（期末培优卷）期末高频易错押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．时钟9时整，时针与分针所成的夹角是（ ）。
A．直角 B．钝角 C．锐角
2．周末，小墨在家给客人沏茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小墨合理完成以上事情，至少需要（ ）分钟客人能喝到茶。
A．7 B．8 C．9 D．11
3．使用计算器时，如果发现输入的数据不正确，按（ ）键可以清除数据。
A．AC B．ON C．OFF
4．把一根铁丝折弯，下面的“·”表示拐点，能围成平行四边形的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．“□□5×□3＝”这个算式的得数可能是（ ）。
A．28820 B．38325 C．975 D．4186
6．如图所示，两个三角板拼在一起，∠1＝（ ）。
A．75° B．90° C．105° D．120°
7．下面四个数中，只读出一个零的数是（ ）。
A．2002540 B．20020540 C．20025040 D．20025400
8．把一张长方形的纸对折再对折，打开后的折痕（ ）。
A．互相平行 B．可能互相平行，也可能互相垂直 C．互相垂直
二、填空题
9．根据180×5＝900，写出：180×15＝( )，360×15＝( )。
10．聪聪早上9时出门上学，此时钟面上时针和分针成( )角（只考虑较小角）。他20分钟后到达学校，这段时间分针旋转了( )°。
11．一个篮球78元，买5个送1个。400元最多能买( )个这样的篮球。
12．5□2÷56，当商是一位数时，□能填( )，当商是两位数时，□能填( )。
13．在括号上填上“＞”“＜”或“＝”。
21454009( )21459000 9亿( )90000万 504÷18( )504÷28 630000平方米( )7公顷
14．阳阳早晨起床后四件事，穿衣服4分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听音乐8分钟，阳阳做完这些事，至少需要( )分钟。
15．如图，直线a与直线c互相( )，记作( )，读作( )。
16．条形统计图是用一个单位长度表示一定的( )，根据数量的多少画成长短不同的( )。
17．一千七百零七万五千四百写作( )，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是( )。
18．一个平底锅一次最多可以烙2张饼，两面都要烙，烙一面要3分钟，烙5张饼最少要( )分钟。
19．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是9米，与它相邻的另一条边的长度是14米，这块菜地的周长是( )米。
20．已知AB＝146，如果A扩大到原来的4倍，B不变，那么积是( )。已知M÷N＝40，如果M和N同时除以4，那么商是( )。
21．条形统计图用2格表示10人，平均每格表示( )人，照这样计算，要表示60人需要画( )格。
三、判断题
22．一条线有两个端点，这条线就是一条线段。( )
23．读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都要读。( )
24．国家游泳中心（水立方）的占地面积约6平方千米。( )
25．83÷9＝9……2，被除数和除数都扩大到原来的100倍后，余数是2。( )
26．汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少。( )
四、计算题
27．直接写得数。
12×30＝ 16×50＝ 40×80＝ 25×40＝
900÷30＝ 420÷70＝ 3000÷60＝ 500÷25＝
28．用竖式计算，后两题要验算。
23×62＝ 207×40＝ 230÷27＝
665÷25＝ 576÷24＝验算 107×21＝验算
29．脱式计算。
（320＋148）÷78 32×（312÷24） 42×（256－198）
30．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。
五、作图题
31．按要求画图。
（1）画出射线BA。
（2）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。
（3）过点O画射线BA的垂线。
六、解答题
32．洒水车是一种多功能的市政设备，可以降温、抑制道路扬尘、绿化园艺，紧急时配备的高压水枪能够用于灭火。夏季时刘叔叔驾驶一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水宽度为10米。每天洒水1小时，能洒多少公顷的地面？
33．云锦、蜀锦、宋锦、壮锦被称为中国四大名锦，其中壮锦是广西壮族文化瑰宝。小丽在广西旅游时看到身着壮锦的手工娃娃，准备购买送给朋友。她现在有340元钱，在哪家商店买到的手工娃娃最多？最多能买几个？
34．《儿童百科全书》每套146元。某书店在国庆节期间推出优惠活动，买4套送1套，学校要给全校25个班各买一套《儿童百科全书》，最少要花多少元钱？
35．研究表明，减少盐的摄入可以有效降低血压。根据《中国居民膳食指南》推荐，盐的摄入量应控制在每人每天不超过5克。照这样计算，一袋500克的食盐够一个五口之家至少吃多少天？
