（期末评价卷）期末学业质量评价卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末学业评价评价卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角（ ）。
A．一定也是锐角 B．一定是钝角 C．可能是锐角，也可能是钝角
2．下面说法正确的是（ ）。
A．一条射线长3000米 B．线段有两个端点 C．过一点只能画一条直线
3．（如图）任意摸出1个球。下面说法正确的是（ ）。
A．一定是黄球 B．摸到黄球的可能性比白球大 C．摸到白球的可能性比黄球大
4．要使6□418≈7万，□里不能填（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．7
5．奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律
6．笑笑在教室中的位置是（3，6），淘气的位置与笑笑同行不同列，则淘气的位置可能是（ ）。
A．（4，5） B．（4，7） C．（3，7） D．（5，6）
7．施工队要修一条长280米的隧道，前8天修了112米，照这样计算，剩下的还要修多少天？下面列式正确的是（ ）。
A．280－112÷（112÷8） B．280÷112÷8 C．280÷（112÷8）－8 D．无法确定
8．箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球，一共有10个。任意摸一个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装（ ）个。
A．10 B．7 C．6 D．5
二、填空题
9．用8，8，8，0，0这五个数字，组成一个最小的五位数是( )，组成只读一个零的最大的五位数是( )。
10．车厘子原价78元/千克，现在超市搞活动，半价销售，原来买16千克车厘子的钱，现在可以多买( )千克。
11．某校期末测试，学生的考号都是6位数，三（4）班学号17号同学的考号是304171，尾号为1的是男生，尾号为2的是女生。笑笑是女生，在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是( )。
12．2023年我国夏粮总产量约157400000吨，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
13．经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸摞在一起大约厚( )厘米。
14．钟面上6时整，时针和分针所夹的角是( )°；从3时整到5时整，时针旋转的角是( )角。
15．算式“18÷42”的商是一位数，里最大填( )；算式“418÷2”的商是两位数，里最大填( )。
16．小智在计算除法时，错把除数45看成54，结果商是12，余数是25。正确的商是( )，余数是( )。
17．小军从0点出发，向西行4米，表示为“﹣4米”，从0点向东行6米，表示为( )米；现在从0点先向西行8米，又向东行6米，这时的位置表示为( )米。
18．某小区按“栋＋单元＋楼层＋房屋序号”编制八位数门牌号，小东家住10栋5单元16楼2号，他家的门牌号是10051602。小梅家住6栋4单元3楼1号，她家的门牌号是( )，编制时要注意( )。
19．一个七位数，个位上是3，千位上是6，最高位是7，其余各位上都是0，这个数是( )。
20．某学校为学生配备胸卡，201904281表示“2019年入学（4）班学号是28的一名男生”。那么（3）班学号是7的一名女生的胸卡号码可能是( )。
三、判断题
21．三位数除以两位数，商可能是两位数。( )
22．笑笑用放大镜观察一个30°的角，发现角的度数变大了。( )
23．计算42×[169－（78＋35）]时，应该先算乘法。( )
24．某校有2406名学生，横线上的数是一个精确数。( )
25．在﹢7、﹣55、0、9、﹣8、﹣12这六个数中，负数有4个。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
3600÷90＝ 15×300＝ 340×20＝ 58×19≈
250×40＝ 680÷34＝ 770÷77＝ 721÷92≈
27．用竖式计算。
406×89＝ 700÷28＝ 618÷88＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
518＋61＋482＋139 336÷[（36－29）×6] 125×32×25 201×39－39
29．如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量）
五、作图题
30．草地上有一只小羊，小羊想去河边喝水，请你画出小羊走到河边最近的路线。
六、解答题
31．从长春到广州的铁路长3321千米，火车的平均速度是90千米/时，这辆火车从长春出发20时后，距离广州还有多少千米？
32．笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93，刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？
33．1吨废纸可以生产纸张700千克。如果1千克这样的纸张能制成25本练习本，那么8吨废纸生产的纸张能制成多少本练习本？
34．学校图书馆新购进768本书。如果每个书架有6层，平均每层可以摆放32本书，那么一共需要几个这样的书架用来摆这些书？
35．南门小学组织学生去参观省体育馆，乘车情况如下：双层公交车限乘62人，单层公交车限乘24人。如果两种车各开13辆，刚好让全部师生坐下且没有空位。南门小学有师生多少人？（用两种方法解答）
36．皮皮家与豆豆家分别在学校的两边（如图所示）。皮皮家到学校，平均每分走66米，11分到达学校；豆豆家到学校，平均每分走71米，10分到达学校。
