（期末评价卷）期末学业质量评价卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末学业评价评价卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．全校学生共有1000人，其中男生占55%。那么男生比女生多（ ）%。
A．10 B．18.2 C．22.2 D．100
2．大圆直径4分米，小圆直径2分米，大、小两个圆的面积比是（ ）。
A．4∶2 B．4∶1 C．2∶1 D．8∶1
3．用同样大小的正方体摆成的立体图形，从右面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
4．在500克含糖30%的糖水中，糖有（ ）克。
A．30% B．30 C．150 D．350
5．“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（ ）。
A．960元 B．1500元 C．1000元 D．1440元
6．早餐时，乐乐自己调制240g牛奶，如果奶粉和水按1∶5调配，需要奶粉（ ）。
A．40g B．48g C．50g D．200g
7．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1，这批种子的发芽率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
8．（ ）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
二、填空题
9．7位老朋友见面，每两人握一次手，一共要握( )次手。
10．乐乐把得到的1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后应得的利息是( )元。
11．火车站1月5日这一天正点到站的火车有114列，另外有6列火车误点。这天该火车站的正点率是( )%。
12．化成最简整数比是( )，比值是( )。
13．五（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的( )，男生人数与全班人数的比是( )。
14．调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9，笑笑有280g巧克力，都用来调制巧克力奶。她能调制出( )g巧克力奶。喝了后，还剩下( )g。
15．在3∶14中，比的前项增加9，要使比值不变，后项应增加( )。
16．某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了( )辆自行车。
17．卫生防疫部门]随机对200家饭店进行卫生检查，其中卫生合格的有180家，这次检查中，卫生合格的饭店占总调查数的( )%。
18．人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命的最简单的整数比是( )∶( )，比值是( )。
19．我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是( )。
20．龙龙老师需要用一些半径为1.5厘米的圆形纸片来装饰班级文化墙。如果在一张长22厘米、宽15厘米的长方形纸上剪这样的圆，最多能剪( )个。
三、判断题
21．仓库里原来有5.5吨钢材，用去了，还剩4吨。( )
22．同一个圆的直径长与半径长的比值是。( )
23．如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。( )
24．为了清楚地表示出某校体育达标人数和全校总人数的关系，应该选用条形统计图。( )
25．女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是1∶4。( )
四、计算题
26．直接写得数或比值。
0.32＝ 3.14×5＝ ×17＝ 18÷＝ 20×20%＝
×＝ 0.77＋0.3＝ ÷10＝ 0.48∶0.4＝ ∶0.6＝
27．解方程。
30x－60＝300 4.5x＋x＝ 50%x－33%x＝34 x＋x＝240
28．脱式计算。（带“★”要简算。）
＋÷ ★×＋×＋× ×（－） ★36×（＋＋＋）
29．求阴影部分的周长和面积。

五、作图题
30．在方格图中画出两个大小、形状不同的梯形，使它们的下底和高的比都是3∶2。
六、解答题
31．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，它的直径是8米，准备在底座的周围种4米宽的环形草坪。如果每平方米草坪需要草籽20克，那么种这个草坪需要草籽多少克？
32．韩城市某所课外兴趣机构舞蹈班分为3个班，分别是初级班、中级班和高级班，高级班人数占三个班总人数的25%，初级班和中级班的人数之比是8∶7，高级班的人数比初级班少24人。这所课外兴趣机构舞蹈班一共有多少人？
33．甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？
34．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？
35．几年前爸爸发表了一篇长篇小说，稿费是6600元，按照当时的规定，稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税，爸爸税后的稿费是多少元？
36．端午节期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌的衣服每满200元减80元；乙品牌衣服“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一件标价880元的衣服，哪个品牌的更便宜？
参考答案及试题解析
1．C
【分析】男生比女生多的百分率＝（男生人数－女生人数）÷女生人数。其中，男生人数＝全校学生人数×男生占的分率，女生人数＝全校学生人数－男生人数。据此解答。
【解析】1000×55%＝550（人）
1000－550＝450（人）
