（期末培优卷）期末高频考点培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末高频考点培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 144.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 08:33:36 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频考点培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．257×47的结果用下面的哪个点表示比较合适？请选择（ ）。
A．a B．b C．c D．d
2．在如图4幅图中，选项B这幅统计图表示的内容可以是（ ）。
A．某生3天的跳绳数。 B．某校5个社团的学生人数。
C．某生连续4年身高。 D．某校4个班参加科技创客比赛的人数。
3．四个好朋友用数字3和数字0玩游戏，每人想一个数并写下来，下面是他们写出来的数，谁写的数读出的零最多（ ）。
A．小元：3030303 B．小丹：3003303
C．小天：30003000 D．小真：300000300
4．如图所示，下列几种说法中，正确的是（ ）。
A．边AB与边CD互相平行 B．边AB与边BD互相平行 C．边AC与边BD互相垂直
5．一种纸，10张纸重2克。照这样计算，10000张这种纸重（ ）千克。
A．2000 B．20 C．2
6．平行四边形的特点不包括（ ）。
A．有四条边 B．两组对边分别平行 C．四条边都相等
7．从学校到附近一条笔直的公路有四条小路，长度分别是376米、245米、308米、521米，其中有一条与公路互相垂直，这条小路的长是（ ）。
A．376米 B．245米 C．308米 D．521米
8．在同一个平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定（ ） 。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定
二、填空题
9．李明早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语10分钟、吃早餐10分钟，李明做完这些事情至少需要( )分钟。
10．一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是( )公顷。
11．如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝( )，（A×3）×（B×3）＝( )。
12．一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是( )。
13．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
14．中国古人将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每一等份为一个“节气”，统称“二十四节气”，每个节气的太阳运动轨迹是( )°。
15．25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示( )。
16．一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
17．已知15×14＝210，根据积和商的变化规律计算45×14只需要口算( )×( )；计算2100÷15只需要口算( )×( )。
18．某风景区占地1平方千米，按照园区设计规划，把它建成面积同样大的5个游园，那么每个游园的面积是( )公顷。
19．复印机可以同时复印2张稿件，复印一面需要12秒，有7张稿件两面都要复印，至少需要( )秒才能复印完。
20．在钟面上，5时整，时针和分针所夹的较小角是( )度，是( )角。
三、判断题
21．在一个乘法算式中，一个因数乘6，另一个因数也乘6，积不变。( )
22．在3和6之间添上6个0，这个数才能成为三亿零六。( )
23．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( )
24．十位、百位、万位、十万位、百万位都是数位。( )
25．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
38×3＝ 120×5＝ 70×91≈ 540÷59≈
84÷2＝ 350÷70＝ 1000÷40＝ 721÷81≈
27．用竖式计算。
356×54＝ 240×38＝ 502÷69＝ 756÷18＝
28．脱式计算。
（320＋148）÷78 32×（312÷24） 42×（256－198）
29．求下面图中指定角的度数。
已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。
五、作图题
30．操作。
（1）经过点A画一条射线，在这条射线上截取点B，使线段厘米。
（2）以A为顶点，画射线，使。
（3）经过点B，画AB的垂线l。
六、解答题
31．一块长方形地，长250米，宽240米，这块地的面积是多少公顷？如果每公顷产小麦8500千克，这块地能产小麦多少吨？
32．超市促销活动，妈妈带300元去超市购物，鲜牛奶每箱45元（买3箱送1箱），全部买鲜牛奶，那么最多可以买几箱鲜牛奶？荔枝饮料每箱24元（买3箱送1箱），全部买荔枝饮料，那么最多可以买多少箱荔枝饮料？
33．某网店向果农李爷爷订购了80箱苹果，每箱苹果一样重。李爷爷第一天摘的苹果正好装满41箱，第二天还要摘585千克才能完成这笔订单。每箱苹果重多少千克？