36．潍坊到北京之间的路程大约是520千米。一辆大货车和一辆小货车分别从北京和潍坊两地同时相对开出，大货车平均每小时行驶110千米，小货车平均每小时行驶120千米，2小时后，两车相遇了吗？写下你的计算过程。
37．星期天，阳阳在家帮妈妈做家务。整理房间要15分钟，擦桌子要5分钟，拖地要12分钟，找齐要洗的衣服要5分钟，用全自动洗衣机洗好衣服要56分钟，晾衣服要5分钟。想一想：阳阳怎么做最省时间？最少需要多长时间？画出流程图，并计算。
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时整，时针和分针之间相差3个大格数，用大格数3乘30°即可；依此计算并根据角的分类标准进行选择。
【解析】3×30°＝90°
时钟9时整，时针与分针所成的夹角是直角。
故答案为：A
2．A
【分析】
要让客人在最短的时间内喝到茶，就得合理安排做事情的顺序。可以在烧水的同时，做一些可以做的事情，如洗茶杯和拿茶叶。这样可以保证用的时间最少。
【解析】小墨的沏茶流程：接水（1分钟）→烧水（5分钟）→洗茶杯（3分钟）→拿茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟）。
因为洗茶杯和拿茶叶一共3＋1＝4分钟，不超过烧水的时间，所以可以和烧水同时进行。
所以一共用时：1＋5＋1＝7（分钟）
故答案为：A
3．A
【分析】
主要考查对计算器的了解，其中开机键是ON键，关机键是OFF键，清除键是AC，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．AC键是清除键；
B．ON键是开机键；
C．OFF键是关机键。
要清除数据应该按AC键。
故答案为：A
4．C
【分析】平行四边形有两组对边平行且等长，从一个顶点把一个平行四边形剪开，把线拉直，第1段线段和第3段线段同样长，第2段线段和第4段线段同样长，据此判断每一个选项，看哪一个可以形成平行四边形。
【解析】根据分析可知，当第1段线段和第3段线段相等，第2段线段和第4段线段相等时，可以围成一个平行四边形。
A．，第1段线段和第2段线段相等，第3段线段和第4段线段相等时，不可以围成一个平行四边形。
B．，四段线段都不一样长，不可以围成一个平行四边形。
C．，第1段线段和第3段线段相等，第2段线段和第4段线段相等时，可以围成一个平行四边形。
D．，第1段线段和第4段线段相等，第2段线段和第3段线段相等时，不可以围成一个平行四边形。
故答案为：C
5．B
【分析】□□5×□3中，三位数的个位上是5，两位数的个位上是3，所以积的个位上是5，这个算式积最小是105×13，最大是995×93，只有个位上是5，并且大于等于105×13的积，小于等于995×93的积的数才可能是这个算式的得数，据此即可解答。
【解析】□□5×□3的积的个位上是5。
105×13＝1365
995×93＝9235
A．28820的个位上不是5，不可能是算式的得数。
B．1365＜38325＜9235，38325可能是算式的得数。
C．975＜1365，不可能是算式的得数。
D．4186的个位上不是5，不可能是算式的得数。
故答案为：B
6．A
【分析】观察上图可知，三角板上60°和45°的角与∠1一起组成一个平角，所以∠1等于180°减60°，再减45°，据此即可解答。
【解析】∠1＝180°－60°－45°＝120°－45°＝75°
故答案为：A
7．D
【分析】按整数的读法读出选项中的个数，找出只读出一个零的即可。
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解析】A．2002540读作：二百万二千五百四十
B．20020540读作：二千零二万零五百四十
C．20025040读作：二千零二万五千零四十
D．20025400读作：二千零二万五千四百
只读出一个零的数是20025400
故答案为：D
8．B
【分析】
如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，把一张长方形的纸对折再对折，打开后的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：B
9．2700 5400
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也会随之扩大多少倍或缩小到原来的几分之一。
【解析】180×15＝180×5×3＝900×3＝2700
360×15＝180×2×15＝180×15×2＝2700×2＝5400
10．直 120
【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是360°÷12＝30°；9时时，时针指向9，分针指向12，分针和时针之间有3大格，时针和分针之间的夹角是3×30°＝90°；直角是90°的角，平角是180°的角；分针走一圈是1小时，1小时＝60分钟，即分针每走一大格是5分钟；20分钟分针走了20÷5＝4（大格），即分针旋转了4×30°＝120°；据此解答。
【解析】360°÷12＝30°
30°×3＝90°，是直角；
20÷5＝4（大格）
30°×4＝120°
即聪聪早上9时出门上学，此时钟面上时针和分针成直角（只考虑较小角）。他20分钟后到达学校，这段时间分针旋转了120°。
11．6
【分析】用总钱数除以每个篮球的单价，400÷78＝5（个）……10（元），求出400元能买几个篮球，因为买5个送1个，5＋1＝6（个），据此解答即可。
