（期末培优卷）期末高频考点培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末高频考点培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 00:00:00 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频考点培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列各数中，数字“5”表示5个万的是（ ）。
A．6092750 B．229500 C．66354400 D．29570000
2．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律
4．笑笑在教室中的位置是（3，6），淘气的位置与笑笑同行不同列，则淘气的位置可能是（ ）。
A．（4，5） B．（4，7） C．（3，7） D．（5，6）
5．将下面各角按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
A．直角 B．周角 C．钝角 D．平角
6．日常生活中，我们常用一些词语来形容事件发生的机会大小，下列成语中形容可能性最小的是（ ）。
A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭
7．箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球，一共有10个。任意摸一个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装（ ）个。
A．10 B．7 C．6 D．5
8．如果（3，4）表示第3组第4个同学，那么（5，2）表示（ ）。
A．第2组第5个同学 B．第5组第2个同学
C．第3组第2个同学 D．第2组第4个同学
二、填空题
9．列车从起点到终点共有5个站，这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
10．欣欣在读一本272页的故事书时，不小心将书合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是63。如果欣欣每天读30页，剩下的( )天能读完。
11．跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“﹢1下”，那么笑笑跳了80下，应记作( )下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了( )下。
12．张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“﹢230”，那么出货210件，应记为( )。
13．如果579÷5 的商是两位数， 里的数最大是( )；如果372÷ 6的商是一位数， 里最小填( )。
14．用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数是( )，最小的六位数是( )，它们的差是( )。
15．盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现( )种可能，摸到( )球的可能性最大。不可能摸到( )球。
16．若可以利用乘法分配律计算46×＋28×＝4600，则＝( )，＝( )。
17．车厘子原价78元/千克，现在超市搞活动，半价销售，原来买16千克车厘子的钱，现在可以多买( )千克。
18．某校期末测试，学生的考号都是6位数，三（4）班学号17号同学的考号是304171，尾号为1的是男生，尾号为2的是女生。笑笑是女生，在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是( )。
19．经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸摞在一起大约厚( )厘米。
20．钟面上6时整，时针和分针所夹的角是( )°；从3时整到5时整，时针旋转的角是( )角。
三、判断题
21．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件是不可能的。( )
22．电灯发出的光线可以看成是直线。( )
23．一本《丛林世界》的价格是39元，购买120本，大约需要4800元。( )
24．在○÷□＝17中，将○与□同时乘4，商不变。( )
25．三位数除以两位数，商可能是两位数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
27．竖式计算。
28．脱式计算，能简算的要简算。
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．如图，两直线AB和AC相交于点A。
（1）作CD平行于AB；
（2）BF垂直于AC，交AC于点F。
六、解答题
31．学校开展“悦读快乐”活动，笑笑从家步行去图书馆需要12分钟，如果每分钟走75米，笑笑从家到图书馆往返一次要走多少米？
32．植树造林、绿化祖国是每一位适龄公民的法定义务，2021年是全民义务机树开展40周年。某地园林部门购进了850棵树苗，为了运输方便，每35棵捆成一捆，这些树苗可以捆成多少捆，还余多少棵？
33．甲乙两地的距离是900千米，大小两辆货车从甲地出发到乙地，大货车的速度是60千米/小时，小货车的速度是50千米/小时。小货车如果想和大货车同时到达乙地，需要提前几小时出发？
