（期末培优卷）期末高频易错押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末高频易错押题培优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．手电筒的光可以近似看作是一条（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
2．13个人在一块聊天，这13个人（ ）都在不同月份出生。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．条件不足，无法确定
3．6□83÷67，要使商是两位数，□里有（ ）种填法。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．在计算时，如果把53当作50来试商，商可能会偏（ ）需要把商调（ ）。
A．大，小 B．小，大 C．小，小
5．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（ ）面。
A．东 B．西 C．东南
6．计算320－（20＋13）×5时，应先算（ ）。
A．乘法 B．减法 C．加法
7．由1个亿、4个十万和5个一组成的数是（ ）。
A．140005 B．104000005 C．100400005
8．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）。
A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定
二、填空题
9．一袋食品包装袋上印着克合格的字样，合格出厂的每袋食品中最重( )克，最轻( )克。
10．时，钟面上的时针与分针形成的较小夹角是( )度，较大夹角( )度。
11．A÷24＝15，如果被除数加上48，商是( )，这时被除数是( )。
12．淘气的座位在第2列第6排，用数对（2，6）表示，笑笑的座位在淘气的正前方，中间隔了一个同学A，笑笑的位置用数对表示是( )，中间的同学A在第( )排。
13．一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位上是5，其余位置上是0，这个数写作( )，读作( )。
14．小军在教室的第6列第4行，他的位置用数对表示是( )，小清坐在小军的后面一个位置上，小清的位置用数对表示是( )。
15．在算式中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应( )。
16．三位数乘两位数，积有可能是( )位数，也可能是( )位数。最小的三位数乘最小的两位数，积是( )。
17．在舞蹈比赛中，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，那么20232119的选手表示第( )区，第( )座位号。
18．，要使积的末尾至少有一个0，方框里可以填的数有( )。
19．在同一平面内，两条直线可以互相( )也可以互相( )。
20．某小学男子篮球队成员的平均身高是160厘米。如果乐乐的身高是165厘米记作“﹢5”，则贝贝的身高是“﹣2”，天天的身高是“﹢3”，航航的身高是“﹣4”。这四位同学相比，身高最低的是( )（填姓名）。
三、判断题
21．角的大小与开口的大小有关。( )
22．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
23．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
24．在使用计算器时，输错了可以按CE键清除。( )
25．用一副三角板拼出75度的角。( )
四、计算题
26．直接写得数。
150×30＝ 250×40＝ 640÷80＝ 125×80＝
24×50＝ 4200÷60＝ 543÷90≈ 103×89≈
27．用竖式计算。（带*的要验算）
345×26＝ 73×208＝ *756÷54＝
28．脱式计算。（能简算必须简算）
19×52＋81×52 2250÷25 138＋293＋62＋107
6×（300－145÷5） 480÷[（52－46）×8] 25×87×4
29．如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量）
五、作图题
30．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。
（1）画线段AB。
（2）先画直线BC，再画一条直线BC的垂线，
（3）先画射线CA，再画一条与射线CA平行的直线。
六、解答题
31．某电视台播放一部动画片，每天都是11：48开始，播放到12：30结束。已知这部动画片共672分钟，需要多少天才能播放完？
32．甲、乙两地的路程是490千米，一辆汽车从甲地到乙地3小时行了210千米，照这样的速度，到乙地还要几小时？（列综合算式解答）
33．同心小学修建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，如果每间教室需要装25盏节能灯，则这两幢教学楼一共需要安装多少盏节能灯？
34．为了“弘扬民族文化，传承国粹之美”，某剧院精心排练了一场演出，现有358张票出售，每张票25元。已经售出240张票，剩下的票以每张比原来少10元的价格全部出售给贫困学子们。贫困学子们一共付了多少元？
35．皮影戏是我国古老的民间传统艺术，师傅每天可加工45个皮影人，徒弟每天可加工35个皮影人，两人各加工了15天，一共完成多少个皮影人？
36．淘气去体育场观看篮球赛，时间是周日20：00，需要提前10分钟入场。淘气家距离体育馆1082米，他从家出发走了200米后，发现时间距离20：00还有24分，如果淘气要正好提前10分入场，后面的路程，他至少每分走多少米？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据对射线的认识，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，据此解答。
