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专题04 能量探索（3）——电能（期末复习讲义）
核心考点 复习目标 考查形式 考情规律
电功 1. 明确电功的定义与实质 2. 掌握电功的单位及换算 3. 熟练运用电功计算公式 选择题、计算题 1. 常结合用电器工作场景计算电功 2. 公式选择需区分 “纯电阻和非纯电阻电路”
电流表 1. 了解电能表的作用与参数含义 2. 掌握电能表的测量方法 选择题、填空题 1. 高频考查 “电能表读数与电费计算” 2. 常考参数含义
电流的热效应与焦耳定律 1. 理解电流热效应的定义与实质 2. 掌握焦耳定律的内容及公式 3. 区分电热与电功 选择题、计算题 1. 常结合电热器考查热效应应用 2. 易错点：非纯电阻电路中W>Q
电功率 1. 明确电功率的物理意义与定义 2. 掌握电功率的单位及计算公式 3. 理解额定功率与实际功率的关系 选择题、计算题 1. 高频考查 “额定功率与实际功率的计算” 2. 灯的亮度由 “实际功率” 决定
电功率的测量 1. 掌握电功率的测量方法 2. 理解影响电功率的因素 实验题、计算题 1. 伏安法测功率常考 “电路连接、数据处理” 2. 常结合串并联电路分析功率大小
方法技巧01 电能表
1. 电能表读数技巧
（1）最后一位是小数位（单位 ：kW·h）；
（2）电费计算：费用=（末读数-初读数）× 电价。
2.利用 “转盘转速” 算电功
W = ×1kW·h（n 是实际转数，N 是参数 “N/kW·h”）；
方法技巧02 电功计算
1. 公式选择技巧
（1）通用公式：W=UIt（适用于所有电路，无论纯电阻还是非纯电阻）；
（2）纯电阻电路：可额外用 W=t、W=I2Rt（电能全部转化为内能，如电炉、白炽灯）；
（3）非纯电阻电路：只能用 W=UIt（电能部分转化为内能，如电动机、电风扇）。
2.含多个用电器的电功计算
（1）串联电路：电流 I 相同，优先用W=I2Rt
（2）并联电路：电压 U 相同，优先用 W=t；
方法技巧03 额定或实际功率计算
1. 核心步骤（已知 U额、P额，求实际功率）
（1）先求用电器电阻：R = ；
（2）再算实际电压下的功率：P实= 。
方法技巧04 电功率测量：伏安法的故障与误差
1. 电路故障分析
（1）若电压表无示数、电流表有示数→灯泡短路；
（2）若电流表无示数、电压表有示数→灯泡断路。
2. 误差分析
（1）电流表外接法（测小电阻）：电压表示数偏大，功率测量值偏大；
（2）电流表内接法（测大电阻）：电流表示数偏大，功率测量值偏大。
方法技巧05 焦耳定律
（1）所有电路电热均用 Q=I2Rt；
（2）纯电阻电路中 Q=W，非纯电阻电路中 Q方法技巧06 多档位用电器解题技巧
多档位用电器的核心是通过开关控制电阻的串或并联，改变总电阻，从而改变功率
1.档位与电阻的关系
电源电压 U 不变，根据 P=：
（1）高温档（大功率）：R总 最小；
（2）低温档（小功率）：R总 最大；
（3）中温档：单个电阻工作。
2.解题步骤
（1）分析档位对应的电阻组合
（2）利用已知档位求电阻
（3）计算目标档位的功率或电功
3.易错点提醒
（1）不要混淆 “串并联的电阻变化”：串联总电阻增大，功率减小；并联总电阻减小，功率增大；
（2）多档位用电器的 “档位功率” 是同时工作的电阻的总功率，不是单个电阻的功率。
题型1 电能表
【典例1】小明观察到家里的电能表的表盘如图所示，他想检测该电能表是否准确，他用电压表测得电路电压为220V，将标有“220V 1200W”字样的电热水壶接入电路中，只让电热水壶工作，通过计算可知1h后电能表读数应为 kW h。如果该电热水壶正在给3L水加热，水温从60℃到烧开（一标准大气压），已知加热效率为80%，则加热时间为 s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
【即时检测1】下图分别是小科家上月初和月末的电能表表盘示数，下列说法不正确的是（ ）
A．小科家电能表上的电流不得超过20A
B．该电能表的表盘转1圈，说明消耗了6000J的电能
C．小科家上个月用了91.1度电
D．电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越多
【即时检测2】如图所示是小超家的电能表，家中有一个电饼铛，铭牌上标有“220VxxW”的字样。为了测定电饼铛的额定功率，他让电饼铛单独正常工作5min，电能表的指示灯闪烁了16次，求：
（1）小超家所使用的用电器总功率不能超过多少W？
（2）电饼铛的额定功率是多少W？
题型2 电功和电功率的计算
【典例2】如图甲所示，电源电压U恒为6V，R0为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系，图丁是效率η（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R（滑动变阻器滑片位于B端时的电阻表示为RB）的变化关系，则下列判断正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．丙图b点时R的电阻为5Ω
C．乙图阴影部分面积为2.88W
D．滑动变阻器最大阻值6Ω
【即时检测1】如图所示电路中，电源电压恒为6V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，R1为滑动变阻器。若在电路中换接最大阻值不同的滑动变阻器，则下列有关滑动变阻器消耗的电功率与电流大小关系的图像与对应滑动变阻器规格正确的是（ ）
A．0～10Ω
B．0～20Ω
C．0～30Ω
D．0～40Ω
【即时检测2】在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（ ）
A． B． C．2R0 D．3R0
题型3 电功率的测量
【典例3】学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒为6V。
回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 V时，读出电流表示数，计算小灯泡的额定功率约为 W；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表的示数将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【即时检测1】图甲是小科“测量灯泡的电功率”实验的电路图，图乙是即将连接完成的实验电路。其中电源为四节新的干电池，灯泡的额定电压为4V，灯丝的电阻约为10Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1 A”的字样。
（1）对照电路图，用笔画线代替导线，将实物图乙中未完成的部分连接好。
（2）小科刚闭合电路的开关，就出现灯泡很亮的现象，此时电压表示数为5V。请指出他操作上的错误： 。
（3）实验中，当灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，则该灯泡的额定功率为 W。
（4）小科移动滑动变阻器的滑片，使灯泡两端的电压为2V，此时电流为0.18A，电压表示数与电流示数的比值与灯泡正常发光时不同。请帮他解释产生这个现象的原因： 。
【即时检测2】小科同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用线代替导线，将图甲中的实物电路正确连接完整。