34．一个电影放映厅的观众席有15排，每排有26个座位。某天放映《长津湖》，票价42元，这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入多少元？
35．某影院共有686个座位，一场电影每张影票原价36元，售出一些影票后，余下的影票打折出售，每张18元，打折的影票共卖出3132元，原价影票共卖了多少元？
36．笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93，刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据在整数中，哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位进行解答即可。
【解析】A．6092750中的“5”在十位上，表示5个十，不符合题意；
B．229500中的“5”在百位上，表示5个百，不符合题意；
C．66354400中的“5”在万位上，表示5个万，符合题意；
D．29570000中的“5”在十万位上，表示5个十万，不符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。再根据图形的特征进行解答。
【解析】A． 有两组对边分别平行；
B． 有两组对边分别平行；
C． 只有一组对边平行；
D． 没有两条边互相平行；
故答案为：C
3．A
【分析】奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，可以通过长方形的周长＝（长＋宽）×2可以计算出长方形的周长；可以通过长的2倍加上宽的2倍计算出长方形的周长，即长×2＋宽×2；那么（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，这是运用了乘法分配律；据此选择即可。
【解析】由分析可知，（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2
奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了乘法分配律。
故答案为：A
4．D
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。笑笑在教室中的位置是（3，6），表示第3列第6行。淘气的位置与笑笑同行不同列，所以表示淘气位置的数对中第二个数应该是6，据此即可解答。
【解析】A．（4，5）表示第4列第5行，与笑笑的位置不同行也不同列；
B．（4，7）表示第4列第7行，与笑笑的位置不同行也不同列；
C．（3，7）表示第3列第7行，与笑笑的位置不同行但同列；
D．（5，6）表示第5列第6行，与笑笑的位置同行但不同列；
淘气的位置可能是（5，6）。
故答案为：D
5．D
【分析】根据对角的分类以及角的大小比较，直角是角度为90的角，周角是角度为360的角，钝角的定义是大于90度小于180度的角，平角是角度为180的角，进行大小的比较，得出排第二位的是哪个角，据此解答。
【解析】根据分析得：
周角＞平角＞钝角＞直角
所以排在第二位的是平角。
故答案为：D
6．C
【分析】一些事件发生的可能性有大有小，有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性小，对事件发生的可能性大小可以用一定、经常、偶尔、可能、不可能来判断。分析各成语中蕴含的事件发生的可能性，再进行选择。
【解析】A．十拿九稳形容事件发生的机会很大；
B．平分秋色形容事件发生的机会和不发生的机会一样大；
C．天方夜谭形容事件发生的机会很小很小。
形容可能性最小的成语是天方夜谭。
故答案为：C
7．C
【分析】物体数量越多摸到的可能性就大，数量越少摸到的可能性越小。盒子里有10个蓝、黄两种颜色的球，如果可能性相等，黄色球和蓝色球都是10÷2＝5（个）。要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少比5个多1个，是6个。依此解答即可。
【解析】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装6个。
故答案为：C
8．B
【分析】根据（3，4）表示第3组第4个同学可知：第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几个同学。据此解答即可。
【解析】根据分析可知：（5，2）表示第5组第2个同学。
故答案为：B
9．10
【分析】本题是典型的握手问题，第1站需要买到后四站的车票，也就是买4张车票；第2站需要买到后三站的车票，也就是3张车票；第3站需要买后两站的车票，也就是2张车票；第4站需要买后一站的车票，也就是1张车票，合起来就是单程需要买的车票。由于本题目数比较少，结合画图法解答更直观。
【解析】列车从起点到终点共有5个站，如下图：
从起点站A出发需要准备AB、AC、AD、AE这些站点之间的车票，需要准备4种不同的车票；从站点B出发需要准备BC、BD、BE这些站点之间的车票，需要准备3种不同的车票；从站点C出发需要准备CD、CE这些站点之间的车票，需要准备2种不同的车票；从站点D出发需要准备DE这两个站点之间的车需，要准备1种车票，那么合起来就是4＋3＋2＋1＝10种，因此单程需要准备10种车票。
10．8
【分析】连续两页页码之差是1，页码之和是63，较大的页码是（63＋1）÷2页。较大的页码也是已经读的页数。用这本故事书的总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数，再除以每天读的页数，求出需要读的天数。
【解析】（63＋1）÷2
＝64÷2
