【情境卷】2025—2026学年浙教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟卷（押题卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【情境卷】2025—2026学年浙教版（2024）七年级上册数学期末考试模拟卷（押题卷）（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-27 00:00:00 | ||
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文档简介
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（押题卷）
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A．和 B．和 C．和14 D．和
3．如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A．5 B． C．5或 D．10
5．（新情境 社会热点）记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．其中不正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．已知与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（新情境 数学文化）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ）
A．34 B．194 C．1234 D．6154
9．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（ ）
A． B． C． D．
10．（新情境 新定义）已知为实数，规定运算：，．按上述规定，当时，的值等于（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，点C、D在线段上，，，，则 ．
12．（新情境 生活应用）一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是 元．
13．实数a，b的位置如图，化简： ．
14．（新情境 生活应用）规律作息可以使人体有充分的时间休息，为养成良好的作息习惯，小明坚持晚上点分入睡，此时时针与分针的夹角为 度．
15．若与互为相反数，与互为倒数，则的值为 ．
16．（新情境 规律探索）以下图形中的圆点按照一定规律摆放．第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，…，以此类推，计算前个图形中圆点个数的倒数之和，即的值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（押题卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．（新情境 生活应用）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知第一天生产多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
21．已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．
(1)若M，N分别是的中点，求的长度；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度．
22．（新情境 生活应用）某健身器材商店共投入元，购进，两种品牌的跑步机共台，其中品牌跑步机每台进价是元，品牌跑步机每台进价是元．在销售过程中，品牌跑步机每台售价元，品牌跑步机每台售价元．
(1)购进，两种品牌跑步机各多少台
(2)根据市场调研情况，该健身器材商店决定第二次购进一批，两种品牌的跑步机投放到市场，其中品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高元，售价不变，并且全部售出；品牌跑步机购进数量增加，进价不变，售价在原来售价的基础上提高，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利元，有多少台品牌跑步机打九折出售
23．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．
(1)求出a，b的值；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①运动t秒时电子蚂蚁P表示的数是______，Q表示的数是______（用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
24．如图1，A、O、B三点在一条直线上，且，射线、分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
(1)运动开始前，如图1，______，______；
(2)旋转过程中，当t为何值时，射线平分？
(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出t的值为______．
25．（新情境 综合探究）已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．
(1)填空：_______，______；
(2)①问题探究：将一根木棒如图1所示放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为，由此可得这根木棒的长为_______个单位长度；
②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大时，我就116岁啦！”求爷爷的年龄；
(3)在(2)①的条件下，现将木棒从某点处切断，切断后左边的木棒以每秒4个单位的速度往左移动，同时右边的木棒以每秒5个单位的速度往右移动，是否存在某一时刻，和刚好是两段木棒的中点？若存在，求出木棒切断处所表示的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C A C D B C C
二、填空题
11．3
12．
13．
14．
15．2026
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
19．【解】解：．
当，时，
原式．
20．【解】（1）解：，
答：第一天生产204辆；
（2），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）
，
答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．
21．【解】（1）∵M，N分别是的中点，
∴，，
∴．
∵，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
当点G在线段上时，；
当点G在线段的延长线上时，．
综上可知，的长度为或．
22．【解】（1）解：设购进种跑步机台，跑步机台，
，
解得，
∴（台），
答：购进种跑步机台，跑步机台；
（2）解：品牌总获利为：（元），
品牌总获利为：（元），
设有台品牌跑步机打九折销售，则
，
解得，
答：有台品牌跑步机打九折出售．
23．【解】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，，
∴，，
即a的值是，b的值是90；
（2）①运动t秒时电子蚂蚁P表示的数是，Q表示的数是，
故答案为：，；
②由题意可得，相遇时P和Q两点表示的数字相同，
∴，
解得：，
点C对应的数是：，
即点C对应的数为：50；
③设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
解得；
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
解得；
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
24．【解】（1）解：∵射线、分别平分和，
，
；
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：90，25．
（2）解：如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
∴，，
，，
∴，
∵平分，
∴，即，
∴，解得：．
∴当时，射线平分．
（3）解：存在某一时刻使得，理由如下：
∵，
∴，
∵将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．
∴，即；
①当在上方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
②当在下方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
③当停止运动后，、重合，继续旋转，当旋转时，，
∴．
综上所述：当或56时，．
25．【解】（1）解：，
，，
，；
故答案为：，；
（2）①由（1）知，，
根据题意可得，即这根木棒的长为个单位长度；
故答案为：；
②岁，
爷爷的年龄是岁；
（3）存在某一时刻，和刚好是两段木棒的中点，理由如下：
设木棒切断处所表示的数为，两段木棒运动的时间为秒，
表示的数为，表示的数为，
可得，解得，
木棒切断处所表示的数为．
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试卷第1页，共3页
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考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B．2025 C． D．
