（期末预测卷）期末高频易错押题预测卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末预测卷）期末高频易错押题预测卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 442.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变短，面积变小 D．周长变长，面积不变
2．把一根4米长的铁丝截成若干长度相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长（ ）米。
A．1 B． C． D．
3．一个三角形和一个平行四边形等高、等面积，三角形的底是9cm，平行四边形的底是（ ）cm。
A．18 B．9 C．4.5 D．3
4．一个正方体木块的六个面上分别写有1－6六个数字，随便抛一下，朝上的面（ ）。
A．是合数的可能性大 B．是质数的可能性大
C．是质数的可能性与合数的可能性一样大
5．如图，在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较
6．如图，第1个图中有1个○，第2个图中有7个○，第3个图中有19个○，……，按此规律画下去，第4个图中有（ ）个○。
A．36 B．37 C．38 D．39
7．小可从一个盒子里摸出一个球，摸完放回继续摸，摸了20次，其中摸出4次红球，16次白球，小可最有可能是从（ ）号盒子里摸球的。
A． B． C． D．
8．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1dm( ) ( )1 ( ) ( )
10．盒子里有大小、质地相同而颜色不同的两种球，笑笑摸了20次，摸到红球15次，黄球5次。由此可推测，盒子里可能( )球多。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小。
11．笑笑的爸爸打算去香港旅游，带了9000元人民币到银行兑换港元，他能兑换( )港元。（当天1港元兑换人民币0.81元，得数保留整数）
12．要把45个球装在盆子里，每个盆子装得同样多，有( )种装法。
13．有一个三位数14□，如果它是5的倍数，□里可以填( )；如果它是3的倍数，里可以填( )；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
14．在自然数1，2，4，10，11，17，18，20中，质数有( )，合数有( )，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
15．一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大( )平方厘米。
16．一个两位小数精确到十分位是12.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
17．20.25÷25的商是( )位小数；10÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
18．口袋里有大小相同的6个红球和3个黄球，摸出( )球的可能性最大。
19．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.24平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是( )平方厘米。
20．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是( )；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是( )。
三、判断题
21．平移前后的图形，形状、大小和位置都没有改变。( )
22．5÷11的商是一个循环小数。( )
23．买彩票不是中奖就是不中奖，中奖的可能是性是。( )
24．18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。( )
25．淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。( )
四、计算题
26．用自己喜欢的方法计算。
3.9÷0.13＝ 3.2÷0.01＝ 1.12÷0.04＝ 20÷25＝
0.7×0.7＝ 0.9×2.5×0.4＝
27．用竖式计算，带※的要验算。
3.08÷5＝ 2.52÷1.4＝ ※11.04÷2.3＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
1.75÷0.25÷0.4 4.68÷（22－14.2） 6.9×1.6＋8.4×6.9
29．计算下面组合图形的面积。
五、作图题
30．下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求画出下面图形。先画一个底4厘米、高2厘米的平行四边形；再画一个和它面积相等的三角形。
六、解答题
31．木工师傅有一根长8.65米的木料，先截取相等长度的5小段，共2.5米。剩下的要截成0.8米长的小段，最多还能再截出多少段这样长的木料？
32．某棋牌室有象棋和跳棋共5副，可供14人同时进行下棋，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，棋牌室象棋和跳棋各有多少副？（请用列表法解答）
33．佳龙超市举行促销活动，买一桶金龙鱼油送一小瓶酱油。已知一桶金龙鱼油35元，一小瓶酱油8.5元。李厨师买了4桶金龙鱼油和一些同样的酱油共花了174元，李厨师共买到了多少瓶酱油？