＝32（页）
（272－32）÷30
＝240÷30
＝8（天）
剩下的8天能读完。
11．﹢5 72
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，平均分以上用正数表示，那么平均分以下用负数表示，比平均分多几，就记为正几，比平均分少几，就记为负几。
【解析】80－75＝5（下）
75－3＝72（下）
跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“﹢1下”，那么笑笑跳了80下，应记作﹢5下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了72下。
12．﹣210
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则出货就记为负，直接得出结论即可。
【解析】张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“﹢230”，那么出货210件，应记为﹣210。
13．7 4
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】如果579÷5 的商是两位数，则57≥5 ，所以□里可以填的数是0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7；
如果372÷ 6的商是一位数，则37＜ 6，所以□里可以填的数是4、5、6、7、8、9，最小填4。
14．965420 204569 760851
【分析】组成最大的六位数把这六个数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数是把这六个数字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数，0不能放在最高位，它和2交换位置写在第二位；求它们的差，用组成的最大六位数减去组成的最小六位数即可。
【解析】根据分析可知：
最大的六位数是965420。
最小的六位数是204569。
965420－204569＝760851
即它们的差是760851。
15．3 绿 黄
【分析】有3种颜色的球，则每一种颜色的球都有可能被摸到，即有3种可能，数量多的摸到的可能性就大，但3种颜色之外的球是不可能摸到的，据此解答。
【解析】因为4＞3＞1，
所以，盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现3种可能，摸到绿球的可能性最大。不可能摸到黄球。（答案不唯一）
16．72 46
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，据此即可得解。
【解析】由以上分析可知：
因为结果是4600，加号前面有46，所以加号后面也得有46，加号后有28，加号前就得有72，才能相加得100，现在算式变为46×72＋28×46＝46×（72＋28）＝46×100＝4600，符合乘法分配律，能简便计算。
因此，＝72，＝46。
17．16
【分析】数量＝总价÷单价，根据商的变化规律可知，总钱数不变，半价出售，现在购买车厘子重量是原来购买车厘子重量的2倍，即（16×2）千克，最后减去16千克就是现在可以多买的重量。
【解析】16×2－16
＝32－16
＝16（千克）
现在可以多买16千克。
18．410052
【分析】根据题意可知，考号的第1位数表示年级，第2－3位数表示班级，第4－5位数表示学号，第6位数表示性别（1是男生， 2是女生），据此即可解答。
【解析】根据分析可知，笑笑在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是410052。
19．1000
【分析】用除法求出100000张A4纸里面有几个100张A4纸，然后再用求出的结果乘1即可解答。
【解析】100000÷100×1
＝1000×1
＝1000（厘米）
100000张这样的纸摞在一起大约厚1000厘米。
20．180 锐
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，夹角为30°×6＝180°；从3时整到5时整，时针走了2个大格，2个大格是30°×2＝60°，大于0°小于90°的角叫做锐角；据此解答。
【解析】30°×6＝180°
30°×（5－3）
＝30°×2
＝60°
钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180°；从3时整到5时整，时针旋转的角是锐角。
21．×
【分析】人有一双手，有的人习惯用右手拿筷子吃饭，日常生活中很多人用右手拿筷子吃饭，也有的人习惯用左手拿筷子吃饭。
【解析】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件是可能发生的。
故答案为：×
【点评】此题考查学生对可能性的理解，不要被表面现象迷惑。
22．×
【分析】射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线是直的，没有端点，可以向两端无限延长。
【解析】依据分析可知：电灯发出的光线可以看做是射线。
故答案为：×
【点评】灵活应用直线、射线的定义。
23．√
【分析】一本《丛林世界》的价格乘购买本数可以算出需要（39×120）元，再估算出积即可。
【解析】39×120
≈40×120
＝4800（元）
大约需要4800元。
故答案为：√
【点评】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
