第3节 实验_探究平抛运动的特点-高一物理人教版必修第二册（75页PPT）

(共75张PPT)
第五章 抛体运动
第3节 实验：探究平抛运动的特点
学思用·典例详解
图5-3-3
例4-1 利用传感器描绘平抛运动轨迹的原理如图5-3-3甲所示，
通过、 两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体
的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体 的
水平分速度大小（水平虚线）和竖直分速度大小
（倾斜实线）随时间变化的 图像，如图乙。下列说法错
误的是( )
D
A.物体 在竖直方向做匀加速运动
B.物体 在水平方向做匀速运动
C.可以求出物体 在竖直方向的加速度大小
D.无法求出物体 做平抛运动的初速度大小
【解析】由倾斜实线知物体 在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，其加速
度的大小等于图线斜率的大小，故A、C正确；由虚线知物体 在水平方向做匀速运
动，故B正确；物体在水平方向的速度大小即物体 做平抛运动的初速度大小，该
水平分速度由图可以读出，故D错误。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 探究平抛运动的特点的实验原理和方法
图5-3-4
例2 在“探究平抛运动的特点”实验中：
步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点
（1）在如图5-3-4所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，
同时 球自由下落，通过________（选填“眼睛看”或“耳朵听”）的方式比较它们落地
时刻的先后更加合适。
耳朵听
【解析】通过耳朵听的方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看，误差较大。
（2）在如图5-3-4所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后， 球沿水平方向抛出，
同时球自由下落。重复实验数次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低， 、
两球总是同时落地，该实验表明___。
C
A.平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动
B.平抛运动水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动
D.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
【解析】、两球总是同时落地，说明球在竖直方向的分运动与 球在竖直方向的
自由落体运动完全相同，即该实验表明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。
故C正确。
步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点
图5-3-5
（3）如图5-3-5甲所示，在探究平抛运动水平分运动的特点时，除木板、钢球、斜槽、
铅笔、刻度尺、图钉之外，还需要下列器材中的_____。
AE
A.重垂线 B.秒表 C.弹簧测力计 D.天平
E.白纸和复写纸
【解析】需要用重垂线确保木板在竖直平面内，重垂线也可方便确定坐标轴，故A
正确；不需要测小球的质量、运动时间，也不需要测重力的大小，所以不需要天平、
秒表、弹簧测力计，故B、C、D错误；还需要白纸和复写纸记录小球平抛过程的位
置，故 正确。
（4）利用图甲的装置进行实验，钢球释放后落在倾斜挡板上，就会挤压复写纸，并
在白纸上留下印迹。重复实验，白纸上留下了多个印迹，如果用画圆法确定钢球的
落点，图乙中画的三个圆最合理的是___。
C
A. B. C.
【解析】如果用画圆法确定钢球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进
去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。故C正确。
（5）某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图丙中的曲线 所示。
以点为坐标原点，水平方向为轴、竖直方向为轴建立坐标系。已知小球在 方向
的分运动是自由落体运动，他猜想小球在 方向的分运动是匀速直线运动。请你根据
图丙，简要说明如何验证该同学的猜想：________。
见解析
【解析】在曲线上取四个点，这四个点对应的坐标分别为、 、
、，使，若 ，则小球
在 方向的分运动是匀速直线运动。
信息提取析题意
考查点 分析关键
比较落地时间 耳朵听更准确。
判断小球的平均落点 需要用尽可能小的圆包含大多数落点。