【解析】根据射线的定义，手电筒的光可以近似看作是一条射线。
故答案为：B
2．B
【分析】结合题意和所学知识可知一年有12个月，那么只要有人出生，那这个人出生日期必定就是在1月份到12月份之间。这里有13个人，假设这里面的12个人分别都是对应不同月份出生，则第13个人必定与其中一个人出生的月份相同。据此判断即可。
【解析】结合分析可知，如果前面12人分别在不同月份出生，则第13个人必定与其中一个人出生月份相同，所以这13人不可能都在不同月份出生。
故答案选：B
3．D
【分析】根据判断除数是两位数的商是几位数的法则知，要使商是两位数，则被除数前两位要小于除数，即6□＜67，□可以是0、1、2、3、4、5、6，共7种填法。
【解析】由分析知，要使商是两位数，□可以是0、1、2、3、4、5、6，□里有7种填法。
故答案为：D
4．A
【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把53看作50来试商，53比50大，除数变小了，所以商会偏大，要调小。据此解答即可。
【解析】试商时，如果把除数53当做50来试商，商可能会偏大，需要把商调小。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意以及“上北下南，左西右东”的原则，从学校出发走了900米到超市，所以每一段是300米，再向西走了1400米，300×5＝1500（米），所以在邮局的东面，据此解答。
【解析】900÷3＝300（米）
300×5＝1500（米）
1500米＞1400米
所以她现在在邮局的东面。
故答案为：A
6．C
【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。320－（20＋13）×5，既有减法又有乘法，还有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法，据此解答即可。
【解析】计算320－（20＋13）×5时，应先算括号里面的加法。
故答案为：C
7．C
【分析】1个亿，就在亿位上写1；4个十万，就在十万位上写4；5个一，就在个位上写5，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。
【解析】由1个亿、4个十万和5个一组成的数是100400005。
故答案为：C
8．A
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此比较，找出最短的那条小路即可。
【解析】350＜420＜480，所以与公路垂直的小路长度是350米。
故答案为：A
9．355 345
【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为 负，一袋食品包装袋上印着350±5克合格的字样， 分别求出最重和最轻的克数。
【解析】350＋5＝355（克）
350－5＝345（克）
所以一袋食品包装袋上印着350±5克合格的字样，合格出厂的每袋食品中最重355克，最轻345克。
10．60 300
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30度，10时整，时针和分针之间有2 个大格，每个大格之间的夹角是30度，2个大格之间的度数是60度，这时时针与分针形成的较小夹角是 60度，较大夹角是360－60＝300度。
【解析】10：00时，钟面上的时针与分针形成的较小夹角是60度，较大夹角300度。
11．17 408
【分析】没有余数时，被除数＝商×除数，据此算出被除数，再加上48，算出新的被除数，再用新的被除数除以24即可。
【解析】24×15＝360
360＋48＝408
408÷24＝17
如果被除数加上48，商是17，这时被除数是408。
12． （2，4） 5
【分析】第2列第6排用用数对（2，6）表示，那么数对前面的数表示第几列，后面的数表示第几排；笑笑的位置在淘气正前方，中间间隔了一个同学A，说明笑笑在第2列第4排，中间的同学A在第2列第5排，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，笑笑在第2列第4排，用数对表示为（2，4），中间的同学A在第2列第5排。
13．900590005 九亿零五十九万零五
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读， 每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都 只读一个零，即可读出此数。
【解析】一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位上是5，其余位置上是0，这个数写作900590005，读作九亿零五十九万零五。
14．（6，4） （6，5）
【分析】用数对表示位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；小清坐在小军的后面一个位置上，则小清和小军在同一列，小清的行数比小军的行数多1，据此解答。
【解析】分析可知，小军的位置用数对表示是（6，4）；小清的位置用数对表示是（6，5）。
15．除以3或减去108
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解析】除数18－12＝6，除数从18变成6相当于除以3，所以根据商不变的规律，被除数也应该除以3，也就是162÷3＝54，所以被除数也应该162－54＝108，即被除数应减去108。
即在算式162÷18中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应除以3或减去108。