24．√
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解析】○÷□
＝（○×4）÷（□×4）
＝17
故答案为：√
【点评】熟记商不变规律是解题关键。
25．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【解析】例如720÷80＝9，630÷90＝70，则三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
故答案为：√
【点评】本题考查三位数除以两位数的计算，从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
26．8；10000；6；3400；60；
2200；112；6090；900；3000
【解析】略
27．4515；7560
7；35
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【解析】105×43＝4515 360×21＝7560
602÷86＝7 910÷26＝35
28．500；1100；
900；7400
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。
（2）将44写为4×11，再根据乘法结合律计算。
（3）根据加法结合律，将式子写成（236＋64）＋（466＋134），据此计算即可。
（4）根据乘法分配律，式子可写为74×（368－268），据此计算即可。
【解析】480＋320÷（214 198）
＝480＋320÷16
＝480＋20
＝500
25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
236＋134＋466＋64
＝（236＋64）＋（466＋134）
＝300＋600
＝900
368×74 74×268
＝74×（368－268）
＝74×100
＝7400
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】（1）固定三角尺，直角边与AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一直角边，并沿这条边移动直尺使点C在直尺的边上，沿直尺的这条边画出直线即可。
（2）用三角尺的一条直角边与直线AC重合，并沿着这条直角边移动三角尺使点B在三角尺的另一条直角边上，沿着这条直角边画线，与AC的交点为F，并标出垂直符号即可。
【解析】如图：
【点评】本题考查平行线与垂线的画法，理解平行和垂直的特征及含义是解答本题的关键。
31．1800米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出笑笑家到图书馆的距离，再乘2，即可求出笑笑从家到图书馆往返一次要走多少米。
【解析】75×12×2
＝900×2
＝1800（米）
答：笑笑从家到图书馆往返一次要走1800米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．24捆；10棵
【分析】850棵树苗，35棵为一捆，可以捆多少捆，即看850里面有几个35，用850除以35即可。
【解析】850÷35＝24（捆）……10（棵）
答：这些树苗可以捆成24捆，还余10棵。
【点评】此题重点考查学生对除数是两位数的除法应用情况，注意有余数时，余数要比除数小。
33．3小时
【分析】根据时间＝路程÷速度，分别求出从甲地到乙地，大货车行驶的时间和小货车行驶的时间，再用小货车行驶的时间减去大货车行驶的时间，求出小货车提前出发的时间。
【解析】900÷60＝15（小时）
900÷50＝18（小时）
18－15＝3（小时）
答：需要提前3小时出发。
【点评】本题考查路程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
34．16380元
【分析】观众席每排座位个数乘排数可以算出电影放映厅有（26×15）个座位，即可以卖出（26×15）张电影票，用电影票票价乘可以卖的电影票张数可以算出这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入（26×15×42）元。
【解析】26×15×42
＝390×42
＝16380（元）
答：这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入16380元。
【点评】此题考查的是连乘解决实际问题。
35．18432元
【分析】用打折影票卖出的钱数除以每张打折影票的价钱，求出打折出售的影票数量。用座位总数也就是影票总数量减去打折出售的影票数量，求出原价售出的影票数量，再乘每张影票的原价，求出原价影票卖出的钱数。
【解析】（686－3132÷18）×36
＝（686－174）×36
＝512×36
＝18432（元）
答：原价影票共卖了18432元。
【点评】本题考查经济问题，先求出打折出售的影票数量，再求出原价售出的影票数量，进而求出原价影票卖出的钱数。根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。
36．刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【分析】结合题意，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93，求得笑笑看的页数之后再进行进一步的解答。
