2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（第1-2章）--苏科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（第1-2章）--苏科版（含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 784.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 00:00:00 | ||
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文档简介
2025-2026学年八年级数学上学期第一次月考复习卷（第1-2章）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（ ）
A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米
2．下列说法正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等；
③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等
A．②③ B．③④ C．①② D．①②③
3．如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在 ABC中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（ ）
A．8 B．3 C．6 D．4
6．若实数x，y满足，则的立方根是（ ）
A．8 B． C．4 D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根与平方根都是1 B．
C．的平方根是 D．
8．下列各式计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．6
10．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）
11.如图，在 ABC中，已知点D、E、F分别为边的中点，且，则 ．
12．如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ．
13．如图，E、C是线段BF上的两点，且，那么需要补充一个条件 （写出一个即可），才能使．
14．如图，在 ABC中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为 ．
15．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长是 ．
16．排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．则它的周长是 ．
17．的算术平方根是 ，的立方根是 ．
18．的绝对值是 ．
三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分.）
19．已知：如图，在四边形中，、相交于点，，．求证：．
20．已知的立方根是3，的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求的平方根．
21．作图题
将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．
22．如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：．
23．国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹）
24．如图，在 ABC和中，，，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)是何种三角形？证明你的结论．
25．已知：如图，，、分别是、的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
26．据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数 1200 1030 910 620 450 219 98 0
例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为（元）；
(1)C站与F站的实际乘车里程数为______千米；
(2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）；
(3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请向王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程）
参考答案
一、选择题
1．D
【详解】解：∵米，米
∴由三角形三边关系定理得：
∴
∴选项D的距离是不可能的.
故选D.
2．C
【详解】解：①全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确；
②全等三角形的周长相等，面积相等，正确；
③面积相等的三角形形状不一定相同，故错误；
④周长相等的三角形形状不一定相同，故错误．
所以①②正确，
故选：C．
3．B
【详解】解：在与中，
∴
故选：B．
4．A
【详解】解：由题意，可知：，
又∵，
∴，
∴，即：射线即是的平分线；
故依据为；
故选A．
5．A
【详解】解：连接，，
∵，点是边的中点，
∴，
∴，
∴，
∵是线段的垂直平分线，
∴点关于直线的对称点为点，
∴当三点共线时，即的长为的最小值，
∴的周长最短，
故选：A．
6．D
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
7．C
【详解】解：A．1的立方根是1，的平方根是，故本选项错误；
B． ，故本选项错误；
C． ， 的平方根是，故本选项正确；
D． ，故本选项错误．
故选：C．
8．D
【详解】解：A．，则不符合题意，
B．，则不符合题意，
C．，则不符合题意，
D．无意义，则符合题意，
故选：D．
9．B
【详解】解：设这个三角形的第三边长为，
根据三角形的三边关系定理，得：，
解得，
在四个选项的数值中，只有数值3符合，
故选：B．
10．C
【详解】一个边长为的正方形的面积为30，
，
，
，
故选：C．
二、填空题
11．1
【详解】解∶∵点D，E，F分别为边，，的中点，
∴是 ABC的中线，是的中线，是的中线，是的中线，
∵是 ABC的中线，，
∴，
又是的中线，是的中线，
