第2节 向心力-高一物理人教版必修第二册（60页PPT）

(共60张PPT)
第六章 圆周运动
第2节 向心力
教材帮 新知课丨必备知识解读
知识点1 向心力
例1-1 （多选）关于向心力，下列说法正确的是( )
BD
A.物体由于做圆周运动而产生向心力
B.向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒定的
D.做匀速圆周运动的物体所受各力的合力提供向心力
【解析】因为有了向心力，物体才做圆周运动，而不是由于物体做圆周运动而产生
了向心力，故A错误。向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，
但能改变速度的方向，故B正确。向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，是变力，
故C错误。向心力是以作用效果命名的力，做匀速圆周运动的物体的向心力由其所受
各力的合力提供，故D正确。
图6-2-3
例3-2 (2025·安徽芜湖一中期中)如图6-2-3甲所示，曲
线上有一点，通过点和曲线上紧邻 点两侧的两点作
一圆，在极限情况下，这个圆就叫作 点的曲率圆，其
半径 叫作 点的曲率半径。将圆周运动的半径换成曲
D
A. B. C. D.
率半径后，质点在曲线上某点的向心加速度可根据圆周运动的向心加速度表达式求
出，向心加速度方向沿曲率圆的半径方向。如图乙，一个以初速度 做平抛运动的
物体，其运动轨迹在抛出点的曲率半径为，当物体到达位置 时，速度方向偏转
了 ，轨迹在该点的曲率半径为( )
知识点3 变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
知识点2 探究向心力大小的表达式
【解析】
③当物体到达位置时，由牛顿第二定律有，且 ，由
以上两式再结合①可知，轨迹在该点的曲率半径为 ，故选D。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 对向心力的理解及来源分析
例3 如图6-2-4甲所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，这个过程
简化为图乙的情境，水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平面内
做匀速圆周运动，为水平直径， 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，
物块相对木板始终静止，下列说法正确的是( )
C
图6-2-4
A.在最低点时，物块所受支持力等于物块的重力
B.物块所受合外力不变
C.除在、 两点外，物块在其他位置时都受摩擦力作用
D.、 两点，物块所受支持力相同
【解析】
【学会了吗丨变式题】
1.新体育运动 链球是奥运会比赛项目之一，图6-2-5甲为运动员甩动链球，使其做匀
速圆周运动的过程，简化模型如图乙所示，不计空气阻力和链重，则( )