34．有三条彩带，分别长12厘米，42厘米，54厘米，现在要把它们截成长度相等的小段（每段的长为整厘米数），不许有剩余，每小段最长是多少厘米？此时一共截成了多少段？
35．有一片近似平行四边形的甘蔗林，底和高都是40m，平均每平方米的甘蔗地收甘蔗10kg。这片甘蔗林收割好了，现用一辆限载3.5t的货车来运，至少要运多少次？
36．小亮和小明乒乓球比赛中，裁判员用转盘来决定谁先发球，规则是：转动右边的转盘，转盘停止转动时，指针指向质数，小亮先发球；指针指向合数，小明先发球。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，根据“平行四边形的面积＝底×高”，底不变，高变小了，面积就变小了，据此解答。
【解析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
故答案为：B
2．C
【分析】把一根4米长的铁丝截成若干长度相等的小段，一共截了4次，则被截成了（4＋1）段。用铁丝长度除以段数，即可求出每段铁丝长度。
【解析】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝（米）
所以，每段铁丝长米。
故答案为：C
3．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半。即用9÷2可求出平行四边形的底。
【解析】9÷2＝4.5（cm）
所以，平行四边形的底是4.5cm。
故答案为：C
4．B
【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；正方体木块有1－6六个数字，找出1－6六个数字的质数和合数的个数，比较多少。再根据可能性大小：数量越多朝上的可能性越大，反之可能性越小。据此解答。
【解析】正方体木块有1－6六个数字，即1，2，3，4，5，6。1既不是质数也不是合数。质数有2，3，5，一共有3个；合数有4，6，一共有2个。
3＞2，朝上的面是质数的可能性大。
故答案为：B
5．A
【分析】
由图可知，甲乙两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形， 这两个新三角形的底都是梯形的上底，高都是梯形的高，所以面积相等，都减去公共部分顶部的空白三角形的面积，剩下的面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【解析】由分析可知：
在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，甲＝乙。
故答案为：A
6．B
【分析】观察图形可知：
第1个图有1个圆；
第2个图有7个圆，7＝2＋3＋2；
第3个图有19个圆，19＝3＋4＋5＋4＋3；
发现规律：第几个图，就从几开始加，加数依次增加1，增加的加数个数与第几个图的序号相等；然后加数依次减少1，递减的加数一直写到与第一个加数相同为止；据此规律解答。
【解析】4＋5＋6＋7＋6＋5＋4
＝9＋6＋7＋6＋5＋4
＝15＋7＋6＋5＋4
＝22＋6＋5＋4
＝28＋5＋4
＝33＋4
＝37（个）
即第4个图中有37个○。
故答案为：B
7．C
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸出红球的次数少，摸出白球的次数多，则红球的个数可能少于白球的个数。据此即可选择。
【解析】A．10个红球，摸出的全是红球，不符合题意；
B．7＞3，红球的个数多于白球的个数，不符合题意；
C．2＜8，红球的个数少于白球的个数，符合题意；
D．盒子中没有红球，不能摸出红球，不符合题意。
故答案为：C
8．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
故答案为：D
9．＝ ＜ ＞ ＜
【分析】（1）单位不同，需先换算成统一单位，再进行比较；
（2）真分数都比1小；
（3）异分母分数大小比较，可先通分，再比较分子，分子大的分数大；
（4）单位不同，先换算成统一单位，再比较。
据此解答。
【解析】（1），所以1dm＝；
（2）是个真分数，真分数都比1小，所以＜1；
（3），，因为，所以；
（4）3km2＝3000000m2，所以30000 m2＜3km2。
10．红 黄
【分析】摸到哪种球的次数多，说明盒子里哪种球的数量可能多；摸到哪种球的数量少，说明哪种球的数量可能少，任意摸一个球，哪种球的数量少，摸到哪种球的可能性小，据此分析。
【解析】20＞15＞5，盒子里可能红球多。从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性小。
11．11111
【分析】根据除法的意义，9000里面有多少个0.81就可以兑换多少元的人民币，即用9000除以0.81进行计算，其结果运用四舍五入法保留整数即可。
【解析】9000÷0.81≈11111（港元）
则能兑换11111港元。
12．6
【分析】首先找出45有因数，再根据哪两个因数相乘是45，据此确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可。
【解析】45的因数有：1、3、5、9、15、45
则每盆装1个，可以装45盆或每盆装45个，可以装1盆；每盆装3个，可以装15盆或每盆装15个，可以装3盆；每盆装5个，可以装9盆或每盆装9个，可以装5盆；则共有6种装法。
13．0、5 1、4、7 0
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【解析】有一个三位数14□，如果它是5的倍数，□里可以填0、5；如果它是3的倍数，里可以填1、4、7；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填0。
14．2、11、17 4、10、18、20 4（答案不唯一） 2（答案不唯一） 10（答案不唯一） 20（答案不唯一）