34．李老师开车上班，如果平均每分钟行驶910米，12分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好要用30分钟，他骑自行车平均每分钟行多少米？
35．“云影”无人机是我国首款高空高速外贸无人机，在某次飞行过程中，“云影”无人机16分钟飞行了144千米。照这样的速度，它48分钟能飞行多少千米？
36．下面是一则新建小区的广告。聪聪在小区里走了一圈，发现一共有75栋楼，每栋楼长80米、宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？
本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积13公顷，娱乐场所等设施和道路占地面积3公顷，绿化面积5公顷……
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据两位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再找出符合计算结果的点即可。
【解析】257×47＝12079
A．a点在5000左右，5000＜12079，不符合题意；
B．b点在10000，10000＜12079，不符合题意；
C．c点在10000～15000之间，10000＜12079＜15000，符合题意；
D．d点在15000左右，12079＜15000，不符合题意。
所以257×47的结果用c点表示比较合适。
故答案为：C
2．D
【分析】根据对条形统计图的了解，选项B这幅统计图反映的是4项内容，依据题意，结合题中四个选项去解答。
【解析】A．3天的跳绳数只需要三个条柱，选项B有四个，不符合题意；
B．5个社团需要五个条柱，选项B只有四个，不符合题意；
C．连续4年身高应该条柱是一年比一年高，不可能第二年比前一年矮，不符合题意；
D．4个班参加比较的人数，正好有四个条柱，代表每班的人数，符合题意。
选项B这幅统计图表示的内容可以是某校4个班参加科技创客比赛的人数。
故答案为：D
3．A
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解析】A．3030303读作：三百零三万零三百零三，读3个零；
B．3003303读作：三百万三千三百零三，读1个零；
C．30003000读作：三千万三千，不读零；
D．300000300读作：三亿零三百，读1个零。
小元写的数3030303读出的零最多。
故答案为：A
4．A
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；长方形的特征：长方形两组对边平行且相等，邻边互相垂直；据此解答。
【解析】根据分析：
A．边AB与边CD互相平行，原题说法正确；
B．边AB与边BD互相垂直，原题说法错误；
C．边AC与边BD互相平行，原题说法错误。
故答案为：A
5．C
【分析】10张纸重2克，先求出10000张纸里面有几个10，用10000除以10，再乘2，即为10000张这种纸重多少克，再根据1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以他们之间的进率，将克换算成千克，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
10000÷10×2
＝1000×2
＝2000（克）
2000克＝（2000÷1000）千克＝2千克
故答案为：C
6．C
【分析】有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，也就是平行四边形有四条边，四个角，两组对边分别平行，据此即可解答。
【解析】平行四边形的特点不包括四条边都相等。
故答案为：C
7．B
【分析】有一条小路与公路互相垂直，那么这条小路到公路的距离是最短的，比较4个数据的大小即可解答。
【解析】521米＞376米＞308米＞245米，这条小路长245米。
故答案为：B
8．A
【分析】
同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【解析】同一个平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定互相平行。
故答案为：A
9．20
【分析】穿衣服→洗漱→吃早餐（听英语），做完这些事情至少需要的时间为穿衣服、洗漱和吃早餐的时间和，据此即可解答。
【解析】5＋5＋10
＝10＋10
＝20（分钟）
李明做完这些事情至少需要20分钟。
10．12
【分析】长方形的面积＝长×宽，果园扩建后，长是400米，宽是150＋150＝300（米），把数据代入即可计算出扩建后果园的面积，1公顷＝10000平方米，再把单位平方米换算成公顷即可解答。
【解析】400×（150＋150）
＝400×300
＝120000（平方米）
＝12公顷
扩建后果园的占地面积是12公顷。
11．6000 540
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数乘a，另一个因数乘b，则积要连续乘a、b，据此即可解答。
【解析】60×10×10
＝600×10
＝6000
60×3×3
＝180×3
＝540
如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝6000 ，（A×3）×（B×3）＝540。
12．60090000
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可解答。
