第1节 圆周运动-高一物理人教版必修第二册（51页PPT）

(共51张PPT)
第六章 圆周运动
第1节 圆周运动
例1-1 (2025·江苏无锡质检，多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
BC
A.匀速圆周运动就是匀速运动
B.做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的路程相等
C.匀速圆周运动一定是变速运动
D.匀速圆周运动的线速度不变
知识点1 线速度
教材帮 新知课丨必备知识解读
【解析】
选项 分析 正误
A 根据匀速圆周运动的定义可知，做匀速圆周运动的物体速度大小 （速率）不变，方向时刻变化，故速度是变化的，是变速运动。
C √
B 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，即路程 相等。 √
D 匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻变化。
图6-1-2
例2-2 学校门口的车牌自动识别系统如图6-1-2所示，闸杆距地面
高为,可绕转轴在竖直面内匀速转动；自动识别区到
的距离为。汽车以 的速度匀速驶入自动识别区，识别
系统的反应时间为；汽车可看成高 的长方体，其左侧
面底边在直线上，且点到汽车左侧面的距离为 ，要使
汽车安全通过道闸，闸杆转动的角速度 至少为( )
A
A. B. C. D.
知识点2 角速度 周期
【解析】
车从到所需时间，则杆转动时间 ，可得杆转
动的最小角速度 ,A正确。
图6-1-3
例2-3 新创新考查(2025·河北卷)某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料
绳跳绳，照片记录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图6-1-3所
示。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是 ，圆
弧对应的圆心角约为 ，则该同学每分钟跳绳的圈数约为( )
C
A.90 B.120 C.150 D.180
【解析】根据题意可知，题图曝光时间内的运动轨迹所对应的圆心角约为 ，又
，则跳绳的转动角速度约为 ，
故该同学每分钟跳绳的圈数约为 。选项C正确。
例3-4 （多选）、 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过
的路程之比是，运动方向改变的角度之比是 ，则它们( )
AD
A.线速度大小之比为 B.角速度之比为
C.圆周运动的半径之比为 D.转速之比为
知识点3 描述圆周运动的各物理量之间的关系
【解析】
例4-5 新传统文化(2025·福建福州期末，多选)如图6-1-5是《天工开物》中的牛力齿
轮水车的插图，记录了我国古代劳动人民的智慧。在牛力的作用下，通过 齿轮带动
齿轮，、齿轮装在同一根轴上，、边缘轮齿大小间距相同，齿轮、、 半
径的大小关系为 ，下列说法正确的是( )
BC
图6-1-5
A.齿轮、、的周期之比为
B.齿轮、、的角速度之比为
C.齿轮、、边缘的线速度大小之比为
D.齿轮、、的转速之比为
知识点4 常见传动装置及其特点
【解析】、通过齿轮边缘连接，边缘的线速度大小相同，根据 ，可知
，和是同轴传动，则角速度相同，所以、、 的角速度
之比为，故B正确；根据，可得齿轮、、的周期之比为 ，故A
错误；和是同轴传动，角速度相同，根据，可知 ，
所以、、边缘的线速度大小之比为，故C正确；根据，可得 、
、的转速之比为 ，故D错误。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 圆周运动的各物理量之间的关系应用
例6 某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20寸车轮直径： 电池规格：， （蓄电量）
整车质量： 车轮额定转速：
外形尺寸： 充电时间：
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压／电流：
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定速度约为( )
C
A. B. C. D.
建构导图明思路
【解析】由题目所给信息可知车轮额定转速 （代入计算时
单位要统一。），则车轮转动的角速度，由于车轮直径 ，则车
轮半径 ，则车轮转动的线速度
，则该车的额定速
度为 。
. .