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。
在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【解析】2、11、17只有1和它们本身两个因数，则质数有2、11、17；
4的因数有1、2、4，10的因数有1、2、5、10，18的因数有1、2、3、6、9、18，20的因数有1、2、4、5、10、20，则合数有4、10、18、20；
2×2＝4，2×10＝20，则4是2的倍数，10是20的因数。（答案不唯一）
15．60
【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解析】120－120÷2
＝120－60
＝60（平方厘米）
即一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大60平方厘米。
16．12.74 12.65
【分析】若这个两位小数“四舍”后是12.7，则这个两位小数是12.7□。百分位上是1、2、3、4，“四舍”后才能得到12.7，也就是百分位上最大是4，所以这个两位小数最大是12.74。
若这个两位小数“五入”后是12.7，则这个两位小数是12.6□。百分位上是5、6、7、8、9，“五入”后才能得到12.7，也就是百分位上最小是5，所以这个两位小数最小是12.65。
【解析】根据“四舍”法可知：一个两位小数精确到十分位是12.7，这个两位小数最大是12.74；最小是12.65。
17．两 0.91
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解析】20.25÷25＝0.81
商是两位小数；
10÷11＝
.91
10÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数约是0.91。
18．红
【分析】数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答即可。
【解析】根据题意可知，红球的数量比黄球的数量多，所以摸出红球的可能性最大。
19．4.12
【分析】两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，据此用8.24除以2即可解答。
【解析】8.24÷2＝4.12（平方厘米），则其中一个三角形的面积是4.12平方厘米。
20．18 9
【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底的和相当于平行四边形的底，高相当于平行四边形的高，则阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半；又因为两个阴影三角形的底相等，且高也相等，则这两个三角形的面积相等，用阴影部分的面积除以2即可求出每个三角形的面积。
【解析】36÷2＝18（cm2）
18÷2＝9（cm2）
则阴影部分的面积是18；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是9。
21．×
【分析】平移后的图形，形状、大小没有改变，但位置发生了变动。据此判断。
【解析】平移前后的图形，形状、大小没有改变、因位置移动，不在原位置上了。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】掌握图形平移的特点是解答本题的关键。
22．√
【分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。据此解答。
【解析】5÷11＝
所以5÷11的商是一个循环小数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】先依照小数除法法则计算出商，再按照循环小数的概念来判断这个商是不是循环小数。
23．×
【分析】买彩票是不是中奖就是不中奖，但是中奖的可能性是与彩票的发行总张数与中奖张数之间的关系，中奖率＝中奖张数÷发行的总张数，如果中奖率大于，中奖的可能性大于；如果中奖率等于，中奖的可能性是；如果中奖率小于，中奖的可能性小于，据此解答。
【解析】根据分析可知，买彩票不是中奖就是不中奖，中奖的可能性不是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】明确中奖率的含义，根据事件发生的确定在和不确定性进行分析解答。
24．√
【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此判断即可。
【解析】18÷24，因18不够24除，就要在被除数的个位上商0占位。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握商是小数的整数除法计算法则是解答本题的关键。
25．√
【分析】游戏是否公平性就有看是否游戏双方赢的机会是否相等；骰子的点数有：1，2，3，4，5，6，一共6个，据此找出大于3的有几个，小于3的有几个，再进行比较，即可判断。
【解析】小于3的有：1、2，一共2个；
大于3的有：4，5，6，一共3个；
3＞2，游戏不公平。
淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查游戏的公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
26．30；320；28；0.8；
1；0.49；；0.9
【解析】略
27．0.616；1.8；4.8
【分析】小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。验算时，用商乘除数，积等于被除数，说明除法计算正确。