【解析】根据题意，相邻两个整数之和为93的数为46和47，即93＝46＋47，也就是说笑笑看到了这本书的第47页，要求剩下的要几天看完，得先求出剩下的页数，然后再除以笑笑每天看的页数可得。由于本题是应用题，需要联系实际来解决，除不尽的情况下采用估算来解决。
（天）
答：刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93这一点。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频考点培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下列各数中，数字“5”表示5个万的是（ ）。
A．6092750 B．229500 C．66354400 D．29570000
2．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C． D．
3．奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律
4．笑笑在教室中的位置是（3，6），淘气的位置与笑笑同行不同列，则淘气的位置可能是（ ）。
A．（4，5） B．（4，7） C．（3，7） D．（5，6）
5．将下面各角按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
A．直角 B．周角 C．钝角 D．平角
6．日常生活中，我们常用一些词语来形容事件发生的机会大小，下列成语中形容可能性最小的是（ ）。
A．十拿九稳 B．平分秋色 C．天方夜谭
7．箱子里装了黄色和蓝色两种颜色的球，一共有10个。任意摸一个，要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装（ ）个。
A．10 B．7 C．6 D．5
8．如果（3，4）表示第3组第4个同学，那么（5，2）表示（ ）。
A．第2组第5个同学 B．第5组第2个同学
C．第3组第2个同学 D．第2组第4个同学
二、填空题
9．列车从起点到终点共有5个站，这趟列车单程需要准备( )种不同的车票。
10．欣欣在读一本272页的故事书时，不小心将书合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是63。如果欣欣每天读30页，剩下的( )天能读完。
11．跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“﹢1下”，那么笑笑跳了80下，应记作( )下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了( )下。
12．张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“﹢230”，那么出货210件，应记为( )。
13．如果579÷5 的商是两位数， 里的数最大是( )；如果372÷ 6的商是一位数， 里最小填( )。
14．用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数是( )，最小的六位数是( )，它们的差是( )。
15．盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现( )种可能，摸到( )球的可能性最大。不可能摸到( )球。
16．若可以利用乘法分配律计算46×＋28×＝4600，则＝( )，＝( )。
17．车厘子原价78元/千克，现在超市搞活动，半价销售，原来买16千克车厘子的钱，现在可以多买( )千克。
18．某校期末测试，学生的考号都是6位数，三（4）班学号17号同学的考号是304171，尾号为1的是男生，尾号为2的是女生。笑笑是女生，在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是( )。
19．经测量，100张A4纸的厚度约是1厘米，照这样计算，100000张这样的纸摞在一起大约厚( )厘米。
20．钟面上6时整，时针和分针所夹的角是( )°；从3时整到5时整，时针旋转的角是( )角。
三、判断题
21．“人用左手拿筷子吃饭”这个事件是不可能的。( )
22．电灯发出的光线可以看成是直线。( )
23．一本《丛林世界》的价格是39元，购买120本，大约需要4800元。( )
24．在○÷□＝17中，将○与□同时乘4，商不变。( )
25．三位数除以两位数，商可能是两位数。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
27．竖式计算。
28．脱式计算，能简算的要简算。
29．下图中∠1＝140°。∠3是直角，∠2和∠5各是多少度？
五、作图题
30．如图，两直线AB和AC相交于点A。
（1）作CD平行于AB；
（2）BF垂直于AC，交AC于点F。
六、解答题
31．学校开展“悦读快乐”活动，笑笑从家步行去图书馆需要12分钟，如果每分钟走75米，笑笑从家到图书馆往返一次要走多少米？
32．植树造林、绿化祖国是每一位适龄公民的法定义务，2021年是全民义务机树开展40周年。某地园林部门购进了850棵树苗，为了运输方便，每35棵捆成一捆，这些树苗可以捆成多少捆，还余多少棵？
33．甲乙两地的距离是900千米，大小两辆货车从甲地出发到乙地，大货车的速度是60千米/小时，小货车的速度是50千米/小时。小货车如果想和大货车同时到达乙地，需要提前几小时出发？
34．一个电影放映厅的观众席有15排，每排有26个座位。某天放映《长津湖》，票价42元，这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入多少元？
