湖南省益阳市第十三中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试题（含答案）

益阳市第十三中学期中考试
高二数学试卷
考试时间：120分钟；满分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．将120o化为弧度为（
）
A．
B．
　C．　
D．
2．sin
34°sin
26°－cos
34°cos
26°的值是
(
)
A.
B.
C．－
D．－
3．已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则等于（）
A．-2
B．-6
C．2D．3
4．在△ABC中,已知=,=2,B=45°,则角A=（
）
A．或
B．或
C．
D．
5．在△ABC中，分别为角所对的边，若，则△ABC的形状为(
)
（A）钝角三角形
(B)直角三角形
(C)锐角三角形
（D）不能确定
6．已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11=
(
)
A．12
B．33
C．66
D．99
7．若为实数，则下列命题正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
8．若，满足约束条件，则的最大值是(
)
（A）
（B）
（C）
（D）
9．不等式的解集为（
）
A．
B．
C．
D．
10.若不等式的解集是R，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为，，则
．
12．等差数列
中，，则=________.
13．若等比数列满足，则公比q=________.
14．当时，函数的值域是________.
15．若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是________.
三、解答题
16．某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表(单位：人)
( http: / / www.21cnjy.com )
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率.
17．在锐角三角形ABC中，，，分别为、、的对边，且
①求角C的大小；
②若，且的面积为，求的值。
18．已知数列的前项和为，且2.
（1）求数列的通项公式；
（2）若求数列的前项和.
19．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
解关于的一元二次不等式：
（1）；
（2）
21.我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度（厘米）满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
（I）求C（）和的表达式；
（II）当陋热层修建多少厘米厚时，总费用最小，并求出最小值.
高二数学参考答案
1-5．BCADA
6-10.BBCBA
11．
2
12．
270
13．
2
14．{x|x<=-2}
15.
1-5．BCADA
6-10.BBCBA
11．
2
12．
270
13．
2
14．{x|x<=-2}
15.
16．（1）x=1
y=3（2）
17．①C=60°；②。
18．(1);
(2)S=.
19．（1）;
（2）=.
(1)
x<-8或
x>2
（2）
(3x-a)(4x+a)<0
a=0时，无解
a<0时，
a/3
<
-a/4
a>0时，
-a/4
<
a/3
(1)
C(x)=;
()
(2)
x=5时f(x)最小