【解析】3.08÷5＝0.616 2.52÷1.4＝ 1.8 ※11.04÷2.3＝4.8
验算：
28．17.5；0.6；69
【分析】（1）连续除以两个数等于除以两个数的乘积。
（2）小数的运算法则和整数的运算法则是一样的，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（3）利用乘法的分配律，提出6.9进行简便计算。
【解析】
29．94.5dm2；171cm2；426cm2
【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形添上一个底为7分米，高为3分米的三角形就成了一个梯形，然后用梯形面积减去三角形面积即可；
（2）根据“添补求差”的方法，第二个图形添上一个上底为4厘米，下底为10厘米，高为3厘米的梯形就成了一个长方形，然后用长方形面积减去梯形面积即可；
（3）根据“分割求和”的方法，将组合图形分成一个长为20厘米，宽为18厘米的长方形和一个小的直角三角形，三角形的底为30－18＝12（厘米），三角形的高为20－9＝11（厘米）。然后用长方形面积加上三角形面积即可。
【解析】（1）（7＋14）×10÷2－7×3÷2
＝21×10÷2－21÷2
＝105－10.5
＝94.5（dm2）
（2）16×12－（4＋10）×3÷2
＝192－14×3÷2
＝192－21
＝171（cm2）
（3）20×18＋（30－18）×（20－9）÷2
＝360＋12×11÷2
＝360＋66
＝426（cm2）
30．见详解（画法不唯一）
【分析】根据平行四边形底、高的含义，画出一个底4厘米、高2厘米的平行四边形。（画法不唯一）
根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2求出这个平行四边形的面积8平方厘米，即所画三角形的面积也是8平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，因为8×2÷2＝8（平方厘米），所以不防画出底是8厘米，高是2厘米的三角形。（画法不唯一）
【解析】（画法不唯一）画图如下：
31．7段
【分析】用木料的总长度减去已经截取的长度，求出剩下的长度，用剩下的长度除以每段要截成的长度0.8米，就能求出截成的段数。对于商的结果，采取“去尾法”保留整数。
【解析】（8.65－2.5）÷0.8
＝6.15÷0.8
≈7（段）
答：最多还能再截出7段这样长的木料。
【点评】解答此题的关键是确定先截取5小段后剩余的木料的长度，然后再列式解答，针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
32．4副；1副
【分析】象棋和跳棋一个5副，可供14人同时进行下棋，象棋的副数×2＋跳棋的副数×6＝14，据此列表解答。
【解析】
象棋/副 0 1 4 5
跳棋/副 3 2 1 1
人数/人 18 12 14 16
象棋有4副，跳棋有1副。
答：象棋有4副，跳棋有1副。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，用了列表法解答，多一副跳棋少一副象棋，就会增加4人。
33．8瓶
【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用4乘8.5即可求出李厨师买油花的钱，再用174减去买油花的钱就是买酱油花的钱，再根据总价÷单价＝数量，据此求出买了多少瓶酱油，再加上送的4瓶酱油即可求解。
【解析】（174－4×35）÷8.5
＝（174－140）÷8.5
＝34÷8.5
＝4（瓶）
4＋4＝8（瓶）
答：李厨师共买到了8瓶酱油。
【点评】本题考查小数除法，结果要加上赠送的酱油是解题的关键。
34．6厘米；18段；
【分析】要把三条彩带都截成同样长的小段，不许有剩余，所截的长度就应是12，42，54的公因数，每小段最长是多少厘米，就是求这三个数的最大公因数是几，用每条彩带的长度除以它们的最大公因数，再相加，就是一共可截成的段数。
【解析】12＝2×2×3
42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
12，42和54的最大公因数是2×3＝6
所以每小段最长是6厘米
12÷6＋42÷6＋54÷6
＝2＋7＋9
＝18（段）
答：每小段最长是6厘米，一共可以截成18段。
【点评】本题的关键是让学生理解，求每小段最长是多少厘米，就是求12，42和54的最大公因数，注意求的是每小段最长是多少厘米。
35．5次
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出甘蔗林的面积，用甘蔗林的面积乘每平方米收甘蔗的千克数，求出这片蔗林能出多少吨甘蔗，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解析】40×40×10
＝1600×10
＝16000（千克）
16000千克＝16吨
16÷3.5≈5（次）
答：至少要运5次。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
36．见详解（答案不唯一）
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。转盘上2、3是质数，其它的4个数都是合数，合数的数量多于质数，则小明发球的可能性大，这个游戏规则不公平。要使游戏公平，可以这样制定规则：指针指向其中的3个数字，小亮先发球；指针指向另外3个数字，小明先发球。
【解析】这个游戏不公平，因为转盘上质数的数量少于合数的数量，则指针指向合数的可能性大，即小明发球的可能性大。可以这样制定规则使游戏公平：指针指向2、3或4，小亮先发球；指针指向6、8或10，小明先发球。