验证小球在 方向的分 运动是匀速直线运动 平抛运动竖直方向分运动为自由落体运动，即初速度为零
的匀加速直线运动，根据可知，经时间、 、
、后钢球在竖直方向的位移之比为1 。
【学会了吗丨变式题】
图5-3-6
1.在“探究平抛运动规律”的实验中,用图5-3-6甲所示装置
可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下：
.让小球多次从斜槽上的同一位置滚下,在一张印有小方
格（图中未画出）的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系
列位置,如图乙中所示的、、、 。
.按图甲所示安装好器材,注意斜槽末端____,记下小球在槽口时球心在纸上的水平投
影点和过 点的竖直线。
.取下白纸,以为原点,以竖直线为轴,以小球抛出时初速度的方向为 轴建立平面直
角坐标系,用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹。
（1）完成上述步骤,将正确的答案填在横线上。
【答案】切线水平
【解析】为了确保小球做平抛运动，斜槽末端切线应水平。
（2）上述实验步骤的合理顺序是_____。
【解析】实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为 。
（3）图乙所示的几个实验点中,实验点 偏差较大的原因可能是_____。
BC
A.小球滚下的高度较其他几次高
B.小球滚下的高度较其他几次低
C.小球在运动中遇到了其他几次没有遇到的阻碍
D.小球开始滚下时,实验者已给它一个初速度
【解析】分析实验点 可知，其位置靠下，说明小球平抛的初速度较小，可能是小球
滚下的高度较其他几次低，也可能是小球在运动中遇到了其他几次没有遇到的阻碍，
故B、C正确，A、D错误。
题型2 实验数据的分析与处理
图5-3-7
例3 一位同学在研究平抛物体的运动实验中，只画出了如图5
-3-7所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离 相等的
三点、、，量得 。又量出它们之间的竖直距离
分别为,，利用这些数据，可求得:
取
（1）物体抛出时的初速度为___ ；
2
【解析】在竖直方向上，有
解得时间间隔
在水平方向上，有
解得初速度（【易错点】把 点当成平抛运动的抛出点处理会致错。）。
. .
（2）物体经过点时竖直分速度为____ ;
1.5
【解析】从到过程中物体在竖直方向上做匀加速直线运动，则竖直方向上 段的
平均速度即为点的竖直分速度，有 。
（3）抛出点在点上方的高度为_________ 。
【解析】 设抛出点与点之间的竖直高度为
则
故抛出点与 点之间的竖直高度
。
由知
则物体由抛出点运动到 点所用的时间
物体由抛出点运动到 点所用的时间
可得抛出点在 点上方的高度
。
信息提取析题意
破题点 分析
曲线上、、三点，水平方向间距相等 平抛运动水平方向分运动为匀速直线运动。 物体从到和从到 时间相等。
平抛运动竖直分运动为自由落体运动。 相邻相等时间间隔位移之差为
，可以结合、 求解时间
间隔。
【学会了吗丨变式题】
图5-3-9
2.某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律的实验时，使小球做平抛运
动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图 所示的
照片，已知每个小方格边长为 ，当地的重力加速度为
。
（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为轴、 轴正方向建立
平面直角坐标系，则没有被拍摄到的小球位置坐标为___________________。
（2）小球做平抛运动的初速度大小为__________。
【解析】由，得，则小球平抛的初速度大小 ，
则标号为4的小球位置的纵坐标 ，横坐标
。
题型3 实验原理的迁移与创新
图5-3-10
例4 如图5-3-10，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌
面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速
度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽
口距底板高度 不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的
起始位置，测出小球做平抛运动的初速度、飞行时间 和水平
位移 ，记录在表中。
0.741 1.034 1.318 1.584
292.7 293.0 292.8 292.9
21.7 30.3 38.6 46.4
（1）由表中数据可知，在一定时，小球水平位移与其初速度 成______
（选填“正比”或“反比”）。
正比
【解析】由表中数据可知，在一定时，小球水平位移与其初速度 成正比。