∴，，
∴，
又是的中线，
∴．
故答案为：1．
12．
【详解】解：依据得到，添加，理由：
∵，
∴，
∴，
在 ABC和 ADE中，
∴，
故答案为：．
13．（答案不唯一）
【详解】解：条件是，答案不唯一
理由是：∵，
∴．
故答案为：．
14．
【详解】解：是的垂直平分线，
，
∵ BCE的周长等于，
，
，
．
故答案为：．
15．24
【详解】解：∵一个等腰三角形的一个内角为，
∴该等腰三角形是等边三角形，
又∵其一边长为，
∴它的周长是，
故答案为：．
16．54
【详解】解：设宽是，则长为，根据题意得：
，
解得：（负值舍去），
此时，
所以它的周长是．
故答案为：54．
17．
【详解】解：，
∵的算术平方根是，
∴的算术平方根是；
的立方根是；
故答案为：，．
18．
【详解】解：∵7<9，
∴，
∴，
∴，
故答案为．
三、解答题
19．证明：在和中，
，
∴，
∴，，
∴，即．
20．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，；
（2）由（1）知，，
∴，
∵13的平方根为，
∴的平方根为．
21．解：如图所示，（答案不唯一）
22．证明：∵，
∴，
在和中，
∵，， ，
∴．
23．解：如图，点P即为所求：
24．（1）证明：∵，
∴在和中，
，
∴；
（2）解：是等腰三角形，理由如下，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
25．（1）证明：连接、，
∵，是的中点，
∴，
∵是的中点，
∴．
（2）解：由（1）可知，，
∴，
又
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴．
26．（1）解：站与站的实际乘车里程数为（千米），
故答案为：691．
（2）解：（元），
答：站至站的火车票价为147元．
（3）解：设张大妈的实际乘车里程数为千米，
则，
解得，
所以张大妈上车后，经过三站下车，实际乘车里程数为580千米，
对照表格可知，站与站的距离、站与站的距离均为580千米，
答：王大妈在站或站下车．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得米，米，那么A、B间的距离不可能是（ ）
A．7米 B．8.8米 C．15.5米 D．26米
2．下列说法正确的是（ ）
①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积相等；
③面积相等的三角形全等；④周长相等的三角形全等
A．②③ B．③④ C．①② D．①②③
3．如图，与相交于点，连接、，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
4．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，则过角尺顶点C的射线便是角平分线．在证明时运用的判定定理是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在 ABC中，，，面积是12，的垂直平分线分别交，边于点E，F．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值是（ ）
A．8 B．3 C．6 D．4
6．若实数x，y满足，则的立方根是（ ）
A．8 B． C．4 D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的立方根与平方根都是1 B．
C．的平方根是 D．
8．下列各式计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
9．三角形的两边长分别是2和3，则第三边的边长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．6
10．若一个边长为a正方形的面积为30，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）
11.如图，在 ABC中，已知点D、E、F分别为边的中点，且，则 ．
12．如图，已知，，要使，需添加一个条件可以依据得到，这个条件可以是 ．
13．如图，E、C是线段BF上的两点，且，那么需要补充一个条件 （写出一个即可），才能使．
14．如图，在 ABC中，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为 ．
15．已知等腰三角形的一边长为8，一个内角为60°，则它的周长是 ．
16．排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为．则它的周长是 ．
17．的算术平方根是 ，的立方根是 ．
18．的绝对值是 ．
三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题7分，21-24题每题10分，25-26题每题12分.）
19．已知：如图，在四边形中，、相交于点，，．求证：．
20．已知的立方根是3，的算术平方根是4．
(1)求a，b的值；
(2)求的平方根．
21．作图题
将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．
22．如图，点A、E、F、C在一直线上，．求证：．
23．国庆期间小红外出游玩时看到了鲜花拼成的“7”字样以及“7”内部的两个花坛、，将其抽象为数学图形如图所示），请用尺规作图帮助小红找一处观赏位置，满足观赏点到和的距离相等，并且观赏点到点、的距离也相等．（保留作图痕迹）
24．如图，在 ABC和中，，，与相交于点O．
(1)求证：；
(2)是何种三角形？证明你的结论．
25．已知：如图，，、分别是、的中点．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
26．据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站的里程数 1200 1030 910 620 450 219 98 0
例如：要确定B站至D站火车票价，其票价为（元）；
(1)C站与F站的实际乘车里程数为______千米；
(2)求A站至F站的火车票价（精确到1元）；
(3)旅客张大妈乘火车去女儿家，上车过两站后，她拿着车票问乘务员：“我已经过了两站了，我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是87元，马上说下一站就到了，请向王大妈是在哪一站下车？（要求写出解答过程）
参考答案
一、选择题
1．D
【详解】解：∵米，米
∴由三角形三边关系定理得：
∴
∴选项D的距离是不可能的.
