河北省平泉四海中学人教版八年级上册数学课件：13.1.1轴对称
文档属性
| 名称 | 河北省平泉四海中学人教版八年级上册数学课件：13.1.1轴对称 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-10-16 16:59:33 | ||
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文档简介
(共35张PPT)
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作
品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
引出新知
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折
痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了
美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共
同的特点吗？
追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直
线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
直线（成轴）对称．
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
下面四幅图中是轴对称的有几个？
√
√
1、动手画一画
图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆形
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
画出下面每个轴对称图形的对称轴
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前
面的内容概括出它们的共同特征吗？
追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另
一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成
轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
应点，叫做对称点．
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个
轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图
形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两
个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能
够重合．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
追问1 你能说明其中
的道理吗？
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
果将其中的“三角形”改为
“四边形”“五边形”…其
他条件不变，上述结论还成
立吗？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
追问 你能用数学语言概括前面
的结论吗？
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
八年级 数学
第十二章 轴对称
a
3.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___ ，∠DFE= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
a
A
B
C
F
E
D
4.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°求∠DAE，∠AEF的度数。
图1
图2
5.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联
系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作
品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可
以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
引出新知
探索新知
问题1 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折
痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了
美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共
同的特点吗？
追问 你能举出一些轴对称图形的例子吗？
探索新知
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部
分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直
线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条
直线（成轴）对称．
下面这些图形是不是轴对称图形？
是
是
是
不是
下面四幅图中是轴对称的有几个？
√
√
1、动手画一画
图形 形状 是否轴对称图形 对称轴的数量(条)
长方形
正方形
平行四边形
等腰三角形
圆形
是
是
是
是
不是
2
4
1
无数
-------
小结
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。
画出下面每个轴对称图形的对称轴
共同特征：
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
探索新知
问题2 观察下面每对图形（如图），你能类比前
面的内容概括出它们的共同特征吗？
追问1 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
探索新知
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另
一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成
轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对
应点，叫做对称点．
两者的联系：
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个
轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图
形，这两个图形关于这条轴对称．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的区别：
轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图
形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两
个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能
够重合．
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个
图形成轴对称有什么区别与联系吗？
追问1 你能说明其中
的道理吗？
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
果将其中的“三角形”改为
“四边形”“五边形”…其
他条件不变，上述结论还成
立吗？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
经过线段中点并且垂直
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任
何一对对应点所连线段的垂
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；对称
轴垂直平分对称点所连线段．
A
B
C
M
N
P
A′
B′
C′
结论：
直线l 垂直线段AA′，BB′，
直线l平分线段AA′，BB′（或直
线l 是线段AA′，BB′的垂直平分
线）．
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
追问 你能用数学语言概括前面
的结论吗？
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何
一对对应点所连线段的垂直平分线．
探索新知
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
论？能说明理由吗？
A
B
l
A′
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如
果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称
的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．
八年级 数学
第十二章 轴对称
a
3.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，若AB=2cm，∠BCA=55°，则DE= ___ ，∠DFE= 。
a
A
B
C
F
E
D
2cm
55°
a
A
B
C
F
E
D
4.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°求∠DAE，∠AEF的度数。
图1
图2
5.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )
A
B
C
D
B
比较归纳：
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 ＿个图形 ＿个图形
联
系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．
２．都有＿＿＿＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．
一
两
互相重合
对称轴
对称
轴对称图形