35．某影院共有686个座位，一场电影每张影票原价36元，售出一些影票后，余下的影票打折出售，每张18元，打折的影票共卖出3132元，原价影票共卖了多少元？
36．笑笑看一本165页的故事书，不小心合上了，她记得刚读完的两页码之和是93，刚看完的两页页码分别是多少？剩下的笑笑每天看40页，几天才能看完？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】根据在整数中，哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位进行解答即可。
【解析】A．6092750中的“5”在十位上，表示5个十，不符合题意；
B．229500中的“5”在百位上，表示5个百，不符合题意；
C．66354400中的“5”在万位上，表示5个万，符合题意；
D．29570000中的“5”在十万位上，表示5个十万，不符合题意。
故答案为：C
2．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。再根据图形的特征进行解答。
【解析】A． 有两组对边分别平行；
B． 有两组对边分别平行；
C． 只有一组对边平行；
D． 没有两条边互相平行；
故答案为：C
3．A
【分析】奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，可以通过长方形的周长＝（长＋宽）×2可以计算出长方形的周长；可以通过长的2倍加上宽的2倍计算出长方形的周长，即长×2＋宽×2；那么（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，这是运用了乘法分配律；据此选择即可。
【解析】由分析可知，（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2
奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了乘法分配律。
故答案为：A
4．D
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。笑笑在教室中的位置是（3，6），表示第3列第6行。淘气的位置与笑笑同行不同列，所以表示淘气位置的数对中第二个数应该是6，据此即可解答。
【解析】A．（4，5）表示第4列第5行，与笑笑的位置不同行也不同列；
B．（4，7）表示第4列第7行，与笑笑的位置不同行也不同列；
C．（3，7）表示第3列第7行，与笑笑的位置不同行但同列；
D．（5，6）表示第5列第6行，与笑笑的位置同行但不同列；
淘气的位置可能是（5，6）。
故答案为：D
5．D
【分析】根据对角的分类以及角的大小比较，直角是角度为90的角，周角是角度为360的角，钝角的定义是大于90度小于180度的角，平角是角度为180的角，进行大小的比较，得出排第二位的是哪个角，据此解答。
【解析】根据分析得：
周角＞平角＞钝角＞直角
所以排在第二位的是平角。
故答案为：D
6．C
【分析】一些事件发生的可能性有大有小，有些事件发生的可能性大，有些事件发生的可能性小，对事件发生的可能性大小可以用一定、经常、偶尔、可能、不可能来判断。分析各成语中蕴含的事件发生的可能性，再进行选择。
【解析】A．十拿九稳形容事件发生的机会很大；
B．平分秋色形容事件发生的机会和不发生的机会一样大；
C．天方夜谭形容事件发生的机会很小很小。
形容可能性最小的成语是天方夜谭。
故答案为：C
7．C
【分析】物体数量越多摸到的可能性就大，数量越少摸到的可能性越小。盒子里有10个蓝、黄两种颜色的球，如果可能性相等，黄色球和蓝色球都是10÷2＝5（个）。要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少比5个多1个，是6个。依此解答即可。
【解析】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
要使摸到黄色球的可能性更大，箱子中的黄色球至少装6个。
故答案为：C
8．B
【分析】根据（3，4）表示第3组第4个同学可知：第一个数字表示第几组，第二个数字表示第几个同学。据此解答即可。
【解析】根据分析可知：（5，2）表示第5组第2个同学。
故答案为：B
9．10
【分析】本题是典型的握手问题，第1站需要买到后四站的车票，也就是买4张车票；第2站需要买到后三站的车票，也就是3张车票；第3站需要买后两站的车票，也就是2张车票；第4站需要买后一站的车票，也就是1张车票，合起来就是单程需要买的车票。由于本题目数比较少，结合画图法解答更直观。
【解析】列车从起点到终点共有5个站，如下图：
从起点站A出发需要准备AB、AC、AD、AE这些站点之间的车票，需要准备4种不同的车票；从站点B出发需要准备BC、BD、BE这些站点之间的车票，需要准备3种不同的车票；从站点C出发需要准备CD、CE这些站点之间的车票，需要准备2种不同的车票；从站点D出发需要准备DE这两个站点之间的车需，要准备1种车票，那么合起来就是4＋3＋2＋1＝10种，因此单程需要准备10种车票。
10．8
【分析】连续两页页码之差是1，页码之和是63，较大的页码是（63＋1）÷2页。较大的页码也是已经读的页数。用这本故事书的总页数减去已经读的页数，求出剩下的页数，再除以每天读的页数，求出需要读的天数。
【解析】（63＋1）÷2
＝64÷2
＝32（页）
（272－32）÷30
＝240÷30
＝8（天）
剩下的8天能读完。
11．﹢5 72
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，平均分以上用正数表示，那么平均分以下用负数表示，比平均分多几，就记为正几，比平均分少几，就记为负几。