（2）一位同学计算出小球飞行时间的理论值 ，发
现理论值与测量值之差约为 。经检查，实验及测量无误，其原因是___________
________________________________________。
的实际取
值为，而理论计算时取为
【解析】当取 时，小球飞行时间的理论值
，当取时，计算出的 ，
更接近真实值。
（3）另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，结果发现测量值 依
然大于自己得到的理论值，二者之差在 之间，且初速度越大差值越小。
对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是
________。
见解析
【解析】光电门传感器位于水平槽口的内侧，传感器的中心距离水平槽口
（小球开始做平抛运动的位置）还有一段很小的距离，从小球经过传感器到小球到
达抛出点还有一段很小的时间，速度越大，该段时间越短。
信息提取析题意
破题点 分析关键
平抛运动竖直方向分运动为自由 落体运动 根据可知， 一定时，小球在空中飞行
的时间不变。
【学会了吗丨变式题】
图5-3-11
3.小明利用传感器和计算机研究平抛运动的规律。如图5-3-11所示，
物体 中装有发射装置，可以在竖直平面内向各个方向同时发射超
声波脉冲和红外线脉冲。是超声—红外接收装置，其中装有 、
两个超声—红外接收器，并与计算机相连。、 各自测出收
到超声波脉冲和红外线脉冲的时间差，计算机即可算出它们各自
0 0.052 0.110 0.168 0.224 0.283 0.340
0 0.007 0.030 0.068 0.123 0.191 0.277
与物体的距离，确定的位置。小明将物体水平抛出，其抛出点设置在、 的
正上方点，并以点为原点建立坐标系。计算机记录了一系列 的坐标值，数据如
表所示。
图5-3-12
（1）在图5-3-12中的坐标纸中还有两个点没有画出。根据
表中数据将其补充完整并绘制物体 运动的轨迹图线。
【答案】见解析
【解析】补充未画出的两个点后，物体的运动轨迹如图所示。
（2）已知该装置的采集频率为，根据图线分析物体 的初速度大小为_____
，当地的重力加速度大小为_____ 。（结果均保留三位有效数字）
1.44
9.79
【解析】该装置采集信号的时间间隔，物体 做平抛运动的初速度为
，重力加速度为
。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 实验探究平抛运动的特点。 1.能完成“探究平抛运动的特点”实验。
2.能够根据平抛运动的特点制订相关
的实验探究方案,获取数据,形成与实验
目的相关的结论。
3.能够对不同的实验方案进行分析和
评价。
热点及难点 实验原理的迁移和创新。 题型及难度 实验选择或填空题,难度中等。 高考中地位 课标要求的必做实验之一,具有 重要地位。 考向1 考查对实验原理和实验方法的理解
例5 (2023·浙江6月卷)在“探究平抛运动的特点”实验中：
图5-3-13
（1）用图5-3-13甲装置进行探究，下列说法正确的是___。
B
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
【解析】用图甲装置可以探究平抛运动竖直分运动的特点，实验时需要改变小锤击
打的力度，多次重复实验，B正确，A、C错误。
（2）用图乙装置进行实验，下列说法正确的是___。
C
A.斜槽轨道 必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板 时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽 上同一位置静止滚下
【解析】用图乙装置进行实验，斜槽轨道 没必要光滑，但末端必须水平，A错误；
上下调节挡板时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必须从斜槽 上同一位置静
止滚下，C正确。
（3）用图丙装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板
时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上 点静止滚下，撞
击挡板留下点迹0，将挡板依次水平向右移动 ，重复实验，挡板上留下点迹1、2、3、
4。以点迹0为坐标原点，竖直向下建立坐标轴，各点迹坐标值分别为、、 、
。测得钢球直径为，则钢球平抛初速度 为___。
D
A. B. C. D.
【解析】用图丙装置进行实验，由题意知钢球在点迹0处继续沿斜槽运动 后开始做
平抛运动，根据钢球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，有
，
联立解得 ，A错误；
对点迹2有,
解得（【提醒】从点迹与从点迹 钢球的运动时间不相
等，所以不能用 计算时间。）,B错误；
. .
. .