【解析】400÷78＝5（个）……10（元）
5＋1＝6（个）
一个篮球78元，买5个送1个。400元最多能买6个这样的篮球。
12．0；1；2；3；4；5 6；7；8；9
【分析】5□2÷56，要使商是一位数被除数的前两位数要小于除数，□能填0、1、2、3、4、5，要使商是两位数被除数的前两位数要大于等于除数，□能填6、7、8、9，据此解答即可。
【解析】552÷56＝9……48
562÷56＝10……2
5□2÷56，当商是一位数时，□能填0、1、2、3、4、5，当商是两位数时，□能填6、7、8、9。
13．＜ ＝ ＞ ＞
【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大；将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0；分别计算出两边算式的结果，再进行比较；1公顷＝10000平方米，根据进率统一单位再进行比较；据此解答。
【解析】根据分析：
①21454009＜21459000；
②9亿＝900000000，90000万＝900000000，所以9亿＝90000万；
③504÷18＝28，504÷28＝18，所以504÷18＞504÷28；
④7×10000＝70000（平方米），那么7公顷＝70000平方米，所以630000平方米＞7公顷。
14．9
【分析】根据题意可知，要想需要时间最短，则有些事情需要同时做，这样可以节省时间，听音乐的同时时，还可以做其他三件事情。因此需要计算其他三件事需要花费的总时间，然后与听音乐的时间相比，哪个时间比较久，完成所有的事就需要多久。
【解析】4＋3＋2＝9（分钟）
9＞8
因此，做完这些事，至少需要9分钟。
【点评】要想时间最短，应合理安排任务之间的先后顺序，注意同时进行的两项任务应不互相干扰。
15．垂直 a⊥c a垂直于c
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此填空即可。
【解析】如图，直线a与直线c互相垂直，记作a⊥c，读作a垂直于c。
16． 数量 直条
【分析】根据条形统计图的意义及特点，条形统计图用于比较一个物体的数量，用直条的长短表示数量的多少，能直观地、形象地反映数量的多少，据此填空即可。
【解析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。
17．17075400 1708万
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】一千七百零七万五千四百写作17075400，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是1708万。
18．15
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间；据此代入数据计算即可解答。
【解析】5×2÷2×3
＝10÷2×3
＝5×3
＝15（分钟）
烙5张饼最少要15分钟。
19．46
【分析】平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依此计算。
【解析】（14＋9）×2
＝23×2
＝46（米）
所以这块菜地的周长是46米。
20．584 40
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍；根据商的变化规律，被除数和除数同时除以4，商不变。
【解析】146×4＝584
已知AB＝146，如果A扩大到原来的4倍，B不变，那么积是584。已知M÷N＝40，如果M和N同时除以4，那么商是40。
21．5 12
【分析】2格表示10人，求每格表示多少人，可用除法列式计算：10÷2（人）；用60人除以每格表示的人数即可。
【解析】10÷2＝5（人）
60÷5＝12（人）
所以平均每格表示5人，照这样计算，要表示60人需要画12格。
22．×
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，一条线段有两个端点。据此判断即可。
【解析】一条线有两个端点，这两个端点之间的连线叫做线段，原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此判断即可。
【解析】读含有两级的数，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知计量土地的面积，可以用公顷为单位，水立方的占地面积约20公顷，计量比较大的土地的面积，常用平方千米作单位，计量我国陆地领土的面积以“平方千米”为单位。据此判断即可。
【解析】根据分析可知，计量水立方的占地面积用“公顷”作单位比较合适。题干说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据商不变规律，被除数与除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，余数会发生变化，此题中被除数和除数都扩大到原来的100倍，那么余数也要扩大到原来的100倍，即现在的余数是2与100的积，据此解答。
【解析】2×100＝200