D
图6-2-5
A.链球受重力、拉力和向心力三个力的作用
B.链长不变，转速越大，链条对链球的拉力越小
C.链长不变，转速越大， 角越小
D.转速不变，链长越大， 角越大
【解析】对链球受力分析，链球受到重力和拉力 ，合力提供链球做圆周运动的
向心力，如图所示。则有， 。设手臂与链总长为 ，根据几
何关系，链球做圆周运动的半径为 ，根据牛顿第二定律有
，可得。若链长不变，转速越大， 角越大，则链条
对链球的拉力越大；若转速不变，链长越大， 角越大。选项D正确，A、B、C错误。
题型2 探究向心力大小的表达式的实验及创新
例4 (2025·北京市海淀实验中学月考)如图6-2-6甲所示为向心力演示器，可探究小球
做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度 和半径 之间的关系。长槽的
、处和短槽的处分别到各自转轴中心距离之比为 。变速塔轮自上而下有三
种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和 ，如图乙所示。
图6-2-6
（1）在该实验中，主要利用了___来探究向心力与质量、半
径、角速度之间的关系。
A.理想实验法 B.微元法
C.控制变量法 D.等效替代法
C
（2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在、 位
置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调
至第____层塔轮。（选填“一”“二”或“三”）
一
（3）在另一次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在、
位置，传动皮带位于变速塔轮的第二层，转动手柄，则当塔
轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比约为___。
B
A. B. C. D.
【解析】
（1） 本实验中探究向心力与质量、半径、角速度中的某个量的关系时，需要保
证另外两个量不变，即采用控制变量法，故选C。
（2）
（3） 【学会了吗丨变式题】
2.图6-2-7所示是一个研究向心力与哪些因素有关的 实验装置的示意图，其中做匀
速圆周运动的圆柱体的质量为 ，放置在圆盘上（未画出），圆柱体做圆周运动的
轨道半径为 ，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，
以下是所得数据和图6-2-8所示的、、 三个图像。
图6-2-7
图6-2-8
1 1.5 2 2.5 3
0.88 2 3.5 5.5 7.9
数据表和三个图像是在用实验探究向心力和圆柱体线速度 的关系时保持圆柱体质量
不变，半径 的条件下得到的。
（1）研究图像后，可得出向心力和圆柱体线速度 的数学关系式：____________。
【解析】由图像可知，,图像斜率的数值，故向心力 和
圆柱体线速度的数学关系式为 。
（2）为了研究和 的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量
______________不变。
线速度的大小
【解析】实验运用控制变量法研究物理量之间的关系，由题意知，本实验中的变量
为质量、半径和线速度,可知研究与 的关系时，除保持圆柱体的质量不变外，
还应保持线速度的大小不变。
（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体
的质量为______ 。
0.176
【解析】根据已经学习过的向心力公式，与 比较，并将
代入得 。
题型3 向心力的应用和计算
图6-2-9
例5 [教材第30页“练习与应用”第2题改编] 如图6-2-9所示，把一个小
球（可看成质点）放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间
内沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。此时小球在漏斗
壁上离漏斗中心口的竖直高度为，小球的质量为 ，漏斗壁与竖直
方向的夹角为 ，整个过程中忽略空气阻力， 。
（1）小球所需的向心力由哪个或哪些力提供？
【答案】由重力和支持力的合力提供
【解析】小球做匀速圆周运动的过程中，受重力和支持力作用，二力的合力方向水
平且指向小球运动轨迹的圆心，因此重力和支持力的合力提供小球所需的向心力。
（2）小球受到的支持力大小为多少？向心力大小等于多少？
【答案】;
图6-2-10
【解析】小球的受力示意图如图6-2-10所示，由几何关系可得
,
解得， 。
（3）求小球在运动过程中的线速度大小。
【答案】
【解析】小球做匀速圆周运动的半径为
由向心力与线速度的关系得
解得 。
【学会了吗丨变式题】
图6-2-11
3.如图6-2-11所示，两根等长的轻绳，一端共同系住质量为 的小
球，另一端分别固定在等高的、两点，已知两根轻绳和 构成
一等腰直角三角形，重力加速度大小为 。现使小球在竖直平面内
以为轴做圆周运动，若小球在最高点的速度大小为 时，两根绳
的拉力恰好均为零，则小球在最高点的速度大小为 时，每根绳的
拉力大小为( )
A
A. B. C. D.
【解析】小球在最高点速度为 时，两根绳子的拉力恰好均为零，则此时重力提供向
心力，有，当小球在最高点速度为时，设每根绳的拉力大小为 ，根据
牛顿第二定律有，解得 ，选项A正确。
题型4 圆周运动中连接体问题的分析与求解
例6 如图6-2-12所示，水平转盘的中心有一个光滑的竖直小圆孔，质量为的物体
放在转盘上，物体到圆孔的距离为，物体通过轻绳与物体相连，物体 的质量
也为。若物体与转盘间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
则转盘转动的角速度 在什么范围内，才能使物体 随转盘转动而不滑动？
图6-2-12
信息提取析题意
【答案】
【解析】当将要沿转盘背离圆心滑动时， 所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向指
向圆心，此时 所受绳的拉力与最大静摩擦力同向，做圆周运动所需的向心力由两力
的合力提供，即
①
由于静止，故有 ②
又 ③
由①②③式可得
当将要沿转盘向圆心滑动时， 所受的摩擦力为最大静摩擦力，方向背离圆心，此
时 所受绳的拉力与最大静摩擦力反向，做圆周运动所需的向心力仍由两力的合力提供
④
由②③④式可得
故要使随转盘一起转动而不滑动，转盘角速度 的范围为 ，即
。
【学会了吗丨变式题】
4.如图6-2-13所示，质量均为的物体、放在水平圆盘上，连接物体和 的细线
刚好拉直且通过圆盘的圆心，物体、到圆心的距离分别是和，物体、 与
圆盘间的动摩擦因数 相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从圆盘缓慢转动开
始，直到物体、刚好发生相对滑动，物体所受摩擦力 随圆盘的角速度的平方
的变化图像正确的是( )