【学会了吗丨变式题】
1.新科技前沿 盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又
被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。如图6-1-6
为我国新研制的盾构机的刀盘，其直径达，转速为 ，下列说法正确的是
( )
C
图6-1-6
A.刀盘工作时的角速度为
B.刀盘边缘的线速度大小约为
C.刀盘旋转的周期为
D.刀盘工作时各刀片末端的线速度均相同
【解析】
题型2 对传动问题的分析与求解
图6-1-7
例7 [链接教材第23页“问题”]如图6-1-7所示为一自行车的局部
结构示意图，设连接脚踏板的连杆长为 ，由脚踏板带动半径
为的大轮盘（牙盘），通过链条与半径为 的小轮盘（飞轮）
连接，小轮盘带动半径为 的后轮转动，使自行车在水平路面
上匀速前进。
（1）自行车牙盘的半径一般要大于飞轮的半径，想想看，这是为什么
【答案】见解析
【解析】通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度大小相等，当牙盘的半径大于飞
轮的半径时，由 知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮的角速度，飞轮和后轮是同
轴传动，这样人踩一圈，车子可以走得更远。
（2）设，，， ，为了维持自行车以
的速度在水平路面上匀速行驶，请你计算一下每分钟要踩脚踏板几圈
（结果保留到整数）。
【答案】48圈
【解析】设牙盘转动的角速度为，转速为 ，自行车后轮转动的角速度即飞轮的
角速度为，则。由，得 ，
，即每分钟要踩脚踏板48圈。
（3）若某种变速自行车有6个飞轮和3个牙盘，牙盘和飞轮的齿数如下表所示，若人骑
该车行进的速度一定，选用哪种齿数的牙盘和飞轮，人踩脚踏板的角速度最小 为什么
名称 牙盘 飞轮 齿数 个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
【答案】见解析
【解析】由（2）知 ，不管牙盘还是飞轮，相邻的两齿间的弧长相同，故有
，从而，故。由于、一定，当 最小
时， 最小，故应选齿数为15的飞轮和齿数为48的牙盘。
【学会了吗丨变式题】
图6-1-8
2.齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。
它具有传动比较准确，效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长
等优点。如图6-1-8甲所示为某款机械手表内部的部分结构
图，、、三个传动轮通过齿轮啮合，、 连接在同一轴
C
A. B. C. D.
承上，可简化成如图乙所示模型。、、、分别为、、、 轮缘上的点，对
应的半径之比 。下列判断正确的是( )
【解析】、属于齿轮传动，则轮缘上各点的线速度大小相等，可得 ，
根据线速度和角速度的关系，可得 ，故选项A错误，C正
确；、属于同轴传动，则角速度相等，可得 ，根据角速度与周期的
关系，可得 ，故选项B、D错误。
题型3 圆周运动中多解问题的求解
图6-1-9
例8 [易错题](2025·福建福州第一中学期中，多选)如图6-1-9所示，直
径为 的薄圆筒绕竖直中心轴线匀速转动。一颗子弹从靠近薄圆筒处
以水平速度 射出，沿薄圆筒横截面的直径方向从左侧水平射入，若
子弹击穿薄圆筒前后水平速度不变，从右侧射出薄圆筒后，发现两弹
孔在同一竖直线上，高度差为，重力加速度为 ，则以下说法正确的
是( )