16．四 五 1000
【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，则要求最小的三位数乘最小的两位数，列式为100×10；最大的两位数是99，最大的三位数是999，列式为999×99，据此计算出积，再总结三位数乘两位数的积的位数即可。
【解析】由分析知，100×10＝1000；
999×99＝98901。
三位数乘两位数，积有可能是四位数，也可能是五位数。最小的三位数乘最小的两位数，积是1000。
17．21 19
【分析】根据题意，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，第五位和第六位数字表示赛场区位号，第七位和第八位表示座位号，据此解答。
【解析】在舞蹈比赛中，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，那么20232119的选手表示第21区，第19座位号。
18．0、2、4、6、8
【分析】要使积的末尾至少有1个0，即两位数的个位和三位数的个位相乘末尾是0，据此解答。
【解析】两位数的个位是5，所以三位数的个位应该是双数，所以方框里面可以填0、2、4、6、8。
19．平行 垂直
【解析】根据平行和垂直的定义：在同一平面内，两条直线可以互相平行也可以互相垂直。
20．航航
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的量，因此身高大于平均身高160厘米的为正，则小于平均身高160厘米的为负；负号后面的数字越大，则身高就越低；正号后面的数字越大，则身高就越高，依此比较即可解答。
【解析】根据分析可知：
﹢5＞﹢3＞﹣2＞﹣4
则这四个学生的身高从低到高排列的是：航航＜贝贝＜天天＜乐乐
所以身高最低的是航航。
21．√
【分析】角的开口越大角越大，开口越小角越小。据此解答。
【解析】角的大小与开口的大小有关，角的开口越大角越大，开口越小角越小。如：∠1大于∠2。
故答案为：√
22．√
【解析】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【解析】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键等；数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键；据此解答即可。
【解析】据分析可知：
在使用计算器时，输错了可以按CE键清除，此说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、45度、45度，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、30度、60度，利用45度和30度角可以拼成一个75度的角，据此解答即可。
【解析】45＋30＝75（度）
用一副三角板拼出75度的角，故原题的说法正确。
故答案为：√
26．4500；10000；8；10000；
1200；70；6；9000
【解析】略
27．8970；15184；14
【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的个位、十位分别去乘三位数的每一个数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位。
笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。
【解析】345×26＝8970 73×208＝15184 *756÷54＝14
验算：
28．5200；90；600
1626；10；8700
【分析】（1）运用了乘法分配律，将相同的因数52提取出来，先计算19＋81得到100，再乘以52。
（2）将被除数和除数同时乘4，使得除数变为100，再进行计算。
（3）运用了加法交换律和加法结合律，先将138和62结合相加得到200，再将293和107结合相加得到400，最后将两个和相加。
（4）先算括号里的除法145÷5＝29，再算括号里的减法300－29＝271，最后算括号外的乘法6×271＝1626。
（5）先算小括号里的减法52－46＝6，再算中括号里的乘法6×8＝48，最后算括号外的除法480÷48＝10。
（6）运用乘法交换律，先计算25×4＝100，再乘87。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
29．∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64°
【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。
【解析】∠2＋∠1＝90°
因此∠1＝90°－∠2
＝90°－26°
＝64°
∠2＋∠3＝180°
因此∠3＝180°－∠2
＝180°－64°
＝116°
∠4＋∠3＝180°
因此∠4＝180°－∠3
＝180°－116°
＝64°
30．见详解
【分析】（1）根据线段有限长，有两个端点，画线段AB。
（2）根据直线没有端点，无限延长，画直线BC，再画一条直线BC的垂线，过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（3）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CA，可以过B点画一条与射线CA平行的直线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【解析】
（答案不唯一）
31．16天
【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，据此求出每天的播放时长。用这部动画片的总时长除以每天的播放时长，求出播放天数。