（2）小科连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I﹣U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 W。
（3）根据图乙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 。
A.“0.5A 10Ω”
B.“1A 20Ω”
C.“1A 60Ω”
D.“0.2A 200Ω”
题型4 多档位用电器
【典例4】学习了“焦耳定律”的内容后，小科同学想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点，已知R1＝121Ω。请回答：
（1）为了达到目的，R2该选取阻值为 （填“121Ω”或“242Ω”）的电热丝。
（2）要使该电加热器处于高温挡工作，则开关S应接触 两个触点。
（3）开关S接触“1、2”两个触点时，通电5min，电流产生的热量是 J。
【即时检测1】如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号 额定电压 打浆装置 电热装置
JYP﹣P11S 220V 电机功率 加热功率 保温功率
180W 1000W 242W
（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该豆浆的比热容为4.0×103J/（kg ℃）]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大 ， ？
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为多大？
【即时检测2】2024年，“卫生间冬季温水洗手改造工程”在越城区中小学全面启动。学校卫生间应该安装哪一种电热水器呢？兴趣小组的同学调查了市场上两种不同型号的电热水器，并得到了如下信息：
型号1：储水式电热水器（图甲），相关指标如表，图乙为内部简化电路图，通过开关S可以实现功率切换。
型号2：即热式电热水器（快速加热流水，即开即热），如图丙。
储水式电热水器部分指标
额定电压 220V 速热功率 2200W
额定频率 50Hz 标准功率 880W
额定容量 50L 额定最高温度 75℃
（1）试求图乙中发热器R1和R2的阻值。
（2）即热式电热水器正常工作时每分钟出热水2L，若进入热水器的水温为10℃，出水温度为40℃，求这款电热水器的额定功率（不计热量损失，，c水＝4.2×103J/（kg ℃）。
（3）从学校总务处了解到，卫生间线路允许通过的最大电流为16A，请通过计算说明，学校应选择哪种电热水器。
基础通关练（测试时间：10分钟）
1．如图是小浙连接的电路，开关闭合后，发现灯L2比L1亮。关于该电路分析错误的是（ ）
A．通过L2的电流比L1的电流大
B．L2的电阻比L1的电阻大
C．L2两端电压比L1两端电压大
D．L2的实际功率比L1的实际功率大
2．如图甲所示，规格相同的烧瓶内装了相同质量的煤油，烧瓶内的电阻R1＞R2，实验得到图乙所示的煤油温度与加热时间的图像，不计热量损失，下列说法正确的是（ ）
A．加热2分钟时，两瓶煤油吸收的热量相同
B．图乙中A表示R2所在烧瓶中煤油的温度变化情况
C．实验过程中，电阻R1的发热功率小于R2
D．为使煤油升温更快，甲图中滑动变阻器的滑片可向左移动
3．如图所示是小金家的电能表，下列说法正确的是（ ）
A．每小时该电能表表盘转过600转
B．该电能表显示消耗了电能3765度
C．该电能表是测量电路电功率的仪器
D．该表转盘转6转说明消耗电能0.01度
4．生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（ ）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W
C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
5．如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V，1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图象。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，则乙的实际功率是 W；′若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，甲的实际功率是 W。前后两次整个电路消耗的电功率之比为 。
重难突破练（测试时间：10分钟）
6．如图是某一定值电阻的I﹣U图像。当该电阻两端的电压增大ΔU，其电功率增大ΔP。则图中的阴影面积大小能正确表示ΔP大小的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则以下说法正确的是（ ）
A．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水
B．开关S接触3、4触点时，电热丝R1、R2串联
C．水龙头在温水挡正常工作时的电流是10A
D．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W
8．一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图（a）所示，如果它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，下列判断中错误的是（ ）
A．P1＞P2 B．P1＞4PD C．PD＜P2 D．P1＞4P2
9．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
10．探究小组在进行“测定小灯泡的电功率”的实验中，所用电源电压保持3V不变，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）图甲为连接的部分电路，请补充完整，要求当滑片向右滑时，电压表示数增加。
（2）在将滑片P从阻值最大处慢慢变小滑动过程中，小组同学记录了多组电压表和电流表数据，描绘出如图乙所示的I﹣U图像。
①通过图像可知灯泡电阻随着电流的增大而 （填写“增大”、“不变”或者“减小”）。
②若图中的阴影部分表示电压为2.0V时灯泡消耗的实际功率大小，请你在图中将表示此时滑动变阻器消耗的实际功率大小的区域涂黑。
综合拓展练（测试时间：15分钟）
11．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两只电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中显示小灯泡的电阻保持不变
B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W
D．电源电压为5V
12．图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（ ）
A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
13．如图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，R1、R2为电热丝。图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内高温挡和低温挡电功率的变化情况。