AC
A. B.
C.圆筒转动的角速度可能为 D.圆筒转动的角速度可能为
建构导图明思路
【解析】子弹在圆筒中做平抛运动，在竖直方向有 ，在水平方向上有
，解得 ，故A正确，B错误。因为两弹孔在同一竖直线上，所以有
，又 ，联立解得
，当时；当时 ，故
C正确，D错误。
【学会了吗丨变式题】
图6-1-10
3.如图6-1-10所示，质点以 为圆心沿顺时针方向做匀速圆周
运动，运动半径为，周期为，当质点经过图中位置 的一瞬
间，另一质量为的质点受到力 的作用而开始做初速度为零
的匀加速直线运动，为使上述两质点在某时刻速度相同，则力
必须满足什么条件？
【答案】
【解析】两质点速度相同，即速度的大小和方向均相同。因此质点 只有运动到题图
中的点时，才可能与质点 的速度相同，即从题图中位置开始计时，运动时间应满
足。质点在力作用下的加速度，经时间 后的速
度，而做匀速圆周运动的线速度，则有 ，联立得
，所以 。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 圆周运动中线速度、角速度、周期、转速 之间的关系。 1.正确理解并熟练掌握线
速度、角速度、周期、转
速之间的关系。
2.熟练掌握几种传动装置
的特点。
3.掌握和圆周运动相关联
的运动问题的处理方法。
热点及难点 皮带传动和同轴传动与实际联系的问题。 题型及难度 选择题，难度中等偏易。 高考中地位 研究圆周运动的基础知识，单独命题 较少。 考向 考查传动装置的特点
图6-1-11
例9 (上海高考题)如图6-1-11所示，以、为轴的圆盘、，
以线速度转动，并带动转动，、 之间没有相对滑动，则
( )
A
A.、 转动方向相同，周期不同
B.、 转动方向不同，周期不同
C.、 转动方向相同，周期相同
D.、 转动方向不同，周期相同
本题考查常见传动装置的特点，解题的关键是明确所给传动装置的原理，体现了对
物理学科核心素养中物理观念和科学思维的考查。
【解析】
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：20分钟
1.(2025·广东惠州期中)如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的边缘上分别有
、、 三个点。自行车前进时，下列说法正确的是( )
A
A.、两点线速度大小相等 B.、 两点转速相等
C.点角速度大于点角速度 D.点线速度大于 点线速度
【解析】由题意可知，大齿轮与小齿轮为皮带传动，可得 ，再根据线速度和角
速度的关系，以及、点的转动半径不相等，可知、 点的角速度不相等，
又因角速度和转速的关系为，可得、 点的转速不相等，故A正确，B错误；
小齿轮和后轮为同轴传动，点角速度等于点角速度，因为 点的转动半径大，根据
线速度和角速度的关系可知，点线速度小于 点线速度，故C、D错误。
2.新 生活实际在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人会紧盯树梢，根据
树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被砸伤，从物理角度
解释,以下说法正确的是( )
B
A.树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B.树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C.树木开始倒下时，树梢的质量小，易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
【解析】树木倒下时，树上各点角速度相同，树梢的运动半径最大，根据 ，
知树梢的线速度最大，相同时间内转过的弧长最大，最容易判断，故B正确，A、C、
D错误。
3.[教材第26页“练习与应用”第1题改编]如图所示，将地球看作一正
球体，图中灰色的平面表示赤道平面， 为赤道平面内与地轴相交
的线段。地球绕地轴自转时，在其表面有、两物体，和 已
知，、、、 处于同一平面内，则( )
C
A.两物体的线速度之比
B.两物体的线速度之比
C.两物体的角速度之比为
D.两物体的角速度之比为
【解析】设地球半径为，、 两物体位于地球表面同轴转动，故角速度相等，得
，根据 得两物体的线速度之比为
，故选C。
4.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周
长。某型号轿车的车轮半径约为 ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员
面前的速率计的指针指在“ ”上，可估算出该车车轮的转速约为 ( )
B
A. B. C. D.
【解析】由、 联立并代入数据可得
,故选B。
5.两个小球固定在一根长为的杆的两端，绕杆上的 点做圆周运动，如图所示。当
小球1的速度为时，小球2的速度为，则 点到小球2的距离为( )