B
图6-2-13
A. B. C. D.
【解析】当角速度较小时，、的向心力均由静摩擦力提供，由 及物体
的转动半径大于物体的转动半径可知，物体所需的向心力大于物体 所需的向心
力，所以物体所受静摩擦力先达到最大。设角速度为时， 与圆盘间的摩擦力恰
好达到最大静摩擦力，则，可得（【点拨】注意此时 所受
静摩擦力 ,从而可排除A、C项。），角速度继续增大，则细线中产生拉力，
设拉力大小为，分别对、，根据牛顿第二定律有 ，
，联立解得，可知物体 所受静摩擦力随角速
度 的增大先减小到零，再反向增大到最大静摩擦力，之后、 与圆盘发生相对滑
动，设物体受到的静摩擦力反向增大到最大时，圆盘的角速度为 ，此时分别对
、，根据牛顿第二定律有， ，解得
。故B正确，A、C、D错误。
. .
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 探究影响向心力大小的因 素，向心力的来源分析及大 小计算。 1.知道向心力的概念及表达式。
2.能在具体情况中分析向心力的来
源，会灵活选用公式计算向心力的大
小，知道一般曲线运动的分析方法。
3.会利用控制变量法探究向心力大小
与半径、角速度、质量的关系。
热点及难点 圆周运动中的连接体问题。 题型及难度 既有选择题，也有计算题， 难度中等偏难。 高考中地位 研究圆周运动的动力学基 础，高考命题热点。 考向1 考查对向心力表达式的理解
例7 (江苏高考题)某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳
的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动（如图6-2-14所
示），则下列说法正确的是( )
B
图6-2-14
A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变
B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大
C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小
【解析】由向心力的表达式 可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力
增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心
力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误。
【类题链接丨变式题】
类题 (2023·全国甲卷)一质点做匀速圆周运动，若其所受合力的大小与轨道半径的
次方成正比，运动周期与轨道半径成反比，则 等于( )
C
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】 质点做匀速圆周运动，合力提供向心力，结合题意有
，，则，即，根据 可知
，则,解得 ,C项正确。
结合题意，设,、为常量，又 ，联立解得
,即 。
考向2 考查向心力的来源分析与应用
图6-2-15
例8 (河北高考题，多选)如图6-2-15，矩形金属框 竖直放置，
其中、足够长，且杆光滑。一根轻弹簧一端固定在 点，
另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆。金属框绕 轴
分别以角速度 和匀速转动时，小球均相对 杆静止。若
，则与以 匀速转动时相比，以 匀速转动时( )
BD
A.小球的高度一定降低 B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大 D.小球所受合外力的大小一定变大
图6-2-16
【解析】小球在水平面内做匀速圆周运动，由合外力提
供向心力，对小球进行受力分析，小球受重力 、弹簧
弹力、杆的弹力 ,小球的受力情况有两种，分别如
图6-2-16甲、乙所示，小球在竖直方向上受力平衡，则有
，其中 为弹簧与杆间的夹角， 不变
（假设 变大，则 变大，由题意知弹簧处于拉伸状态，
则 变大时，弹簧伸长量变小，应变小，与假设不符，同理可知 变小、 变小的
情况也不可能，所以 不变。），故小球的高度不变，弹簧弹力的大小 一定不变，
A错误，B正确。若金属框的角速度较小，杆对小球的弹力方向垂直于杆向外，如图
甲所示，在水平方向上，由牛顿第二定律有 ，则得
. .