【解析】一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是60090000。
13．225
【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
正方形的面积是225平方厘米。
14．15
【分析】将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，用除法计算出每个节气的太阳运动轨迹是多少度；据此解答。
【解析】根据分析：360°÷24＝15°
中国古人将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每一等份为一个“节气”，统称“二十四节气”，每个节气的太阳运动轨迹是（15）°。
15．一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克
【分析】根据题意可知，1800除以25等于一箱蜜蜂一年可酿蜜的千克数，再除以一年的月份数12，即等于一箱蜜蜂一个月可酿蜜的千克数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克。
16．3
【分析】根据题意可知，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的下底，底的邻边等于梯形的腰，9厘米是上底的（4－1）倍，据此求出上底，上底长度乘4等于下底长度，再根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，然后用平行四边形一组邻边的和减去梯形的下底，就是梯形的腰的长度。
【解析】9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（厘米）
30÷2－3×4
＝15－3×4
＝15－12
＝3（厘米）
一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长3厘米。
17．210 3 14 10
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
先分析从“15×14”到“45×14”，因数发生了什么变化；再根据积的变化规律，得出积的变化。
商的变化规律： 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商要除以或乘相同的数。
210÷15＝14，先分析从“210÷15”到“2100÷15”，被除数和除数发生了什么变化；再根据商的变化规律，得出商的变化。
【解析】从“15×14”到“45×14”，因数15×3变成45，因数14不变，积也要乘3：45×14＝210×3
因此，计算45×14只需要口算210×3
从“210÷15”到“2100÷15”，被除数210×10变成2100，除数15不变，商也要乘10：2100÷15＝14×10
因此，计算2100÷15只需要口算14×10
【点评】解决本题的关键在于通过分析因数、被除数、除数的变化规律推断出积和商的变化。
18．20
【分析】1平方千米＝100公顷，100公顷的面积建成5个同样的游园，用100除以5即等于每个游园的面积，据此即可解答。
【解析】1平方千米＝100公顷
100÷5＝20（公顷）
每个游园的面积是20公顷。
19．84
【分析】要求复印完最少需要的时间，需要先求出复印完最少需要的次数；复印机同时可以复印2张稿件，有7张稿件两面都要复印，最少需要复印（7×2÷2）次；用复印一面需要的时间乘最少需要复印的次数即可解答。
【解析】7×2÷2×12
＝14÷2×12
＝7×12
＝84（秒）
所以至少需要84秒才能复印完。
20．150 钝
【分析】钟面是一个圆形，钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12等份，每两个数字之间的夹角是30°；几时整，时针指向数字几，分针指向数字12；锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。
【解析】5时整，时针指向数字5，分针指向数字12，时针和分针之间有5大格。
5×30°＝150°
所以在钟面上，5时整，时针和分针所夹的较小角是150度，是钝角。
21．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【解析】6×6＝36
在一个乘法算式中，一个因数乘6，另一个因数也乘6，积乘36。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此三亿零六写作：300000006，是九位数，所以要在3和6中间添7个0。据此判断即可。
【解析】在3和6之间添上7个0，这个数才能成为三亿零六。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【解析】
如图所示，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。这个性质也常用于求最短路线的问题。题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据整数数位顺序表，从右边起，各数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……对应的计数单位依次是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……据此判断。
【解析】根据分析可知：
