人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（两端都不栽）专项练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（两端都不栽）专项练习题（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-25 16:18:36 | ||
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文档简介
人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（两端都不栽）专项练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不植树），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？
在一条长180米的公路的一侧植树，每隔3米植一棵。两端都不植，一共植树多少棵？
在一条80分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打结，一共需要打多少个结？
在相距600m的两栋楼之间安装电线杆，每隔50m安装1根，一共需要安装多少根电线杆？
楼道长50米，在楼道内悬挂灯笼，每隔5米挂一个（两端不挂），一共需要多少个灯笼？
一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？
晓晓家离学校1500米，她去学校的马路两边都栽了树（两端都不栽），两棵树之间的距离是25米，一共栽了多少棵树？
在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
在一条公路一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，共有电线杆54根，这条公路全长多少米？
在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？
一条林阴路长135米，在路的一旁每隔9米种一棵香樟树，两端不种，在相邻两棵香樟中间放一个石椅，一共要放多少个石椅？
周师傅要把一条6m长的丝带剪成0.5m长的小段。如果每剪断一次需要0.2秒，那么把这条丝带剪完需要多少秒？
一根木料长24米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用4分钟。锯完这根木料共用了多少分钟？
把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
一根木头长36米，现在要把它锯成6段，每锯一次的时间是2.5分钟，锯完共用多少分钟？
一根钢材在18分钟内被锯成4段，用同样的速度锯成5段，需要多少分钟？
一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？
街道长4000m，两旁安装路灯（两端都不安装）。原来每隔50m安装1盏路灯，现要改成每隔20m安装1盏路灯，需要增加多少盏路灯？
20．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（两端都不栽）专项练习题》参考答案
1．238棵
【分析】已知马路长600米，每两棵树之间相距5米，根据“间隔数＝总长度÷间距”，用马路总长600米除以每两棵树的间距5米，得出间隔数。根据两端不植树的核心公式“棵数＝间隔数－1”，求出一侧的植树棵数。因为要在马路两侧植树，所以用单侧的棵数乘2，得到总棵数。据此解答。
【详解】（600÷5－1）×2
＝（120－1）×2
＝119×2
＝238（棵）
答：一共要植238棵树。
2．59棵
【分析】根据：两端都不栽，棵数＝段数－1，总长÷间隔长＝段数。由题意知，这条公路长180米，每隔3米植一棵，则180除以3计算出段数，再减1即可计算出一共植树的棵数，据此解决本题。
【详解】180÷3＝60
60－1＝59（棵）
答：一共植树59棵。
3．39个
【分析】因为两端都不打结，所以段数要比打结的个数多1，也就是说，打结的个数比段数少1，因此要先求出段数，再求打结的个数。
【详解】如图所示：
80÷2＝40（段）
40—1＝39（个）
答：一共需要打39个结。
【点睛】本题中求绳子打结的数量，相当于是植树问题中的两端都不植的情况。
4．11根
【分析】因为电线杆是安装在两栋楼之间，所以两端不需要安装电线杆。我们先通过总距离除间隔距离，算出间隔的数量。但要注意，电线杆的数量比间隔数少1，因为两端不需要安装，所以只需要用间隔数减去1，就能得到电线杆的实际数量。
【详解】600÷50－1
＝12－1
＝11（根）
答：一共需要安装11根电线杆。
5．9个
【分析】这属于“植树问题中两端不植树问题”用楼道的长度除以每段的长度即可求出分的段数，由于两端不挂，用分的段数减1即可求出需要的灯笼数。
【详解】50÷5－1
＝10－1
＝9（个）
答：一共需要9个灯笼。
6．98盆
【分析】根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。