故选D.
2．C
【详解】解：①全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确；
②全等三角形的周长相等，面积相等，正确；
③面积相等的三角形形状不一定相同，故错误；
④周长相等的三角形形状不一定相同，故错误．
所以①②正确，
故选：C．
3．B
【详解】解：在与中，
∴
故选：B．
4．A
【详解】解：由题意，可知：，
又∵，
∴，
∴，即：射线即是的平分线；
故依据为；
故选A．
5．A
【详解】解：连接，，
∵，点是边的中点，
∴，
∴，
∴，
∵是线段的垂直平分线，
∴点关于直线的对称点为点，
∴当三点共线时，即的长为的最小值，
∴的周长最短，
故选：A．
6．D
【详解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
7．C
【详解】解：A．1的立方根是1，的平方根是，故本选项错误；
B． ，故本选项错误；
C． ， 的平方根是，故本选项正确；
D． ，故本选项错误．
故选：C．
8．D
【详解】解：A．，则不符合题意，
B．，则不符合题意，
C．，则不符合题意，
D．无意义，则符合题意，
故选：D．
9．B
【详解】解：设这个三角形的第三边长为，
根据三角形的三边关系定理，得：，
解得，
在四个选项的数值中，只有数值3符合，
故选：B．
10．C
【详解】一个边长为的正方形的面积为30，
，
，
，
故选：C．
二、填空题
11．1
【详解】解∶∵点D，E，F分别为边，，的中点，
∴是 ABC的中线，是的中线，是的中线，是的中线，
∵是 ABC的中线，，
∴，
又是的中线，是的中线，
∴，，
∴，
又是的中线，
∴．
故答案为：1．
12．
【详解】解：依据得到，添加，理由：
∵，
∴，
∴，
在 ABC和 ADE中，
∴，
故答案为：．
13．（答案不唯一）
【详解】解：条件是，答案不唯一
理由是：∵，
∴．
故答案为：．
14．
【详解】解：是的垂直平分线，
，
∵ BCE的周长等于，
，
，
．
故答案为：．
15．24
【详解】解：∵一个等腰三角形的一个内角为，
∴该等腰三角形是等边三角形，
又∵其一边长为，
∴它的周长是，
故答案为：．
16．54
【详解】解：设宽是，则长为，根据题意得：
，
解得：（负值舍去），
此时，
所以它的周长是．
故答案为：54．
17．
【详解】解：，
∵的算术平方根是，
∴的算术平方根是；
的立方根是；
故答案为：，．
18．
【详解】解：∵7<9，
∴，
∴，
∴，
故答案为．
三、解答题
19．证明：在和中，
，
∴，
∴，，
∴，即．
20．（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是4，
∴，，
∴，；
（2）由（1）知，，
∴，
∵13的平方根为，
∴的平方根为．
21．解：如图所示，（答案不唯一）
22．证明：∵，
∴，
在和中，
∵，， ，
∴．
23．解：如图，点P即为所求：
24．（1）证明：∵，
∴在和中，
，
∴；
（2）解：是等腰三角形，理由如下，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰三角形．
25．（1）证明：连接、，
∵，是的中点，
∴，
∵是的中点，
∴．
（2）解：由（1）可知，，
∴，
又
∴，
∵，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴．
26．（1）解：站与站的实际乘车里程数为（千米），
故答案为：691．
（2）解：（元），
答：站至站的火车票价为147元．
（3）解：设张大妈的实际乘车里程数为千米，
则，
解得，
所以张大妈上车后，经过三站下车，实际乘车里程数为580千米，
对照表格可知，站与站的距离、站与站的距离均为580千米，
答：王大妈在站或站下车．
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