可知，v=，如果功率是额定功率，则汽车牵引力减到与阻力相等时，速度v达到最大值；故最大速度受额定功率的制约；故C正确；
D、汽车以恒定速度行驶时，发动机的实际功率不一定等于额定功率，可以小于额定功率；故D错误；
故选：ABC．
　
6．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（　　）
A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零
【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．
【分析】体所受合外力为零，根据功的公式分析合外力对物体做的功是否为零．再分析合外力对物体所做的功为零，合外力是否为零．根据动能定理分析动能不变时，合外力是否为零．
【解答】解：A、如果物体所受的合外力为零，根据W=FS得，那么外力对物体做的总功一定为零；故A正确；
B、如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零．可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，故B错误；
C、物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变．所以，做变速运动的物体，动能可能不变，故C错误；
D、物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，故D错误．
故选：A
　
7．小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的瞬时速度突然增大
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球对悬线的拉力突然增大
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】细线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的线速度大小不变，根据半径的变化，判断角速度、向心加速度、悬线拉力的变化．
【解答】解：A、悬线与钉子碰撞前后的瞬间，小球的瞬时速度不变，半径减小，根据ω=知，角速度增大．故A正确，B错误．
C、根据知，线速度大小不变，半径减小，则向心加速度突然增大．故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，F﹣mg=m，解得F=mg+，线速度大小不变，半径减小，则悬线的拉力增大．故D正确．
故选：ACD．
　
8．设地球的质量为M，平均半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，则有关同步卫星的说法正确的是（　　）
A．同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内
B．同步卫星的离地高度为h=
C．同步卫星的离地高度为h=﹣R
D．同步卫星的角速度为ω，线速度大小为
【考点】同步卫星．
【分析】同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．根据万有引力提供向心力，可求出同步卫星的轨道半径，从而求出同步卫星离地的高度．
【解答】解：A、因为同步卫星相对于地球静止，所以同步卫星的轨道同只能在在赤道的上方．故A正确．
B、根据万有引力提供向心力G=mrω2，轨道半径r=，所以同步卫星离地的高度h=﹣R．故B错误，C正确．
D、同步卫星的角速度为ω，线速度大小v=rω=ω=．故D正确．
故选：ACD．
　
9．如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）
A．b所需向心力最大
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】根据万有引力提供向心力，可比较出周期、向心加速度、线速度的大小．
【解答】解：A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据F=，可知c所需的向心力大于b所需的向心力．故A错误．
B、，a=，v=，T=．知b、c周期相等，且大于a的周期．b、c加速度相等，小于a是加速度．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．故B、D正确，C错误．
故选BD．
　
10．以下说法正确的是（　　）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒
B．一个物体做匀速运动，它的机械能一定守恒
C．一个物体所受的合外力不为零，它的机械能可能守恒
D．一个物体所受合外力的功为零，它一定保持静止或匀速直线运动
【考点】机械能守恒定律．
【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
【解答】解：A、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，一个物体所受的合外力为零时，物体的机械能也可能变化，如匀速上升的物体，合力为零，物体的机械能在增加，所以A错误．
B、根据A的分析可知，B错误．
C、物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，所以物体所受的合外力肯定不为零，如物体只受到重力的作用，它的机械能可能守恒，所以C正确．
D、一个物体所受合外力的功为零，物体也可能做的是匀速圆周运动，所以D错误．
故选C．
　
11．质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少mgh
B．物体的动能增加mgh
C．物体的机械能减少mgh
D．重力做功mgh
【考点】功能关系；动能和势能的相互转化．
【分析】物体距地面一定高度以的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．
【解答】解：A、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，则重力势能减小也为mgh．故A错误；
B、物体的合力为mg，则合力做功为mgh，所以物体的动能增加为mgh，故B正确；
C、物体除重力做功，阻力做负功，导致机械能减少．
根据牛顿第二定律得：
F合=ma=mg﹣f=mg
得：f=mg
所以阻力做功为：Wf=﹣fh=﹣mgh，
所以机械能减少为mgh，故C错误；
D、物体在下落过程中，重力做正功为mgh，故D错误；
故选：B．
　
12．如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块从离原点s处时开始匀速前进，下列判断正确的是（　　）
A．fs量度子弹损失的动能
B．fd量度子弹损失的动能
C．f（s+d）量度子弹损失的动能
D．fd量度子弹、木块系统总机械能的损失
【考点】动量守恒定律；功能关系．
【分析】子弹射入木块的过程中，木块对子弹的阻力f做功为﹣f（s+d），子弹对木块的作用力做功为fd，根据动能定理，分别以木块和子弹为研究对象，分析子弹和木块的动能变化量，最后得到系统动能的减小量．
【解答】解：A、子弹损失的动能等于克服阻力做的功，为f（s+d），故f（s+d）量度子弹损失的动能；故AB错误，C正确；
D、木块动能增加fs，子弹损失的动能f（s+d），故木块和子弹系统动能减小fd，故系统的机械能减小fd，D正确；
故选：CD．
　
二、填空题（每题6分，共12分）
13．科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们追寻科学家的研究足迹用实验方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
（1）某同学的实验方案如图甲所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
①　平衡摩擦力　；
②　钩码的质量远小于小车的质量　．
（2）如图乙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，距离如图乙所示，则打C点时小车的速度为　　；要验证合力做的功与小车动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有　钩码的质量和小车的质量　．
