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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频考点培优卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.在5.68>□.69中,□里可以填( )种不同的数字。
A.4 B.5 C.6 D.7
2.一个平行四边形相邻两边分别长8厘米和6厘米,小芳量出平行四边形一条边上的高是7厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
A.42 B.56 C.21 D.28
3.赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱,有( )种不同的拿法。
A.2 B.4 C.6
4.一个三角形的面积是36平方厘米,高是6厘米,底是( )厘米。
A.3 B.6 C.12
5.在2,﹣1,3.5,0.5,中,最接近0的是( )。
A.2 B.﹣1 C.3.5 D.0.5
6.一列火车从泰州开往南京,途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站,这列火车往返于泰州与南京,一共需准备( )种不同的车票。
A.4 B.15 C.6 D.30
7.如图,在三个完全相同的梯形中分别画一个三角形,比较涂色部分的面积,( )。
A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大
8.货车每小时行82千米,客车每小时行m千米,货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了( )千米。
A.82+m B.82×3+5m C.82×5+3m
二、填空题
9.在括号里填“>”“<”或“=”。
1.08+4.5( )6-1.47 4.52×99+4.52( )4.52×100
5.2÷1.3( )5.2×1.3 (1.6+2.8)÷0.2( )1.6+2.8÷0.2
10.西班牙的皇家马德里足球俱乐部是全球最受欢迎的足球俱乐部,拥有1.439亿球迷。1.439读作( ),其中“3”在( )位上。
11.某货物检测站,物品重量记录规定10吨记作0吨,11吨记作﹢1吨,那么8吨记作( )吨。
12.一个服装厂原来做一套衣服用3.5米布,改进裁剪方法后,每套节省0.2米布。原来做660套衣服的布,现在可以做( )套。
13.口算比赛中,小红一共做了道题,小明做的题比小红做的2倍少3道。2-3表示( );2-3+表示( )。
14.甲乙丙是三个连续的偶数,甲数最小。如果乙数是a,那么甲数是( ),丙数是( )。
15.一个正方形的边长是a米,那么它的周长是( )米,面积是( )平方米。
16.用数字卡片8、2、5一共可以组成( )个没有重复数字的三位数,按照从小到大排列,582应该排在第( )个。
17.李大伯付出100元,买回两袋大米,每袋a元。营业员应该找回( )元,当时,应找回( )元。
18.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,已知平行四边形的面积是64平方厘米,每个三角形的面积是( )平方厘米。
19.用0、0、2、8和小数点组成的一位小数中,一个“零”都不读的有( )。
20.3本练习本和2支铅笔共6.1元,5本练习本和4支铅笔共10.7元,一本练习本( )元,一支铅笔( )元。
三、判断题
21.如果往银行存入400元记作﹢400元,那么﹣300元表示欠银行300元。( )
22.一个数(0除外)乘小于1的数,积一定比原来的数大。( )
23.5.985÷1.5的商保留一位小数是4.0。( )
24.五(1)班有女生x人,男生人数是女生人数的0.4倍,五(1)班共有学生0.4x人。( )
25.去掉3.05的小数点,这个数就扩大了100倍。( )
四、计算题
26.直接写出得数。
40.4÷100= 200×0.04= 3.6÷0.3= s+s= 2a×2a=
5.7-0.02= 0.25+0.48= 1.2×0.5= 10.7-7= 8.53+5-8.53+5=
27.用竖式计算,带★的要验算。
9.3-5.46= 1.08÷12= 0.56×9.28≈(得数保留两位小数) ★6.97÷3.4=
28.用递等式计算,能简算的要简算。
5.4÷(0.9×0.2) 1.25×32×0.25 6.35×9.8+63.5×0.02 8.78-2.15+4.22-5.85
29.计算下面图形的面积。
五、作图题
30.下面的方格纸每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
(1)在下面方格纸上以AB为底画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
(2)再分别画一个三角形和一个梯形,使它与平行四边形的面积相等,高也相等。
六、解答题
31.在某市乘坐一次1路公交车需投币1元,用公交卡支付需0.8元。投币坐20次1路公交车所花的钱,用公交卡支付可以坐多少次?
32.小王执行爆破任务,点燃导火线后往90米以外的安全地带奔跑。已知小王的奔跑速度是5米每秒,导火线长2.1米,导火线燃烧的速度是多少才能保证小王的安全?(得数保留两位小数)
33.新学期,五年级一班竞选班委。经过第一轮选举,选出奇奇、毛毛、贝贝、丫丫、豆豆5人。如果从他们5人中选出2人担任正、副班长,会有多少种不同的选法?