【详解】1000÷20－1
＝50－1
＝49（盆）
49×2＝98（盆）
答：需要98盆花。
7．118棵
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，晓晓家离学校的距离÷间距－1＝一边栽的棵数，一边栽的棵数×2＝两边栽的棵数，据此列式解答。
【详解】1500÷25－1
＝60－1
＝59（棵）
59×2＝118（棵）
答：一共栽了118棵树。
8．58盏
【分析】先求出1.5千米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。
【详解】1.5千米＝1500米
1500÷50－1
＝30－1
＝29（盏）
29×2＝58（盏）
答：一共要安装58盏路灯。
9．5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
10．880米
【分析】此题属于植树问题中，两端都不种的情况；棵数＝间隔数－1，因为共有电线杆54根，所以有55个间隔，每个间隔间的距离16米，总长度＝16×55＝880米。
【详解】54＋1＝55（个）
55×16＝880（米）
答：这条公路全长880米。
11．1100米
【分析】不算路的两端共用电线杆54根，即电线杆之间的间隔数为：54＋1＝55个，由于每两根电线杆之间的距离是20米，所以根据乘法的意义，即用间隔数乘间隔长度就可以求出这条路的长度，据此解答。
【详解】（54＋1）×20
＝55×20
＝1100（米）
答：这条公路全长1100米。
12．13个
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，路的长度÷香樟树间距－1＝香樟树棵数，石椅放在香樟树的间隔处，香樟树棵数－1＝间隔数，据此求出石椅个数。
【详解】135÷9－1－1
＝15－1－1
＝13（个）
答：一共要放13个石椅。
13．（6÷0.5－1）×0.2＝2.2（秒）
【分析】这属于植树问题中“两端都不种”的变形，可把剪丝带的次数类比成树的间隔。间隔数＝棵数＋1，丝带总长6m，每段0.5m，先求出剪出的段数；再根据剪的次数比段数少1，求出剪的次数；最后根据每次0.2秒，求出总时间 。
【详解】
（秒）
答：把这条丝带剪完需要2.2秒。
14．28分钟
【分析】由题意可知，一根木料长24米，把它锯成一段为3米长木棒，则共可以锯成24÷3＝8段，根据锯的次数＝段数－1，据此求出需要锯的次数，再用锯一段的时间乘锯的次数即可求解。
【详解】（24÷3－1）×4
＝（8－1）×4
＝7×4
＝28（分钟）
答：锯完这根木料共用了28分钟。
15．15分钟
【分析】解答此题的关键是要明确锯成的段数和次数之间的关系：。锯3段，需要锯2次，根据除法意义，6除以锯的次数，即可求出锯1次需要的时间； 接下来，用锯1次需要的时间乘锯成6段需要的次数即可。
【详解】
（分钟）
答：如果锯成6段，需要15分钟。
16．12.5分钟
【分析】要将一根木头锯成6段，则需要锯的次数为（6－1）次，已知每锯一次时间是2.5分钟，运用小数乘法计算可得出答案。
【详解】（6－1）×2.5
＝5×2.5
＝12.5（分钟）
答：锯完共用12.5分钟。
17．24分钟
【分析】锯的次数＝段数－1，用的时间÷相应次数＝锯1次需要的时间，锯1次需要的时间×（相应段数－1）＝相应段数需要的时间，据此列式解答。
【详解】18÷（4－1）
＝18÷3
＝6（分）
6×（5－1）
＝6×4
＝24（分）
答：需要24分钟。
18．5分米；12分钟
【分析】根据1米＝10分米，先将3米换算成分米为单位，锯了5次则分成了（5＋1）段；先用总长度除以每段的长度求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘3即为全部居然需要用的时间。
【详解】3米＝30分米
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（分米）
30÷6＝5（段）
5－1＝4（次）
3×4＝12（分钟）
答：一共锯了5次，每段长5分米；如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用12分钟。
19．240盏
【分析】先求出4000米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数；再求出4000米里面有几个20米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数，最后再相减求出需要增加的路灯盏数。
【详解】
（盏）
答：需要增加240盏路灯。
20．39米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。
【详解】30×（27－1）
＝30×26
＝780（米）
780÷（19＋1）
＝780÷20
＝39（米）
答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不植树），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？