【解析】80－75＝5（下）
75－3＝72（下）
跳绳比赛中，四（1）班成绩平均每分75下。如果跳76下记作“﹢1下”，那么笑笑跳了80下，应记作﹢5下；淘气的成绩记作“﹣3下”，他跳了72下。
12．﹣210
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：进货记为正，则出货就记为负，直接得出结论即可。
【解析】张阿姨开了一家商店，她把进货230件，记为“﹢230”，那么出货210件，应记为﹣210。
13．7 4
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。
【解析】如果579÷5 的商是两位数，则57≥5 ，所以□里可以填的数是0、1、2、3、4、5、6、7，最大是7；
如果372÷ 6的商是一位数，则37＜ 6，所以□里可以填的数是4、5、6、7、8、9，最小填4。
14．965420 204569 760851
【分析】组成最大的六位数把这六个数字按照从大到小的顺序排列写成一个六位数；组成最小的六位数是把这六个数字按照从小到大的顺序排列后写成一个六位数，0不能放在最高位，它和2交换位置写在第二位；求它们的差，用组成的最大六位数减去组成的最小六位数即可。
【解析】根据分析可知：
最大的六位数是965420。
最小的六位数是204569。
965420－204569＝760851
即它们的差是760851。
15．3 绿 黄
【分析】有3种颜色的球，则每一种颜色的球都有可能被摸到，即有3种可能，数量多的摸到的可能性就大，但3种颜色之外的球是不可能摸到的，据此解答。
【解析】因为4＞3＞1，
所以，盒子里有3个红球、4个绿球、1个白球，任意摸出一个，会出现3种可能，摸到绿球的可能性最大。不可能摸到黄球。（答案不唯一）
16．72 46
【分析】乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变，据此即可得解。
【解析】由以上分析可知：
因为结果是4600，加号前面有46，所以加号后面也得有46，加号后有28，加号前就得有72，才能相加得100，现在算式变为46×72＋28×46＝46×（72＋28）＝46×100＝4600，符合乘法分配律，能简便计算。
因此，＝72，＝46。
17．16
【分析】数量＝总价÷单价，根据商的变化规律可知，总钱数不变，半价出售，现在购买车厘子重量是原来购买车厘子重量的2倍，即（16×2）千克，最后减去16千克就是现在可以多买的重量。
【解析】16×2－16
＝32－16
＝16（千克）
现在可以多买16千克。
18．410052
【分析】根据题意可知，考号的第1位数表示年级，第2－3位数表示班级，第4－5位数表示学号，第6位数表示性别（1是男生， 2是女生），据此即可解答。
【解析】根据分析可知，笑笑在四（10）班，学号是5号，则笑笑的考号是410052。
19．1000
【分析】用除法求出100000张A4纸里面有几个100张A4纸，然后再用求出的结果乘1即可解答。
【解析】100000÷100×1
＝1000×1
＝1000（厘米）
100000张这样的纸摞在一起大约厚1000厘米。
20．180 锐
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。6时整，分针指向12，时针指向6，时针和分针之间有6个大格，夹角为30°×6＝180°；从3时整到5时整，时针走了2个大格，2个大格是30°×2＝60°，大于0°小于90°的角叫做锐角；据此解答。
【解析】30°×6＝180°
30°×（5－3）
＝30°×2
＝60°
钟面上6时整，时针和分针所夹的角是180°；从3时整到5时整，时针旋转的角是锐角。
21．×
【分析】人有一双手，有的人习惯用右手拿筷子吃饭，日常生活中很多人用右手拿筷子吃饭，也有的人习惯用左手拿筷子吃饭。
【解析】“人用左手拿筷子吃饭”这个事件是可能发生的。
故答案为：×
【点评】此题考查学生对可能性的理解，不要被表面现象迷惑。
22．×
【分析】射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线是直的，没有端点，可以向两端无限延长。
【解析】依据分析可知：电灯发出的光线可以看做是射线。
故答案为：×
【点评】灵活应用直线、射线的定义。
23．√
【分析】一本《丛林世界》的价格乘购买本数可以算出需要（39×120）元，再估算出积即可。
【解析】39×120
≈40×120
＝4800（元）
大约需要4800元。
故答案为：√
【点评】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
24．√
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解析】○÷□
＝（○×4）÷（□×4）
＝17
故答案为：√
【点评】熟记商不变规律是解题关键。
25．√
【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。
【解析】例如720÷80＝9，630÷90＝70，则三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
故答案为：√
【点评】本题考查三位数除以两位数的计算，从最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断商是几位数。
26．8；10000；6；3400；60；
2200；112；6090；900；3000
【解析】略
27．4515；7560
7；35
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。
