12.2.1.1用扇形图描述数据 课件（共28张PPT）-七年级数学下册同步培优备课课件（新教材人教版）

(共28张PPT)
人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件
第十二章 数据的收集、整理与描述
12.2.1.1用扇形图描述数据
通过刚刚的问题探究，你知道该如何画一个扇形图吗？以全校学生喜爱各类课外活动的情况为例.
计算百分比
求圆心角度数
画出扇形
标出名称和百分比
进行新课
知识点一 扇形图的制作
12.2.1.1 用扇形图描述数据 教学过程幻灯片内容
第1页：情境导入，引出课题
展示问题：学校食堂每周食材采购比例数据（肉类30%、蔬菜40%、主食20%、其他10%）。提问：“怎样能直观看出各类食材采购占总采购量的比例关系？” 引导学生回忆已学统计图（条形图、折线图），思考其局限性。引出课题：用扇形图描述数据，强调扇形图能清晰呈现各部分与整体的比例关系。
第2页：新知探究，认识扇形图
1. 展示对应食材采购数据的扇形图，讲解核心特征：整个圆代表总体（100%），每个扇形代表一个部分，扇形大小由该部分占总体的比例决定。2. 拆解构成要素：圆心角、扇形区域、图例（标注各扇形对应类别）。3. 关键原理：各扇形圆心角之和为360°，某部分圆心角=该部分比例×360°，举例计算肉类（30%×360°=108°）、蔬菜（40%×360°=144°）的圆心角。
第3页：实操演练，绘制扇形图
给出任务：某班级学生兴趣爱好数据（运动45%、阅读30%、绘画15%、其他10%），分步指导绘制：1. 计算各部分圆心角（运动：45%×360°=162°等）；2. 用圆规画圆，量角器量出对应圆心角，画出各扇形；3. 给各扇形涂色，标注类别及比例，补充图例。邀请1名学生上台板演关键步骤，师生共同纠错。
第4页：应用巩固，解读扇形图
展示某商场季度销售额扇形图（家电50%、服饰30%、日用品20%），提出问题：1. 哪种商品销售额占比最高？2. 家电销售额比服饰高总体的百分之几？3. 若总销售额为100万元，日用品销售额是多少？组织学生小组讨论，代表发言，总结解读要点：明确总体，找准对应扇形，结合比例计算具体量。
第5页：课堂小结
梳理核心知识点：1. 扇形图的优势：直观体现部分与整体的比例关系；2. 绘制关键：计算圆心角、精准绘图、规范标注；3. 解读方法：结合比例分析数据，解决实际问题。强调扇形图与条形图的适用场景差异，帮助学生合理选择统计图。
画扇形统计图的一般步骤：
（1）算：计算各部分占总体的百分比.
课外活动类型 划记 人数 百分比
文学（A） 13 13%
科技（B） 18 18%
体育（C） 32 32%
艺术（D） 27 27%
劳技（E） 10 10%
合计 100 100%
（2）求：求各部分对应扇形的圆心角度数.
扇形的圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比
文学：360°×13% ≈ 47°
课外活动类型 百分比
文学（A） 13%
科技（B） 18%
体育（C） 32%
艺术（D） 27%
劳技（E） 10%
合计 100%
科技：360°×18% ≈ ____°
体育：360°×32% ≈ ____°
艺术：360°×27% ≈ ____°
劳技：360°×10% = ____°
65
115
97
36
（3）画：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形.
36°
47°
65°
115°
97°
课外活动类型 对应圆心角度数
文学（A） 47°
科技（B） 65°
体育（C） 115°
艺术（D） 97°
劳技（E） 36°
（4）标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
文学
科技
体育
艺术
劳技
10%
13%
18%
32%
27%
扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例
绘制扇形统计图的步骤
①算：计算各部分占总体的百分比；
②求：求各部分对应扇形的圆心角度数，扇形的圆心角度数= 360°×该部分占总体的百分比；
③画：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形；
④标：在扇形统计图中标出各部分的名称及其相应的百分比.
归纳
例1 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（BMI= ）.某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了60名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：kg/m2），如表1所示.
体重
身高2
知识点二 用扇形图描述数据
请选择合适的统计图，表示这个公司60名员工中各类别体重指数的员工人数和所占百分比.同时说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息.