（1）当S1闭合、S2断开时，毛巾架处于 档（选填“低温”或“高温”）。在高温挡工作时，毛巾架正常工作电流为 安。
（2）该毛巾架正常工作30分钟消耗的电能为多少？
（3）电热丝R2的阻值为多少欧？
（4）小科认为乙图电路不能实现高、低温挡电功率自动切换功能，于是小科利用电磁继电器与湿敏电阻设计了如图丁的方案。请根据电磁铁的工作原理，分析丁方案是如何实现高低温挡自动切换功能的。（提示：湿敏电阻的工作原理主要基于湿敏材料对空气中水分吸收的能力，这种材料在吸收水分后，其导电性能会发生变化，导致电阻值的变化，通常情况下，湿敏材料的电阻值与环境湿度成反比，即湿度越高，电阻值越小。）答：把湿毛巾挂到毛巾架上，闭合控制电路开关S0和工作电路开关S1， 。
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专题04 能量探索（3）——电能（期末复习讲义）
核心考点 复习目标 考查形式 考情规律
电功 1. 明确电功的定义与实质 2. 掌握电功的单位及换算 3. 熟练运用电功计算公式 选择题、计算题 1. 常结合用电器工作场景计算电功 2. 公式选择需区分 “纯电阻和非纯电阻电路”
电流表 1. 了解电能表的作用与参数含义 2. 掌握电能表的测量方法 选择题、填空题 1. 高频考查 “电能表读数与电费计算” 2. 常考参数含义
电流的热效应与焦耳定律 1. 理解电流热效应的定义与实质 2. 掌握焦耳定律的内容及公式 3. 区分电热与电功 选择题、计算题 1. 常结合电热器考查热效应应用 2. 易错点：非纯电阻电路中W>Q
电功率 1. 明确电功率的物理意义与定义 2. 掌握电功率的单位及计算公式 3. 理解额定功率与实际功率的关系 选择题、计算题 1. 高频考查 “额定功率与实际功率的计算” 2. 灯的亮度由 “实际功率” 决定
电功率的测量 1. 掌握电功率的测量方法 2. 理解影响电功率的因素 实验题、计算题 1. 伏安法测功率常考 “电路连接、数据处理” 2. 常结合串并联电路分析功率大小
方法技巧01 电能表
1. 电能表读数技巧
（1）最后一位是小数位（单位 ：kW·h）；
（2）电费计算：费用=（末读数-初读数）× 电价。
2.利用 “转盘转速” 算电功
W = ×1kW·h（n 是实际转数，N 是参数 “N/kW·h”）；
方法技巧02 电功计算
1. 公式选择技巧
（1）通用公式：W=UIt（适用于所有电路，无论纯电阻还是非纯电阻）；
（2）纯电阻电路：可额外用 W=t、W=I2Rt（电能全部转化为内能，如电炉、白炽灯）；
（3）非纯电阻电路：只能用 W=UIt（电能部分转化为内能，如电动机、电风扇）。
2.含多个用电器的电功计算
（1）串联电路：电流 I 相同，优先用W=I2Rt
（2）并联电路：电压 U 相同，优先用 W=t；
方法技巧03 额定或实际功率计算
1. 核心步骤（已知 U额、P额，求实际功率）
（1）先求用电器电阻：R = ；
（2）再算实际电压下的功率：P实= 。
方法技巧04 电功率测量：伏安法的故障与误差
1. 电路故障分析
（1）若电压表无示数、电流表有示数→灯泡短路；
（2）若电流表无示数、电压表有示数→灯泡断路。
2. 误差分析
（1）电流表外接法（测小电阻）：电压表示数偏大，功率测量值偏大；
（2）电流表内接法（测大电阻）：电流表示数偏大，功率测量值偏大。
方法技巧05 焦耳定律
（1）所有电路电热均用 Q=I2Rt；
（2）纯电阻电路中 Q=W，非纯电阻电路中 Q方法技巧06 多档位用电器解题技巧
多档位用电器的核心是通过开关控制电阻的串或并联，改变总电阻，从而改变功率
1.档位与电阻的关系
电源电压 U 不变，根据 P=：
（1）高温档（大功率）：R总 最小；
（2）低温档（小功率）：R总 最大；
（3）中温档：单个电阻工作。
2.解题步骤
（1）分析档位对应的电阻组合
（2）利用已知档位求电阻
（3）计算目标档位的功率或电功
3.易错点提醒
（1）不要混淆 “串并联的电阻变化”：串联总电阻增大，功率减小；并联总电阻减小，功率增大；
（2）多档位用电器的 “档位功率” 是同时工作的电阻的总功率，不是单个电阻的功率。
题型1 电能表
【典例1】小明观察到家里的电能表的表盘如图所示，他想检测该电能表是否准确，他用电压表测得电路电压为220V，将标有“220V 1200W”字样的电热水壶接入电路中，只让电热水壶工作，通过计算可知1h后电能表读数应为 108.8 kW h。如果该电热水壶正在给3L水加热，水温从60℃到烧开（一标准大气压），已知加热效率为80%，则加热时间为 525 s。已知c水＝4.2×103J/（kg ℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。
【答案】108.8；525
【解答】解：由可得，电热水壶正常工作1h消耗的电能：W1＝Pt＝1.2kW×1h＝1.2kW h，
电能表读数时，最后一位是小数，电能表原来的示数是107.6kW h，
则1h后电能表示数107.6kW h+1.2kW h＝108.8kW h；
由知道，水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg，
一个标准大气压下，水的沸点是100℃，则水升高的温度Δt＝100℃﹣60℃＝40℃，
所以水吸收的热量：，
由η可知，电水壶消耗的电能：，
由知道，加热所用的时间：。
故答案为：108.8；525。
【即时检测1】下图分别是小科家上月初和月末的电能表表盘示数，下列说法不正确的是（ ）
A．小科家电能表上的电流不得超过20A
B．该电能表的表盘转1圈，说明消耗了6000J的电能
C．小科家上个月用了91.1度电
D．电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越多
【答案】D
【解答】解：A．从图中看出，额定最大电流为20A，即电能表上的电流不得超过20A，故A正确，不符合题意；
B．600r/（kW h）表示电能表的表盘每转600转，消耗了1kW h的电能，表盘转1圈，消耗的电能，故B正确，不符合题意；
C．上月初和月末的电能表表盘示数分别为5546.7kW h和5637.8kW h，故小实家上月消耗的电能为W′＝5637.8kW h﹣5546.7kW h＝91.1kW h，故C正确，不符合题意；
D．电能表的表盘转得越快，电能表所在电路消耗电能越快，故D错误，符合题意。
故选：D。
【即时检测2】如图所示是小超家的电能表，家中有一个电饼铛，铭牌上标有“220VxxW”的字样。为了测定电饼铛的额定功率，他让电饼铛单独正常工作5min，电能表的指示灯闪烁了16次，求：
（1）小超家所使用的用电器总功率不能超过多少W？
（2）电饼铛的额定功率是多少W？
【答案】（1）小超家所使用的用电器总功率不能超过4400W；
（2）电饼铛的额定功率是120W。
【解答】解：（1）由图可知，电能表的工作电压U＝220V，额定最大电流I＝20A，
则小超家所使用的用电器的最大总功率：P＝UI＝220V×20A＝4400W；
（2）图中1600imp表示电路中用电器每消耗1kW h电能，电能表的指示灯闪烁1600次，
则 电能表的指示灯闪烁了16次，电饼档消耗的电能：W0.01kW h，
电饼档的额定功率：P0.12kW＝120W。
答：（1）小超家所使用的用电器总功率不能超过4400W；
（2）电饼铛的额定功率是120W。
题型2 电功和电功率的计算