【解析】12：30－11：48＝42（分钟）
672÷42＝16（天）
答：需要16天才能播放完。
【点评】本题关键是根据经过时间的计算公式求出每天的播放时长，再根据除法的意义列式解答。
32．4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车的速度是（210÷3）千米/时。再根据时间＝路程÷速度，用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出到乙地还需要的时间。
【解析】（490－210）÷（210÷3）
＝280÷70
＝4（小时）
答：到乙地还要4小时。
【点评】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
33．1000盏
【分析】第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，先据此求出24与16的和即为教室的总间数，1间教室装25盏节能灯，再把教室的总间数与25相乘即可解答。
【解析】（24＋16）×25
＝40×25
＝1000（盏）
答：一共需要安装1000盏节能灯。
【点评】此题先算教室的总间数，再算节能灯的总盏数计算比较简单。
34．1770元
【分析】演出票总张数减去已经售出张数可以算出剩下（358－240）张票，每张票原价减去10元可以算出现在每张票票价是（25－10）元；总价＝单价×数量，现在每张票票价乘剩下的票张数即可算出贫困学子们一共付了多少元。
【解析】（358－240）×（25－10）
＝118×15
＝1770（元）
答：贫困学子们一共付了1770元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
35．1200个
【分析】师傅每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出师傅加工了（45×15）个，徒弟每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出徒弟加工了（35×15）个，师傅加工皮影人个数加上徒弟加工皮影人个数可以算出一共完成（45×15＋35×15）个皮影人。
【解析】45×15＋35×15
＝（45＋35）×15
＝80×15
＝1200（个）
答：一共完成1200个皮影人。
【点评】此题考查的是结合具体情境理解运用乘法分配律使计算简便。
36．63米
【分析】走了200米后距离体育场还有（1082－200）米，距离20：00还有24分，如果淘气要正好提前10分入场，他还有（24－10）分钟的时间，速度＝路程÷时间，用剩下路程除以还要走的时间即可算出后面的路程他至少每分走多少米。
【解析】1082－200＝882（米）
24－10＝14（分）
882÷14＝63（米）
答：他至少每分走63米。
【点评】此题主要考查的是除数是两位数除法的实际应用，明确路程、时间、速度之间关系是解题关键。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末高频易错押题培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．手电筒的光可以近似看作是一条（ ）。
A．直线 B．射线 C．线段
2．13个人在一块聊天，这13个人（ ）都在不同月份出生。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．条件不足，无法确定
3．6□83÷67，要使商是两位数，□里有（ ）种填法。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．在计算时，如果把53当作50来试商，商可能会偏（ ）需要把商调（ ）。
A．大，小 B．小，大 C．小，小
5．如图：笑笑从学校出发走了900米到达超市，然后再向西走1400米，她现在在邮局的（ ）面。
A．东 B．西 C．东南
6．计算320－（20＋13）×5时，应先算（ ）。
A．乘法 B．减法 C．加法
7．由1个亿、4个十万和5个一组成的数是（ ）。
A．140005 B．104000005 C．100400005
8．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（ ）。
A．350米 B．420米 C．480米 D．无法确定
二、填空题
9．一袋食品包装袋上印着克合格的字样，合格出厂的每袋食品中最重( )克，最轻( )克。
10．时，钟面上的时针与分针形成的较小夹角是( )度，较大夹角( )度。
11．A÷24＝15，如果被除数加上48，商是( )，这时被除数是( )。
12．淘气的座位在第2列第6排，用数对（2，6）表示，笑笑的座位在淘气的正前方，中间隔了一个同学A，笑笑的位置用数对表示是( )，中间的同学A在第( )排。
13．一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位上是5，其余位置上是0，这个数写作( )，读作( )。
14．小军在教室的第6列第4行，他的位置用数对表示是( )，小清坐在小军的后面一个位置上，小清的位置用数对表示是( )。
15．在算式中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应( )。
16．三位数乘两位数，积有可能是( )位数，也可能是( )位数。最小的三位数乘最小的两位数，积是( )。
17．在舞蹈比赛中，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，那么20232119的选手表示第( )区，第( )座位号。
18．，要使积的末尾至少有一个0，方框里可以填的数有( )。
19．在同一平面内，两条直线可以互相( )也可以互相( )。