83÷9＝9……2，被除数和除数都扩大到原来的100倍后，余数是200，所以原题干说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】路程＝速度×时间，积＝因数×另一个因数，要使积不变，一个因数越大，另一个因数就越小；据此解答。
【解析】根据分析：要使汽车行驶的路程不变，速度越快，所用的时间就越少，原题说法正确。
故答案为：√
27．360；800；3200；1000
30；6；50；20
【解析】略
28．1426；8280；8……14
26……15；24；2247
【分析】（1）（2）（6）用整数乘法竖式计算方法计算：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。验算方法：交换两个因数的位置再乘一遍，如果结果和原来一样，那原计算正确。
（3）（4）（5）用三位数除以两位数竖式计算方法计算：除数是整数的除法：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。验算方法：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。
【解析】23×62＝1426 207×40＝8280 230÷27＝8……14

665÷25＝26……15 576÷24＝24 107×21＝2247
验算： 验算：
29．6；416；2436
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的。
（1）先算加法，再算除法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算减法，再算乘法。
【解析】（320＋148）÷78
＝468÷78
＝6
32×（312÷24）
＝32×13
＝416
42×（256－198）
＝42×58
＝2436
30．145°；55°
【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。
【解析】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°
∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55°
∠2＝145°，∠3＝55°。
31．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点A为端点过点B画一条直的线即可得到射线AB；依此画图。
（2）画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
（3）过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【解析】（1）（2）（3）如图：
或
32．12公顷
【分析】1小时＝60分钟，洒水车每分钟行驶的路程乘60等于洒水车1小时行走的路程，再乘洒水的宽度，即等于洒水的面积，再把单位换算公顷即可解答。
【解析】1小时＝60分钟
200×60×10
＝12000×10
＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：能洒12公顷的地面。
33．B商店；10个
【分析】根据数量＝总价÷单价，分别计算出用340元能够在各自的商店购买多少个娃娃，再比较买的最多的，据此解答即可。
【解析】A商店：340÷35＝9（个）……25（元）
B商店：340÷65＝5（组）……15（元）
5×2＝10（个）
9＜10，去B商店买的最多
答：去B商店买的最多，最多买10个。
34．2920元
【分析】买4套送1套，也就是花4套的钱买5套书，那么5套书的价钱就是4×146＝584，25里面有5个5套书，也就5个584计算即可。
【解析】5×4×146＝2920（元）
答：最少要花2920元。
35．20天
【分析】每人每天的食用盐摄用量×5＝五口之家每天的食用盐摄用量，食用盐的总重量÷五口之家每天的食用盐摄用量＝这些食用盐盐够五口之家吃的天数，依此计算。
【解析】5×5＝25（克）
500÷25＝20（天）
答：一袋500克的食盐够一个五口之家至少吃20天。
36．两车没有相遇。
【分析】看行驶的两辆车有没有相遇，要看两辆车共行驶的距离有没有达到辆车原先相隔距离。根据路程＝速度×时间，算出两辆车行驶的距离，再与原距离比较大小即可。
【解析】（110＋120）×2
＝230×2
＝460（千米）
460＜520
答：两车没有相遇。
37．阳阳①先找齐要洗的衣服②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服最省时间；最少需要66分钟，流程图见详解。
【分析】安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）；求最少需要的时间，用5＋56＋5计算即可，据此画图。
【解析】根据上述分析，作图如下：
根据题干，最节省的顺序是：先找齐要洗的衣服，然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地，最后晾衣服，这样可以节约：15＋5＋12＝32（分钟）。
最少需要时间：5＋56＋5＝66（分钟）。
答：最节省的顺序是：①先找齐要洗的衣服；②然后用全自动洗衣机洗衣服，同时整理房间、擦桌子、拖地③最后晾衣服，最少需要66分钟。
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