【典例2】如图甲所示，电源电压U恒为6V，R0为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，图乙是电压表的示数U随电流表示数I的变化关系，图丙是滑动变阻器的功率P随其两端电压U的变化关系，图丁是效率η（即滑动变阻器消耗的功率与电路消耗的总功率之比）随滑动变阻器电阻R（滑动变阻器滑片位于B端时的电阻表示为RB）的变化关系，则下列判断正确的是（ ）
A．定值电阻R0的阻值为5Ω
B．丙图b点时R的电阻为5Ω
C．乙图阴影部分面积为2.88W
D．滑动变阻器最大阻值6Ω
【答案】C
【解答】解：由甲电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R0串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、当滑片位于A端时，滑动变阻器接入电路中电阻为零，此时电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I大＝3A，
由I可得，定值电阻的阻值：R02Ω，故A错误；
B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中电流：
I，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
PR＝I2R＝（）2 R R R，
当R＝R0＝2Ω时，变阻器消耗的电功率最大，由图丙可知，变阻器消耗的最大功率为4.5W，
则丙图b点时R的电阻为2Ω，故B错误；
D、因串联电路中各处的电流相等，且串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，
所以，由P＝UI＝I2R可得，滑动变阻器消耗功率与电路消耗总功率之比：
η100%100%100%100%100%，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，效率最大，由图丁可知，最大效率为80%，
则80%100%解得：R大＝8Ω，故D错误；
C、由图乙可知，a点表示电路中的电流最小，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流I小0.6A，
此时电压表的示数UR＝I小R大＝0.6A×8Ω＝4.8V；
则乙图阴影部分面积：P＝URI小＝4.8V×0.6A＝2.88W，故C正确。
故选：C。
【即时检测1】如图所示电路中，电源电压恒为6V，R0是阻值为20Ω的定值电阻，R1为滑动变阻器。若在电路中换接最大阻值不同的滑动变阻器，则下列有关滑动变阻器消耗的电功率与电流大小关系的图像与对应滑动变阻器规格正确的是（ ）
A．0～10Ω
B．0～20Ω
C．0～30Ω
D．0～40Ω
【答案】D
【解答】解：滑动变阻器的功率为：
PR1，当R1＝R0＝20Ω时，小灯泡的电功率最大，最大为：
P大0.45W，
此时的电路为：
I0.15A，故图D符合题意。
故选：D。
【即时检测2】在如图A的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为RM，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图B，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，且c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1：P2＝3：4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小（ ）
A． B． C．2R0 D．3R0
【答案】B
【解答】解：由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，电功率为P1，
P1RM；
滑动变阻器的电功率：
P滑R滑，
当R滑＝R0时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大为：
P2，
所以P1：P2RM：3：4，
即，
化简得，（3R0﹣RM）×（R0﹣3RM）＝0，
解得：RM＝3R0或RMR0，由前面解答可知变阻器的最大阻值一定大于R0，故RMR0应舍去；
图线中b点对应的电路状态中，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R，且RM＝3R0﹣﹣﹣﹣﹣①
已知此时变阻器消耗的电功率也为P1，
则有P1RMR﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②解得R＝3R0或RR0，因b点对应的电路状态中的电流较大，则变阻器接入电路的阻值较小，故R＝3R0应舍去，即此时滑动变阻器接入电路的电阻为R0，只有B正确。
故选：B。
题型3 电功率的测量
【典例3】学习小组开展“测量小灯泡的功率”实验，实验电路如图甲，绘制出小灯泡的I﹣U关系曲线如图乙，已知小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒为6V。
回答下列问题：
（1）闭合开关后移动变阻器的滑片，当电压表示数为 2.5 V时，读出电流表示数，计算小灯泡的额定功率约为 0.75 W；
（2）实验时，变阻器的滑片向左移动过程中，电流表的示数将 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【答案】（1）2.5；0.75；
（2）变大。
【解答】解：（1）计算小灯泡的额定功率需使小灯泡两端电压达到额定电压，即2.5V，再读出此时电流表示数。
由图乙可知，电压表示数为2.5V时，电流约为0.3A，则小灯泡的额定功率：
P＝UI＝2.5V×0.3A＝0.75W；
（2）变阻器滑片向左移动时，接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压不变，根据可知，电流变大，故电流表示数变大。
故答案为：（1）2.5；0.75；
（2）变大。
【即时检测1】图甲是小科“测量灯泡的电功率”实验的电路图，图乙是即将连接完成的实验电路。其中电源为四节新的干电池，灯泡的额定电压为4V，灯丝的电阻约为10Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1 A”的字样。
（1）对照电路图，用笔画线代替导线，将实物图乙中未完成的部分连接好。
（2）小科刚闭合电路的开关，就出现灯泡很亮的现象，此时电压表示数为5V。请指出他操作上的错误： 滑动变阻器滑片未移到最大阻值处 。
（3）实验中，当灯泡正常发光时，电流表示数如图丙所示，则该灯泡的额定功率为 1.2 W。
（4）小科移动滑动变阻器的滑片，使灯泡两端的电压为2V，此时电流为0.18A，电压表示数与电流示数的比值与灯泡正常发光时不同。请帮他解释产生这个现象的原因： 灯泡的电阻随温度变化而变化 。
【答案】（1）；
（2）滑动变阻器滑片未移到最大阻值处；
（3）1.2；
（4）灯泡的电阻随温度变化而变化。
【解答】解：（1）将电压表并联在灯泡两端；滑动变阻器上下各选一个接线柱与灯泡串联在电路中，如图所示：
；
（2）闭合电路的开关，灯泡很亮，此时电压表示数为5V，说明电路中的电流较大，由可知电路的总电阻较小，变阻器的连入电路的电阻较小，滑动变阻器滑片未移到最大阻值处；
（3）由图丙可知，电流表选用0～0.6A的量程，分度值0.02A，其示数为0.3A，则小灯泡额定功率为PL＝ULIL＝4V×0.3A＝1.2W；
（4）移动滑动变阻器的滑片，使灯泡两端的电压为2V，此时电流为0.18A，由P＝UI可知灯泡的功率较小，灯泡的亮度较暗，灯泡的电阻与温度有关，灯丝的温度较低，电阻较小，由欧姆定律可知电压表示数与电流示数的比值与灯泡正常发光时不同。