20．某小学男子篮球队成员的平均身高是160厘米。如果乐乐的身高是165厘米记作“﹢5”，则贝贝的身高是“﹣2”，天天的身高是“﹢3”，航航的身高是“﹣4”。这四位同学相比，身高最低的是( )（填姓名）。
三、判断题
21．角的大小与开口的大小有关。( )
22．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。( )
23．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
24．在使用计算器时，输错了可以按CE键清除。( )
25．用一副三角板拼出75度的角。( )
四、计算题
26．直接写得数。
150×30＝ 250×40＝ 640÷80＝ 125×80＝
24×50＝ 4200÷60＝ 543÷90≈ 103×89≈
27．用竖式计算。（带*的要验算）
345×26＝ 73×208＝ *756÷54＝
28．脱式计算。（能简算必须简算）
19×52＋81×52 2250÷25 138＋293＋62＋107
6×（300－145÷5） 480÷[（52－46）×8] 25×87×4
29．如图，已知∠2＝26°，请你求出∠1、∠3、∠4的度数。（写出计算过程，不可以用量角器测量）
五、作图题
30．下面有A、B、C三个点，按要求画一画。
（1）画线段AB。
（2）先画直线BC，再画一条直线BC的垂线，
（3）先画射线CA，再画一条与射线CA平行的直线。
六、解答题
31．某电视台播放一部动画片，每天都是11：48开始，播放到12：30结束。已知这部动画片共672分钟，需要多少天才能播放完？
32．甲、乙两地的路程是490千米，一辆汽车从甲地到乙地3小时行了210千米，照这样的速度，到乙地还要几小时？（列综合算式解答）
33．同心小学修建了两幢教学楼，第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，如果每间教室需要装25盏节能灯，则这两幢教学楼一共需要安装多少盏节能灯？
34．为了“弘扬民族文化，传承国粹之美”，某剧院精心排练了一场演出，现有358张票出售，每张票25元。已经售出240张票，剩下的票以每张比原来少10元的价格全部出售给贫困学子们。贫困学子们一共付了多少元？
35．皮影戏是我国古老的民间传统艺术，师傅每天可加工45个皮影人，徒弟每天可加工35个皮影人，两人各加工了15天，一共完成多少个皮影人？
36．淘气去体育场观看篮球赛，时间是周日20：00，需要提前10分钟入场。淘气家距离体育馆1082米，他从家出发走了200米后，发现时间距离20：00还有24分，如果淘气要正好提前10分入场，后面的路程，他至少每分走多少米？
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】根据对射线的认识，射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸，据此解答。
【解析】根据射线的定义，手电筒的光可以近似看作是一条射线。
故答案为：B
2．B
【分析】结合题意和所学知识可知一年有12个月，那么只要有人出生，那这个人出生日期必定就是在1月份到12月份之间。这里有13个人，假设这里面的12个人分别都是对应不同月份出生，则第13个人必定与其中一个人出生的月份相同。据此判断即可。
【解析】结合分析可知，如果前面12人分别在不同月份出生，则第13个人必定与其中一个人出生月份相同，所以这13人不可能都在不同月份出生。
故答案选：B
3．D
【分析】根据判断除数是两位数的商是几位数的法则知，要使商是两位数，则被除数前两位要小于除数，即6□＜67，□可以是0、1、2、3、4、5、6，共7种填法。
【解析】由分析知，要使商是两位数，□可以是0、1、2、3、4、5、6，□里有7种填法。
故答案为：D
4．A
【分析】当除数接近整十数时，我们可以用“四舍五入”法将除数看作整十数来试商，以确定商的位数，把53看作50来试商，53比50大，除数变小了，所以商会偏大，要调小。据此解答即可。
【解析】试商时，如果把除数53当做50来试商，商可能会偏大，需要把商调小。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题意以及“上北下南，左西右东”的原则，从学校出发走了900米到超市，所以每一段是300米，再向西走了1400米，300×5＝1500（米），所以在邮局的东面，据此解答。
【解析】900÷3＝300（米）
300×5＝1500（米）
1500米＞1400米
所以她现在在邮局的东面。
故答案为：A
6．C
【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。320－（20＋13）×5，既有减法又有乘法，还有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法，据此解答即可。
【解析】计算320－（20＋13）×5时，应先算括号里面的加法。
故答案为：C
7．C
【分析】1个亿，就在亿位上写1；4个十万，就在十万位上写4；5个一，就在个位上写5，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数。
【解析】由1个亿、4个十万和5个一组成的数是100400005。
故答案为：C
8．A
【分析】从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此比较，找出最短的那条小路即可。
【解析】350＜420＜480，所以与公路垂直的小路长度是350米。
故答案为：A
9．355 345
【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为 负，一袋食品包装袋上印着350±5克合格的字样， 分别求出最重和最轻的克数。
【解析】350＋5＝355（克）