在一条长180米的公路的一侧植树，每隔3米植一棵。两端都不植，一共植树多少棵？
在一条80分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打结，一共需要打多少个结？
在相距600m的两栋楼之间安装电线杆，每隔50m安装1根，一共需要安装多少根电线杆？
楼道长50米，在楼道内悬挂灯笼，每隔5米挂一个（两端不挂），一共需要多少个灯笼？
一条长1000米的街道，现在街道的两侧每隔20米放一盆花（两端都不放），需要多少盆花？
晓晓家离学校1500米，她去学校的马路两边都栽了树（两端都不栽），两棵树之间的距离是25米，一共栽了多少棵树？
在一条全长1.5千米的街道两旁安装路灯（两端都不安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
元旦到了，学校准备开元旦联欢会。计划在相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），要求每相邻两个红灯笼之间的距离相等，那么相邻两个红灯笼之间的距离是多少米？
在一条公路一侧每隔16米架设一根电线杆，不算路的两端，共有电线杆54根，这条公路全长多少米？
在一条公路上每隔20米架设一根电线杆，不算路的两端共用电线杆54根，这条公路全长多少米？
一条林阴路长135米，在路的一旁每隔9米种一棵香樟树，两端不种，在相邻两棵香樟中间放一个石椅，一共要放多少个石椅？
周师傅要把一条6m长的丝带剪成0.5m长的小段。如果每剪断一次需要0.2秒，那么把这条丝带剪完需要多少秒？
一根木料长24米，把它锯成3米长的几段，每锯一段用4分钟。锯完这根木料共用了多少分钟？
把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
一根木头长36米，现在要把它锯成6段，每锯一次的时间是2.5分钟，锯完共用多少分钟？
一根钢材在18分钟内被锯成4段，用同样的速度锯成5段，需要多少分钟？
一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？
街道长4000m，两旁安装路灯（两端都不安装）。原来每隔50m安装1盏路灯，现要改成每隔20m安装1盏路灯，需要增加多少盏路灯？
20．从南镇到北镇的路的一边共有27根电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是30米，现在要重新修改，除两端的2根不动，其余的要拆除，重新在中间竖19根。这时相邻两根电线杆之间的平均距离是多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版小学五年级数学上册第七单元数学广角—植树问题（两端都不栽）专项练习题》参考答案
1．238棵
【分析】已知马路长600米，每两棵树之间相距5米，根据“间隔数＝总长度÷间距”，用马路总长600米除以每两棵树的间距5米，得出间隔数。根据两端不植树的核心公式“棵数＝间隔数－1”，求出一侧的植树棵数。因为要在马路两侧植树，所以用单侧的棵数乘2，得到总棵数。据此解答。
【详解】（600÷5－1）×2
＝（120－1）×2
＝119×2
＝238（棵）
答：一共要植238棵树。
2．59棵
【分析】根据：两端都不栽，棵数＝段数－1，总长÷间隔长＝段数。由题意知，这条公路长180米，每隔3米植一棵，则180除以3计算出段数，再减1即可计算出一共植树的棵数，据此解决本题。
【详解】180÷3＝60
60－1＝59（棵）
答：一共植树59棵。
3．39个
【分析】因为两端都不打结，所以段数要比打结的个数多1，也就是说，打结的个数比段数少1，因此要先求出段数，再求打结的个数。
【详解】如图所示：
80÷2＝40（段）
40—1＝39（个）
答：一共需要打39个结。
【点睛】本题中求绳子打结的数量，相当于是植树问题中的两端都不植的情况。
4．11根
【分析】因为电线杆是安装在两栋楼之间，所以两端不需要安装电线杆。我们先通过总距离除间隔距离，算出间隔的数量。但要注意，电线杆的数量比间隔数少1，因为两端不需要安装，所以只需要用间隔数减去1，就能得到电线杆的实际数量。
【详解】600÷50－1
＝12－1
＝11（根）
答：一共需要安装11根电线杆。
5．9个
【分析】这属于“植树问题中两端不植树问题”用楼道的长度除以每段的长度即可求出分的段数，由于两端不挂，用分的段数减1即可求出需要的灯笼数。
【详解】50÷5－1
＝10－1
＝9（个）
答：一共需要9个灯笼。
6．98盆
【分析】根据植树问题的两端都不栽：“棵数＝间隔数－1”，用这条街道的长除以间距（20米）求出间隔数，再用间隔数减去1就是街道一侧放的盆数，再乘2即可求出需要多少盆花。
【详解】1000÷20－1
＝50－1
＝49（盆）
49×2＝98（盆）
答：需要98盆花。
7．118棵
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都不栽，棵数＝段数－1，晓晓家离学校的距离÷间距－1＝一边栽的棵数，一边栽的棵数×2＝两边栽的棵数，据此列式解答。
【详解】1500÷25－1