B
A. B. C. D.
【解析】两个小球固定于同一杆的两端，绕同一点转动，故角速度相同，因此，
，，且，联立解得 ，B正确。
6.[教材第25页“例题”改编]旋转木马是小朋友们非常喜欢的游玩项目。如图所示，一
小朋友坐在旋转木马上，整个装置绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周运动
的半径为 ，同时小朋友随着木马沿竖直杆上下移动。已知小朋友共旋转了两圈，
用时。则小朋友做圆周运动的周期为____ ；当小朋友随木马运动到最高点时，
速度大小为______；若某时刻小朋友随木马沿杆向上运动的速度大小为 ，
则该小朋友实际的速度大小为______ 。
【解析】小朋友做圆周运动的周期为 。
当小朋友随木马运动到最高点时，竖直方向速度为0，只有水平方向的速度，所以小
朋友的速度大小为
。
若某时刻小朋友随木马沿杆向上运动的速度大小为 ，则该小朋友实际的速
度大小为
。
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
7.［教材第26页“练习与应用”第2题改编］如图所示为生活中常见的走时准确的时钟，
对于时钟上秒针、分针和时针针尖上的三点，下列说法正确的是( )
B
A.三点的周期之比为
B.三点的角速度之比为
C.三点的线速度大小之比为
D.分针与时针相邻两次重合间隔的时间为1小时
【解析】时钟上的秒针、分针和时针的周期分别为 ,
, ，则三点的周期之比
，选项A错误；根据 可知，三点的角
速度之比为 ，选项B正确；由于三点做圆周运动的半径关系不
明，根据线速度与角速度的关系 可知，不能得出其线速度大小之比，选项C
错误；设分针与时针相邻两次重合间隔的时间为,则有 ，解得
,选项D错误。
8.新 传统文化(2025·北京丰台区期末)记里鼓车是中国古代用于计量车辆行驶距离的
机械装置，其原理如图所示，马匹拉车使车轮转动，带动一套齿轮传动，车轮转动
100圈时，车行距离恰好为一里，因为立轮和车轮固定在同一轴上，立轮也转动100
圈，下平轮和旋风轮转动33.3圈，中平轮转动1圈。此时通过凸轮杠杆机构，拉动木
人，实现车每行1里下层木人击鼓。下列说法正确的是( )
C
A.中平轮与旋风轮的周期之比为
B.中平轮与旋风轮轮缘上各点线速度之比为
C.立轮轮缘上各点的线速度小于车轮轮缘上各点的线速度
D.立轮与下平轮的角速度之比为
【解析】
选项 解析 正误
A 中平轮与旋风轮的角速度之比为1，根据 ，中平轮与旋 风轮的周期之比为33.3 。
B 旋风轮与中平轮之间通过齿轮传动，所以旋风轮与中平轮轮缘上各 点线速度之比为1 。
C 立轮和车轮同轴，属于同轴传动，角速度相等，立轮半径小，车轮 半径大。根据 ，立轮轮缘上各点的线速度小于车轮轮缘上各 点的线速度。 √
D 立轮转100圈，下平轮转33.3圈，立轮与下平轮的角速度之比为100 。
9.一根长为的杆，端用铰链固定，另一端固定着一个小球，靠在一个质量为 、
高为的物块上，如图所示，若物块与地面间的摩擦不计，则当物块以速度 向右运
动时，小球的线速度（此时杆与水平方向夹角为 ）为( )