34.一个停车场收费标准如下:停车3小时以内收费5元;如果停车超过3小时,每多停1小时再付1.5元。李叔叔交了11元的停车费,他一共停车多少?
35.某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内(含12吨)的每吨2.5元;超过12吨的部分,每吨3.5元。小亮家6月份的用水量是11.4吨,应交水费多少元?小亮家7月份交的水费是68.5元,他家7月份的用水量是多少吨?
36.一块近似于平行四边形的草坪,底是20米,高是9米,中间有一条1米宽的石子路(如图)。如果铺1平方米的草坪需要16元,铺好这块草坪一共需要多少元?
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参考答案及试题解析
1.B
【分析】比较两个两位小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大;由题可知,小数部分是右边的小数更大,方块内的数字不能等于5,则方块内的数字只要小于5即可满足条件。
【解析】根据分析可知,第二个小数可以是0.69、1.69、2.69、3.69、4.69,有5种可能,□里可以填5种不同的数字。
故答案为:B
2.A
【分析】如下图,根据“从直线外一点到这条直线的线段中,垂线段最短”可知:高AB小于6厘米,即7厘米的高所对应的底边不是8厘米,而是6厘米。根据平行边形的面积=底×高,即可求出这个平行四边形的面积。
【解析】6×7=42(平方厘米)
所以,这个平行四边形的面积是42平方厘米。
故答案为:A
3.B
【分析】利用列举的方法,组合成30元,从都是5元的开始找,逐渐增加10元的张数,直到都是10元,据此解答。
【解析】(1)6张5元:5×6=30(元)
(2)4张5元,1张10元:4×5+1×10=20+10=30(元)
(3)2张5元,2张10元:2×5+2×10=10+20=30(元)
(3)3张10元:3×10=30(元)
一共有4种不同的拿法。
赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱,有4种不同的拿法。
故答案为:B
4.C
【分析】三角形的面积=底×高÷2,则三角形的底=面积×2÷高,据此解答。
【解析】36×2÷6
=72÷6
=12(厘米)
则底是12厘米。
故答案为:C
5.D
【分析】在数轴上,负数位于0的左边,正数位于0的右边,借助数轴比较数的大小,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,正数都比负数大。由此可知:正、负号后面的数越小越接近0,据此解答。
【解析】﹣1去掉前面的符号后,0.5<1<2<3.5,0.5最小,所以0.5距离0最近。
故答案为:D
6.D
【分析】根据题意可知,中途要经过4个站,加上起点和终点,一共6个站。先考虑单程,从第一站到其他各站有5种,从第二站到下边各站有4种,从第三站到下边各站有3种,从第四站到下边各站有2种,从第五站到第六种有1种;据此计算出单程车票的种类,乘2即可求出往返车票的种类。
【解析】(5+4+3+2+1)×2
=(9+3+2+1)×2
=(12+2+1)×2
=(14+1)×2
=15×2
=30(种)
一列火车从泰州开往南京,途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站,这列火车往返于泰州与南京,一共需准备30种不同的车票。
故答案为:D
7.B
【分析】观察图形可知,三个三角形的高都相当于梯形的高,甲三角形的底相当于梯形的上底、乙三角形的底相当于梯形的下底、丙三角形的底相当于梯形的上底,因为梯形的上底<下底,根据三角形的面积公式:S=ah÷2,三角形的高相等,底越长,则三角形的面积越大。据此选择即可。
【解析】由分析可知:
三个三角形的高都相等,乙三角形的底最长,所以涂色部分的面积中乙最大。
故答案为:B
8.C
【分析】根据路程=速度×时间,分成求出货车5小时行驶的路程,以及客车3小时行驶的路程。再把货车行驶的路程加上客车行驶的路程,即可解答。
【解析】82×5+m×3=(82×5+3m)千米
货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了(82×5+3m)千米。
故答案为:C
9.> = < >
【分析】小数加法、减法运算中,将对应的数位对齐,可计算得出答案。小数的四则混合运算中,先计算括号里面的,再计算括号里的乘除法,最后计算括号外面的加减法。除以一个小数,先将除数化为整数,此时被除数也要扩大对应的倍数,在进行除法运算。一个数乘大于1的数,得到的积大于这个数;一个数除以大于1的数,得到的积小于这个数。
【解析】1.08+4.5=5.58,6-1.47 =4.53,则1.08+4.5>6-1.47 ;
4.52×99+4.52
=4.52×(99+1)
=4.52×100,即4.52×99+4.52=4.52×100;
