北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数同步测试题（含答案）

北师大版八年级数学上册
第四章　一次函数
4．2　一次函数与正比例函数
同步测试题
1．下列函数中，正比例函数是(
)
A．y＝－x
B．y＝x＋1
C．y＝x2＋1
D．y＝
2．下列函数关系式：①y＝－x；②y＝2x＋11；
③y＝x2＋x＋1；④y＝－，其中一次函数的个数是(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列函数既是一次函数又是正比例函数的是(
)
A．y＝3x2
B．y＝
C．y＝5x－4
D．y＝－3x
4．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(
)
A．y＝－
B．y＝－
C．y＝－
D．y＝
5．下列变量之间的变化关系不是一次函数的是(
)
A．圆的周长和它的半径
B．圆的面积和它的半径
C．2x＋y＝5中的y和x
D．正方形的周长C和它的边长a
6．下列说法中不正确的是(
)
A．一次函数不一定是正比例函数
B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数
D．不是正比例函数就一定不是一次函数
7．若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝____．
8．对于函数y＝(k－3)x＋k＋3，当k＝____时，它是正比例函数；
当k____时，它是一次函数．
9．已知一次函数y＝2x＋1，当x＝0时，函数y的值是____．
10．把式子3x－y＝2写成y＝kx＋b的形式，则y＝
，其中k＝____，b＝____．当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝
．
11．火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是
，它是
函数．(填“正比例”或“一次”)
12．某城市的出租车收费标准如下：3公里内起步价为10元，超过3公里以后，以每公里2.4元记价．若某人坐出租车行驶x公里，付给司机19.6元，则x＝
．
13．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有____根，第n个图形中，火柴棒有
根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是
，y是x的____函数．
14.
弹簧挂上物体后会伸长，测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)有下面一组对应值．
根据上述对应值回答：
(1)弹簧不挂物体时的长度是多少？
(2)当所挂物体的质量x每增加1
kg，弹簧长度如何变化？
(3)求弹簧总长y(
cm)与所挂物体质量x(
kg)的函数关系式，并指出是什么函数？
(4)当所挂物体的质量为10
kg时，弹簧的长度是多少？
x(
kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y(
cm)
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
16
答案
1---6
ABDCDB
7.
3
8.
－3
≠3
9.
1
10.
3x－2
3
－2
－8
11.
s＝250t
正比例
12.
7公里
13.
13
(3n＋1)
y＝3x＋1
一次
14.
解：(1)12
cm
(2)弹簧长度增加0.5
cm
(3)y＝12＋0.5x，是一次函数
(4)17
cm