。角速度较大时，有 （速度较大时的受力
分析如图乙所示，同学们可自行推算。）， 变大，其他量不变， 先变小后反向
变大，由牛顿第三定律知小球对杆压力的大小先变小后变大，故C错误；小球所受合
外力的大小， 变大，其他量不变，则 一定变大，故D正确。
. .
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：20分钟
1.(2025·安徽六安阶段检测)如图所示，内壁光滑的锥形圆筒固定在水平地面上，小
球沿内壁在某一水平面内做匀速圆周运动，该小球的向心力( )
A
A.由重力和支持力的合力提供
B.由重力、支持力和摩擦力的合力提供
C.只由重力提供
D.只由支持力提供
【解析】圆筒内壁光滑，因此小球只受重力和支持力两个力，小球做匀速圆周运动，
重力和支持力的合力提供向心力，A正确。
2.指尖陀螺也称迷你旋转器，有一款陀螺周边镶嵌着5个相同的金属球，它们的球心
到转动中心的距离相等，如图所示。当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，以下
说法正确的是( )
B
A.每个金属球受到的合力保持不变
B.每个金属球受到的合力沿水平方向
C.陀螺上离转动中心越远的点，角速度越大
D.同一时刻，5个金属球的球心具有相同的线速度
【解析】当水平放置的陀螺绕其中心匀速转动时，5个相同的金属球的角速度相等，
转动半径也相同，根据 知每个金属球受到的合力大小保持不变，但方向沿
水平方向时刻改变，陀螺上所有点转动的角速度相同，故A、C错误，B正确；由
可知,同一时刻，5个金属球的球心的线速度大小相等，但方向不同，故D错误。
3.新科技前沿 (2025·山东莱州一中质检) 是中国首款按照国际通行适航标准自行
研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，如图所示。某次试验中 在空
中沿半径为的水平圆周做匀速盘旋，飞行速率为，重力加速度大小为 ，则
飞机受到的升力为自身重力的( )
C
A.倍 B.倍 C.倍 D. 倍
【解析】对飞机受力分析如图所示，合外力提供向心力， ，由勾股定
理可知飞机受到的升力为 ，故选C。
4.(2025·陕西西安市铁一中学月考)如图所示，完全相同的三个小
球、、均用长为 的细绳悬于小车顶部，小车以
的速度匀速向右运动，、 两球与小车左、右侧壁接
触，由于某种原因，小车的速度突然减为0，此时悬线张力大小
之比为（重力加速度取 ）( )
A
A. B. C. D.
【解析】设三个小球的质量均为，小车突然停止运动后， 受到小车右侧壁的作
用停止运动，则此时悬挂的悬线张力与的重力大小相等，即，和 由于
惯性，会向右摆动，将做圆周运动，根据牛顿第二定律可得此时悬挂、 的悬线张
力大小为，代入数据解得 ，故选A。
5.新娱乐设施 图甲为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，
当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化为图乙。若魔
盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前( )
D
A.受到的摩擦力充当向心力 B.受到的摩擦力逐渐减小
C.受到的支持力始终不变 D.受到的合外力逐渐变大
【解析】对游客受力分析如图所示，竖直方向上，根据平衡条件
有 ，水平方向上，根据牛顿第二定律有
，可知摩擦力和支持力在水平方向上的合力提供
游客做圆周运动所需的向心力，随着魔盘转速缓慢增大，游客需
要的向心力增大，结合游客在竖直方向受力平衡，且重力不变，可知、 两个力只
能一个增大一个减小，则只能增大， 减小，故A、B、C错误；滑动之前，游客在
