宁夏回族自治区固原市原州区头营中学人教版八年级数学下册课件：18.2.1 矩形

课件11张PPT。 18.2.1 矩形八年级数学 下册 问题1：
把平行四边形的一个内角特殊化——变为90°，会有什么样的特殊图形产生呢？你能给这种图形下一个定义吗？生活中存在这种图形吗？
有一个角是直角的
平行四边形叫矩形矩形的定义：1.提出问题，引发思考
问题2 如图，作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质，此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？


2.探究性质，深化认知 猜想1：矩形的四个角都是直角．

猜想2：矩形的两条对角线相等．求证：矩形的对角线相等。已知：四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB（SAS)∴AC = BD矩形ABCD∠A=∠B=∠C=∠D=90°AC=BDAO=CO=BO=DO在直角三角形中斜边上的中线
等于斜边的一半.思考：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O。我们观 察Rt△ABC中，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD = BD证明：延长CD到E使DE=CD，连 结AE、BE.∵AD = BD ，CD = EDE∴ACBE是平行四边形又∵∠ACB = 90°∴CE = AB例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等边三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O已知对角线长是8cm，两对角线的一个夹角是120°， 求矩形的边长.变式：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.3、运用性质，解决问题4、随堂练习，巩固深化
1、矩形的定义中有两个条件：
一是 ，二是 ．
2、 矩形具有一般平行四边形不具有的性质是（ ）．
A．对角相等 B．对角线相等
C．对边相等 D．对角线互相平分
3、RT△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为__________
4、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm，____ cm．
5、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E,ED=5，EC=3，求矩形的周长和对角线的长。有一个角为直角平行四边形B55555周长22
对角线根号65有一个角是直角的平行四边形叫矩形 2.矩形的性质：对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等1.矩形的定义：5.矩形是轴对称图形.3. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.　矩形的对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形5、课堂总结矩形与平行四边形的性质对比两对角线相等且互相平分两条对角线互相平分对角线对角相等,四个角都是90°对角相等角两组对边平行且相等两组对边平行且相等边矩形性质平行四边形性质对称性中心对称中心对称 ，轴对称6、布置作业 教科书第53页练习2题
评测练习中课后作业
习题18.2第9题 再见！