（550－450）÷450
＝100÷450
≈22.2%
则男生比女生多22.2%。
故答案为：C
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
2．B
【分析】根据题意，可利用公式d＝2r，S＝πr2表示出大、小圆的半径、面积，然后再用小圆的面积比大圆的面积即可。
【解析】小圆半径：
2÷2＝1（分米）
大圆半径：4÷2＝2（分米）
大圆面积∶小圆面积＝π×22∶π×12＝4π∶π＝4∶1
故答案为：B
【点评】此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和面积公式的灵活应用，结合题意分析解答即可。
3．A
【分析】这个立体图形由两排组成，前面一排3个并列的正方体，后面一排一个正方体，并且在前面一排中间一个的后面。
【解析】从正面看到的形状是。
故答案为：A
【点评】本题考查了从不同方向观察几何体及根据观察到的图形确定几何体。
4．C
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，计算即可解答。
【解析】500×30%＝150（克），糖有150克。
故答案为：C
【点评】本题考查了百分率的意义及其应用。
5．B
【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。
【解析】1200÷（1－20%）
＝1200÷80%
＝1500（元）
这种空调每台的标价是1500元。
故答案为：B
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
6．A
【分析】根据题意可知：奶粉占牛奶的，已知牛奶是240克，求奶粉的量，根据乘法的意义计算即可。
【解析】240×＝240×＝40（克）
需要奶粉40克。
故答案为：A
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
7．D
【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可。
【解析】发芽粒数与没有发芽粒数的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
这批种子的发芽率是80%。
故答案为：D
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝发芽率。
8．B
【解析】根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。如测量病人体温变化情况时选择折线统计图。
如图：条形统计图表示出第24~30届获金牌的具体数量；折线统计图反映第24~30届获金牌的变化情况；扇形统计图显示了第29届获每种奖牌占总数的百分比。
故答案为：B
9．21
【分析】7位老朋友见面，每两个人握一次手，即每人都要与其他6人握一次手，则所有人握手的次数为7×6＝42次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手42÷2＝21次。
【解析】7×（7－1）÷2
＝7×6÷2
＝72÷2
＝21（次）
每两人握一次手，一共要握21次手。
【点评】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
10．50
【分析】此题应根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求解。
【解析】1000×2.5%×2
＝25×2
＝50（元）
到期后应得的利息是50元。
【点评】本题考查了利息的求解方法，根据利息的求解公式代入数据计算即可。
11．95
【分析】用正点到站的火车的列数加上误点的火车的列数，求出这天应该正常到点进站的火车的列数，再用正点到站的火车的列数除以这天应该正常到点进站的火车的列数，再乘100%，即可求出这天火车站的正点率。
【解析】114÷（114＋6）×100%
＝114÷120×100%
＝0.95×100%
＝95%
火车站1月5日这一天正点到站的火车有114列，另外有6列火车误点。这天该火车站的正点率是95%。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，解答本题的关键是求出这天火车应该正常进站的火车的列数。
12．50∶1 50
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【解析】15∶
＝（15×10）∶（×10）
＝150∶3
＝（150÷3）∶（3÷3）
＝50∶1
50∶1
＝50÷1
＝50
15∶化成最简整数比是50∶1，比值是50。
【点评】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键。
13． 5∶11
【分析】根据题意“五（1）班男生人数是女生的”可知，把男生人数看作是5份，女生人数看作是6份，全班总人数是5＋6＝11份；再用女生的人数÷全班总人数，求出女生人数占全班人数的分率；再根据比的意义，用男生人数∶全班人数，求出男生人数与全班人数的比，即可解答。
【解析】6÷（5＋6）
＝6÷11
＝
5∶（5＋6）
＝5∶11
五（1）班男生人数是女生的，女生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是5∶11。
【点评】解答本题的关键是把男生人数是女生的转化成份数关系，然后根据分数与除法的应用以及比的意义解答。
14．1540 385
【分析】巧克力与奶的质量比是2： 9，即巧克力是2份，奶是9份，笑笑有280克巧克力都用来调制巧克力奶，要求能调制出多少克巧克力奶，可以先用280除以2求得1份是多少，再乘总份数即可得解；喝了后，求还剩的克数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算可求得结果。
【解析】280÷2×（2＋9）
＝140×11
＝1540（g）
1540×（1－）
＝1540×
＝385（g）
所以：她能调制出1540g巧克力奶。喝了后，还剩下385g。
