/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2025-2026学年沪科版数学七年级上学期期末测试卷B（原卷版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版新教材 有理数~数据的收集与整理。
第一部分（选择题 共30分）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分），，，0中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
2．（本题4分）下列说法中错误的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．过一点可画无数条直线
C．一个角的补角一定大于这个角 D．同角的余角相等
3．（本题4分）如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（ ）
A．0 B． C． D．3
4．（本题4分）如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题4分）若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A． B．7 C．0 D．5
6．（本题4分）如图，，，则表示北偏西的射线是（ ）
A．射线 B．射线 C．射线 D．射线
7．（本题4分）数轴上的点A 、B 、C 、D所表示的数如图所示，点M 为线段的中点，线段沿数轴以每秒2个单位长度向右平移，同时，点D沿数轴以每秒m 个单位长度向左平移．当点M 和点C 重合时同时停止运动．若在运动过程中始终满足，则m 的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．5
8．（本题4分）某旅行团出发旅游，为方便拍照记录，决定租无人机拍摄．若每三人租一架，商店剩2架；若每两人租一架，最终剩余9人没有无人机可拍摄，若设有架无人机，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题4分）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B．1 C． D．
10．（本题4分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点P在向左的运动过程中，M，N始终为的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确结论有（ ）
①B对应的数是；
②点P到达点B时，；
③时，；
④当时，点N表示的数为数轴的原点；
⑤在点P的运动过程中，线段的长度会改变．
A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．①④⑤
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（共20分）
11．（本题5分） ．
12．（本题5分）若关于x的方程的解是，则a的值为 ；
13．（本题5分）已知，则 ．
14．（本题5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
三、解答题（共90分）
15．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
16．（本题8分）解方程（组）
(1)
(2)
17．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
18．（本题8分）如下图所示，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOE=∠BOD=∠AOC， OF平分∠AOE.若∠AOC=28°，求∠EOF的度数.
19．（本题10分）如图，已知线段，延长至C，使得，D是的中点．
(1)求的长；
(2)若F是的中点，E是的中点，求的长．
20．（本题10分）某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息回答下列问题：
(1)求参加此次问卷调查的学生人数；
(2)求选择“作品2”的人数；
(3)在扇形统计图中．
①求选择“作品1”的学生对应扇形的圆心角度数；
②求选择“作品3”的学生所占百分比．
21．（本题12分）如图，已知线段，延长到点C，使得，反向延长到点D，使，点Q为的中点．
(1)求线段的长及线段的长；
(2)若P为线段上一点，且，求的长．
22．（本题12分）随着电商的兴起，很多农产品实行了网上售卖，小明把自家种植的山药也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤山药，但由于种种原因，实际每天的销量与100斤相比有出入，下表是某一周的销售情况（超过100斤的部分记为正，不足100斤的部分记为负．单位：斤）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
销量（斤）
(1)根据记录的数据，销量最多的一天比销量最少的一天多卖出 斤；
(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
(3)若小明每斤山药种植成本为3元，山药网上每斤按10元出售，每斤山药需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售山药纯收入多少元？