竖直方向受力平衡，水平方向的合外力提供游客做圆周运动所需的向心力，随着转
速缓慢增大，需要的向心力增大，即游客受到的合外力增大，故D正确。
6.如图甲所示为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图，图乙为俯视图。图
中、槽分别与、轮同轴固定，且、轮半径相同。、 两轮在皮带的传动下
匀速转动。
（1）两槽转动的角速度___。（选填“ ”“”或“ ”）。
【解析】因两轮转动的角速度相同，而、槽的角速度分别与、 轮的角速度相同，
则两槽转动的角速度相等，即 。
（2）现有两个质量相同的钢球，①球放在槽的边缘，②球放在 槽的边缘，它们
到各自转轴的距离之比为 。则钢球①、②的线速度大小之比为_____，受到的向
心力大小之比为_____。
【解析】钢球①、②的角速度相同，转动半径之比为，则根据 可知，线速
度大小之比为，根据可知，两球受到的向心力大小之比为 。
B 综合练丨选考通关
建议时间：30分钟
7.如图所示，某物体沿 光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐
渐增大，则( )
D
A.物体所受的合力为零
B.物体所受的合力大小不变，方向始终指向圆心
C.物体所受的合力就是向心力
D.物体所受的合力方向始终与其运动方向不垂直（最低点除外）
【解析】物体做加速曲线运动，所受合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的
圆周运动，所受合力不指向圆心（最低点除外），合力沿半径方向的分力提供向心
力，合力沿圆弧切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方
向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。
8.(2025·重庆一中月考)在光滑水平面上相距的两点钉上、 两个钉子，一
根长的细绳一端系小球，另一端拴在 钉上，如图所示。已知小球质量为
，初始时刻小球与、在同一直线上，此后小球以 的速度在水
平面上做匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为 ，则从小球开始运动到绳被
拉断历时( )
C
A. B. C. D.
【解析】小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力，绳恰好断裂时，有
，解得 ，小球每转半圈，其做圆周运动的轨道半径减小
，所以绳恰好断裂时小球转的半圈的个数是 ，
小球转第一个半圆所用时间为 ，转第二个半圆所用时间为
，转第三个半圆所用时间为 （【点拨】绳子撞到钉
子时，小球运动半径减小，但线速度大小不变。），故从小球刚开始运动到绳被拉
断历时 ，A、B、D错误，C正确。
. .
. .
9.[教材第30页“练习与应用”第3题改编] 如图所示，表面粗糙的水平圆盘上，叠放着
质量相等的、两物块，且、 随圆盘一起做匀速圆周运动（最大静摩擦力等于滑
动摩擦力），则下列说法正确的是( )
B
A.受到的向心力大小是 受到的向心力大小的2倍
B.圆盘对的摩擦力大小是对 的摩擦力大小的2倍
C.随着转速增大，有沿半径方向向外滑动的趋势， 有沿半径方向向内滑动的趋势
D.若先滑动，则、之间的动摩擦因数小于与圆盘之间的动摩擦因数
【解析】由题意可知，两物块的角速度大小相等、质量相等，则两物块受到的向心
力大小相等，选项A错误；受到圆盘的摩擦力大小，对 的摩擦力
（【点拨】提供做圆周运动的向心力。）大小 ，选项B正确；随着
转速增大，、所需的向心力增大，和 都有沿半径方向向外滑动的趋势，选项C
错误；若先滑动，则，，解得 ，
, ，选项D错误。
. .