350－5＝345（克）
所以一袋食品包装袋上印着350±5克合格的字样，合格出厂的每袋食品中最重355克，最轻345克。
10．60 300
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30度，10时整，时针和分针之间有2 个大格，每个大格之间的夹角是30度，2个大格之间的度数是60度，这时时针与分针形成的较小夹角是 60度，较大夹角是360－60＝300度。
【解析】10：00时，钟面上的时针与分针形成的较小夹角是60度，较大夹角300度。
11．17 408
【分析】没有余数时，被除数＝商×除数，据此算出被除数，再加上48，算出新的被除数，再用新的被除数除以24即可。
【解析】24×15＝360
360＋48＝408
408÷24＝17
如果被除数加上48，商是17，这时被除数是408。
12． （2，4） 5
【分析】第2列第6排用用数对（2，6）表示，那么数对前面的数表示第几列，后面的数表示第几排；笑笑的位置在淘气正前方，中间间隔了一个同学A，说明笑笑在第2列第4排，中间的同学A在第2列第5排，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，笑笑在第2列第4排，用数对表示为（2，4），中间的同学A在第2列第5排。
13．900590005 九亿零五十九万零五
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读， 每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都 只读一个零，即可读出此数。
【解析】一个数，它的亿位和万位都是9，个位和十万位上是5，其余位置上是0，这个数写作900590005，读作九亿零五十九万零五。
14．（6，4） （6，5）
【分析】用数对表示位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）；小清坐在小军的后面一个位置上，则小清和小军在同一列，小清的行数比小军的行数多1，据此解答。
【解析】分析可知，小军的位置用数对表示是（6，4）；小清的位置用数对表示是（6，5）。
15．除以3或减去108
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解析】除数18－12＝6，除数从18变成6相当于除以3，所以根据商不变的规律，被除数也应该除以3，也就是162÷3＝54，所以被除数也应该162－54＝108，即被除数应减去108。
即在算式162÷18中，如果除数减去12，要使商不变，被除数应除以3或减去108。
16．四 五 1000
【分析】最小的三位数是100，最小的两位数是10，则要求最小的三位数乘最小的两位数，列式为100×10；最大的两位数是99，最大的三位数是999，列式为999×99，据此计算出积，再总结三位数乘两位数的积的位数即可。
【解析】由分析知，100×10＝1000；
999×99＝98901。
三位数乘两位数，积有可能是四位数，也可能是五位数。最小的三位数乘最小的两位数，积是1000。
17．21 19
【分析】根据题意，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，第五位和第六位数字表示赛场区位号，第七位和第八位表示座位号，据此解答。
【解析】在舞蹈比赛中，一位观众的入场券号码是20231317，其中数字“13”表示赛场区位号，数字“17”表示座位号，那么20232119的选手表示第21区，第19座位号。
18．0、2、4、6、8
【分析】要使积的末尾至少有1个0，即两位数的个位和三位数的个位相乘末尾是0，据此解答。
【解析】两位数的个位是5，所以三位数的个位应该是双数，所以方框里面可以填0、2、4、6、8。
19．平行 垂直
【解析】根据平行和垂直的定义：在同一平面内，两条直线可以互相平行也可以互相垂直。
20．航航
【分析】此题主要用正负数来表示意义相反的量，因此身高大于平均身高160厘米的为正，则小于平均身高160厘米的为负；负号后面的数字越大，则身高就越低；正号后面的数字越大，则身高就越高，依此比较即可解答。
【解析】根据分析可知：
﹢5＞﹢3＞﹣2＞﹣4
则这四个学生的身高从低到高排列的是：航航＜贝贝＜天天＜乐乐
所以身高最低的是航航。
21．√
【分析】角的开口越大角越大，开口越小角越小。据此解答。
【解析】角的大小与开口的大小有关，角的开口越大角越大，开口越小角越小。如：∠1大于∠2。
故答案为：√
22．√
【解析】根据平行线的意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【解析】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】计算器各个按键的功能，其中：ON是开机键，OFF是关机键，CE是清除键，M是存储键等；数据不正确可以使用清除键来清除错误，清除键是CE键；据此解答即可。
【解析】据分析可知：
在使用计算器时，输错了可以按CE键清除，此说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、45度、45度，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90度、30度、60度，利用45度和30度角可以拼成一个75度的角，据此解答即可。
【解析】45＋30＝75（度）
用一副三角板拼出75度的角，故原题的说法正确。
故答案为：√
26．4500；10000；8；10000；
1200；70；6；9000
【解析】略
27．8970；15184；14
【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用两位数的个位、十位分别去乘三位数的每一个数，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那位。
笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位数，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位数，除到哪位，商就写在那位上，哪位不够商1，就商0占位。没有余数的除法可以用商×除数＝被除数来验算。
【解析】345×26＝8970 73×208＝15184 *756÷54＝14
验算：
28．5200；90；600
1626；10；8700
【分析】（1）运用了乘法分配律，将相同的因数52提取出来，先计算19＋81得到100，再乘以52。
（2）将被除数和除数同时乘4，使得除数变为100，再进行计算。
（3）运用了加法交换律和加法结合律，先将138和62结合相加得到200，再将293和107结合相加得到400，最后将两个和相加。
（4）先算括号里的除法145÷5＝29，再算括号里的减法300－29＝271，最后算括号外的乘法6×271＝1626。
（5）先算小括号里的减法52－46＝6，再算中括号里的乘法6×8＝48，最后算括号外的除法480÷48＝10。
（6）运用乘法交换律，先计算25×4＝100，再乘87。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
29．∠1＝64°；∠3＝116°；∠4＝64°
【分析】由题图可知，∠2和∠1拼成直角，直角是90°的角，则∠1＝90°－∠2，已知∠2的度数，代入数据，即可求出∠1；∠1和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠3＝180°－∠1，代入求出的∠1的度数，即可求出∠3的度数；∠4和∠3拼成平角，平角是180°的角，则∠4＝180°－∠3，代入求出的∠3的度数，即可求出∠4的度数；据此解答。
【解析】∠2＋∠1＝90°
因此∠1＝90°－∠2
＝90°－26°
＝64°
∠2＋∠3＝180°
因此∠3＝180°－∠2
＝180°－64°
＝116°
∠4＋∠3＝180°
因此∠4＝180°－∠3
＝180°－116°
＝64°
30．见详解
【分析】（1）根据线段有限长，有两个端点，画线段AB。
（2）根据直线没有端点，无限延长，画直线BC，再画一条直线BC的垂线，过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（3）根据射线只有一个端点，无限延长，画射线CA，可以过B点画一条与射线CA平行的直线，把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【解析】
（答案不唯一）
31．16天
【分析】经过时间＝结束时刻－开始时刻，据此求出每天的播放时长。用这部动画片的总时长除以每天的播放时长，求出播放天数。
【解析】12：30－11：48＝42（分钟）
672÷42＝16（天）
答：需要16天才能播放完。
【点评】本题关键是根据经过时间的计算公式求出每天的播放时长，再根据除法的意义列式解答。
32．4小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这辆汽车的速度是（210÷3）千米/时。再根据时间＝路程÷速度，用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出到乙地还需要的时间。
【解析】（490－210）÷（210÷3）
＝280÷70
＝4（小时）
答：到乙地还要4小时。
【点评】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
33．1000盏
【分析】第一幢有24间教室，第二幢有16间教室，先据此求出24与16的和即为教室的总间数，1间教室装25盏节能灯，再把教室的总间数与25相乘即可解答。
【解析】（24＋16）×25
＝40×25
＝1000（盏）
答：一共需要安装1000盏节能灯。
【点评】此题先算教室的总间数，再算节能灯的总盏数计算比较简单。
34．1770元
【分析】演出票总张数减去已经售出张数可以算出剩下（358－240）张票，每张票原价减去10元可以算出现在每张票票价是（25－10）元；总价＝单价×数量，现在每张票票价乘剩下的票张数即可算出贫困学子们一共付了多少元。
【解析】（358－240）×（25－10）
＝118×15
＝1770（元）
答：贫困学子们一共付了1770元。
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
35．1200个
【分析】师傅每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出师傅加工了（45×15）个，徒弟每天可加工皮影人个数乘加工天数可以算出徒弟加工了（35×15）个，师傅加工皮影人个数加上徒弟加工皮影人个数可以算出一共完成（45×15＋35×15）个皮影人。
【解析】45×15＋35×15
＝（45＋35）×15
＝80×15
＝1200（个）
答：一共完成1200个皮影人。
【点评】此题考查的是结合具体情境理解运用乘法分配律使计算简便。
36．63米
【分析】走了200米后距离体育场还有（1082－200）米，距离20：00还有24分，如果淘气要正好提前10分入场，他还有（24－10）分钟的时间，速度＝路程÷时间，用剩下路程除以还要走的时间即可算出后面的路程他至少每分走多少米。
【解析】1082－200＝882（米）
24－10＝14（分）
882÷14＝63（米）
答：他至少每分走63米。
【点评】此题主要考查的是除数是两位数除法的实际应用，明确路程、时间、速度之间关系是解题关键。
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