陕西省汉中市普通高中2026届高三上学期第一次教学质量检测考试数学试卷（图片版，含解析）

汉中市普通高中高三年级第一次教学质量检测考试
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
数
学
9.某人工智能研究实验室开发出一款全新的聊天机器人，该实验室对使用该款聊天机器人的
120位用户进行调研，得到的调研数据如下表所示，则
注意事项：
周平均使用时间
年龄
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
超过4小时
不超过4小时
总计
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
不超过40岁
54
b
72
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
40岁以上
d
c+d
答题卡上。写在本试卷上无效。
总计
72
b+d
120
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容
n(ad-bc)2
附：X2=(a+bc+2a十c6+dn=a+b+c+d.
(1)当X≤2.706时，没有充分的证据判断变量A,B有关联，可以认为变量A,B是没有关
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
联的；
题目要求的.
1.已知集合A={-4,0,2,4,8),B={x|-4(2)当X2>2.706时，有90%的把握判断变量A,B有关联；
A.{2}
B.{-4,0,2,4}
C.{0,2}
D.{0,2,4}
(3)当X2>6.635时，有99%的把握判断变量A,B有关联；
2.若复数之的共轭复数之=4一3i,则z十22=
(4)当X2>10.828时，有99.9%的把握判断变量A,B有关联。
A.12+3i
B.12-3i
C.4-3i
D.-4+3i
A.d=18
3.已知向量a=(2,m),b=(m,3),则“m=√6”是“a/仍”的
B用样本估计总体，每位使用该款聊天机器人的用户周平均使用时间超过4小时的概率为号
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
封
C.没有99.9%的把握判断使用该款聊天机器人的用户周平均使用时间是否超过4小时与年
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
龄有关
4.已知1,2，n成等比数列，则(x十1)”的展开式中所有项的系数之和为
A.4
D,有99.9%的把握判断使用该款聊天机器人的用户周平均使用时间是否超过4小时与年龄
B.8
C.16
D.32
有关
5.将函数f(x)=tan or(010.记数列{an}的前n项和为S.,若na+1=Sn十n2十n,且S1=2,则
合，则
A.a2=4
B.{an}是等差数列
Au的最小值为需
Bm的最大值为暂C.w的最小值为5
Dw的最大值为
C.Sn=n2十2n-1
D11
6.某品牌酒产自陕西省宝鸡市.一般来说，年份越久的该品牌酒，其收藏价值越高.已知一箱原
价800元的该品牌酒，储存x(x≥0)年后的收藏价值f(x)(单位：元)满足函数关系式f(x)
1山已知椭圆C,号+芳=1a>6>0)的左，右焦点分别为R,FA,B分别是C的左，右顶
=800X2罗(m为常数).若储存6年的此种品牌酒整箱的收藏价值为1200元，则此种品牌
点，P为C上不与A,B重合的动点.设C的离心率为e,I为△PFF2的内心，r为
酒储存12年后整箱的收藏价值为
△PF:F2内切圆的半径，延长PI交线段F,F2于点Q,则
A.1600元
B.1800元
C.2400元
D.2800元
A.直线PA和PB斜率的乘积为e2一1
B.直线PF,和PF2斜率的乘积为e2一1
赵
7.若直线y=tx-2(t∈R)是曲线y=lnx与曲线y=e一b(b∈R)的公切线，则b=
D.IQ=ePI
A.1
C点P到x轴的距离为(1+上)r
B.2
C.e
n
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
8.若直线y=k(x一4)与曲线x=√9十3y只有一个公共点，则k的取值范围是
√2
A(-)
n[
12,若sina=6a∈(o,),则cos2a=▲sin(a-）=▲
C.(-√3，W3)
D.[-√3，w3]
13,已知函数fx)1,,≥0则不等式fx)>f-x)的解集是4·
【高三数学第1页（共4页）】
【高三数学第2页（共4页）】