（1）皮皮家和豆豆家离学校的距离各是多少米？
（2）按照皮皮行走的速度，皮皮从家走到豆豆家大约需多少分？（估算）
参考答案及试题解析
1．B
【分析】小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此即可选择。
【解析】假设锐角是50°，则另一个角是：180°－50°＝130°
假设锐角是89°，则另一个角是：180°－89°＝91°
由此可知，两个角刚好拼成一个平角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一定是钝角。
故答案为：B
2．B
【分析】线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度；
直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度；
射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度；
经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；据此进行解答。
【解析】A．射线不能量出长度，所以原题的说法错误；
B．线段有两个端点，此说法正确；
C．经过一点可以画无数条直线，所以原题的说法错误。
故答案为：B
3．B
【分析】从数量上分析，一共5个黄球和1个白球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大；所以将两种球的数量比较大小即可解答。
【解析】5＞1，所以黄球数量多，摸到黄球的可能性比白球大。
故答案为：B
4．A
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。最后再在数的后面写上“万”字。
【解析】A．64418≈6万
B．65418≈7万
C．66418≈7万
D．67418≈7万
因此，要使6□418≈7万，□里不能填4。
故答案为：A
5．A
【分析】奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，可以通过长方形的周长＝（长＋宽）×2可以计算出长方形的周长；可以通过长的2倍加上宽的2倍计算出长方形的周长，即长×2＋宽×2；那么（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，这是运用了乘法分配律；据此选择即可。
【解析】由分析可知，（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2
奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了乘法分配律。
故答案为：A
6．D
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。笑笑在教室中的位置是（3，6），表示第3列第6行。淘气的位置与笑笑同行不同列，所以表示淘气位置的数对中第二个数应该是6，据此即可解答。
【解析】A．（4，5）表示第4列第5行，与笑笑的位置不同行也不同列；
B．（4，7）表示第4列第7行，与笑笑的位置不同行也不同列；
C．（3，7）表示第3列第7行，与笑笑的位置不同行但同列；
D．（5，6）表示第5列第6行，与笑笑的位置同行但不同列；
淘气的位置可能是（5，6）。
故答案为：D
7．C
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，用112除以8等于每天修的米数，再用280除以每天修的米数等于修完280米总共需要的天数，再减去已经修的天数8，即等于剩下的还要修的天数；或者用112除以8等于每天修的米数，再用280减112等于剩下没修的米数，用剩下没修的米数除以每天修的米数，即等于剩下的还要修的天数；据此即可解答。
【解析】根据分析可知，求剩下的还要修的天数，正确列式为：280÷（112÷8）－8或（280－112）÷（112÷8）。
故答案为：C
8．C
【分析】物体数量越多摸到的可能性就大，数量越少摸到的可能性越小。盒子里有10个蓝、黄两种颜色的球，如果可能性相等，黄色球和蓝色球都是10÷2＝5（个）。要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少比5个多1个，是6个。依此解答即可。
【解析】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装6个。
故答案为：C
9．80088 88080
【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；要想组成的数最大，要把数按照从大到的顺序从高位到低位排下来，再根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0，据此解答即可。
【解析】用8，8，8，0，0这五个数字，组成一个最小的五位数是80088，组成只读一个零的最大的五位数是88080。
10．16
【分析】数量＝总价÷单价，根据商的变化规律可知，总钱数不变，半价出售，现在购买车厘子重量是原来购买车厘子重量的2倍，即（16×2）千克，最后减去16千克就是现在可以多买的重量。
【解析】16×2－16
＝32－16
＝16（千克）
现在可以多买16千克。
11．410052
【分析】根据题意可知，考号的第1位数表示年级，第2－3位数表示班级，第4－5位数表示学号，第6位数表示性别（1是男生， 2是女生），据此即可解答。
【解析】根据分析可知，笑笑在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是410052。