5.2÷1.3<5.2,5.2×1.3 >5.2,则5.2÷1.3<5.2×1.3;
(1.6+2.8)÷0.2
=4.4÷0.2
=22
1.6+2.8÷0.2
=1.6+14
=15.6
即:(1.6+2.8)÷0.2>1.6+2.8÷0.2
10.一点四三九 百分
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
小数由三部分组成分别是:整数部分、小数点和小数部分,其中小数部分第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位……。
【解析】通过分析可得:1.439读作一点四三九,其中“3”在百分位上。
11.﹣2
【分析】正、负数表示具有相反意义的量。10吨记作0吨,超过10吨的部分记作正数,则不足10吨的部分应记作负数。
【解析】10-8=2(吨),那么8吨记作﹣2吨。
12.700
【分析】原来一套衣服用布长度×原来做的套数=布的总长度,原来一套衣服用布长度-每套节省的长度=现在一套衣服用布长度,布的总长度÷现在一套衣服用布长度=现在做的套数,据此列式计算。
【解析】3.5×660÷(3.5-0.2)
=2310÷3.3
=700(套)
现在可以做700套。
13.小明做多少道题 小红和小明一共做了多少道题
【分析】根据“小明做的题比小红做的2倍少3道”可得出数量关系:小红做的题数×2-3=小明做的题数,据此得出2-3表示的含义;
根据数量关系:小红做的题数+小明做的题数=两人一共做的题数,据此得出2-3+表示的含义。
【解析】2-3表示小明做多少道题;
2-3+表示小红和小明一共做了多少道题。
14.a-2 a+2/2+a
【分析】整数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点:两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中,乙数是a,即三个连续偶数中间的偶数是a,那么用中间的偶数分别减2、加2,即可求出相邻的另外两个偶数。
【解析】甲乙丙是三个连续的偶数,甲数最小。如果乙数是a,那么甲数是a-2,丙数是a+2。
15.4a a2
【分析】正方形的周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长。
用字母表示表示数时,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时,省略乘号,并且把数字放在字母的前面。2个相同的字母相乘时,可以写成这个字母的平方。据此解答。
【解析】通过分析可得:一个正方形的边长是a米,那么它的周长是4a米,面积是a2平方米。
16.6 4
【分析】列举出所有用数字卡片8、2、5组成的没有重复数字的三位数,然后按照从小到大的顺序排序即可解答。
【解析】2在百位上可以组成:258、285;
5在百位上可以组成:528、582;
8在百位上可以组成:825、852;
一共可以组成6个没有重复数字的三位数;
258<285<528<582<825<852
所以按照从小到大排列,582应该排在第4个。
17.100-2a 8.8
【分析】根据题意,结合 “总价=单价×数量”这一公式,可以列出式子为100-2a,当时,把代入公式,先算出买两袋花了多少钱,再用100减去算出的结果,即可得出答案。
【解析】100-2×a
=(100-2a)元
100-2×45.6
=100-91.2
=8.8(元)
所以李大伯付出100元,买回两袋大米,每袋a元。营业员应该找回(100-2a)元,当时,应找回8.8元。
18.32
【分析】已知2个三角形的面积和是64平方厘米,而2个三角形的面积相对,根据除法的意义,用64÷2即可求出每个三角形的面积。
【解析】64÷2=32(平方厘米)
每个三角形的面积是32平方厘米。
19.200.8、800.2
【分析】读小数时,先读整数部分,按整数的读法来读;再读小数点,小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。由小数的读法可知,要想一个“零”都不读,那么两个0都在整数部分;又因为是一位小数,所以十分位上是2或8;再根据0不能在最高位,所以符合条件的小数是200.8和800.2。
【解析】根据小数的读法可知:用0、0、2、8和小数点组成的一位小数中,一个“零”都不读的有200.8和800.2。
20.1.5 0.8
【分析】由题意可知,用10.7减去6.1即可得到2本练习本和2支铅笔的钱数,即10.7-6.1=4.6元,再用6.1减去4.6即可得到1本练习本的钱数,再根据单价×数量=总价,据此求出3本练习本的钱数,再用6.1减去3本练习本的钱数即可求出2支铅笔的钱数,最后根据总价÷数量=单价,据此求出一支铅笔的钱数。
【解析】10.7-6.1=4.6(元)
6.1-4.6=1.5(元)
(6.1-1.5×3)÷2
=(6.1-4.5)÷2
=1.6÷2
=0.8(元)