十位、百位、万位、十万位、百万位都是数位。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。
【解析】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。
故答案为：√
26．114；600；6300；9
42；5；25；9
【解析】略
27．19224；9120
7……19；42
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】356×54＝19224 240×38＝9120
502÷69＝7……19 756÷18＝42
28．6；416；2436
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算除法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算减法，再算乘法。
【解析】（320＋148）÷78
＝468÷78
＝6
32×（312÷24）
＝32×13
＝416
42×（256－198）
＝42×58
＝2436
29．42°、48°、132°
【分析】本题考查了角的计算，∠3是直角，那么∠1＋∠2也是直角，已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠5是平角，平角是180°，知道∠1的度数，即可求出∠5的度数；∠5＋∠4也是平角，根据上一步求出的∠5的度数，即可求出∠4的度数。
【解析】∠2＝90°－∠1
＝90°－48°
＝42°
∠5＝180°－∠1
＝180°－48°
＝132°
∠4＝180°－∠5
＝180°－132°
＝48°
∠2、∠4和∠5的度数分别是42°、48°和132°。
30．见详解
【分析】（1）以点A为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线，在射线上取一点B，使AB等于3厘米即可。（画法不唯一）
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上120度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线AC，这两条射线所夹的角就是120度的角。（画法不唯一）
（3）把三角尺的一条直角边与已知AB重合，直角的顶点与点B重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。（画法不唯一）
【解析】（1）（2）（3）如图： （画法不唯一）
31．6公顷；51吨
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算出长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷即可；用公顷数乘每公顷产的小麦重量，求出这块地产小麦的重量，最后根据1吨＝1000千克，将重量单位换算为吨即可。
【解析】250×240＝60000（平方米）
1公顷＝10000平方米
60000平方米＝6公顷
6×8500＝51000（千克）
1吨＝1000千克
51000千克＝51吨
答：这块地的面积是6公顷，每公顷产小麦8500千克，这块地能产小麦51吨。
32．8箱鲜牛奶；16箱荔枝饮料
【分析】根据题意，可先用妈妈带的300元除以每箱鲜牛奶的价钱，得到的商就是不赠送时可以买的箱数，余数表示剩下的钱数，然后用不赠送时可以买的箱数除以3，从而计算出赠送的箱数，最后用不赠送时可以买的箱数加赠送的箱数即可得解；
同理，用妈妈带的300元除以每箱荔枝饮料的价钱，求出可以买几箱，再看是否满足买3箱送1箱，满足的话，加上送的箱数即可得解。
【解析】300÷45＝6（箱）……30（元）
6÷3＝2（箱）
6＋2＝8（箱）
300÷24＝12（箱）……12（元）
12÷3＝4（箱）
12＋4＝16（箱）
答：最多可以买8箱鲜牛奶；最多可以买16箱荔枝饮料。
33．15千克
【分析】某网店向果农李爷爷订购了80箱苹果，每箱苹果一样重。先求出第二天需要摘多少箱苹果，然后用总的质量除以箱数就得出每箱多少千克。
【解析】80－41＝39（箱）
585÷39＝15（千克）
答：每箱苹果重15千克。
34．364米
【分析】根据题意，平均每分钟行驶910米，12分钟到达学校，已知速度和时间，利用“速度×时间＝路程”，代入数据，即可计算出李老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出李老师骑自行车平均每分钟行多少米。
【解析】910×12÷30
＝10920÷30
＝364（米）
答：他骑自行车平均每分钟行364米。
35．432千米
【分析】根据题意可知，用“云影”无人机16分钟飞行的路程除以16，从而计算出它每分钟飞行的路程，然后用它每分钟飞行的路程乘48，即可计算出它48分钟飞行的路程，依此解答。
【解析】144÷16＝9（千米）
9×48＝432（千米）
答：照这样的速度，它48分钟能飞行432千米。
36．不真实
【分析】要判断该小区开发商的广告是否真实，需先求出住宅楼的占地面积，每栋楼长80米，宽10米，长乘宽得出一栋楼的占地面积，再乘75得出75栋楼的占地面积；最后将所有面积加起来得出总面积，再将实际面积与宣传面积比较，即可解答。
【解析】80×10×75
＝800×75
＝60000（平方米）
1公顷＝10000平方米，60000平方米＝6公顷
6＋3＋5
＝9＋5
＝14（公顷）
14公顷＞13公顷，所以广告面积与真实面积不符。