12．一亿五千七百四十万 15740万 2亿
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；
（2）整数改写成“万”作单位：只要把末尾4个0去掉，再添上“万”字；
（3）四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
据此解答即可。
【解析】由分析知：（1）157400000读作：一亿五千七百四十万。
（2）改写成用“万”作单位的数是15740万；
（3）千万位是5，进行五入，所以四舍五入到亿位约是2亿。
13．1000
【分析】用除法求出100000张A4纸里面有几个100张A4纸，然后再用求出的结果乘1即可解答。
【解析】100000÷100×1
＝1000×1
＝1000（厘米）
100000张这样的纸摞在一起大约厚1000厘米。
14．180 锐
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，夹角为30°×6＝180°；从3时整到5时整，时针走了2个大格，2个大格是30°×2＝60°，大于0°小于90°的角叫做锐角；据此解答。
【解析】30°×6＝180°
30°×（5－3）
＝30°×2
＝60°
钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180°；从3时整到5时整，时针旋转的角是锐角。
15．4 3
【分析】要使“18÷42”的商是一位数，那么被除数的前两位需要小于除数42；要使“418÷2”的商是两位数，那么被除数的前两位需要大于或等于除数2；据此解答。
【解析】算式“18÷42”的商是一位数，被除数前两位1＜42，里可以填1、2、3、4，最大可以填4；
算式“418÷2”的商是两位数，被除数的前两位41＞2，里可以填1、2、3，最大可以填3。
16．14 43
【分析】先用错误的除数和结果，根据“被除数＝除数×商＋余数”求出正确的被除数，再除45以即可解答。
【解析】12×54＋25
＝648＋25
＝673
673÷45＝14……43
即正确的商是14，余数是43。
17．﹢6 ﹣2
【分析】根据正数与负数是表示具有意义相反的两种量，如果向西几米记为负，则向东走记为正，据此解答。
【解析】小军从0点出发，向西行4米，表示为“﹣4米”，从0点向东行6米，表示为（﹢6）米；现在从0点先向西行8米，又向东行6米，这时的位置表示为（﹣2）米。
18．06040301 按照栋、单元、楼层和房屋序号的顺序，且不足两位数的要用0来补
【分析】根据题意可知，门牌号第1位、第2位数表示的是栋数，第3位、第4位数表示的是单元，第5位、第6位数表示的是楼层，第7位、第8位数表示的是房屋序号，依此即可解答。
【解析】根据分析可知，小梅家住6栋4单元3楼1号，她家的门牌号是06040301，编制时要注意按照栋、单元、楼层、房屋序号的顺序，且不足两位数的要用0来补。
19．7006003
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】一个七位数，个位上是3，千位上是6，最高位是7，其余各位上都是0，这个数是7006003。
20．201903072
【分析】根据题意，201904281表示“2019年入学（4）班学号是28的一名男生”，那么第1到第4个数字表示入学年份，第5和第6个数字表示班级，第7和第8个数字表示学号，第9个数字表示性别，1代表男生，2代表女生。
【解析】由以上分析可知：
（3）班学号是7的一名女生的胸卡号码，第1到第4个数字表示入学年份，也就是2019，第5和第6个数字表示班级，也就是03，第7和第8个数字表示学号，也就是07，第9个数字表示性别，也就是2。因此，（3）班学号是7的一名女生的胸卡号码可能是201903072。
21．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【解析】例如720÷80＝9，630÷90＝70，则三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
故答案为：√
【点评】本题考查三位数除以两位数的计算，从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
22．×
【分析】角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。用放大镜观察角，无论用多少倍的放大镜，角的两条边叉开的大小不变，角的度数不变。
【解析】笑笑用放大镜观察一个30°的角，这个角还是30°。
故答案为：×
【点评】用放大镜观察角，角的度数不变。
23．×
【分析】根据四则混合运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
【解析】42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113]
＝42×56
＝2352
先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序。
24．√
【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数。据此解答。
【解析】某校有2406名学生，2406是一个精确数。
故答案为：√
【点评】明确近似数和精确数的区别是解答此题的关键。
25．×
【分析】比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。负数前要加上负号“﹣”，正数前要加上正号“﹢”，正号可以省略，负号不可以省略。
【解析】在﹢7、﹣55、0、9、﹣8、﹣12这六个数中，正数有﹢7、9，负数有﹣55、﹣8、﹣12。
故答案为：×
【点评】此题考查正负数的辨识，0既不是正数也不是负数，正号可以省略，负号不可以省略。