【点评】此题考查了比的应用和求一个数的几分之几是多少的知识。
15．42
【分析】根据比的性质，比的前项与后项同时增加相同的倍数比值不变；据此解答。
【解析】比的前项增加9，增加了9÷3＝3倍，要使比值不变，则比的后项也要增加3倍，增加3×14＝42。
【点评】掌握并灵活运用比的基本性质是解题的关键。
16．50
【分析】把上个月卖出的自行车的数量看作单位“1”，这个月卖出的自行车数量是上月的（1＋），用上个月卖出的数量×（1＋），即可求出这个月卖出自行车的数量。
【解析】45×（1＋）
＝45×
＝50（辆）
某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了50辆自行车。
【点评】熟练掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
17．90
【分析】根据合格率＝合格饭店家数÷调查饭店总家数×100%，代入数据，即可解答。
【解析】180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
卫生防疫部门]随机对200家饭店进行卫生检查，其中卫生合格的有180家，这次检查中，卫生合格的饭店占总调查数的90%。
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解答本题的关键。
18．12 1 12
【分析】根据比的意义，用红细胞平均寿命的天数∶血小板的平均寿命的天数，化简，求出最简便；再根据求比值的方法，用比的前项÷比的后项，即可解答。
【解析】120∶10
＝（120÷10）∶（10÷10）
＝12∶1
12∶1
＝12÷1
＝12
人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天，红细胞与血小板的寿命的最简单的整数比是12∶1，比值是12。
【点评】熟练掌握比的意义，比的基本性质以及求比值的方法进行解答。
19．6%
【分析】一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，消耗的是等比例的糖和水，并没有新加进去糖或者水，因此剩下的“姜汤”含糖率不变。
【解析】我国民间常用生姜、红糖和水按比例配罝煎熬成“姜汤”，用来防治感冒。一杯“姜汤”的含糖率是6%，喝了一半，剩下“姜汤”的含糖率是6%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。要注意含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%。
20．35
【分析】长方形的长和宽分别包含几个圆的直径，再相乘即可。
【解析】22÷（1.5×2）×[15÷（1.5×2）]
＝22÷3×[15÷3]
≈7×5
＝35（个）
最多能剪35个。
【点评】本题主要考查图形拼组，关键是注意求长方形长和宽分别包含几个圆的直径。
21．√
【分析】本题是以5.5吨钢材为单位“1”，用去了，还剩（1－），列式为：5.5×（1－），即可求得剩下的钢材质量。据此判断。
【解析】5.5×（1－）
＝5.5×
＝4（吨）
还剩4吨。
故答案为：√
【点评】求比一个数少几分之几用乘法计算是解答本题的关键。
22．×
【分析】从圆心到圆上的距离叫做半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，圆内有无数条半径和直径，直径是半径的2倍；根据比的意义，求出直径与半径的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，即可求出比值，再进行比较，即可解答。
【解析】设圆的半径为r，则圆的直径为2r。
2r∶r＝2∶1
2÷1＝2
同一个圆的直径长与半径长的比值是2。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查同一个圆内直径和半径之间的关系，比的意义以及比值的求法。
23．√
【分析】根据圆的面积公式：可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
【解析】根据分析可知，
如果两个圆的半径相等，那么它们的面积也一定相等。
故答案为：√
【点评】解答关键是，熟记圆的面积计算公式。
24．×
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。
【解析】根据分析可知，
扇形统计图可以清楚地表示出某校体育达标人数和全校总人数的关系；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】根据各统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。
25．×
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋），根据比的意义及比的性质求出女生人数与男生人数的最简整数比，据此解答。
【解析】女生人数∶男生人数
＝（1＋）∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝5∶4
所以，女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是5∶4；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。
26．0.09；15.7；；20；4
；1.07；；1.2；2.5
【解析】略
27．x＝12；x＝
x＝200；x＝200
【分析】30x－60＝300，根据等式的性质1和2，两边同时＋60，再同时÷30即可；
4.5x＋x＝，先将左边进行合并成5.5x，再根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可；
50%x－33%x＝34，先将左边合并成0.17x，再根据等式的性质2，两边同时÷0.17即可；