答：开发商的广告不真实。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频考点培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．257×47的结果用下面的哪个点表示比较合适？请选择（ ）。
A．a B．b C．c D．d
2．在如图4幅图中，选项B这幅统计图表示的内容可以是（ ）。
A．某生3天的跳绳数。 B．某校5个社团的学生人数。
C．某生连续4年身高。 D．某校4个班参加科技创客比赛的人数。
3．四个好朋友用数字3和数字0玩游戏，每人想一个数并写下来，下面是他们写出来的数，谁写的数读出的零最多（ ）。
A．小元：3030303 B．小丹：3003303
C．小天：30003000 D．小真：300000300
4．如图所示，下列几种说法中，正确的是（ ）。
A．边AB与边CD互相平行 B．边AB与边BD互相平行 C．边AC与边BD互相垂直
5．一种纸，10张纸重2克。照这样计算，10000张这种纸重（ ）千克。
A．2000 B．20 C．2
6．平行四边形的特点不包括（ ）。
A．有四条边 B．两组对边分别平行 C．四条边都相等
7．从学校到附近一条笔直的公路有四条小路，长度分别是376米、245米、308米、521米，其中有一条与公路互相垂直，这条小路的长是（ ）。
A．376米 B．245米 C．308米 D．521米
8．在同一个平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定（ ） 。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．无法确定
二、填空题
9．李明早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语10分钟、吃早餐10分钟，李明做完这些事情至少需要( )分钟。
10．一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是( )公顷。
11．如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝( )，（A×3）×（B×3）＝( )。
12．一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是( )。
13．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。
14．中国古人将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每一等份为一个“节气”，统称“二十四节气”，每个节气的太阳运动轨迹是( )°。
15．25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示( )。
16．一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长( )厘米。
17．已知15×14＝210，根据积和商的变化规律计算45×14只需要口算( )×( )；计算2100÷15只需要口算( )×( )。
18．某风景区占地1平方千米，按照园区设计规划，把它建成面积同样大的5个游园，那么每个游园的面积是( )公顷。
19．复印机可以同时复印2张稿件，复印一面需要12秒，有7张稿件两面都要复印，至少需要( )秒才能复印完。
20．在钟面上，5时整，时针和分针所夹的较小角是( )度，是( )角。
三、判断题
21．在一个乘法算式中，一个因数乘6，另一个因数也乘6，积不变。( )
22．在3和6之间添上6个0，这个数才能成为三亿零六。( )
23．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( )
24．十位、百位、万位、十万位、百万位都是数位。( )
25．用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
38×3＝ 120×5＝ 70×91≈ 540÷59≈
84÷2＝ 350÷70＝ 1000÷40＝ 721÷81≈
27．用竖式计算。
356×54＝ 240×38＝ 502÷69＝ 756÷18＝
28．脱式计算。
（320＋148）÷78 32×（312÷24） 42×（256－198）
29．求下面图中指定角的度数。
已知，∠3是直角，求∠2、∠4和∠5的度数。
五、作图题
30．操作。
（1）经过点A画一条射线，在这条射线上截取点B，使线段厘米。
（2）以A为顶点，画射线，使。
（3）经过点B，画AB的垂线l。
六、解答题
31．一块长方形地，长250米，宽240米，这块地的面积是多少公顷？如果每公顷产小麦8500千克，这块地能产小麦多少吨？
32．超市促销活动，妈妈带300元去超市购物，鲜牛奶每箱45元（买3箱送1箱），全部买鲜牛奶，那么最多可以买几箱鲜牛奶？荔枝饮料每箱24元（买3箱送1箱），全部买荔枝饮料，那么最多可以买多少箱荔枝饮料？
33．某网店向果农李爷爷订购了80箱苹果，每箱苹果一样重。李爷爷第一天摘的苹果正好装满41箱，第二天还要摘585千克才能完成这笔订单。每箱苹果重多少千克？
34．李老师开车上班，如果平均每分钟行驶910米，12分钟到达学校，现在改骑自行车按原路上班，正好要用30分钟，他骑自行车平均每分钟行多少米？
35．“云影”无人机是我国首款高空高速外贸无人机，在某次飞行过程中，“云影”无人机16分钟飞行了144千米。照这样的速度，它48分钟能飞行多少千米？