故答案为：
（1）；
（2）滑动变阻器滑片未移到最大阻值处；
（3）1.2；
（4）灯泡的电阻随温度变化而变化。
【即时检测2】小科同学在测定“小灯泡电功率”的实验中，电源为三节干电池，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）请用线代替导线，将图甲中的实物电路正确连接完整。
（2）小科连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，测量了六组且记下对应的电压表（0.5V、1.0V、……、3.0V）和电流表的示数，并绘制成图乙所示的I﹣U图像，可计算出小灯泡的额定功率是 1 W。
（3）根据图乙分析，为完成上述整个实验，最合理的滑动变阻器应选 C 。
A.“0.5A 10Ω”
B.“1A 20Ω”
C.“1A 60Ω”
D.“0.2A 200Ω”
【答案】（1）见解答图；（2）1；（3）C。
【解答】解：（1）测定“小灯泡电功率”的实验中，电压表并联在小灯泡两端，小灯泡额定电压为2.5V，故电压表选择小量程；滑动变阻器“一上一下”串联接入电路；如下图所示：
；
（2）由图丙可知，灯的电压为2.5V时，通过的电流为0.4A，所以小灯泡的额定功率为：
PL＝ULIL＝2.5V×0.4A＝1W；
（3）电源由三节干电池，所以电源电压4.5V；
小科同学测量的六组实验中，灯泡两端电压最小0.5V，由分压原理知，变阻器连入电路的阻值最大，由图象知，电路中电流约为0.1A，
则此时变阻器连入电路的阻值为：
R40Ω，
由图像知，灯泡电压为3V时的电流大于0.4A，所以应选择“1A 60Ω”的变阻器，故选：C。
故答案为：（1）见解答图；（2）1；（3）C。
题型4 多档位用电器
【典例4】学习了“焦耳定律”的内容后，小科同学想设计一个有“低温”、“中温”和“高温”三个挡位的电加热器，其电路图如图所示，电源电压为220V，R1、R2是电热丝，开关S接触相邻的两个触点，已知R1＝121Ω。请回答：
（1）为了达到目的，R2该选取阻值为 242Ω （填“121Ω”或“242Ω”）的电热丝。
（2）要使该电加热器处于高温挡工作，则开关S应接触 2、3 两个触点。
（3）开关S接触“1、2”两个触点时，通电5min，电流产生的热量是 1.2×105 J。
【答案】（1）242Ω；（2）2、3；（3）1.2×105。
【解答】解：（1）由图可知，电路的工作状态有三种，分别是“R1”单独接入、“R1、R2”并联接入、“R2”单独接入，那么如果想要有3种挡位，则需要R1、R2的阻值不同，R1＝121Ω，则R2该选取阻值为242Ω的电热丝；
（2）根据并联电路的特点可知，当R1、R2并联时，电路中的总电阻最小，由P可知，电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡工作，由图可知，此时开关S接触“2、3”两个触点；
（3）由图可知，开关S接触“1、2”两个触点时，只有R1工作，则通电5min，电流产生的热量：Q＝Wt5×60s＝1.2×105J。
故答案为：（1）242Ω；（2）2、3；（3）1.2×105。
【即时检测1】如图甲所示的九阳豆浆机，由打浆和电热两部分装置构成。中间部位的打浆装置是电动机工作带动打浆刀头，将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热装置，电热装置的简化电路图如图乙所示，开关S可切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，豆浆机的主要参数如下表。请解答下列问题：
型号 额定电压 打浆装置 电热装置
JYP﹣P11S 220V 电机功率 加热功率 保温功率
180W 1000W 242W
（1）某次向豆浆机中加入黄豆和清水共1.0kg，打浆完成后浆的初温为40℃，加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收多少热量？[设该豆浆的比热容为4.0×103J/（kg ℃）]
（2）电阻R1和R2的阻值分别为多大 48.4Ω ， 151.6Ω ？
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为多大？
【答案】（1）加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收2.4×105J的热量；
（2）电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为70800J。
【解答】解：（1）加热该浆需要吸收的热量：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.0×103J/（kg ℃）×1.0kg×（100℃﹣40℃）＝2.4×105J；
（2）由图知，当S接a时，电路中只有R1，电阻较小，由P＝UI可知，此时电功率较大，为加热挡；
当S接b时，电路中R1、R2串联，电阻较大，由P＝UI可知，此时电功率较小，为保温挡；
由P＝UI可得R1的阻值：
R148.4Ω；
由P＝UI可得串联时的总电阻：
R串200Ω，
则R2的阻值：R2＝R串﹣R1＝200Ω﹣48.4Ω＝151.6Ω；
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，总功率：
P总＝180W+1000W＝1180W，
正常工作1min所消耗电能：
W＝Pt＝1180W×60s＝70800J。
答：（1）加热该浆使其温度升高到100℃，需要吸收2.4×105J的热量；
（2）电阻R1和R2的阻值分别为48.4Ω、151.6Ω；
（3）该九阳豆浆机同时处于打浆和加热时，正常工作1min所消耗电能为70800J。
【即时检测2】2024年，“卫生间冬季温水洗手改造工程”在越城区中小学全面启动。学校卫生间应该安装哪一种电热水器呢？兴趣小组的同学调查了市场上两种不同型号的电热水器，并得到了如下信息：
型号1：储水式电热水器（图甲），相关指标如表，图乙为内部简化电路图，通过开关S可以实现功率切换。
型号2：即热式电热水器（快速加热流水，即开即热），如图丙。
储水式电热水器部分指标
额定电压 220V 速热功率 2200W
额定频率 50Hz 标准功率 880W
额定容量 50L 额定最高温度 75℃
（1）试求图乙中发热器R1和R2的阻值。
（2）即热式电热水器正常工作时每分钟出热水2L，若进入热水器的水温为10℃，出水温度为40℃，求这款电热水器的额定功率（不计热量损失，，c水＝4.2×103J/（kg ℃）。
（3）从学校总务处了解到，卫生间线路允许通过的最大电流为16A，请通过计算说明，学校应选择哪种电热水器。
【答案】（1）图乙中发热器R1和R2的阻值分别为33Ω、22Ω；
（2）这款电热水器的额定功率为4200W；
（3）学校应选择储水式电热水器。
【解答】解：（1）开关S闭合时，电路为R2的简单电路，总电阻较小，电源电压不变，根据P可知总功率较大，电热水器处于速热状态，根据P可知R222Ω；
开关S断开时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据P可知总功率较小，电热水器处于标准状态，根据P可知总电阻R55Ω；
根据电阻串联的特点可知R1＝R﹣R2＝55Ω﹣22Ω＝33Ω；
（2）水的质量m＝ρ水V＝103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，