10.(2025·河南郑州质检，多选)如图所示，在光滑水平面上，质量分别为、 的
两个小球、用原长为的轻弹簧连接在一起，再用长为 的细线拴在竖直轴上，
使和都以相同的角速度 绕轴上点做匀速圆周运动，、、 点三者始终在同
一条直线上。若、两球之间的距离为 ，则下列说法正确的是( )
BD
A.所需的向心力由细线拉力提供， 所需的向心力由弹簧弹
力提供
B.弹簧的劲度系数为
C.烧断细线的瞬间，的加速度大小为
D.烧断细线的瞬间，的加速度大小为
【解析】
烧断细线的瞬间，细线对的拉力突变为0，而弹簧对 的弹力不发生突变，所以根
据牛顿第二定律可得的加速度大小为 ，故C错误，D正确。
11.(2025·江西师范大学附属中学期中)某物理兴趣小组探究
做圆周运动的物体的质量、运动半径均一定时，向心力大小
与线速度大小的关系，装置如图甲所示。细线的一端连接固
定在悬点 处的力传感器，细线的另一端连接小球，将小球
（1）本实验采用的实验方法是___。
A
A.控制变量法 B.放大法 C.等效法
拉至细线偏离竖直方向某一角度（细线伸直）后由静止释放，悬点下方的光电门可
以测量小球通过光电门的挡光时间，力传感器可以显示细线对力传感器的拉力大小，
用小球的直径代替遮光宽度。
（2）为了减小实验误差，当小球静止时，光电门______（填“需要”或“不需要”）对
准小球的球心。
需要
（3）仅改变细线偏离竖直方向的角度（细线伸直），得到多组小球通过光电门时的
力传感器示数以及挡光时间，以为纵轴、 为横轴建立坐标系，描点作出的
图线为直线，如图乙所示。若小球的质量为，直径为 ，已知图线的斜率
为，图线在纵轴上的截距为，则力传感器与小球表面间的细线的长度
_ _______，当地的重力加速度大小___。（均选用、、、 表示）
【解析】
实验 原理 剖析 （1）探究影响向心力大小的因素 物体的质量、运动半径、线速度都可以
影响向心力大小 研究其中一个量对向心力的影响时需要控制其他量不变
控制变量法。
（2）实验中需要测量小球通过光电门时的线速度，为确保测量线速度的精
确性，当小球静止时，光电门需要对准小球的球心。
实验 图像 分析
续表
12.如图所示，水平转盘上放有质量为 的物体（可视为质点），连
接物体和转轴的绳子长为 ，物体与转盘间的最大静摩擦力与正压
力的比值为 ，转盘的角速度由零逐渐增大，求：
（1）绳子对物体的拉力为零时，转盘的最大角速度；
【答案】
【解析】当绳子拉力为零时，转盘的最大角速度等于由最大静摩擦力提供物体做圆
周运动的向心力时物体的角速度，设此时转盘转动的角速度为，则 ，
得 。
（2）当转盘的角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。
【答案】
【解析】，所以此时绳子对物体的拉力 和最大静摩擦力的合力提供物体
做圆周运动的向心力，此时有，，解得 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：10分钟
13.如图甲所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置物块
和，， ，它们分居在圆心两侧，
与圆心距离为，，、 用细线相
连，、与圆盘间的动摩擦因数均为 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若
圆盘从静止开始绕中心转轴非常缓慢地加速转动，初始时刻细线伸直且线中无拉力，
用 表示圆盘转动的角速度，表示物块与圆盘之间的摩擦力，取 。
（1）求细线中开始出现张力时，圆盘转动的角速度 ；
【答案】
【解析】随着圆盘转速的增加，、随圆盘一起转动所需的向心力增加，又因、
所受的静摩擦力提供它们做圆周运动所需的向心力，故有, ,
又,则当 达到时，物块 所受静摩擦力达到最大，之后细线中开始出现张
力。则有，代入数据解得 。
（2）求、两物块相对圆盘将要滑动时，圆盘转动的角速度 ；
【答案】
【解析】当时，; 时，设细线中的张力大小为
，根据牛顿第二定律，对物块有，对物块 有
，,得；当
时，,解得，当 时，细线中的张力持续增
大，以提供两个物块做圆周运动的向心力，此时，物块 受到的摩擦力是最大静摩擦
力，物块受到的摩擦力先逐渐减小，再反向增至最大。当时，对物块 有
，对物块有，解得 。
（3）在图乙所示的坐标系中画出物块相对圆盘滑动前，随 变化的关系图像。
【答案】如图所示
【解析】由（2）可知随 变化的分段函数为
据此可画出随 变化的关系图像如图所示。