同理，对点迹3有 ,C错误；
根据，
联立解得 ，D正确。
本题考查描绘平抛运动的轨迹的实验，通过考查考生对基本实验操作和原理的理解，
体现高考物理重视教材、重视基础的特点，考查的核心素养是科学探究。
考向2 考查实验数据的处理
例6 (2024·河北卷)如图5-3-14所示为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末
端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端
飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通
过多次释放钢球，得到了如图5-3-15所示的印迹，坐标纸的 轴对应竖直方向，坐标
原点对应平抛起点。
图5-3-14
图5-3-15
（1）每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度______（填“相同”或“不同”）。
相同
【解析】探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次
由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。
（2）在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
【答案】如图5-3-16所示
【解析】用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使
尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图5-3-16所示。
图5-3-16
（3）根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为_____（当地重力加速度
为 ，保留两位有效数字）。
0.71
【解析】根据平抛运动规律有、
联立可得
在轨迹图线上选取一点
代入数据可得 。
本题考查探究平抛运动特点的实验，主要考查考生对实验原理的理解和实验数据的
处理，体现了对物理学科核心素养中科学探究的考查。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：20分钟
1.[链接教材第12页图5.3-3] 在“探究平抛运动的特点”的实验中，用如图所示装置进
行实验之前，先将斜槽的末端调节水平，再将一张白纸和复写纸固定在背板上。
是可上下调节的一个水平放置的挡板，挡板与背板之间成“ ”形夹角。钢球飞出后落
到上，就会挤压复写纸留下痕迹。上下调节挡板 ，通过多次实验，在白纸上记录
钢球所经过的多个位置。关于实验过程，下列说法正确的是( )
D
A.钢球可以从斜槽上不同位置由静止释放
B.重垂线只是用来检验背板是否竖直
C.白纸固定在复写纸的外面
D.在描出的轨迹上，从抛出点开始依次取竖直方向比值为 的
三段位移，则对应水平方向的三段位移之比接近
【解析】为了保证钢球每次做平抛运动的初速度相等，应使钢球每次都从斜槽的同
一位置由静止释放，选项A错误；重垂线不仅可以检验背板是否竖直，还可以在探
究平抛运动特点时，利用重垂线作出 轴，选项B错误；白纸应固定在复写纸的里面，
选项C错误；在描出的轨迹上，从抛出点开始依次取竖直方向比值为 的三段位
移，根据初速度为零的匀加速直线运动推论知，这三段位移所用的时间相等，平抛
运动水平方向上的分运动为匀速直线运动，则这三段竖直位移对应水平方向的三段
位移之比为 ，选项D正确。
2.（多选）如图所示是某种“研究平抛物体的运动”的实验装置。
小球从斜槽末端水平飞出时离地面的高度与 小球离地面的高度均
为,此瞬间电路断开使电磁铁释放 小球,最终两小球总是同时落地。
该结果表明( )
BC
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球在竖直方向的分运动与 小球的运动相同
D.两小球在空中运动时的速度相等
【解析】两小球离地高度相同，且总是同时落地，所以两小球在空中的运动时间相
等，小球在竖直方向上的分运动与 小球的运动相同，故A、D错误，B、C正确。
3.[教材第13页“练习与应用”第1题改编] 某同学用如图所示的装置研究平抛运动。在
实验中,小球每次都从斜面上的同一高度下落,而放有复写纸和白纸的木板离水平桌面
的高度依次调为、、 ,根据小球撞击木板时在白纸上留下的点迹,可得小球平抛
时的水平位移分别为、、 ,已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运
动相同,则( )
B
A.若 ,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
B.若 ,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
C.若 ,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
D.若 ,则能说明小球在水平方向做匀速直线运动
【解析】已知平抛运动在竖直方向的运动规律与自由落体运动相同，根据自由落体
运动规律有，得，则下降高度分别为、、 时，所用的时间之
比为，则当水平位移之比为 时，说明小球在水平方向上做匀速直线
运动，选项B正确。
4.两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片可使 球沿水
平方向弹出，同时球被松开，自由下落，听到两球同时落地；让、 球恢复初始
状态，用较大的力敲击弹性金属片，即改变 球被弹出时的速度，实验现象应是
_______________________________________。上述现象说明平抛运动的竖直分运动
是______________。
听到两球同时落地，球落地点比上次更远
自由落体运动
【解析】用较大的力敲击弹性金属片，仍听到两球同时落地， 球落地点比上次更远。
小球做自由落体运动，小球 做平抛运动，两球同时落地的现象说明：平抛运动在
竖直方向的分运动是自由落体运动。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道、 ，分别用于发射小
铁球、，其中 的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁
、，调节电磁铁、的高度，使，从而保证小铁球、 在轨道出口处
的水平初速度相等。
现将小铁球、分别吸在电磁铁、 上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的
初速度同时分别从轨道、 的末端射出，实验可观察到的现象应是____________
_________。仅仅改变弧形轨道 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
说明平抛运动的水平分运动是______________。
两球在水平
板上相碰
匀速直线运动
【解析】两小铁球以相同的初速度同时分别从轨道、 的末端射出，实验可观察
到的现象应是两球在水平板上相碰。仅仅改变弧形轨道 的高度，重复上述实验，仍
能观察到相同的现象，小球从轨道射出后做平抛运动，小球从 轨道射出后做匀
速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
5.某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照
相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔 发出一次闪光，某次拍摄后得
到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在
竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边
长为 ,该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
图（a）
图（b）
完成下列填空：（结果均保留两位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置时，其速度的水平分量大小为_____ ,竖直分量
大小为_____ ;
【解析】小球在水平方向做匀速运动，通过 点时速度的水平分量大小为
。小球在竖直方向做自由落体运动，加速度恒定，因做
匀加速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，
故通过点时小球速度的竖直分量大小为 。
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为____ 。
9.7
【解析】小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据 ，可得
。
B 综合练丨选考通关
建议时间：30分钟
6.新学习探索情境 如图为探究平抛运动规律的一种方法,用两束平行光分别沿着与坐
标轴平行的方向照射做平抛运动的物体,在两个坐标轴上留下了物体的两个“影子”,
点作为计时起点,其运动规律为, （式中物理量的单位均为国际单位
制单位）,经到达轨迹点，取 。下列说法正确的是( )
B
A. 点为平抛运动的起点
B.物体运动轨迹方程为（, 的单位均为国际单位制
单位）
C.物体在点的速度大小为
D.、两点高度差为
【解析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式可知，物体在 方向
做速度为的匀速直线运动，方向做初速度为 、加速度为
的匀加速直线运动，所以点不是平抛运动的起点，A错误； 时，物
体在点的竖直方向的速度为 ，所以物
体在点的速度，C错误；、 两点的高度差为
，D错误；根据，，消去 可得
物体运动轨迹方程为（, 的单位均为国际单位制单位），B正确。
图甲
7.采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
（1）实验时需要下列哪个器材___。
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
B
【解析】实验时需要重垂线来确定竖直方向,故选B。
（2）做实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
下列的一些操作要求,正确的是______。
ACD
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
【解析】为保证每次小球运动的初速度相同,每次必须由同一位置静止释放小球,A正
确；实验中,不必严格地等距离下降记录小球位置,B错误；为保证小球在空中运动时
只受到重力,小球运动时不应与木板上的白纸相接触,C正确；为使描得的轨迹精准些,
误差小些,记录的点应适当多一些,D正确。
图乙
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速
运动,记录下如图乙所示的频闪照片。在测得,,, 后,需要验
证的关系是_______________________________。已知频闪周期为
,用下列计算式求得的水平速度,误差较小的是___。
D
A. B. C. D.
【解析】若小球在水平方向上做匀速直线运动,则满足
,位移较大时,距离的测量误差较小,故用 计算水平
速度误差较小,D正确。
8.新学习探索情境 某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所
示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，
手机会记录下接收到的声音强度随时间变化的关系。
（1）某次实验记录到的声音强度随时间 的变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛
出到第一次碰撞台阶的时间为_______（用图乙中的物理量符号表示）。经测量，这
段时间内小球平抛运动的水平位移为，则抛出速度 _____。
【解析】由题图乙可知小球从被尺子击打水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为
。
小球在水平方向上做匀速直线运动，则抛出速度为 。
（2）改变水平击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球
运动时间相等。该现象最能支撑的结论是___。
B
A.高度越大小球运动时间越长
B.水平速度大小不影响竖直方向的运动时间
C.小球在竖直方向上做自由落体运动