这壶水从30℃加热至100℃所吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（40℃﹣10℃）＝2.52×105J。
不计热量损失，消耗的电能W＝Q吸＝2.52×105J，
根据W＝Pt可知这款电热水器的额定功率P额4200W。
（3）根据P＝UI可知最大功率P大＝UI＝220V×16A＝3520W，
结合两种热水器的功率值可知，学校应选择储水式电热水器。
答：（1）图乙中发热器R1和R2的阻值分别为33Ω、22Ω；
（2）这款电热水器的额定功率为4200W；
（3）学校应选择储水式电热水器。
基础通关练（测试时间：10分钟）
1．如图是小浙连接的电路，开关闭合后，发现灯L2比L1亮。关于该电路分析错误的是（ ）
A．通过L2的电流比L1的电流大
B．L2的电阻比L1的电阻大
C．L2两端电压比L1两端电压大
D．L2的实际功率比L1的实际功率大
【答案】A
【解答】解：A、由图可知，闭合开关，灯泡L1、L2串联，根据串联电路的电流特点可知，通过灯泡L1与L2的电流相等，故A错误；
D、根据题意可知，灯L2比L1亮，而灯泡的亮度由灯泡的实际功率决定，实际功率越大，灯泡越亮，所以灯泡L2的实际功率比L1的实际功率大，故D正确；
C、根据P＝UI可知，L2两端电压比L1两端电压大，故C正确；
B、根据欧姆定律可知，L2的电阻比L1的电阻大，故C正确。
故选：A。
2．如图甲所示，规格相同的烧瓶内装了相同质量的煤油，烧瓶内的电阻R1＞R2，实验得到图乙所示的煤油温度与加热时间的图像，不计热量损失，下列说法正确的是（ ）
A．加热2分钟时，两瓶煤油吸收的热量相同
B．图乙中A表示R2所在烧瓶中煤油的温度变化情况
C．实验过程中，电阻R1的发热功率小于R2
D．为使煤油升温更快，甲图中滑动变阻器的滑片可向左移动
【答案】D
【解答】解：AB、规格相同的烧瓶内装了相同质量的煤油，烧瓶内的电阻R1＞R2，加热2分钟时，根据Q＝I2Rt可知电阻R1所在的瓶子中煤油吸收的热量较多，从图乙可知A的温度变化量较大，根据Q＝cmΔt可知，图乙中A表示R1所在烧瓶中煤油的温度变化情况，故AB错误；
CD、根据P＝I2R可知实验过程中，电阻R1的发热功率大于R2，为使煤油升温更快，可让电路中电流变大，总电阻变小，甲图中滑动变阻器的滑片可向左移动，故C错误、D正确。
故选：D。
3．如图所示是小金家的电能表，下列说法正确的是（ ）
A．每小时该电能表表盘转过600转
B．该电能表显示消耗了电能3765度
C．该电能表是测量电路电功率的仪器
D．该表转盘转6转说明消耗电能0.01度
【答案】D
【解答】解：A、用电器的功率未知，每小时该电能表表盘不一定转过600转，故A错误；
B、该电能表显示消耗了电能376.5度，故B错误；
C、电能表测量电功的仪器，故C错误；
D、该表转盘转6转说明消耗的电能WkW h＝0.01kW h＝0.01度，故D正确。
故选：D。
4．生活中灯泡被烧坏经常发生在开关闭合的一瞬间，兴趣小组为了找到原因，将一个标有“36V，25W”的小灯泡接在电压为12V的恒压电源上（如图甲所示），闭合开关的瞬间（t＝0）利用传感器记录电路中电流随时间的变化情况（如图乙所示），利用高速摄影技术可以观察到前0.04s灯丝经历了从不发光、微微发光到逐渐变亮的过程；从第0.04s后灯泡逐渐变为稳定发光。下列说法错误的是（ ）
A．灯丝的实际功率先变小后不变
B．小灯泡稳定发光后实际功率为12W
C．灯丝从0～0.04s逐渐变亮，实际功率逐渐变大
D．开关闭合瞬间，灯泡的实际功率大于额定功率，所以容易烧坏
【答案】C
【解答】解：A、电源的电压恒定，则小灯泡两端的电压不变，由图乙可知，通过灯泡的电流先减小后不变，由P＝UI可知，灯丝的实际功率先变小后不变，故A正确；
B、实验过程中，当灯泡稳定发光时两端的电压等于电源电压12V，电流为1A，P＝UI＝12V×1A＝12W，故B正确；
C、灯丝从0～0.04s逐渐变亮，但由图乙可知，通过灯泡的电流逐渐减小，由P＝UI可知，灯泡的实际功率逐渐变小，故C错误；
D、闭合开关瞬间，电流最大，灯泡的实际功率最大，所以容易烧坏，故D正确。
故选：C。
5．如图所示，是电路元件甲和标有“2.5V，1.25W”字样的元件乙的电流与两端电压关系的图象。若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，则乙的实际功率是 0.4 W；′若把甲和乙串联在电源电压为3V的电路中，甲的实际功率是 0.2 W。前后两次整个电路消耗的电功率之比为 2：1 。
【答案】0.4；0.2；2：1
【解答】解：
若把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，甲、乙两端的电压均为2V，此时通过乙的电流为0.2A，根据P＝UI可知乙的实际功率是P乙＝U乙I乙＝2V×0.2A＝0.4W；
若甲、乙串联，则通过的电流相等，当电路的电流为0.2A时，甲两端的电压为1V，乙两端的电压为2V；根据串联电路电压的规律，电源电压为U电源＝1V+2V＝3V，符合题意，即当电源电压为3V时，电路中的电流为0.2A，根据P＝UI可知此时甲的实际功率为P甲′＝U甲′I甲′＝1V×0.2A＝0.2W，
根据P＝UI可知串联时电路消耗的总功率为P串′＝ U电源I甲′＝3V×0.2A＝0.6W，
把甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，通过甲的电流为0.4A，根据P＝UI可知并联时甲的功率为P甲＝U甲I甲＝2V×0.24＝0.8W，
故甲和乙并联时的电路总功率为P并′＝ P甲+P乙＝0.8A+0.4W＝1.2W，
前后两次电路消耗的电功率之比为P并′：P串′＝1.2W：0.6W＝2：1。
故答案为：0.4；0.2；2：1。
重难突破练（测试时间：10分钟）
6．如图是某一定值电阻的I﹣U图像。当该电阻两端的电压增大ΔU，其电功率增大ΔP。则图中的阴影面积大小能正确表示ΔP大小的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：变化的电功率为：
ΔPRR＝U2I2﹣U1I1，故D符合题意。
故选：D。
7．如图所示，图甲是某款即热式电热水龙头，图乙是它的电路原理图，R1和R2是阻值分别为22Ω和44Ω的电热丝。通过旋转手柄改变与开关S接触的两个相邻触点，实现冷水、温水、热水挡的切换。则以下说法正确的是（ ）
A．开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是热水
B．开关S接触3、4触点时，电热丝R1、R2串联
C．水龙头在温水挡正常工作时的电流是10A
D．水龙头在热水挡正常工作时的功率是3300W
【答案】D
【解答】解：（1）当开关S接触1、2触点时，电路不通电，电热丝不工作，水龙头放出的是冷水；
（2）当开关S接触2、3触点时，电路中只有R2电热丝工作，根据P可知，此时的电功率：P1100W；
此时电路的电流：I5A；
（3）当开关S接触3、4触点时，电路中R1、R2电热丝并联，此时的电功率：P′2200W+1100W＝3300W；
（4）比较可知，当开关S接触2、3触点时，水龙头放出的是温水，当开关S接触3、4触点时，水龙头放出的是热水；
根据以上分析可知，ABC错误，D正确。
故选：D。
8．一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图（a）所示，如果它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，下列判断中错误的是（ ）