则一本练习本1.5元,一支铅笔0.8元。
21.×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:存入银行记为正,则从银行取出就记为负,直接得出结论即可。
【解析】往银行存入400元记作﹢400元,那么﹣300元表示取出300元。原题说法错误。
故答案为:×
【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负。
22.×
【分析】根据积的变化规律:一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;据此判断。
【解析】一个数(0除外)乘小于1的数,积一定比原来的数小;原题说法错误。
故答案为:×
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
23.√
【分析】根据小数除法的计算法则,求出5.985÷1.5的商的近似数,再与4.0进行比较。
【解析】因为5.985÷1.5=3.99≈4.0,所以5.985÷1.5的商保留一位小数是4.0,此说法是正确的。
故答案为:√
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则及应用,利用“四舍五入法”求商的近似数的方法及应用。
24.×
【分析】根据题意,先求出五(1)班的男生人数,也就是求女生x人的0.4倍是多少,进而再加上女生人数,就是五(1)班全班人数。
【解析】x+x×0.4
=x+0.4x
=1.4x(人)
即五(1)班共有学生 1.4x人,所以原题答案错误。
故答案为:×
【点评】此题考查用字母表示数,关键是用含字母的式子表示出男生人数,再加上女生人数得解。
25.√
【分析】去掉3.05的小数点,相当于3.05的小数点向右移动了两位,据此解答。
【解析】去掉3.05的小数点,这个数就扩大到原来的100倍。
所以原题说法正确。
故答案为:√
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律:把一个小数扩大到原来的10倍,100倍,1000倍……,就是把小数的小数点向右移动一位,两位,三位……,把一个小数缩小到原来的,,……,就是把这个数分别除以10、100、1000…也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……。
26.0.404;8;12;2s;4a2;
5.68;0.73;0.6;3.7;10
【解析】略
27.3.84;0.09;5.20;2.05
【分析】(1)计算小数减法,先把两数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
(2)除数是整数的小数除法,按照整数的除法法则去除,如果小数的整数部分不够商1,就在个位上商0,商的小数点要与被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
(3)计算小数乘法,先按整数乘法的法则先求出积,看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。积保留两位小数时,看小数点后面第三位,再根据四舍五入取近似值。
(4)计算除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算。验算时用商和除数相乘,看结果是否等于被除数。
【解析】
9.3-5.46=3.84 1.08÷12=0.09 0.56×9.28≈5.20(得数保留两位小数)
★6.97÷3.4=2.05
验算:
28.30;10
63.5;5
【分析】(1)算式中有括号,先算括号里的乘法,再算括号外面的除法;
(2)先把32写成两个数相乘的形式,即32=8×4,再运用乘法结合律进行简算;
(3)根据积不变的规律,将63.5×0.02改写成6.35×0.2,再运用乘法分配律进行简算;
(4)运用加法交换律、结合律和运用连减的性质:连续减去两个数,相当于减去它们的和,进行计算即可。
【解析】(1)5.4÷(0.9×0.2)
=5.4÷0.18
=30
(2)1.25×32×0.25
=1.25×8×4×0.25
=(1.25×8)×(4×0.25)
=10×1
=10
(3)6.35×9.8+63.5×0.02
=6.35×9.8+6.35×0.2
=6.35×(9.8+0.2)
=6.35×10
=63.5
(4)8.78-2.15+4.22-5.85
=8.78+4.22-2.15-5.85
=(8.78+4.22)-( 2.15+5.85)
=13-8
=5
29.45cm2;75m2
【分析】(1)根据三角形的面积=底×高÷2,把数据代入公式即可求解;
(2)由图可知,此图形是由一个长是6m、宽是5m的长方形和一个上底是5m、下底是10m、高是(12-6)m的梯形组成的,根据长方形的面积=长×宽、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,把数据代入公式即可求解。