x＋x＝240，先将左边合并成1.2x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可。
【解析】30x－60＝300
解：30x－60＋60＝300＋60
30x＝360
30x÷30＝360÷30
x＝12
4.5x＋x＝
解：5.5x＝
x×＝×
x＝
50%x－33%x＝34
解：0.17x＝34
0.17x÷0.17＝34÷0.17
x＝200
x＋x＝240
解：1.2x＝240
1.2x÷1.2＝240÷1.2
x＝200
28．1；
；22
【分析】＋÷，先计算除法，再计算加法；
×＋×＋×，根据乘法分配律，原式化为：×（＋＋），再进行计算；
×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
36×（＋＋＋），根据乘法分配律，原式化为：36×＋36×＋36×＋36×，再进行计算。
【解析】＋÷
＝＋×
＝＋
＝1
×＋×＋×
＝×（＋＋）
＝×（＋）
＝×1
＝
×（－）
＝×（－）
＝×
＝
36×（＋＋＋）
＝36×＋36×＋36×＋36×
＝9＋6＋4＋3
＝15＋4＋3
＝19＋3
＝22
29．半圆的周长是25.12厘米，半圆的面积是25.12平方厘米。
【分析】看图可知，根据割补法，把下面多出来的阴影部分的半圆补到上面空白处的半圆，这样就变成一个完整的半圆，再根据圆的周长公式：，先求出大圆的周长，用大圆的周长除以2，再加上小圆的周长，即为阴影部分的周长；根据圆的面积公式：，先求出圆的面积，再用圆的面积除以2，即可计算出阴影部分的面积。
【解析】圆的周长：2×3.14×4
＝6.28×4
＝25.12（厘米）
半圆的周长：25.12÷2＋3.14×4
＝12.56＋12.56
＝25.12（厘米）
圆的面积：
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方厘米）
半圆的面积：50.24÷2＝25.12（平方厘米）
30．见详解
【分析】根据下底和高的比都是3∶2，则下底可以是6格，高是4格；下底也可以是3格，高是2格，据此画出对应的梯形即可。
【解析】
（答案不唯一）
【点评】根据比的意义确定出梯形的下底和高是解答本题的关键。
31．3014.4克
【分析】根据圆环的公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），求出环形草坪的面积，再乘20，即可解答
【解析】3.14×[（8÷2＋4）2－（8÷2）2]
＝3.14×[（4＋4）2－42]
＝3.14×[82－16]
＝3.14×[64－16]
＝3.14×48
＝150.72（平方米）
150.72×20＝3014.4（克）
答：种这个草坪需要草籽3014.4克。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。
32．160人
【分析】设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人，高级班人数占三个班总人数的25%，高级班有25%x人，初级班和中级班有（x－25%x）人，初级班和中级班的人数之比是8∶7，初级班有人数是（x－25%x）×人，高级班的人数比初级班少34人，即初级班人数－高级版人数＝24，列方程：（x－25%x）×－25%x＝24，解方程，即可解答。
【解析】解：设这所课外兴趣机构舞蹈班一共有x人。
（x－25%x）×－25%x＝24
75%x×－25%x＝24
x×－x＝24
x－x＝24
x－x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝24×
x＝160
答：这所课外兴趣机构舞蹈班一共有160人。
【点评】根据方程的实际应用，利用按比例分配，求一个数的百分之几是多少，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
33．35米
【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。
【解析】80×＋80×
＝25＋10
＝35（米）
答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
34．甲车：60千米，乙车：80千米
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出速度和，因为甲车与乙车的速度比是3∶4，用速度和除以总份数3＋4＝7，即可求出每一份的长度，再分别乘各自占的份数即可解答。
【解析】840÷6÷（3＋4）
＝140÷7
＝20（千米）
甲车：3×20＝60（千米）
乙车：4×20＝80（千米）
答：甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶80千米。
【点评】此题主要考查比的意义的灵活运用，关键是求出速度和每一份的长度。
35．5788元
【分析】先求出超过800元的部分，然后根据应纳税部分的金额×税率＝应缴纳的金额，最后用稿费减去缴纳的金额即可。
【解析】6600－（6600－800）×14%
＝6600－5800×14%
＝6600－812
＝5788（元）
答：爸爸税后的稿费是5788元。
【点评】本题考查税率问题，求出应纳税部分的金额是解题的关键。
36．乙品牌
【分析】根据甲品牌每满200元减80元，可以算出880元里面包含几个200元，有几个200元，即可减去几个80元；乙品牌“折上折”，就是先打七折，在此基础上再打九折，要明确折扣的意思，七折，就是70%，九折，就是90%，用原价先乘70%再乘90%，可得乙品牌真实需要的钱数，跟甲品牌进行比较即可。
【解析】甲品牌：880÷200＝4……80（元）
880－4×80
＝880－320
＝560（元）
乙品牌：880×70%×90%
＝616×90%
＝554.4（元）
554.4＜560
答：乙品牌更便宜。
【点评】此题解题的关键是根据两种品牌促销方案，计算出各个品牌的衣服需要花的钱数，然后进行比较即可。
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