A．P1＞P2 B．P1＞4PD C．PD＜P2 D．P1＞4P2
【答案】D
【解答】解：（1）当R1、R2、RD并联时，三电阻两端的电压相等，均为U，
根据R可知，三电阻的功率相同时，则R1＝R2＝RD；
（2）由a图可知，电压增大，电流增大，但电流的变化量比电压的变化量大，根据欧姆定律可知RD的电阻减小，所以当电压小于U时，RD的电阻应变大，RD＞R2；
当它们连接为如图（b）所示的电路时，R2、RD并联后再与R1串联，
由并联电路电阻的特点：电阻越并越小，小于任何一个分电阻可知，并联后的总电阻应小于R1的阻值，
即R1两端的电压大于R2、RD两端的电压；
根据P可知，P1＞P2，故A正确；
R2、RD并联两端的电压相等，因RD＞R2，由P可知，PD＜P2，故C正确；
即R1两端的电压大于R2、RD两端的电压，且并联部分分得的电压大于U，R1两端的电压小于U；
由P可知，P1＜4P2，故D正确；
（3）当它们连接为如图（b）所示的电路时，设干路的电流为I，则由并联电路的分流原理可知：
ID，则PDRD，
又P1＝I2R1＝I2R2，
所以，，
因R2与RD两端的电压不等于U，故R2≠RD，
由数学知识可得：（R2+RD）2＞4R2RD，
所以4，因此，P1＞4PD，故B正确。
故选：D。
9．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为60欧，电源电压保持不变。滑动变阻器R2的滑片从一端滑到另一端的过程中，测得R2的电功率与通过它的电流的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．R2的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都变大
B．电源电压为12V
C．R1的电功率变化范围是1.2～10.8W
D．电流为0.6A时，2min内电流通过R1产生的热量是648J
【答案】C
【解答】解：
由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。
A、R2的滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知断电路中的电流变大，根据串联电路的电压分配特点可知电压表示数变小，故A错误；
B、当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，最小和最大电流分别为I最小＝0.2A；I最大＝0.6A，
由欧姆定律和串联电路的电压规律可得：U＝I最小（R1+R2）＝0.2A×（R1+60Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
U＝I最大R1＝0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
解①②得：R1＝30Ω，U＝18V，故B错误；
C、R1的最小电功率：P1最小＝I最小2R1＝（0.2A）2×30Ω＝1.2W，
R1的最大电功率：P1最大＝I最大2R1＝（0.6A）2×30Ω＝10.8W，
所以，R1的电功率变化范围是1.2～10.8W，故C正确；
D、R1产生的热量Q1＝I最大2R1t＝（0.6A）2×30Ω×2×60s＝1296J，故D错误。
故选：C。
10．探究小组在进行“测定小灯泡的电功率”的实验中，所用电源电压保持3V不变，小灯泡额定电压为2.5V。
（1）图甲为连接的部分电路，请补充完整，要求当滑片向右滑时，电压表示数增加。
（2）在将滑片P从阻值最大处慢慢变小滑动过程中，小组同学记录了多组电压表和电流表数据，描绘出如图乙所示的I﹣U图像。
①通过图像可知灯泡电阻随着电流的增大而 增大 （填写“增大”、“不变”或者“减小”）。
②若图中的阴影部分表示电压为2.0V时灯泡消耗的实际功率大小，请你在图中将表示此时滑动变阻器消耗的实际功率大小的区域涂黑。
【答案】（1）见解答图；（2）①增大；②见解答图。
【解答】解：（1）由图可知，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端；当滑片向右滑时，电压表示数增加，根据串联电路规律可知，滑动变阻器两端电压减小，根据分压原理可知，滑动变阻器接入电路的阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）①由图乙可知，当通过灯泡的电流增大，灯泡两端电压也增大，根据P＝UI可知，灯泡实际功率变大，温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而增大，即灯泡电阻随着电流的增大而增大；
②若图中的阴影部分表示电压为2.0V时，灯泡消耗的实际功率大小，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝3V﹣2V＝1V，根据串联电路电流特点，通过滑动变阻器的电流与小灯泡的电流相同，由P＝UI知滑动变阻器的功率为：
P滑＝U滑I＝1V×I，此时滑动变阻器所消耗的电功率的区域如下图所示：
。
故答案为：（1）见解答图；（2）①增大；②见解答图。
综合拓展练（测试时间：15分钟）
11．如图甲所示的电路，电源电压保持不变，滑动变阻器上标有“10Ω 1A”，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使其从最右端向左滑动到a点时，小灯泡恰好正常发光。在图乙中绘制出电流表与两只电压表示数关系的图像，下列说法中正确的是（ ）
A．图乙中显示小灯泡的电阻保持不变
B．小灯泡的额定功率为3.2W
C．整个电路的最小功率为1.8W
D．电源电压为5V
【答案】C
【解答】解：由电路图可知，变阻器R与灯泡L串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测L两端的电压，电流表测电路中的电流。
当滑片从最右端向左滑动到a点时，接入电路中的电阻变小，电路中的电流变大，
由串联电路的分压特点可知，R两端的电压变小，灯泡两端的电压变大，
因此图乙中左侧图线为电流表A与电压表V1示数关系的图像，右侧图线为电流表A与电压表V2示数关系的图像，
A、由右侧图线可知，通过灯泡两端的电流与对应的电压不成正比，根据欧姆定律可知灯泡的阻值是变化，故A错误；
D、当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I最小＝0.3A，此时灯泡和滑动变阻器两端的电压相等，即：UL＝UR，
由串联电路的电压特点和欧姆定律可知，电源的电压：U＝UL+UR＝2UR＝2IR＝2×0.3A×10Ω＝6V，故D错误；
B、当小灯泡恰好正常发光时，电路中的电流最大，
由图乙可知，灯泡正常发光时的电流I最大＝0.4A，变阻器两端的电压UR′＝1V，
此时小灯泡两端的电压：UL′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，
小灯泡的额定功率：PL＝UL′I最大＝5V×0.4A＝2W，故B错误；
C、整个电路的最小功率为：P小＝UI最小＝6V×0.3A＝1.8W，故C正确。
故选：C。
12．图甲中的小灯泡标有“2.7V 0.3A”字样，定值电阻R1＝10Ω。R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，总长度为35cm，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长度成正比，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。则（ ）