【点评】本题考查了质数和合数、可能性的大小的综合应用。根据质数和合数的定义，明确转盘上质数和合数的数量不同是解题的关键。
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2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错押题预测卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．周长变短，面积变小 D．周长变长，面积不变
2．把一根4米长的铁丝截成若干长度相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长（ ）米。
A．1 B． C． D．
3．一个三角形和一个平行四边形等高、等面积，三角形的底是9cm，平行四边形的底是（ ）cm。
A．18 B．9 C．4.5 D．3
4．一个正方体木块的六个面上分别写有1－6六个数字，随便抛一下，朝上的面（ ）。
A．是合数的可能性大 B．是质数的可能性大
C．是质数的可能性与合数的可能性一样大
5．如图，在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较
6．如图，第1个图中有1个○，第2个图中有7个○，第3个图中有19个○，……，按此规律画下去，第4个图中有（ ）个○。
A．36 B．37 C．38 D．39
7．小可从一个盒子里摸出一个球，摸完放回继续摸，摸了20次，其中摸出4次红球，16次白球，小可最有可能是从（ ）号盒子里摸球的。
A． B． C． D．
8．下面图形中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1dm( ) ( )1 ( ) ( )
10．盒子里有大小、质地相同而颜色不同的两种球，笑笑摸了20次，摸到红球15次，黄球5次。由此可推测，盒子里可能( )球多。从中任意摸出一个球，摸到( )球的可能性小。
11．笑笑的爸爸打算去香港旅游，带了9000元人民币到银行兑换港元，他能兑换( )港元。（当天1港元兑换人民币0.81元，得数保留整数）
12．要把45个球装在盆子里，每个盆子装得同样多，有( )种装法。
13．有一个三位数14□，如果它是5的倍数，□里可以填( )；如果它是3的倍数，里可以填( )；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
14．在自然数1，2，4，10，11，17，18，20中，质数有( )，合数有( )，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
15．一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大( )平方厘米。
16．一个两位小数精确到十分位是12.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。
17．20.25÷25的商是( )位小数；10÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )。
18．口袋里有大小相同的6个红球和3个黄球，摸出( )球的可能性最大。
19．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.24平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是( )平方厘米。
20．如图，平行四边形的面积是，阴影部分的面积是( )；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是( )。
三、判断题
21．平移前后的图形，形状、大小和位置都没有改变。( )
22．5÷11的商是一个循环小数。( )
23．买彩票不是中奖就是不中奖，中奖的可能是性是。( )
24．18÷24，商的整数部分不够商1，要用0占位。( )
25．淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。( )
四、计算题
26．用自己喜欢的方法计算。
3.9÷0.13＝ 3.2÷0.01＝ 1.12÷0.04＝ 20÷25＝
0.7×0.7＝ 0.9×2.5×0.4＝
27．用竖式计算，带※的要验算。
3.08÷5＝ 2.52÷1.4＝ ※11.04÷2.3＝
28．脱式计算，能简算的要简算。
1.75÷0.25÷0.4 4.68÷（22－14.2） 6.9×1.6＋8.4×6.9
29．计算下面组合图形的面积。
五、作图题
30．下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求画出下面图形。先画一个底4厘米、高2厘米的平行四边形；再画一个和它面积相等的三角形。
六、解答题
31．木工师傅有一根长8.65米的木料，先截取相等长度的5小段，共2.5米。剩下的要截成0.8米长的小段，最多还能再截出多少段这样长的木料？
32．某棋牌室有象棋和跳棋共5副，可供14人同时进行下棋，象棋2人用一副，跳棋6人用一副，棋牌室象棋和跳棋各有多少副？（请用列表法解答）
33．佳龙超市举行促销活动，买一桶金龙鱼油送一小瓶酱油。已知一桶金龙鱼油35元，一小瓶酱油8.5元。李厨师买了4桶金龙鱼油和一些同样的酱油共花了174元，李厨师共买到了多少瓶酱油？
34．有三条彩带，分别长12厘米，42厘米，54厘米，现在要把它们截成长度相等的小段（每段的长为整厘米数），不许有剩余，每小段最长是多少厘米？此时一共截成了多少段？
35．有一片近似平行四边形的甘蔗林，底和高都是40m，平均每平方米的甘蔗地收甘蔗10kg。这片甘蔗林收割好了，现用一辆限载3.5t的货车来运，至少要运多少次？