【考点】探究功与速度变化的关系．
【分析】（1）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法得出拉力的表达式，从而分析钩码重力等于拉力所满足的条件，通过拉力等于小车合力得出所要操作的步骤．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．根据合力做功等于动能的变化量，分析还需要测量的物理量．
【解答】解：（1）要使绳子的拉力等于小车的合力，需要平衡摩擦力．
对整体分析，整体的加速度a=，隔离对小车的分析，拉力F=Ma==，要使钩码的重力等于拉力，需要满足钩码的质量远小于小车的质量；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，C点的速度vC=．
根据动能定理知，mgL=，除位移、速度外，还要测出的物理量有钩码的质量和小车的质量．
故答案为：（1）①平衡摩擦力　②钩码的质量远小于小车的质量，（2），钩码的质量和小车的质量
　
14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s．那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量△Ep=　2.28　J，此过程中物体动能的增加量△Ek=　2.26　J．由此可得到的结论是　在误差允许的范围内机械能守恒．　．（g=9.8m/s2，保留三位有效数字）
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．比较两数值的大小即可明确结论是否成立．
【解答】解：由图可知，xoA=15.50cm=0.1550m，xOC=32.50cm=0.3250m；
重力势能减小量等于：△Ep=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28
J．
利用匀变速直线运动的推论有：
vB==═2.12m/s
EkB=mvB2==2.26
J
由于重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
故答案为：2.28，2.26，在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
　
三、解答题．（共40分，说明：解本题要求写出必要的文字说明和物理公式，本大题中重力加速度g=10m/s2，引力常量G=6.67×10-11N m2/kg2）
15．一个小球从倾角为θ的斜面上A点以水平速度v0抛出，不计空气阻力，自抛出至落到斜面需要多长时间？落到斜面上时速度的大小？
【考点】平抛运动．
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间．从而求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出落到B点的速度大小．
【解答】解：根据得出：t=
设物体由抛出点A运动到斜面上的B点的位移是l，所用时间为t，可得，
竖直方向上的位移为
h=lsinθ；
水平方向上的位移为
s=lcosθ
又根据平抛运动的规律，可得
竖直方向上
h=gt2，vy=gt
水平方向上
s=v0t
则
tanθ===即
vy=2v0tanθ
所以B点的速度v==v0
答：自抛出至落到斜面需要时间，落到斜面上时速度的大小为v0．
　
16．已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？
【考点】第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
【分析】建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力．推广到其他球星．根据此模型，利用比例法求星球上发射人造卫星最小发射速度．
【解答】解：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：
可得：
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：
则在该星球上发射人造卫星速度至少为：v2=3v1=23.7km/s
答：在该星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是23.7km/s．
　
17．小物块A的质量为m，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度为g．将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小．
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度．
【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律．
【分析】（1）物块A从坡顶滑下，重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出物块滑到O点时的速度大小．
（2）物块压缩弹簧后，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律可弹性势能．
（3）物块滑回到O点时与刚滑到O点时速度大小相等，从坡底到坡顶，再动能定理求解最大高度．
【解答】解：（1）由动能定理得
mgh﹣=
解得：
（2）在水平道上，机械能守恒定律得
则代入解得Ep=mgh﹣μmghcotθ
（3）设物体A能够上升得最大高度h1，
物体被弹回过程中由动能定理得
﹣mgh1﹣=0﹣
解得：
答：（1）物块滑到O点时的速度大小为．
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能为mgh﹣μmghcotθ．
（3）物块A被弹回到坡道上升的最大高度为．
　
18．如图所示，一质量m=1kg的小物块（可视为质点），从固定在地面上的倾斜轨道的顶点A从静止开始滑下，倾斜轨道的末端B恰好与光滑圆弧轨道BC相接，经圆弧轨道后滑上与C点等高且静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平．已知小物块经过倾斜轨道的B点时的速度为5m/s，长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=1.8m、h=0.25m，圆弧半径R=1.25m物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2．求：
（1）小物在倾斜轨道上运动时克服摩擦做的功；
（2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对滑块的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．
【考点】动能定理；向心力．
【分析】（1）由动能定理可以求出物块克服摩擦力做功．
（2）由动能定理求出物块到达C点的速度，然后应用牛顿第二定律求出圆弧轨道对物块的作用力．
（3）根据物块在长木板上滑动时，物块的位移﹣长木板的位移应该小于等于长木板的长度这一临界条件展开讨论即可．
【解答】解：（1）滑块在倾斜轨道运动过程中，
由动能定理得：mg（H﹣h）﹣Wf=mvB2﹣0，
代入数据解得：Wf=3J；
（2）从B到C过程，由动能定理得：
mgh=mvC2﹣mvB2，代入数据解得：vC=m/s，
在C点，由牛顿第二定律得：F﹣mg=m，
代入数据解得：F=34N；
（3）由题意可知，小物块m对长木板的摩擦力：f=μ1mg=5N，
长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力f′=μ2（M+m）g=10N，
因f＜f′，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动，
小物块在长木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0，
则长木板长度至少为L===3m；
答：（1）小物在倾斜轨道上运动时克服摩擦做的功为3J；
（2）小物块滑动至C点时，圆弧轨道对滑块的压力为34N；
（3）长木板至少为3m才能保证小物块不滑出长木板．
　
2016年10月15日