2025-2026学年度第一学期高一年级第三次月考
数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},B=3,4,5},则(C4)∩B=()
A.3
B.{4
C.{红2
D.
2.命题x>1,x2+m>1的否定是()
A.3x>1,x2+m≤1
B.3x≤1，x2+m≤1
C.x>1,x2+m≤1
D.x≤1，x2+m≤1
3.已知p:-3
.x-1
≤0，则p是q的()条件
x+3
A.既不充分又不必要
B.充要
C.必要不充分
D.充分不必要
4.已知函数f(x)=
-2x+1,x<0,
那么f(f(-1)的值是()
2,x>0,
A.8
B.7
C.6
D.5
5.已知函数f(x)=
+1为奇函数，则实数a的值为(）
3+1
A.2
B.-2
C.1
D.-1
6.设a=1.83,b=1.72,c=1.82,则a,b,c的大小关系为()
A.aB.bC.bD.c7.函数f(x)=3”+2x-3的零点所在的区间是()
A.(3,4)
B.(2,3)
C.(1,2)
D.(0,1)
8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1+x)f(1-x),当-1≤x<0时，f(x)Hog2(-6r+2),
则3)的值为()
A.1
B.2
c.-1
D.2
试卷第1页，共4页
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列四组中的函数f(x),g(),表示同一个函数的是()
A.f(x)=x°与g(x)=1
B.f)=x-1与gW=X-1
C.f)=Vx2与g(w)=川
D.f()=x与g(w)=x
10.下列选项正确的是（)
4
A.若a≠0，则a+一的最小值为4
B.若b>0,则2+的最小值为2
a
b a
C.若x∈R,则Vx2+2+
1
的最小值为2
Vx2+2
21
D.若正实数x,y满足x+2y=1,则二+二的最小值为8
x V
11.给出以下四个判断，其中正确的是()
A.了x)=+的定义域为[-1,2u(2,t)
x-2
B.己知f(x-1)=x2+4x-5,则f(x)=2+6.x
C.若f的定义域为[2，则2x)的定义域为[引
D.若关于x的不等式公4x+c≥0的解集为-2，则经名0的解集为1司
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设函数f(x)=1og.(x-2)+6过定点P(m,m,则m+n=
13.函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x,则f(-8)=
14.函数f(x)=
(2a-1)x+8a-2,x<1
在R上单调递减，则a的取值范围是
a,x21
试卷第2页，共4页2025-2026学年度第一学期高一年级第三次月考
数学试卷答案
一、单项选择题：1B
2.A3.D4.A5.B
6.C7.D8.D
二、多项选择题：9.CD
10.BD
11.ABC
三、填空题：12.9
13.4
2
四、解答题：
15.(1)集合A={x2≤x≤7}，当a=4时，B={x4≤x≤10,1分
AnB={4≤x≤7}，3分
4A={x<-2或x>7乃，(4A)UB={x<-2或x之46分
(2)QAUB=A,,B三A,
当B= 时，a>3a-2,即a<1时，满足B二A,8分
[a≥1
当B≠⑦时，即a≥1时，由B三A,得{-2≤4，解得1≤a≤3,12分
7≥3a-2
综上，实数a的取值范围是(-0,3].13分
16.
0+92-3-m°+
1-1+32
=(23)3+
=4+9-1+9
5分
=21
(2)10g:27-(lg4+lg25)-log,8-l1og25+7,2
=log,33-lg(4×25)-l0g,2.l0g25+2
=3-lg102-3.log21og25+2
=3-2-3+2=0.10分
答案第1页，共3页
(3).2=10
∴.a=log210,
5=10,
b=1og510,
1+=
1
1
ab log:10*log;10 =10g1o2+logio5
=log1o(2×5)
=1og1o10
=1
.15分
17.(1)因为f(x)为幂函数，所以m2-1m-1=1,解得=-1或2,3分
故f(x)=x2或f(x)=x4分
(2)若f(x)的图像不经过坐标原点，则f(x)=x5分
此时f(x)的单调递减区间为(-n,0),(0,+0),无递增区间；8分
(3)证明：若∫(x)图像经过坐标原点，则f(x)=x2,9分
任取、x2e(0+w),且<2
则f)f(x2)=x2-x22=(+x)-x2)
5<52,-x2<0又、2∈(0，+o)+x>0
∴f(x)-fx,)<0即f(x)∴.f(x)在(0，+o)上为增函数.15分
18.(1)根据题意，函数f(x)=log.(1+2x)-log.(1-2x),
[1+2x>0
11
所以1-2x>0
解可得-2<<2，
所以函数于的定义域为引》
4分
(2)由(4)得函数f()的定义域为22
11
关于原点对称，
因为函数f(x)=log1+2x)-log1-2x),
所以f(-x)=log.(1-2x)-1og.1+2x)=-[1og.(1+2x)-1og.1-2x)]=-f(x),
所以函数∫(x)为奇函数9分
答案第2页，共3页