2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（）
A．和 B．和 C．和14 D．和
3．如果，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（ ）
A．5 B． C．5或 D．10
5．（新情境 社会热点）记者从河南省文化和旅游厅获悉：2024年元旦假日期间，全省统计接待游客万人次，旅游收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
6．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．其中不正确的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
7．已知与互为相反数，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（新情境 数学文化）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（ ）
A．34 B．194 C．1234 D．6154
9．如图，M是线段的中点，N是线段上一点，下列各式可以表示的长度的是（ ）
A． B． C． D．
10．（新情境 新定义）已知为实数，规定运算：，．按上述规定，当时，的值等于（ ）
A． B． C． D．0
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，点C、D在线段上，，，，则 ．
12．（新情境 生活应用）一家商店售某种服装，每件的进货价为m元，商店以进货价提高标价，以打八折优惠出售，这时每件服装的利润是 元．
13．实数a，b的位置如图，化简： ．
14．（新情境 生活应用）规律作息可以使人体有充分的时间休息，为养成良好的作息习惯，小明坚持晚上点分入睡，此时时针与分针的夹角为 度．
15．若与互为相反数，与互为倒数，则的值为 ．
16．（新情境 规律探索）以下图形中的圆点按照一定规律摆放．第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，…，以此类推，计算前个图形中圆点个数的倒数之和，即的值为 ．
第II卷
浙教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（押题卷）
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．（新情境 生活应用）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知第一天生产多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
(3)赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？
21．已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．
(1)若M，N分别是的中点，求的长度；
(2)若，，求的长；
(3)在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度．
22．（新情境 生活应用）某健身器材商店共投入元，购进，两种品牌的跑步机共台，其中品牌跑步机每台进价是元，品牌跑步机每台进价是元．在销售过程中，品牌跑步机每台售价元，品牌跑步机每台售价元．
(1)购进，两种品牌跑步机各多少台
(2)根据市场调研情况，该健身器材商店决定第二次购进一批，两种品牌的跑步机投放到市场，其中品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高元，售价不变，并且全部售出；品牌跑步机购进数量增加，进价不变，售价在原来售价的基础上提高，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利元，有多少台品牌跑步机打九折出售
23．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．
(1)求出a，b的值；
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①运动t秒时电子蚂蚁P表示的数是______，Q表示的数是______（用含t的式子表示）；
②设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
24．如图1，A、O、B三点在一条直线上，且，射线、分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
(1)运动开始前，如图1，______，______；
(2)旋转过程中，当t为何值时，射线平分？
(3)旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出t的值为______．
25．（新情境 综合探究）已知两点在数轴上所表示的数分别为，且满足．
(1)填空：_______，______；
(2)①问题探究：将一根木棒如图1所示放置在数轴上．将木棒沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为，由此可得这根木棒的长为_______个单位长度；
②方法迁移：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要34年才出生；你若是我现在这么大时，我就116岁啦！”求爷爷的年龄；
(3)在(2)①的条件下，现将木棒从某点处切断，切断后左边的木棒以每秒4个单位的速度往左移动，同时右边的木棒以每秒5个单位的速度往右移动，是否存在某一时刻，和刚好是两段木棒的中点？若存在，求出木棒切断处所表示的数；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C A C D B C C
二、填空题
11．3
12．
13．
14．
15．2026
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．【解】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化1得：．
19．【解】解：．
当，时，
原式．
20．【解】（1）解：，
答：第一天生产204辆；
（2），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）
，
答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．
21．【解】（1）∵M，N分别是的中点，
∴，，
∴．
∵，
∴；
（2）∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴；
（3）∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
当点G在线段上时，；
当点G在线段的延长线上时，．
综上可知，的长度为或．
22．【解】（1）解：设购进种跑步机台，跑步机台，
，
解得，
∴（台），
答：购进种跑步机台，跑步机台；
（2）解：品牌总获利为：（元），
品牌总获利为：（元），
设有台品牌跑步机打九折销售，则
，
解得，
答：有台品牌跑步机打九折出售．
23．【解】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，，
∴，，
即a的值是，b的值是90；
（2）①运动t秒时电子蚂蚁P表示的数是，Q表示的数是，
故答案为：，；
②由题意可得，相遇时P和Q两点表示的数字相同，
∴，
解得：，
点C对应的数是：，
即点C对应的数为：50；
③设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
解得；
设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，
解得；
由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．
24．【解】（1）解：∵射线、分别平分和，
，
；
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：90，25．
（2）解：如图2，将射线以每秒的速度绕点O逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为t秒．
∴，，
，，
∴，
∵平分，
∴，即，
∴，解得：．
∴当时，射线平分．
（3）解：存在某一时刻使得，理由如下：
∵，
∴，
∵将以每秒的速度绕点O逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．
∴，即；
①当在上方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
②当在下方，此时有：，
即：，解得：，符合题意；
③当停止运动后，、重合，继续旋转，当旋转时，，
∴．
综上所述：当或56时，．
25．【解】（1）解：，
，，
，；
故答案为：，；
（2）①由（1）知，，
根据题意可得，即这根木棒的长为个单位长度；
故答案为：；
②岁，
爷爷的年龄是岁；
（3）存在某一时刻，和刚好是两段木棒的中点，理由如下：
设木棒切断处所表示的数为，两段木棒运动的时间为秒，
表示的数为，表示的数为，
可得，解得，
木棒切断处所表示的数为．
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试卷第1页，共3页
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