36．下面是一则新建小区的广告。聪聪在小区里走了一圈，发现一共有75栋楼，每栋楼长80米、宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？
本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积13公顷，娱乐场所等设施和道路占地面积3公顷，绿化面积5公顷……
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据两位数乘三位数乘法的运算法则计算出结果，再找出符合计算结果的点即可。
【解析】257×47＝12079
A．a点在5000左右，5000＜12079，不符合题意；
B．b点在10000，10000＜12079，不符合题意；
C．c点在10000～15000之间，10000＜12079＜15000，符合题意；
D．d点在15000左右，12079＜15000，不符合题意。
所以257×47的结果用c点表示比较合适。
故答案为：C
2．D
【分析】根据对条形统计图的了解，选项B这幅统计图反映的是4项内容，依据题意，结合题中四个选项去解答。
【解析】A．3天的跳绳数只需要三个条柱，选项B有四个，不符合题意；
B．5个社团需要五个条柱，选项B只有四个，不符合题意；
C．连续4年身高应该条柱是一年比一年高，不可能第二年比前一年矮，不符合题意；
D．4个班参加比较的人数，正好有四个条柱，代表每班的人数，符合题意。
选项B这幅统计图表示的内容可以是某校4个班参加科技创客比赛的人数。
故答案为：D
3．A
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。
【解析】A．3030303读作：三百零三万零三百零三，读3个零；
B．3003303读作：三百万三千三百零三，读1个零；
C．30003000读作：三千万三千，不读零；
D．300000300读作：三亿零三百，读1个零。
小元写的数3030303读出的零最多。
故答案为：A
4．A
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；长方形的特征：长方形两组对边平行且相等，邻边互相垂直；据此解答。
【解析】根据分析：
A．边AB与边CD互相平行，原题说法正确；
B．边AB与边BD互相垂直，原题说法错误；
C．边AC与边BD互相平行，原题说法错误。
故答案为：A
5．C
【分析】10张纸重2克，先求出10000张纸里面有几个10，用10000除以10，再乘2，即为10000张这种纸重多少克，再根据1千克＝1000克，小单位换算成大单位除以他们之间的进率，将克换算成千克，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
10000÷10×2
＝1000×2
＝2000（克）
2000克＝（2000÷1000）千克＝2千克
故答案为：C
6．C
【分析】有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，也就是平行四边形有四条边，四个角，两组对边分别平行，据此即可解答。
【解析】平行四边形的特点不包括四条边都相等。
故答案为：C
7．B
【分析】有一条小路与公路互相垂直，那么这条小路到公路的距离是最短的，比较4个数据的大小即可解答。
【解析】521米＞376米＞308米＞245米，这条小路长245米。
故答案为：B
8．A
【分析】
同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【解析】同一个平面内给一条直线画两条不同的垂线，这两条垂线一定互相平行。
故答案为：A
9．20
【分析】穿衣服→洗漱→吃早餐（听英语），做完这些事情至少需要的时间为穿衣服、洗漱和吃早餐的时间和，据此即可解答。
【解析】5＋5＋10
＝10＋10
＝20（分钟）
李明做完这些事情至少需要20分钟。
10．12
【分析】长方形的面积＝长×宽，果园扩建后，长是400米，宽是150＋150＝300（米），把数据代入即可计算出扩建后果园的面积，1公顷＝10000平方米，再把单位平方米换算成公顷即可解答。
【解析】400×（150＋150）
＝400×300
＝120000（平方米）
＝12公顷
扩建后果园的占地面积是12公顷。
11．6000 540
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数乘a，另一个因数乘b，则积要连续乘a、b，据此即可解答。
【解析】60×10×10
＝600×10
＝6000
60×3×3
＝180×3
＝540
如果A×B＝60，那么（A×10）×（B×10）＝6000 ，（A×3）×（B×3）＝540。
12．60090000
【分析】写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出即可解答。
【解析】一个八位数，最高位上是6，万位上是9，其他各位上都是0，这个数是60090000。
13．225
【分析】根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解析】60÷4＝15（厘米）
15×15＝225（平方厘米）
正方形的面积是225平方厘米。
14．15
【分析】将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，用除法计算出每个节气的太阳运动轨迹是多少度；据此解答。
【解析】根据分析：360°÷24＝15°
中国古人将太阳周年运动轨迹360°划分为24等份，每一等份为一个“节气”，统称“二十四节气”，每个节气的太阳运动轨迹是（15）°。