【解析】(1)15×6÷2
=90÷2
=45(cm2)
此三角形的面积是45cm2。
(2)5×6+(5+10)×(12-6)÷2
=30+15×6÷2
=30+90÷2
=30+45
=75(m2)
此组合图形的面积是75m2。
30.见详解
【分析】(1)图中AB长4厘米,根据平行四边形的高=面积÷底,由此确定所画平行四边形的高,据此画出这个平行四边形。
(2)已知三角形的面积等于12平方厘米,高是3厘米,根据三角形的底=面积×2÷高,确定所画三角形的底,据此画出这个三角形;
已知梯形的面积等于12平方厘米,高是3厘米,根据梯形的上底与下底之和=面积×2÷高,确定所画梯形的上底与下底,据此画出这个梯形。
【解析】(1)12÷4=3(厘米)
以AB为底,画一个高为3厘米的平行四边形,如下图。
(2)三角形的底:12×2÷3=8(厘米)
画一个底为8厘米、高为3厘米的三角形;
梯形上底与下底之和:12×2÷3=8(厘米)
3+5=8(厘米)
画一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为3厘米的梯形。
如图:
(画法不唯一)
31.25次
【分析】先根据单价×数量=总价,用20×1即可求出投币坐20次需要的总价钱,然后用总价钱除以0.8元,即可求出用公交卡支付可以坐多少次。
【解析】20×1=20(元)
20÷0.8=25(次)
答:用公交卡支付可以坐25次。
【点评】本题考查了小数除法的应用,掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。
32.0.11米/秒
【分析】根据时间=路程÷速度,用90÷5,求出小王跑到90米时所以时间;再用导火线的长度除以小王跑到90米时的时间,即可求出导火线燃烧的速度。
【解析】90÷5=18(秒)
2.1÷18≈0.11(米/秒)
答:导火线燃烧的速度是0.11米才能保证小王的安全。
【点评】利用速度、时间、路程三种的关系进行解答,注意为保证安全,导火线燃烧的速度不能比算出来的数大。
33.20种
【分析】如果有一个人是奇奇,那么另外一个人可能是毛毛、贝贝、丫丫、豆豆,有4种情况;如果有一个人是毛毛,那么另一个人可能是贝贝、丫丫、豆豆,有3种情况;如果有一个人是贝贝,那么另外一个人可能是丫丫、豆豆,有2种情况;如果有一个人是丫丫,那么另外一个人可能是豆豆,有1种情况;共4+3+2+1=10种情况,选中的两人不一定谁是正班长,谁是副班长,再用10×2即可求出选法的数量。
【解析】(4+3+2+1)×2
=10×2
=20(种)
答:会有20种不同的选法。
【点评】解决问题的关键在于避免重复,也可以采用列举法将选法列举出来。
34.7小时
【分析】先用交的钱减去3小时内收的钱数,求出超出3小时后收的钱数,再根据多停的时间=3小时后收的钱数÷每小时收的钱数1.5,求出超出3小时后又停车的时间,再加3就是一共停车时间。据此解答。
【解析】11-5=6(元)
6÷1.5=4(小时)
4+3=7(小时)
答:他一共停车7小时。
【点评】本题的重点是分段来进行计时,关键是求出超出3小时部分的钱数能停多少时间的车。
35.28.5元;23吨
【分析】已知小亮家6月份的用水量是11.4吨,11.4<12,所以在第一段收费,单价2.5元,用水量11.4吨,根据“总价=单价×数量”,即可求出小亮家6月份应交的水费。
已知小亮家7月份交的水费是68.5元,分成两段收费:第一段,单价2.5元,用水量12吨,根据“总价=单价×数量”,求出这部分的费用;第二段,单价为3.5元,先用7月份缴纳的总费用减去第一段的费用,剩下的钱数就是第二段的费用,再根据“数量=总价÷单价”,即可求出超过12吨的用水量,最后加上第一段的用水量,即是他家7月份的用水量。
【解析】6月份应交水费:
2.5×11.4=28.5(元)
7月份的用水量:
(68.5-2.5×12)÷3.5+12
=(68.5-30)÷3.5+12
=38.5÷3.5+12
=11+12
=23(吨)
答:小亮家6月份应交水费28.5元,小亮家7月份的用水量是23吨。
【点评】本题考查分段计费问题,弄清楚每段的临界点和每段的收费标准,然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
36.2736元
【分析】先求出这个平行四边形铺草坪的面积,草坪的面积等于平行四边形面积减去石子路的面积,根据平行四边形面积公式:面积=底×高;求出铺草坪的面积,再乘16,即可求出铺好这块草坪需要的钱数。
【解析】(20×9-9×1)×16
=(180-9)×16
=171×16
=2736(元)
答:铺好这块草坪一共需要2736元。
【点评】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
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