23．（本题14分）综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．
【知识探究】
（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知在内部转动，，分别平分和．
①若，，则______．
②请你猜想、和三个角有怎样的数量关系请说明理由．
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2025-2026学年沪科版数学七年级上学期期末测试卷B（解析版）
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：沪科版新教材 有理数~数据的收集与整理。
第一部分（选择题 共30分）
一、单选题（共40分）
1．（本题4分），，，0中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
【答案】B
【分析】本题考查了有理数的乘方，化简绝对值与多重符号，分别化简各数，根据小于的数是负数，即可求解．
【详解】解：∵，，，0既不是正数也不是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
2．（本题4分）下列说法中错误的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．过一点可画无数条直线
C．一个角的补角一定大于这个角 D．同角的余角相等
【答案】C
【分析】本题主要考查了两点确定一条直线、直线定义、余角、补角等知识点，熟记相关定义是解题的关键．
根据相关定义逐项分析判断即可解答．
【详解】解：A．两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；
B．过一点可画无数条直线，说法正确，不符合题意；
C．设一个角为α，其补角为，当时，补角，即补角小于这个角，故该选项说法错误，符合题意；
D．同角的余角相等，说法正确，不符合题意．
故选C．
3．（本题4分）如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为（ ）
A．0 B． C． D．3
【答案】B
【分析】本题考查了流程图与有理数的运算，理解流程图是解题关键．
根据流程图计算求解即可．
【详解】解：当输入时，结果为，不能输出；
进入循环，结果得，输出结果；
故选：B．
4．（本题4分）如图，点A、O、B在同一直线上，平分，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了角平分线的有关计算，解题的关键是根据角平分线找出角的等量关系．
由平角定义得，计算，然后利用角平分线定义即可解答．
【详解】解：因为点A、O、B在同一直线上，
所以是平角，即．
因为，
所以．
又因为平分，
所以．
故选：A．
5．（本题4分）若单项式与是同类项，则式子的值是（ ）
A． B．7 C．0 D．5
【答案】B
【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此通过比较和的指数建立方程求解和，再代入计算目标式．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴由，
解得，
∴．
故选：B．
6．（本题4分）如图，，，则表示北偏西的射线是（ ）
A．射线 B．射线 C．射线 D．射线
【答案】B
【分析】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．
根据，，可得射线在北偏西的方向上 ．
【详解】解：如图，∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴表示北偏西的射线是．
故答案为：B．
7．（本题4分）数轴上的点A 、B 、C 、D所表示的数如图所示，点M 为线段的中点，线段沿数轴以每秒2个单位长度向右平移，同时，点D沿数轴以每秒m 个单位长度向左平移．当点M 和点C 重合时同时停止运动．若在运动过程中始终满足，则m 的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．5
【答案】C
【分析】本题考查了数轴上点的平移（动点问题），由题意得：开始运动前，点M 表示的数为：，，推出开始运动后，，即可求解．
【详解】解：由题意得：开始运动前，点M 表示的数为：，，
开始运动后，，
∵，
∴，整理得：；
∵在运动过程中始终满足，
∴，解得：，
故选：C．
8．（本题4分）某旅行团出发旅游，为方便拍照记录，决定租无人机拍摄．若每三人租一架，商店剩2架；若每两人租一架，最终剩余9人没有无人机可拍摄，若设有架无人机，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了列一元一次方程．
设商店有架无人机，根据第一种情况，每三人租一架且商店剩2架，可知旅行团人数为；根据第二种情况，每两人租一架且剩余9人，可知旅行团人数为．由于人数相等，列方程．
【详解】解：∵每三人租一架，商店剩2架，
∴租出无人机为架，
∴旅行团人数为；
∵每两人租一架，剩余9人，
∴租出无人机为架，
∴旅行团人数为；
∴列方程．
故选：B．
9．（本题4分）若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了已知方程的解，求参数，解题关键是掌握方程的解并能运用求解．