36．小亮和小明乒乓球比赛中，裁判员用转盘来决定谁先发球，规则是：转动右边的转盘，转盘停止转动时，指针指向质数，小亮先发球；指针指向合数，小明先发球。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
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参考答案及试题解析
1．B
【分析】将长方形拉成平行四边形后，每条边的长度没变，所以它的周长就不变，但是它的高变小了，根据“平行四边形的面积＝底×高”，底不变，高变小了，面积就变小了，据此解答。
【解析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。
故答案为：B
2．C
【分析】把一根4米长的铁丝截成若干长度相等的小段，一共截了4次，则被截成了（4＋1）段。用铁丝长度除以段数，即可求出每段铁丝长度。
【解析】4÷（4＋1）
＝4÷5
＝（米）
所以，每段铁丝长米。
故答案为：C
3．C
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可知，三角形和平行四边形面积相等，高也相等时，平行四边形的底是三角形底的一半。即用9÷2可求出平行四边形的底。
【解析】9÷2＝4.5（cm）
所以，平行四边形的底是4.5cm。
故答案为：C
4．B
【分析】根据质数的意义：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；正方体木块有1－6六个数字，找出1－6六个数字的质数和合数的个数，比较多少。再根据可能性大小：数量越多朝上的可能性越大，反之可能性越小。据此解答。
【解析】正方体木块有1－6六个数字，即1，2，3，4，5，6。1既不是质数也不是合数。质数有2，3，5，一共有3个；合数有4，6，一共有2个。
3＞2，朝上的面是质数的可能性大。
故答案为：B
5．A
【分析】
由图可知，甲乙两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形， 这两个新三角形的底都是梯形的上底，高都是梯形的高，所以面积相等，都减去公共部分顶部的空白三角形的面积，剩下的面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。
【解析】由分析可知：
在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，甲＝乙。
故答案为：A
6．B
【分析】观察图形可知：
第1个图有1个圆；
第2个图有7个圆，7＝2＋3＋2；
第3个图有19个圆，19＝3＋4＋5＋4＋3；
发现规律：第几个图，就从几开始加，加数依次增加1，增加的加数个数与第几个图的序号相等；然后加数依次减少1，递减的加数一直写到与第一个加数相同为止；据此规律解答。
【解析】4＋5＋6＋7＋6＋5＋4
＝9＋6＋7＋6＋5＋4
＝15＋7＋6＋5＋4
＝22＋6＋5＋4
＝28＋5＋4
＝33＋4
＝37（个）
即第4个图中有37个○。
故答案为：B
7．C
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸出红球的次数少，摸出白球的次数多，则红球的个数可能少于白球的个数。据此即可选择。
【解析】A．10个红球，摸出的全是红球，不符合题意；
B．7＞3，红球的个数多于白球的个数，不符合题意；
C．2＜8，红球的个数少于白球的个数，符合题意；
D．盒子中没有红球，不能摸出红球，不符合题意。
故答案为：C
8．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
D．，不是轴对称图形。
故答案为：D
9．＝ ＜ ＞ ＜
【分析】（1）单位不同，需先换算成统一单位，再进行比较；
（2）真分数都比1小；
（3）异分母分数大小比较，可先通分，再比较分子，分子大的分数大；
（4）单位不同，先换算成统一单位，再比较。
据此解答。
【解析】（1），所以1dm＝；
（2）是个真分数，真分数都比1小，所以＜1；
（3），，因为，所以；
（4）3km2＝3000000m2，所以30000 m2＜3km2。
10．红 黄
【分析】摸到哪种球的次数多，说明盒子里哪种球的数量可能多；摸到哪种球的数量少，说明哪种球的数量可能少，任意摸一个球，哪种球的数量少，摸到哪种球的可能性小，据此分析。
【解析】20＞15＞5，盒子里可能红球多。从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性小。
11．11111
【分析】根据除法的意义，9000里面有多少个0.81就可以兑换多少元的人民币，即用9000除以0.81进行计算，其结果运用四舍五入法保留整数即可。
【解析】9000÷0.81≈11111（港元）
则能兑换11111港元。
12．6
【分析】首先找出45有因数，再根据哪两个因数相乘是45，据此确定每盒装几个，装几盒，据此解答即可。
【解析】45的因数有：1、3、5、9、15、45
则每盆装1个，可以装45盆或每盆装45个，可以装1盆；每盆装3个，可以装15盆或每盆装15个，可以装3盆；每盆装5个，可以装9盆或每盆装9个，可以装5盆；则共有6种装法。
13．0、5 1、4、7 0
【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【解析】有一个三位数14□，如果它是5的倍数，□里可以填0、5；如果它是3的倍数，里可以填1、4、7；如果它同时是2、5的倍数，□里可以填0。
14．2、11、17 4、10、18、20 4（答案不唯一） 2（答案不唯一） 10（答案不唯一） 20（答案不唯一）
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。