【解析】小球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动
为自由落体运动，根据运动的独立性可知，竖直方向的运动时间与竖直方向的分运
动有关，与水平方向的分运动无关，故该现象最能支撑的结论是水平速度大小不影
响竖直方向的运动时间。故B正确。
9.某同学用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出
了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部
分如图乙所示。图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均为,、和 是
轨迹图线上的3个点,和、和 之间的水平距离相等。
完成下列填空：（重力加速度取 ）
（1）设、和的横坐标分别为、和,纵坐标分别为、和 ,从图乙中可
读出______,______,______ （保留两位小数）。
【解析】由题图乙可知与两点在竖直方向的间隔为6格，与 两点在竖直方向
的间隔为16格，所以有，。与 两点在水平
方向的间隔为6格，则有 。
（2）若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上做自由落体运动。
利用（1）中读取的数据,求出小球从运动到所用的时间为______ ,小球抛出后的
水平速度为_____ 。
【解析】由水平方向的运动特点可知到与到的时间相等，根据 ，
解得，则有 。
图甲
10.用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重
叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从 点
飞出，落在水平挡板 上。由于挡板靠近硬板一侧较低，
钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。
上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一
系列痕迹点。
（1）为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为 轴的坐标系。取平抛运动的
起始点为坐标原点，将钢球静置于 点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；
在确定轴时______（选填“需要”或“不需要”） 轴与重垂线平行。
需要
【解析】将钢球的运动分解，钢球在竖直方向做自由落体运动，故需要 轴与重垂线
平行。
（2）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中不可行的
是___。
C
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，
即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，
将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【解析】从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，此方
案是可行的，故A不符合题意；用频闪照相法在同一底片上记录平抛小球在不同时
刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，此方案是可行的，故B不符合
题意；将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平
抛出，由于铅笔和纸之间没有压力，故不会形成运动轨迹，且此方案不易操作，故C
符合题意。
（3）某同学在水平桌面上用硬练习本搭成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置由
静止滚下，如图乙所示，钢球沿桌面飞出后做平抛运动。请帮他用一把刻度尺测量
钢球离开水平桌面时速度的大小，写出测量步骤，并用所测得的物理量写出速度的
表达式。
图乙
【答案】见解析
【解析】测量步骤：
①测量钢球在地面上的落点与桌子边沿的水平距离 ；
②测量钢球在地面上的落点与水平桌面的竖直距离 。
根据钢球在水平方向做匀速直线运动可得
根据钢球在竖直方向做自由落体运动可得
整理可得钢球离开桌面的初速度大小 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：10分钟
11.为了探究做平抛运动的物体在竖直方向的运动规律,某同学设计了下面这个实验。
（1）如图甲所示,为一竖直木板,小球从斜槽上挡板处由静止开始运动,离开 点后
做平抛运动,右侧用一束平行光照射小球,小球在运动过程中便在木板上留下影子。如
图甲是用频闪照相机拍摄的小球在运动过程中的位置以及在木板上留下的影子的位
置,如图中、、、点。现测得各点到点的距离分别为、 、
、 。试根据影子的运动情况讨论小球在竖直方向上的运动情况。
（已知照相机的闪光频率为 ）
【答案】见解析
【解析】小球运动过程中在木板上留下的影子反映了小球在竖直方
向的运动情况。照相机的闪光周期 ，影子在连续闪光时间
内的位移分别为、、 、
。
根据 可得
所以影子运动的加速度 。
加速度约等于重力加速度，可见，小球在竖直方向的运动为自由落
体运动。
（2）若将平行光改为沿竖直方向,小球在运动过程中会在地面上留下影子,如图乙所
示,用频闪照相机拍摄的影子的位置如图中的、、、、 点。
现测得各点到点的距离分别为、、、 ,试根据影子的
运动情况讨论小球在水平方向上的运动情况。
【答案】见解析
【解析】小球在地面上留下的影子的运动情况反映了小球在水平方向的运动情况。
各点到 点的距离即小球在对应时间内在水平方向上的位移，可以作出位移—时间
图像来判断小球在水平方向的运动情况，如图所示。
由图像可以看出，小球水平方向的位移—时间图线为一条经过原点的直线，说明位
移随时间均匀变化，即影子的运动为匀速直线运动，也就说明小球在水平方向的运
动为匀速直线运动。
技巧点拨
本题的巧妙之处在于打破了常规的探究方法，利用影子的运动反映小球在竖直方向
和水平方向上的运动情况，分析出影子的运动规律，即可知做平抛运动的小球在竖
直方向和水平方向的运动规律。