根据方程的解的意义求解即可．
【详解】解：原方程可变形为：
令，
则方程化为
关于的一元一次方程的解为，
∴
对于方程，与方程形式相同，
∴方程的解为，
故选：A．
10．（本题4分）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点P在向左的运动过程中，M，N始终为的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确结论有（ ）
①B对应的数是；
②点P到达点B时，；
③时，；
④当时，点N表示的数为数轴的原点；
⑤在点P的运动过程中，线段的长度会改变．
A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．①④⑤
【答案】C
【分析】本题考查了数轴，根据两点间距离进行计算即可判断①；利用路程除以速度即可判断②；分两种情况，点P在点B的右边，点P在点B的左边，由题意求出的长，再利用路程除以速度即可判断③；求出点P表示的数为6，可得点N表示的数为0即可判断④；分两种情况，点P在点B的右边，点P在点B的左边，利用线段的中点性质进行计算即可判断⑤．
【详解】解：∵已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，
∴B对应的数为，故①正确；
∵，
∴点P到达点B时，，故②是正确的；
当点P在点B右边时，
∵，
∴，
；
当点P在点B左边时，
∵，
∴，
∴，
∴时，或10，故③错误；
当时，,
∴点P表示的数为，
∵点N为的中点，
∴点N表示的数为，即原点，故④正确；
在点P的运动过程中，当点P在点B右边时，
；
在点P的运动过程中，当点P在点B左边时，
；
∴在点P的运动过程中，线段的长度不会发生变化，故⑤错误；
∴正确结论有①②④，
故选：C．
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题（共20分）
11．（本题5分） ．
【答案】
【分析】本题考查了度分秒的转换．将角度单位中的分转换为度，利用的关系进行计算
【详解】解：因为，
所以，
因此．
故答案为：．
12．（本题5分）若关于x的方程的解是，则a的值为 ；
【答案】7
【分析】本题考查了方程的解的定义，根据方程解的定义，将代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．
【详解】解：将代入方程，
得，即，
解得．
故答案为：7．
13．（本题5分）已知，则 ．
【答案】
【分析】本题主要考查代数式的整体代入求值(或整体思想)和多项式的变形化简．由已知方程得出 ，进而表示 并代入所求表达式化简．
【详解】解：由得，，
则
代入，得，
因此，．
故答案为：．
14．（本题5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
【答案】
【分析】此题考查了数轴与绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数，绝对值化简，整式的加减，是解本题的关键．
根据数轴上点的位置判断出绝对值里面式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【详解】解：根据数轴得：，，
∴，，
∴原式
．
故答案为：．
三、解答题（共90分）
15．（本题8分）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先去括号，然后计算加减法即可；
（2）先化简绝对值，计算有理数的乘法及乘方运算，然后计算加减法即可．
【详解】（1）解：，
，
；
（2）解：
．
16．（本题8分）解方程（组）
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程和二元一次方程组；
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．
（2）加减消元法解二元一次方程组即可求解．
【详解】（1）解：
去分母，
去括号，
移项，
合并同类项，
化系数为1，
（2）解： 可化为
②得 ③
①得 ④
③④得，
即
解得
将代入①得
即
解得
所以方程组的解为
17．（本题8分）先化简，再求值：，其中．
【答案】
【分析】本题主要考查了整式加减的化简求值，
先根据绝对值和完全平方数的非负性求出a，b的值，再根据整式的加减法则计算，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得，
∴原式
，
．
18．（本题8分）如下图所示，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOE=∠BOD=∠AOC， OF平分∠AOE.若∠AOC=28°，求∠EOF的度数.
【答案】∠EOF=62°.
【分析】因为，且，进而求出、的度数，再利用平角定义，可求出的度数，最后利用角平分线的性质即可解决问题.
【详解】解:因为，且∠DOE=∠BOD=∠AOC，
所以∠BOD=∠DOE=28°，
所以∠AOE=180°－∠BOD-∠EOD=180°－28°－28°=124°.
因为OF平分∠AOE，所以∠EOF= ∠AOE=× 124°=62°.
【点睛】本题考查了两条直线相交所形成的各个角之间的关系，熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键.