15．一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克
【分析】根据题意可知，1800除以25等于一箱蜜蜂一年可酿蜜的千克数，再除以一年的月份数12，即等于一箱蜜蜂一个月可酿蜜的千克数，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，25箱蜜蜂一年可酿蜜1800千克，1800÷25÷12表示一箱蜜蜂一个月可酿蜜多少千克。
16．3
【分析】根据题意可知，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的下底，底的邻边等于梯形的腰，9厘米是上底的（4－1）倍，据此求出上底，上底长度乘4等于下底长度，再根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，然后用平行四边形一组邻边的和减去梯形的下底，就是梯形的腰的长度。
【解析】9÷（4－1）
＝9÷3
＝3（厘米）
30÷2－3×4
＝15－3×4
＝15－12
＝3（厘米）
一个等腰梯形，下底是上底的4倍，把上底延长9厘米，恰好变成一个周长30厘米的平行四边形，原来梯形的一条腰长3厘米。
17．210 3 14 10
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以相同的数。
先分析从“15×14”到“45×14”，因数发生了什么变化；再根据积的变化规律，得出积的变化。
商的变化规律： 除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商要除以或乘相同的数。
210÷15＝14，先分析从“210÷15”到“2100÷15”，被除数和除数发生了什么变化；再根据商的变化规律，得出商的变化。
【解析】从“15×14”到“45×14”，因数15×3变成45，因数14不变，积也要乘3：45×14＝210×3
因此，计算45×14只需要口算210×3
从“210÷15”到“2100÷15”，被除数210×10变成2100，除数15不变，商也要乘10：2100÷15＝14×10
因此，计算2100÷15只需要口算14×10
【点评】解决本题的关键在于通过分析因数、被除数、除数的变化规律推断出积和商的变化。
18．20
【分析】1平方千米＝100公顷，100公顷的面积建成5个同样的游园，用100除以5即等于每个游园的面积，据此即可解答。
【解析】1平方千米＝100公顷
100÷5＝20（公顷）
每个游园的面积是20公顷。
19．84
【分析】要求复印完最少需要的时间，需要先求出复印完最少需要的次数；复印机同时可以复印2张稿件，有7张稿件两面都要复印，最少需要复印（7×2÷2）次；用复印一面需要的时间乘最少需要复印的次数即可解答。
【解析】7×2÷2×12
＝14÷2×12
＝7×12
＝84（秒）
所以至少需要84秒才能复印完。
20．150 钝
【分析】钟面是一个圆形，钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12等份，每两个数字之间的夹角是30°；几时整，时针指向数字几，分针指向数字12；锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。
【解析】5时整，时针指向数字5，分针指向数字12，时针和分针之间有5大格。
5×30°＝150°
所以在钟面上，5时整，时针和分针所夹的较小角是150度，是钝角。
21．×
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以同一个数。据此解答即可。
【解析】6×6＝36
在一个乘法算式中，一个因数乘6，另一个因数也乘6，积乘36。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此三亿零六写作：300000006，是九位数，所以要在3和6中间添7个0。据此判断即可。
【解析】在3和6之间添上7个0，这个数才能成为三亿零六。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【解析】
如图所示，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。这个性质也常用于求最短路线的问题。题干说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】根据整数数位顺序表，从右边起，各数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……对应的计数单位依次是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……据此判断。
【解析】根据分析可知：
十位、百位、万位、十万位、百万位都是数位。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的分离程度（开口大小）有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变，据此判断即可。
【解析】由分析知，用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角还是一个20°的角。原题描述正确。
故答案为：√
26．114；600；6300；9
42；5；25；9
【解析】略
27．19224；9120
7……19；42