分析：可以先借助表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比.
清楚地表示各类别中的人数 条形图
直观地表示各类别中的人数所占的百分比 扇形图
解：根据表1中的数据，统计这个公司60名员工的体重指数情况，如表2所示.
分类 划记 人数 百分比
体重过低 10 16.7%
体重正常 38 63.3%
超重 7 11.7%
肥胖 5 8.3%
合计 60 100%
表 2
分别画出条形图和扇形图，表示这个公司各类别体重指数的员工人数和所占百分比.
人数
体重指标类型
人数
体重指标类型
由条形图和扇形图可知，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；……
说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息？
人数
体重指标类型
从条形图和扇形图中，你还能推断出这个公司员工胖瘦状况吗？
这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖.
知识点1 扇形图
（第1题）
1.实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳
封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径，科学家预
测， 年，4种途径对全球碳中和的贡献率
如图所示，图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为
( )
C
A. B. C. D.
（第2题）
2.某中学七年级学生计划在校园一处空地上种植4种
不同的蔬菜，其中黄瓜的种植面积是 ，4种蔬
菜的种植面积扇形统计图如图所示.根据统计图，可
知韭菜的种植面积是( )
C
A. B. C. D.
3.[成都中考] 在第25个全国科技活动周中，某班每位
学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器
人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如
下统计图表：
兴趣类型 元宇宙 脑机接口 人形机器人
人数 16 14
根据图表信息，表中 的值为( )
B
A.8 B.10 C.12 D.15
4.（8分）［教材P 162 练习T3变式］某校关于学生对数学文化书籍的了
解及阅读情况进行了一次抽样调查，结果如下表：
（1）将表格补充完整；
阅读情况 经常阅读 有时阅读 有了解但没 阅读过 没听说过，没 阅读过 合计
人数 10 25 30 35 _____
百分比 ______ ______ ______ ______ _______
100
（2）请用扇形图表示各种阅读情况占抽查学生总数的百分比.
解：“经常阅读”所对应的圆心角度数为
；“有时阅读”所对应的圆心角度数
为 ；“有了解但没阅读过”所对应的
圆心角度数为 ；“没听说过，没阅
读过”所对应的圆心角度数为 .画出
扇形图如图所示.
知识点2 条形图、折线图
（第5题）
5.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名
中学生进行问卷调查.将调查结果分为A.报纸，B.电
视，C.网络，D.身边的人， .其他五个类别，并绘制
如图所示的条形图，则图中的 的值是( )
A
A.24 B.25 C.26 D.27
（第6题）
6.小明家 月份的用电量情况如图所示，则相邻
两个月中，用电量增长最快的是( )
B
A.月 B.月 C.月 D. 月
知识点3 统计图的选择
7.一家特色美食店开业一周后，老板计划用统计图直观反映这周各天收
入的起伏情况，宜采用的统计图是________.
折线图
8.地壳由90多种化学元素组成，其中氧约占，硅 约占
，铝约占 ，要反映氧、硅、铝及其他元素所占地壳元
素的百分比，宜采用的统计图是________.
扇形图
9.根据下列两幅统计图，判断正确的是( )
D
A.甲厂含糖饮料比乙厂含糖饮料多
B.乙厂未含糖饮料比甲厂未含糖饮料多
C.乙厂含糖饮料比甲厂未含糖饮料少
D.甲厂含糖饮料不一定比乙厂含糖饮料多
10.[浙江中考] 某书店某天图书的销售情况如图所示.
根据以上信息，下列选项错误的是( )
D
A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册
C.文艺类图书销售占比 D.其他类图书销售占比
11.（12分）[连云港中考] 为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽
取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完
整的统计图表.
体重情况统计表
组别 人数
A类 10
B类
C类 8
D类
根据以上信息，解答下列问题：
（1）____， ___；
20
2
（2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是
____ ；
72
（3）若该校八年级共有1 200名学生，估计体重在
及以上的学生有多少名
解：估计体重在及以上的学生有
（名）．
课堂小结
扇形图
画扇形图的步骤
算、求、画、标
各部分之和等于总体
扇形图圆心角之和是360°
各部分的百分比之和是1
概念及特点
用扇形图表示数据
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