19．（本题10分）如图，已知线段，延长至C，使得，D是的中点．
(1)求的长；
(2)若F是的中点，E是的中点，求的长．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算：
（1）先求出，再由和中点的定义即可得到答案；
（2）先根据线段中点的定义得到，，再根据即可求出答案．
【详解】（1）解：
是中点
（2）是中点
是中点
20．（本题10分）某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
请根据图中信息回答下列问题：
(1)求参加此次问卷调查的学生人数；
(2)求选择“作品2”的人数；
(3)在扇形统计图中．
①求选择“作品1”的学生对应扇形的圆心角度数；
②求选择“作品3”的学生所占百分比．
【答案】(1)参加此次问卷调查的学生有50人
(2)选择“作品2”的有16人
(3)①；②
【分析】（1）根据“作品4”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数；
（2）用调查的学生总人数分别减去其它三个作品的人数可得“作品2”的人数；
（3）①用选择“作品1”的学生数除以总人数，再乘以即可得出答案；
②用选择“作品3”的学生数除以总人数，可得选择“作品3”的学生所占百分比．
本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提．
【详解】（1）参加此次问卷调查的学生人数是：人；
（2）在条形统计图中，选择“作品2”的人数为：人；
（3）①在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是；
②在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为．
21．（本题12分）如图，已知线段，延长到点C，使得，反向延长到点D，使，点Q为的中点．
(1)求线段的长及线段的长；
(2)若P为线段上一点，且，求的长．
【答案】(1)；
(2)3或1
【分析】本题考查了两点间的距离，掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离是关键．
（1）利用计算出，则，再利用得到，然后计算，即可得到结果；
（2）利用线段中点的定义，讨论：当点P在B、C之间时，计算；当点P在A、B之间时，计算．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵点为的中点
∴，
∴；
（2）解：∵Q为中点，
∴，
∵，
∴，
①当点P在B、C之间时，，
②当点P在A、B之间时，．
故线段的长为3或1．
22．（本题12分）随着电商的兴起，很多农产品实行了网上售卖，小明把自家种植的山药也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤山药，但由于种种原因，实际每天的销量与100斤相比有出入，下表是某一周的销售情况（超过100斤的部分记为正，不足100斤的部分记为负．单位：斤）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
销量（斤）
(1)根据记录的数据，销量最多的一天比销量最少的一天多卖出 斤；
(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；
(3)若小明每斤山药种植成本为3元，山药网上每斤按10元出售，每斤山药需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售山药纯收入多少元？
【答案】(1)
(2)本周实际销量达到了计划数量，见解析
(3)小明本周纯收入元
【分析】本题主要考查正数和负数的加减运算，有理数混合运算的应用．
（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；
（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；
（3）根据单价减去运费和成本，再乘以销量得出纯收入即可．
【详解】（1）解：（斤），
故答案为：29；
（2）解：本周实际销量达到了计划数量．
因为，
所以本周实际销量达到了计划数量；
（3）解：
（元）．
答：小明本周纯收入元．
23．（本题14分）综合与探究
【背景知识】
如图甲，已知线段，，线段在线段上运动，，分别是，的中点．
【知识探究】
（1）若，则______；
（2）当线段在线段上运动时，试判断的长度是否发生变化？如果不变，请求出的长度，如果变化，请说明理由；
【类比探究】
（3）对于角，也有和线段类似的规律．
如图乙，已知在内部转动，，分别平分和．
①若，，则______．
②请你猜想、和三个角有怎样的数量关系请说明理由．
【答案】（1）12；（2）不变化，；（3）①；②，理由见解析
【分析】本题主要考查了线段的和差，中点的定义，角的和差，角平分线的定义，
对于（1），先求出，再根据中点的定义得 ，，然后根据
得出答案；
对于 ，先求出，再根据中点的定义得，即可得出，然后根据得出答案；
对于（3）①，先求出 ，再根据角平分线的定义得 ，，即可得，然后根据得出答案；
②根据角平分线的定义得 ，即可得，然后根据可得答案．
【详解】（1）解：，，，
．
，分别是，的中点，
，，
．
故答案为：；
解：不变化，
，，
．
，分别是，的中点，
，
，
；
，，
．
，分别平分和，
，，
，
．
故答案为：；
，理由如下：
，分别平分和，
，，
．
，
．
，
，
，
，
即．
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2025-2026学年沪科版数学七年级上学期期末测试卷B答题卡
(
条 码 粘 贴 处
（正面朝上贴在此虚线框内）
)
姓名：______________班级：______________
准考证号
(
注意事项
1
、
答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2
、
请将准考证条码粘贴在右侧的[条码粘贴处]的方框内
3
、
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4
、
请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
5、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。
6、填涂样例 正确 [■] 错误 [--][√] [×]
) (
缺考标记
考生禁止填涂缺考标记
！只能由监考老师负责用黑色字迹的签字笔填涂。
)
一、单项选择题（每小题4分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
[A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题5分，共20分） 11题、 12题、 13题、 14题（1）
三、解答题（共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15题、
16题、
17题、
18题、
19题、
20题、
21题、
22题、
23题、