26．40；4500；6800；1200
10000；20；10；8
【解析】略
27．36134；25；7……2
【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【解析】406×89＝36134 700÷28＝25 618÷88＝7……2

28．1200；8；
100000；7800
【分析】算式518＋61＋482＋139利用加法交换律和加法结合律进行简算；
算式336÷[（36－29）×6]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
根据32＝8×4，算式125×32×25＝125×8×4×25，再利用乘法结合律进行简算；
算式201×39－39利用乘法分配律进行简算。
【解析】518＋61＋482＋139
＝518＋482＋61＋139
＝（518＋482）＋（61＋139）
＝1000＋200
＝1200
336÷[（36－29）×6]
＝336÷[7×6]
＝336÷42
＝8
125×32×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
201×39－39
＝（201－1）×39
＝200×39
＝7800
29．∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64°
【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。
【解析】∠2＋∠1＝90°
因此∠1＝90°－∠2
＝90°－26°
＝64°
∠2＋∠3＝180°
因此∠3＝180°－∠2
＝180°－64°
＝116°
∠4＋∠3＝180°
因此∠4＝180°－∠3
＝180°－116°
＝64°
30．见详解
【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出小羊到小河的垂线段即可。
【解析】
根据垂直线段最短的性质，即可画出这条从小羊到河边最近的线路，如图所示：
【点评】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
31．1521千米
【分析】路程＝速度×时间，火车的速度乘行驶时间可以算出火车已经行驶了（90×20）千米，长春到广州的铁路长度减去已经行驶路程可以算出距离广州还有（3321－90×20）千米。
【解析】3321－90×20
＝3321－1800
＝1521（千米）
答：距离广州还有1521千米。
【点评】本题主要考查了整十数与整十数乘法的实际应用，明确路程、速度、和时间之间的关系是解答本题的关键。
32．刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【分析】结合题意，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93，求得笑笑看的页数之后再进行进一步的解答。
【解析】根据题意，相邻两个整数之和为93的数为46和47，即93＝46＋47，也就是说笑笑看到了这本书的第47页，要求剩下的要几天看完，得先求出剩下的页数，然后再除以笑笑每天看的页数可得。由于本题是应用题，需要联系实际来解决，除不尽的情况下采用估算来解决。
（天）
答：刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93这一点。
33．140000本
【分析】已知一吨废纸可以生产纸张700千克，一千克纸能制成25本练习本，可以用700×25求出一吨废纸可以生产多少本练习本，再用一吨废纸生产的练习本数乘8，列式计算即可。
【解析】根据题意列式为：
700×25×8
＝17500×8
＝140000（本）
答：8吨废纸生产的纸张能制成140000本练习本。
【点评】本题是整数乘法的应用题，搞清楚题中所给的关系是解答本题的关键。
34．4个
【分析】用768除以32，求出768本书可以摆几层；再用总的层数除以6，求出一共需要几个这样的书架用来摆这些书。
【解析】768÷32÷6
＝24÷6
＝4（个）
答：一共需要4个这样的书架用来摆这些书。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义及应用，关键是理清题中的数量关系。
35．1118人
【分析】方法一：用62乘13，求出13辆双层公交车能坐的人数；用24乘13，求出13辆单层公交车能坐的人数；再把两种公交车能坐的人数相加，求出南门小学有师生多少人；
方法二：用62加上24，求出1辆双层公交车和1辆单层公交车共坐的人数，再乘13，求出南门小学有师生多少人。
【解析】方法一：62×13＋24×13
＝806＋312
＝1118（人）
方法二：（62＋24）×13
＝86×13
＝1118（人）
答：南门小学有师生1118人。
【点评】本题主要考查了学生对整数乘法分配律的掌握与灵活运用。
36．（1）726米；710米
（2）20分
【分析】（1）速度×时间＝路程，用66乘11，求出皮皮家到学校的距离；用71乘10，求出豆豆家到学校的距离；
（2）根据（1）的结果，把皮皮家离学校的距离、豆豆家离学校的距离相加，求出皮皮家到豆豆家的距离；再用这个距离除以66，计算时用估算的方法，即可皮皮从家走到豆豆家大约需多少分。
【解析】（1）66×11＝726（米）
71×10＝710（米）
答：皮皮家离学校的距离是726米，豆豆家离学校的距离是710米。
（2）726＋710＝1436（米）
1436÷66
≈1400÷70
＝20（分）
答：皮皮从家到豆豆家大约需要20分。
【点评】本题主要考查了行程问题，熟练掌握速度、时间、路程之间的关系是解答的关键。
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