【解析】105×43＝4515 360×21＝7560
602÷86＝7 910÷26＝35
28．500；1100；
900；7400
【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。
（2）将44写为4×11，再根据乘法结合律计算。
（3）根据加法结合律，将式子写成（236＋64）＋（466＋134），据此计算即可。
（4）根据乘法分配律，式子可写为74×（368－268），据此计算即可。
【解析】480＋320÷（214 198）
＝480＋320÷16
＝480＋20
＝500
25×44
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
236＋134＋466＋64
＝（236＋64）＋（466＋134）
＝300＋600
＝900
368×74 74×268
＝74×（368－268）
＝74×100
＝7400
29．∠2＝40°；∠5＝50°
【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＝180°，因此∠2＝180°－∠1；∠3＋∠2＋∠5＝180°，因此∠5＝180°－∠2－∠3，依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠5＝180°－40°－90°＝140°－90°＝50°
由此可知，∠2＝40°，∠5＝50°。
30．见详解
【分析】（1）固定三角尺，直角边与AB重合，用直尺紧靠三角尺的另一直角边，并沿这条边移动直尺使点C在直尺的边上，沿直尺的这条边画出直线即可。
（2）用三角尺的一条直角边与直线AC重合，并沿着这条直角边移动三角尺使点B在三角尺的另一条直角边上，沿着这条直角边画线，与AC的交点为F，并标出垂直符号即可。
【解析】如图：
【点评】本题考查平行线与垂线的画法，理解平行和垂直的特征及含义是解答本题的关键。
31．1800米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出笑笑家到图书馆的距离，再乘2，即可求出笑笑从家到图书馆往返一次要走多少米。
【解析】75×12×2
＝900×2
＝1800（米）
答：笑笑从家到图书馆往返一次要走1800米。
【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．24捆；10棵
【分析】850棵树苗，35棵为一捆，可以捆多少捆，即看850里面有几个35，用850除以35即可。
【解析】850÷35＝24（捆）……10（棵）
答：这些树苗可以捆成24捆，还余10棵。
【点评】此题重点考查学生对除数是两位数的除法应用情况，注意有余数时，余数要比除数小。
33．3小时
【分析】根据时间＝路程÷速度，分别求出从甲地到乙地，大货车行驶的时间和小货车行驶的时间，再用小货车行驶的时间减去大货车行驶的时间，求出小货车提前出发的时间。
【解析】900÷60＝15（小时）
900÷50＝18（小时）
18－15＝3（小时）
答：需要提前3小时出发。
【点评】本题考查路程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
34．16380元
【分析】观众席每排座位个数乘排数可以算出电影放映厅有（26×15）个座位，即可以卖出（26×15）张电影票，用电影票票价乘可以卖的电影票张数可以算出这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入（26×15×42）元。
【解析】26×15×42
＝390×42
＝16380（元）
答：这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入16380元。
【点评】此题考查的是连乘解决实际问题。
35．18432元
【分析】用打折影票卖出的钱数除以每张打折影票的价钱，求出打折出售的影票数量。用座位总数也就是影票总数量减去打折出售的影票数量，求出原价售出的影票数量，再乘每张影票的原价，求出原价影票卖出的钱数。
【解析】（686－3132÷18）×36
＝（686－174）×36
＝512×36
＝18432（元）
答：原价影票共卖了18432元。
【点评】本题考查经济问题，先求出打折出售的影票数量，再求出原价售出的影票数量，进而求出原价影票卖出的钱数。根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。
36．刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【分析】结合题意，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93，求得笑笑看的页数之后再进行进一步的解答。
【解析】根据题意，相邻两个整数之和为93的数为46和47，即93＝46＋47，也就是说笑笑看到了这本书的第47页，要求剩下的要几天看完，得先求出剩下的页数，然后再除以笑笑每天看的页数可得。由于本题是应用题，需要联系实际来解决，除不尽的情况下采用估算来解决。
（天）
答：刚看完的两页页码分别是46页和47页。剩下的笑笑每天看40页，3天才能看完。
【点评】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，学生需要理解刚读完两页页码之和是93，表达的意思就是相邻两个整数之和为93这一点。
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