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的个位数字对齐，再把两位数的十位数字分别与三位数的个位、十位、百位数字相乘，并将乘得结果的末位数字与这个三位数的十位数字对齐，满10时向前一位进1，最后将两次乘得的结果相加即可。三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于或等于除数，商的首位在十位上，除到哪一位商写在那一位的上面，有余数时，余数要比除数小；被除数的前两位数字小于除数，商的首位在个位上。
【解析】356×54＝19224 240×38＝9120
502÷69＝7……19 756÷18＝42
28．6；416；2436
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算除法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算减法，再算乘法。
【解析】（320＋148）÷78
＝468÷78
＝6
32×（312÷24）
＝32×13
＝416
42×（256－198）
＝42×58
＝2436
29．42°、48°、132°
【分析】本题考查了角的计算，∠3是直角，那么∠1＋∠2也是直角，已知∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠1＋∠5是平角，平角是180°，知道∠1的度数，即可求出∠5的度数；∠5＋∠4也是平角，根据上一步求出的∠5的度数，即可求出∠4的度数。
【解析】∠2＝90°－∠1
＝90°－48°
＝42°
∠5＝180°－∠1
＝180°－48°
＝132°
∠4＝180°－∠5
＝180°－132°
＝48°
∠2、∠4和∠5的度数分别是42°、48°和132°。
30．见详解
【分析】（1）以点A为端点，向一边画一条直的线即可得到一条射线，在射线上取一点B，使AB等于3厘米即可。（画法不唯一）
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上120度刻度线的地方点一个点，然后以射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线AC，这两条射线所夹的角就是120度的角。（画法不唯一）
（3）把三角尺的一条直角边与已知AB重合，直角的顶点与点B重合，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。（画法不唯一）
【解析】（1）（2）（3）如图： （画法不唯一）
31．6公顷；51吨
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将数据带入计算出长方形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将面积单位换算为公顷即可；用公顷数乘每公顷产的小麦重量，求出这块地产小麦的重量，最后根据1吨＝1000千克，将重量单位换算为吨即可。
【解析】250×240＝60000（平方米）
1公顷＝10000平方米
60000平方米＝6公顷
6×8500＝51000（千克）
1吨＝1000千克
51000千克＝51吨
答：这块地的面积是6公顷，每公顷产小麦8500千克，这块地能产小麦51吨。
32．8箱鲜牛奶；16箱荔枝饮料
【分析】根据题意，可先用妈妈带的300元除以每箱鲜牛奶的价钱，得到的商就是不赠送时可以买的箱数，余数表示剩下的钱数，然后用不赠送时可以买的箱数除以3，从而计算出赠送的箱数，最后用不赠送时可以买的箱数加赠送的箱数即可得解；
同理，用妈妈带的300元除以每箱荔枝饮料的价钱，求出可以买几箱，再看是否满足买3箱送1箱，满足的话，加上送的箱数即可得解。
【解析】300÷45＝6（箱）……30（元）
6÷3＝2（箱）
6＋2＝8（箱）
300÷24＝12（箱）……12（元）
12÷3＝4（箱）
12＋4＝16（箱）
答：最多可以买8箱鲜牛奶；最多可以买16箱荔枝饮料。
33．15千克
【分析】某网店向果农李爷爷订购了80箱苹果，每箱苹果一样重。先求出第二天需要摘多少箱苹果，然后用总的质量除以箱数就得出每箱多少千克。
【解析】80－41＝39（箱）
585÷39＝15（千克）
答：每箱苹果重15千克。
34．364米
【分析】根据题意，平均每分钟行驶910米，12分钟到达学校，已知速度和时间，利用“速度×时间＝路程”，代入数据，即可计算出李老师从家到学校的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出李老师骑自行车平均每分钟行多少米。
【解析】910×12÷30
＝10920÷30
＝364（米）
答：他骑自行车平均每分钟行364米。
35．432千米
【分析】根据题意可知，用“云影”无人机16分钟飞行的路程除以16，从而计算出它每分钟飞行的路程，然后用它每分钟飞行的路程乘48，即可计算出它48分钟飞行的路程，依此解答。
【解析】144÷16＝9（千米）
9×48＝432（千米）
答：照这样的速度，它48分钟能飞行432千米。
36．不真实
【分析】要判断该小区开发商的广告是否真实，需先求出住宅楼的占地面积，每栋楼长80米，宽10米，长乘宽得出一栋楼的占地面积，再乘75得出75栋楼的占地面积；最后将所有面积加起来得出总面积，再将实际面积与宣传面积比较，即可解答。
【解析】80×10×75
＝800×75
＝60000（平方米）
1公顷＝10000平方米，60000平方米＝6公顷
6＋3＋5
＝9＋5
＝14（公顷）
14公顷＞13公顷，所以广告面积与真实面积不符。
答：开发商的广告不真实。
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