＝60－1
＝59（棵）
59×2＝118（棵）
答：一共栽了118棵树。
8．58盏
【分析】先求出1.5千米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数。
【详解】1.5千米＝1500米
1500÷50－1
＝30－1
＝29（盏）
29×2＝58（盏）
答：一共要安装58盏路灯。
9．5米
【分析】根据题意，相距100米的两栋教学楼间拉一条彩条，挂19个红灯笼（两端不挂），属于植树问题中两端都不栽的情况，则间隔数＝棵数＋1，即19个红灯笼有（19＋1）个间隔；再用两栋教学楼的距离除以间隔数，求出相邻两个红灯笼之间的距离。
【详解】100÷（19＋1）
＝100÷20
＝5（米）
答：相邻两个红灯笼之间的距离是5米。
10．880米
【分析】此题属于植树问题中，两端都不种的情况；棵数＝间隔数－1，因为共有电线杆54根，所以有55个间隔，每个间隔间的距离16米，总长度＝16×55＝880米。
【详解】54＋1＝55（个）
55×16＝880（米）
答：这条公路全长880米。
11．1100米
【分析】不算路的两端共用电线杆54根，即电线杆之间的间隔数为：54＋1＝55个，由于每两根电线杆之间的距离是20米，所以根据乘法的意义，即用间隔数乘间隔长度就可以求出这条路的长度，据此解答。
【详解】（54＋1）×20
＝55×20
＝1100（米）
答：这条公路全长1100米。
12．13个
【分析】两端都不植，棵数＝段数－1，路的长度÷香樟树间距－1＝香樟树棵数，石椅放在香樟树的间隔处，香樟树棵数－1＝间隔数，据此求出石椅个数。
【详解】135÷9－1－1
＝15－1－1
＝13（个）
答：一共要放13个石椅。
13．（6÷0.5－1）×0.2＝2.2（秒）
【分析】这属于植树问题中“两端都不种”的变形，可把剪丝带的次数类比成树的间隔。间隔数＝棵数＋1，丝带总长6m，每段0.5m，先求出剪出的段数；再根据剪的次数比段数少1，求出剪的次数；最后根据每次0.2秒，求出总时间 。
【详解】
（秒）
答：把这条丝带剪完需要2.2秒。
14．28分钟
【分析】由题意可知，一根木料长24米，把它锯成一段为3米长木棒，则共可以锯成24÷3＝8段，根据锯的次数＝段数－1，据此求出需要锯的次数，再用锯一段的时间乘锯的次数即可求解。
【详解】（24÷3－1）×4
＝（8－1）×4
＝7×4
＝28（分钟）
答：锯完这根木料共用了28分钟。
15．15分钟
【分析】解答此题的关键是要明确锯成的段数和次数之间的关系：。锯3段，需要锯2次，根据除法意义，6除以锯的次数，即可求出锯1次需要的时间； 接下来，用锯1次需要的时间乘锯成6段需要的次数即可。
【详解】
（分钟）
答：如果锯成6段，需要15分钟。
16．12.5分钟
【分析】要将一根木头锯成6段，则需要锯的次数为（6－1）次，已知每锯一次时间是2.5分钟，运用小数乘法计算可得出答案。
【详解】（6－1）×2.5
＝5×2.5
＝12.5（分钟）
答：锯完共用12.5分钟。
17．24分钟
【分析】锯的次数＝段数－1，用的时间÷相应次数＝锯1次需要的时间，锯1次需要的时间×（相应段数－1）＝相应段数需要的时间，据此列式解答。
【详解】18÷（4－1）
＝18÷3
＝6（分）
6×（5－1）
＝6×4
＝24（分）
答：需要24分钟。
18．5分米；12分钟
【分析】根据1米＝10分米，先将3米换算成分米为单位，锯了5次则分成了（5＋1）段；先用总长度除以每段的长度求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘3即为全部居然需要用的时间。
【详解】3米＝30分米
30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（分米）
30÷6＝5（段）
5－1＝4（次）
3×4＝12（分钟）
答：一共锯了5次，每段长5分米；如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用12分钟。
19．240盏
【分析】先求出4000米里面有几个50米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数；再求出4000米里面有几个20米，即有几个间隔，因为两端都不安装，所以求得的间隔数减去1就是一旁安装路灯的盏数，进而求出两旁安装路灯的盏数，最后再相减求出需要增加的路灯盏数。
【详解】
（盏）
答：需要增加240盏路灯。
20．39米
【分析】根据植树问题的解题方法，两端都植，段数＝棵数－1，原来间距×原来段数＝总长度，据此先求出总长度；重新修改时，两端的2根不动，属于两端都不植，段数＝棵数＋1，总长度÷修改后的段数＝修改后的平均间距，据此列式解答。
【详解】30×（27－1）
＝30×26
＝780（米）
780÷（19＋1）
＝780÷20
＝39（米）
答：这时相邻两根电线杆之间的平均距离是39米。
【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
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