苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷（含答案）

苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列各数中，比小的数是（ ）
A． B． C．0 D．1
2．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克
3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看到的图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．多项式是二次三项式 D．的常数项为1
5．世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，， 是线段 上两点，若 ，，且 是的中点，则的长为（ ）
A． B． C． D．
7．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（　　）
A．26元 B．27元 C．28元 D．29元
8．如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．若有理数，，在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是( )
A． B． C． D．
10．为迎接学校举办的传统文化节，初一年级某班计划做一批“中国结”，若每人做6个，则比计划多做9个，若每人做4个，则比计划少7个．设计划做x个“中国结”，可列方程（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为 ．
12．已知关于x的方程的解是，则m的值为 ．
13．数轴上，一只蚂蚁从点爬行4个单位长度到了表示的点，则点表示的数是 ．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
15．如图所示，，，BP平分则 度
16．同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．先化简，再求值3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab，其中a＝2，b＝﹣1．
19．解方程：
(1)；
(2)．
20．若化简代数式的结果中不含和项，
(1)试求，的值；
(2)在（1）的条件下，先化简，再求值：．
21．如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；
(2)这个几何体的表面积是_________．
22．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．
(1)图中共有 　 　条线段？
(2)求的长．
(3)若点E在直线上，且，求的长．
23．甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．
(1)______，______；
(2)求出发多长时间后，两车相遇？
(3)求出发多长时间后，两车相距30km？
24．已知，，．
(1)如图1，判断与的位置关系，并说明理由；
(2)作的平分线交于点，点为线段上一点，连接，的平分线交线段于点．如图2，若，，，求的度数；
(3)如图3，连接，在（2）的条件下，将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为秒（），已知，请直接写出的平分线与三角形的边平行时的值．
25．如图，E为线段上靠近点A的三等分点，B，D为线段上的两点，且满足．
(1)若，求线段的长；
(2)若图中所有线段的长度之和是线段长度的5倍，，求线段的长；
(3)若，，动点P从A点、动点Q从B点同时出发，分别以，的速度沿直线向右运动，当时，求动点P运动的时间．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C B B B A D B
二、填空题
11．
12．1
13．或1
14．
15．60
16．﹣168
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】解：原式＝3ab2﹣[ab﹣4ab+2a2b]﹣3ab
＝3a2b﹣ab+4ab﹣2a2b﹣3ab
＝a2b
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝4×（﹣1）＝﹣4．
19．【解】（1）解：去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
20．【解】（1）原式，
由题意得：且
解得：，．
（2）原式，
当，时，原式．
21．【解】（1）如图所示：
；
（2）．
故答案为：38．
22．【解】（1）解：由题意得，图中的线段有：一共6条，
故答案为：6；
（2）解：∵，点B为的中点，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图1所示，当点E在线段上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
解：如图2所示，当点E在线段的延长线上时，
∵，
∴，
∵，
∴；
综上所述，的长为或．
23．【解】（1）由题意得：
故答案为：36,12；
（2）设出发x小时后两车相遇，
根据题意得：36(x－2)＋12x＝72×2,
解得
答：出发小时后两车相遇；
（3）设出发t小时后两车相距30km，
①在工程车还未到达乙地，即当0＜t＜2时，
36t-12t=30,解得t=，
②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，
12t＋30＝72,解得t＝，
③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，
相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，
解得（舍）
相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，
解得
答：出发小时，两车相距30km.
24．【解】（1）解：，理由如下：
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（2）解：如下图，过点作，
∵平分，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：①当旋转到，时，如下图，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
由（2）可知旋转前，
∴旋转角为，
∴；
②当旋转到，时，如下图，
由（2）可知，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
由（2）可知旋转前，
∴旋转角为，
∴；
③当旋转到，时，如下图，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
由（2）可知旋转前，
∴旋转角为，
∴．
综上所述：为4或6或26．
25．【解】（1）解：∵E为线段上靠近点A的三等分点，，
∴，
∴，
（2）解：∵以A为端点的线段有，，，；以E为端点的线段有，，；以B为端点的线段有，，以D为端点的线段有，
∴所有线段的和为
，
，
∵所有线段的长度之和是线段长度的5倍，
∴，
∴，
∵，
∴设，则，
又，
∴，
∵E为线段上靠近点A的三等分点，
∴，
∴，
解得，
∴；
（3）解：∵，，E为线段上靠近点A的三等分点，
∴，，
∴，，
①在左边时，，
，，
∴，
解得；
②在右边，在左边时，，
，，
∴，
解得（舍去）；
③在右边时且在右边时，，
，，
∴，
解得，
综上，存在某个时刻使得成立，此时动点P运动的时间为或．