在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【解析】2、11、17只有1和它们本身两个因数，则质数有2、11、17；
4的因数有1、2、4，10的因数有1、2、5、10，18的因数有1、2、3、6、9、18，20的因数有1、2、4、5、10、20，则合数有4、10、18、20；
2×2＝4，2×10＝20，则4是2的倍数，10是20的因数。（答案不唯一）
15．60
【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答即可。
【解析】120－120÷2
＝120－60
＝60（平方厘米）
即一个平行四边形的面积是120平方厘米，它的面积比与它等底等高的三角形面积大60平方厘米。
16．12.74 12.65
【分析】若这个两位小数“四舍”后是12.7，则这个两位小数是12.7□。百分位上是1、2、3、4，“四舍”后才能得到12.7，也就是百分位上最大是4，所以这个两位小数最大是12.74。
若这个两位小数“五入”后是12.7，则这个两位小数是12.6□。百分位上是5、6、7、8、9，“五入”后才能得到12.7，也就是百分位上最小是5，所以这个两位小数最小是12.65。
【解析】根据“四舍”法可知：一个两位小数精确到十分位是12.7，这个两位小数最大是12.74；最小是12.65。
17．两 0.91
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解析】20.25÷25＝0.81
商是两位小数；
10÷11＝
.91
10÷11的商用循环小数表示是，保留两位小数约是0.91。
18．红
【分析】数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。据此解答即可。
【解析】根据题意可知，红球的数量比黄球的数量多，所以摸出红球的可能性最大。
19．4.12
【分析】两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，则每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，据此用8.24除以2即可解答。
【解析】8.24÷2＝4.12（平方厘米），则其中一个三角形的面积是4.12平方厘米。
20．18 9
【分析】观察图形可知，阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底的和相当于平行四边形的底，高相当于平行四边形的高，则阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半；又因为两个阴影三角形的底相等，且高也相等，则这两个三角形的面积相等，用阴影部分的面积除以2即可求出每个三角形的面积。
【解析】36÷2＝18（cm2）
18÷2＝9（cm2）
则阴影部分的面积是18；如果两个阴影三角形的底相等，那么每个三角形的面积是9。
21．×
【分析】平移后的图形，形状、大小没有改变，但位置发生了变动。据此判断。
【解析】平移前后的图形，形状、大小没有改变、因位置移动，不在原位置上了。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】掌握图形平移的特点是解答本题的关键。
22．√
【分析】循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。据此解答。
【解析】5÷11＝
所以5÷11的商是一个循环小数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】先依照小数除法法则计算出商，再按照循环小数的概念来判断这个商是不是循环小数。
23．×
【分析】买彩票是不是中奖就是不中奖，但是中奖的可能性是与彩票的发行总张数与中奖张数之间的关系，中奖率＝中奖张数÷发行的总张数，如果中奖率大于，中奖的可能性大于；如果中奖率等于，中奖的可能性是；如果中奖率小于，中奖的可能性小于，据此解答。
【解析】根据分析可知，买彩票不是中奖就是不中奖，中奖的可能性不是。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】明确中奖率的含义，根据事件发生的确定在和不确定性进行分析解答。
24．√
【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此判断即可。
【解析】18÷24，因18不够24除，就要在被除数的个位上商0占位。原题说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握商是小数的整数除法计算法则是解答本题的关键。
25．√
【分析】游戏是否公平性就有看是否游戏双方赢的机会是否相等；骰子的点数有：1，2，3，4，5，6，一共6个，据此找出大于3的有几个，小于3的有几个，再进行比较，即可判断。
【解析】小于3的有：1、2，一共2个；
大于3的有：4，5，6，一共3个；
3＞2，游戏不公平。
淘气和笑笑用掷骰子的方法来决定输赢，点数大于3的淘气赢，点数小于3的笑笑赢，是不公平的。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查游戏的公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。
26．30；320；28；0.8；
1；0.49；；0.9
【解析】略
27．0.616；1.8；4.8
【分析】小数除法列竖式和整数除法竖式一样，关键是要利用商不变的性质，即除数与被除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，把除数的小数点去掉后，再按整数除法计算，最后商的小数点与被除数的小数点对齐就行。验算时，用商乘除数，积等于被除数，说明除法计算正确。