B
A. B. C. D.
【解析】将杆与物块的接触点 点的速度分解，如图所示，根据运动的合成与分解可
知，接触点的实际运动为合运动，则点运动的速度 ，沿垂直于杆和平行于
杆的方向将分解成和，其中 为点绕 点做圆周运动的
线速度， 为点沿杆运动的速度。由几何关系知，由于 点
的线速度为 ，所以；由于、 在同一杆上
绕点做圆周运动，故、绕点做圆周运动的角速度相同，所以 的线速度
。故A、C、D错误，B正确。
10.(2025·广东湛江质检)曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的
往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，
活塞可沿水平方向往复运动，曲轴可绕固定的 点自由转动，连杆两端分别连接曲
轴上的点和活塞上的点，若曲轴绕 点做匀速圆周运动，则( )
D
A.活塞做水平方向的匀速直线运动
B.当与垂直时，点与 点的速度大小相等
C.当与共线时，点与 点的速度大小相等
D.当与垂直时，点与 点的速度大小相等
【解析】设点的线速度大小为,点速度大小为，由题意可知， 为一不为零
的定值。当与垂直时，设与水平方向的夹角为 ,则 ，故
B错误;当与共线时，在沿杆方向的分量为零，此时 点速度为零，故C错误;
当与垂直时，设与水平方向的夹角为 ,则 ,即 ,
故D正确;根据前面的分析及曲轴绕 点做匀速圆周运动，可知活塞在水平方向做变
速直线运动，故A错误。
11.（多选）如图所示，在半径为的水平圆盘中心轴正上方 点水平拋出一小球，圆
盘以角速度 匀速转动，当圆盘半径 方向恰好转到与小球平抛初速度方向相同的
位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为，重力加速度为 ，则
小球抛出点距圆盘的高度和小球的初速度 可能满足( )
ABD
A.， B.，
C.， D.，
【解析】由题意可知，小球在竖直方向上有，水平方向上有 ；对圆
盘有，经上述分析可解得 ,
，根据 的取值不同，经计算可知选项A、B、D正确，C错误。
12.(2025·黑龙江牡丹江市第一高级中学月考)某种手枪子弹的
速度在到 之间，为了粗略测定子弹的飞行速
度进行了以下实验。如图所示，一直径 的塑料圆筒以
转速绕垂直于纸面的水平轴 逆时针匀速转动，
（1）圆筒转动的角速度；
【答案】
【解析】由于，根据 可得圆筒转动的角速度
。
现让子弹沿圆筒的水平直径射入圆筒，子弹穿出圆筒后，在圆筒上只留下一个弹孔，
假设子弹穿过圆筒过程中无速度损失，子弹可视为质点，子弹在圆筒中运动时竖直
方向上的位移忽略不计，求：
（2）子弹穿过圆筒的速度大小。
【答案】
【解析】子弹沿圆筒的水平直径射入圆筒，穿过圆筒所用的时间为
此过程中，圆筒转过的圆心角为
联立得
因为
解得， 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：10分钟
13.［教材第26页“练习与应用”第4题改编］如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不
同半径的同心圆。为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求所有磁道储存的字节与
最里边的磁道的字节相同，最里边的磁道上每字节所占用磁道的弧长为 。已知磁盘
的最外边的磁道半径为，最里边的磁道的半径为，相邻磁道之间的宽度为 ，最
外边的磁道不储存字节。电动机使磁盘以每秒 圈的转速匀速转动，磁头在读写数据
时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的
时间。下列说法正确的是( )
A.相邻磁道的线速度的差值为
B.最里边的磁道的一个字节通过磁头的时间为
C.读完磁道上所有字节所需的时间为
D.若可变，其他条件不变，当 时，磁盘储存的字节最多
√
【解析】相邻磁道属于同轴传动，故角速度 相同，相邻磁道的半径差为 ，根据
线速度与角速度的关系可知，相邻磁道的线速度的差值为 ，A错误；磁
盘转动一圈所用时间为，磁盘转一圈磁头所读字节的总长为 ，所以磁头读
单位长度的字节所用时间为，又一个字节所占弧长为 ，所以最里边的磁道
的一个字节通过磁头的时间为，B错误；因为磁盘的最外边的磁道半径为 ，
最里边的磁道的半径为，相邻磁道之间的宽度为，所以磁盘中共有磁道条数为 ，
磁头读完一条磁道所有字节所用时间为 ，则读完磁道上所有字节所需时间为
，C错误；根据题意知每一磁道上的字节数都与最里边的磁道的字节数相等，
等于，因为磁盘中共有磁道条数为 ，所以磁盘中的字节数为
，由数学知识知，当 时,磁盘储存的字节最多,D正确。