A．小灯泡正常发光时电阻为9Ω，电源电压为9V
B．只闭合S，S1时，当x＝15cm 时，电路消耗的总功率为3.6W
C．只闭合S，S2，为确保灯丝不被烧坏，滑片P向左移动距离x≤9cm
D．只闭合S，S2且确保灯丝不被烧坏，电路消耗的总功率最小为1.8W
【答案】C
【解答】解：A、根据铭牌可知：灯泡的额定电压和额定电流，
根据I可得灯泡的电阻为：
RL9Ω；
若只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时，只有R1连入电路，电路中的电流最大为I最大＝0.6A，
根据I可得：电源电压U＝I最大R1＝0.6×10Ω＝6V，故A错误；
B、如图乙所示：当x＝15cm时，I＝0.4A，
电路消耗的电功率：P＝UI＝2.4W，故B错误；
C、若只闭合S、S1时，由图像可知当滑片在H点时的电流为0.2A；
R1两端的电压为：U1＝IHR1＝0.2A×10Ω＝2V，
滑片在H点时的电阻为：RH20Ω；
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图像可知：
GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流I＝0.4A，则总电阻为 R总′15Ω，
则EF段电阻为 REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
EF导体每1cm的电阻为0.5Ω；
GH导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω；
若只闭合S与S2，灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，
所以滑动变阻器U2＝U﹣UL＝6V﹣2.7V＝3.3V，
滑动变阻器的电阻为：R211Ω；
而REF＝5Ω，RGH＝15Ω，所以GH段接入电路电阻为11Ω﹣5Ω＝6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由GH＝15cm、RGH＝15Ω知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，所以滑片移动的最大距离为：9Ω9cm，故x≤9cm，故C正确；
D、只闭合S、S2时灯泡与R2串联，为了保证灯丝不被烧坏，那么通过电路的最大电流为0.3A，此时电路消耗的总功率最大为：P＝UI大＝6V×0.3A＝1.8W，所以最小总功率不可能是1.8W，故D错误。
故选：C。
13．如图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，R1、R2为电热丝。图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内高温挡和低温挡电功率的变化情况。
（1）当S1闭合、S2断开时，毛巾架处于 低温 档（选填“低温”或“高温”）。在高温挡工作时，毛巾架正常工作电流为 2 安。
（2）该毛巾架正常工作30分钟消耗的电能为多少？
（3）电热丝R2的阻值为多少欧？
（4）小科认为乙图电路不能实现高、低温挡电功率自动切换功能，于是小科利用电磁继电器与湿敏电阻设计了如图丁的方案。请根据电磁铁的工作原理，分析丁方案是如何实现高低温挡自动切换功能的。（提示：湿敏电阻的工作原理主要基于湿敏材料对空气中水分吸收的能力，这种材料在吸收水分后，其导电性能会发生变化，导致电阻值的变化，通常情况下，湿敏材料的电阻值与环境湿度成反比，即湿度越高，电阻值越小。）答：把湿毛巾挂到毛巾架上，闭合控制电路开关S0和工作电路开关S1， 此时由于空气中的湿度小，湿敏电阻的电阻大，通过电磁铁的电流小不能把衔铁吸引下来。工作电路中只有R1发热，根据可知，此时毛巾处于高温挡加热。随着温度的快速升高，加速水分蒸发，使空气湿度逐渐增大，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。当达到一定条件时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A分离、与静触点B接通，根据可知，此时毛巾处于低温挡加热，从而实现高温挡与低温挡的自动切换。 。
【答案】（1）低温；2；
（2）该毛巾架正常工作30分钟消耗的电能为3.6×105J；
（3）电热丝R2的阻值为495Ω；
（4）此时由于空气中的湿度小，湿敏电阻的电阻大，通过电磁铁的电流小不能把衔铁吸引下来。工作电路中只有R1发热，根据可知，此时毛巾处于高温挡加热。随着温度的快速升高，加速水分蒸发，使空气湿度逐渐增大，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。当达到一定条件时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A分离、与静触点B接通，根据可知，此时毛巾处于低温挡加热，从而实现高温挡与低温挡的自动切换。
【解答】解：（1）由图乙可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，毛巾架处于低温挡；
开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，总功率较大，毛巾架处于高温挡；
由图丙可知，毛巾架高温挡工作时的电功率P高＝440W，
由P＝UI可知，在高温挡工作时，毛巾架正常工作电流：；
（2）由图丙可知，毛巾架正常工作30分钟，其中高温挡工作时间t1＝10min＝600s，低温挡工作时间t2＝20min＝1200s，
该毛巾架正常工作30分钟消耗的电能：W＝W1+W2＝P高t1+P低t2＝440W×600s+80W×1200s＝3.6×105J；
（3）由P可知，R1的阻值：R1110Ω，
R1、R2的串联总电阻：R605Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝605Ω﹣110Ω＝495Ω；
（4）把湿毛巾挂到毛巾架上，闭合控制电路开关S0 和工作电路开关S1，此时由于空气中的湿度小，湿敏电阻的电阻大，通过电磁铁的电流小不能把衔铁吸引下来。工作电路中只有R1发热，根据可知，此时毛巾处于高温挡加热。随着温度的快速升高，加速水分蒸发，使空气湿度逐渐增大，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。当达到一定条件时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A分离、与静触点B接通，根据可知，此时毛巾处于低温挡加热，从而实现高温挡与低温挡的自动切换。
故答案为：（1）低温；2；
（2）该毛巾架正常工作30分钟消耗的电能为3.6×105J；
（3）电热丝R2的阻值为495Ω；
（4）此时由于空气中的湿度小，湿敏电阻的电阻大，通过电磁铁的电流小不能把衔铁吸引下来。工作电路中只有R1发热，根据可知，此时毛巾处于高温挡加热。随着温度的快速升高，加速水分蒸发，使空气湿度逐渐增大，湿敏电阻阻值变小，控制电路中的电流增大，电磁铁的磁性增强。当达到一定条件时，衔铁被吸引下来，动触点K与静触点A分离、与静触点B接通，根据可知，此时毛巾处于低温挡加热，从而实现高温挡与低温挡的自动切换。
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