【解析】3.08÷5＝0.616 2.52÷1.4＝ 1.8 ※11.04÷2.3＝4.8
验算：
28．17.5；0.6；69
【分析】（1）连续除以两个数等于除以两个数的乘积。
（2）小数的运算法则和整数的运算法则是一样的，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
（3）利用乘法的分配律，提出6.9进行简便计算。
【解析】
29．94.5dm2；171cm2；426cm2
【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形添上一个底为7分米，高为3分米的三角形就成了一个梯形，然后用梯形面积减去三角形面积即可；
（2）根据“添补求差”的方法，第二个图形添上一个上底为4厘米，下底为10厘米，高为3厘米的梯形就成了一个长方形，然后用长方形面积减去梯形面积即可；
（3）根据“分割求和”的方法，将组合图形分成一个长为20厘米，宽为18厘米的长方形和一个小的直角三角形，三角形的底为30－18＝12（厘米），三角形的高为20－9＝11（厘米）。然后用长方形面积加上三角形面积即可。
【解析】（1）（7＋14）×10÷2－7×3÷2
＝21×10÷2－21÷2
＝105－10.5
＝94.5（dm2）
（2）16×12－（4＋10）×3÷2
＝192－14×3÷2
＝192－21
＝171（cm2）
（3）20×18＋（30－18）×（20－9）÷2
＝360＋12×11÷2
＝360＋66
＝426（cm2）
30．见详解（画法不唯一）
【分析】根据平行四边形底、高的含义，画出一个底4厘米、高2厘米的平行四边形。（画法不唯一）
根据平行四边形的面积＝底×高，用4×2求出这个平行四边形的面积8平方厘米，即所画三角形的面积也是8平方厘米；再根据三角形的面积＝底×高÷2，因为8×2÷2＝8（平方厘米），所以不防画出底是8厘米，高是2厘米的三角形。（画法不唯一）
【解析】（画法不唯一）画图如下：
31．7段
【分析】用木料的总长度减去已经截取的长度，求出剩下的长度，用剩下的长度除以每段要截成的长度0.8米，就能求出截成的段数。对于商的结果，采取“去尾法”保留整数。
【解析】（8.65－2.5）÷0.8
＝6.15÷0.8
≈7（段）
答：最多还能再截出7段这样长的木料。
【点评】解答此题的关键是确定先截取5小段后剩余的木料的长度，然后再列式解答，针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
32．4副；1副
【分析】象棋和跳棋一个5副，可供14人同时进行下棋，象棋的副数×2＋跳棋的副数×6＝14，据此列表解答。
【解析】
象棋/副 0 1 4 5
跳棋/副 3 2 1 1
人数/人 18 12 14 16
象棋有4副，跳棋有1副。
答：象棋有4副，跳棋有1副。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，用了列表法解答，多一副跳棋少一副象棋，就会增加4人。
33．8瓶
【分析】由题意可知，根据单价×数量＝总价，用4乘8.5即可求出李厨师买油花的钱，再用174减去买油花的钱就是买酱油花的钱，再根据总价÷单价＝数量，据此求出买了多少瓶酱油，再加上送的4瓶酱油即可求解。
【解析】（174－4×35）÷8.5
＝（174－140）÷8.5
＝34÷8.5
＝4（瓶）
4＋4＝8（瓶）
答：李厨师共买到了8瓶酱油。
【点评】本题考查小数除法，结果要加上赠送的酱油是解题的关键。
34．6厘米；18段；
【分析】要把三条彩带都截成同样长的小段，不许有剩余，所截的长度就应是12，42，54的公因数，每小段最长是多少厘米，就是求这三个数的最大公因数是几，用每条彩带的长度除以它们的最大公因数，再相加，就是一共可截成的段数。
【解析】12＝2×2×3
42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
12，42和54的最大公因数是2×3＝6
所以每小段最长是6厘米
12÷6＋42÷6＋54÷6
＝2＋7＋9
＝18（段）
答：每小段最长是6厘米，一共可以截成18段。
【点评】本题的关键是让学生理解，求每小段最长是多少厘米，就是求12，42和54的最大公因数，注意求的是每小段最长是多少厘米。
35．5次
【分析】已知平行四边形的底和高，根据平行四边形的面积＝底×高，可求出甘蔗林的面积，用甘蔗林的面积乘每平方米收甘蔗的千克数，求出这片蔗林能出多少吨甘蔗，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解析】40×40×10
＝1600×10
＝16000（千克）
16000千克＝16吨
16÷3.5≈5（次）
答：至少要运5次。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。
36．见详解（答案不唯一）
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。转盘上2、3是质数，其它的4个数都是合数，合数的数量多于质数，则小明发球的可能性大，这个游戏规则不公平。要使游戏公平，可以这样制定规则：指针指向其中的3个数字，小亮先发球；指针指向另外3个数字，小明先发球。
【解析】这个游戏不公平，因为转盘上质数的数量少于合数的数量，则指针指向合数的可能性大，即小明发球的可能性大。可以这样制定规则使游戏公平：指针指向2、3或4，小亮先发球；指针指向6、8或10，小明先发球。
【点评】本题考查了质数和合数、可能性的大小的综合应用。根据质数和合数的定义，明确转盘上质数和合数的数量不同是解题的关键。
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