第1节 行星的运动-高一物理人教版必修第二册（40页PPT）
文档属性
| 名称 | 第1节 行星的运动-高一物理人教版必修第二册（40页PPT） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 17:28:09 | ||
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文档简介
(共40张PPT)
第七章 万有引力与宇宙航行
第1节 行星的运动
【想一想丨问题辨析】
（1）太阳每天都东升西落，这一现象是否说明太阳是绕着地球转的，为什么？
提示 否。太阳是太阳系的中心，地球绕太阳公转，由于地球同时还在自转，造成
了太阳东升西落的现象。
（2）有同学认为地心说是错误的，日心说是正确的。这种想法对吗？
提示 不对。地心说和日心说都是不完善的，根据观测到的数据，太阳、地球等天
体都是运动的，并且运动轨道都是椭圆。
教材帮 新知课丨必备知识解读
知识点1 行星运动的两种学说
例2-1 (2025·广东深圳市福田中学月考)关于开普勒定律，下列说法正确的是( )
B
A.开普勒定律是经过长时间连续不断的观察、推理总结出来的，未经过实际计算
B.开普勒第一定律表明，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C.开普勒第二定律表明，地球在近日点比火星在远日点更快
D.开普勒第三定律中， 是一个在任何星系中都相等的常量
知识点2 开普勒定律
【解析】
选项 分析 正误
A 开普勒定律是开普勒依据第谷长时间连续不断的观察、记录的数据， 推理计算总结出来的。
B 根据开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳 处于椭圆的一个焦点上。 √
C 根据开普勒第二定律知，同一天体在近日点的速率比在远日点的大， 不同天体无法比较。
D 开普勒第三定律中， 是一个与中心天体有关的常量。
例3-2 新航天科技 2025年6月26日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟二十号乘组航
天员陈冬、陈中瑞、王杰密切协同，圆满完成第二次出舱既定任务。已知中国空间
站绕地球做匀速圆周运动的周期约为90分钟，则其公转轨道半径和地球同步卫星的
公转轨道半径之比约为( )
B
A. B. C. D.
知识点3 中学阶段对天体运动的处理方法
【解析】
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 对开普勒第一定律的理解
例3 金星是离地球最近的行星，清晨称为“启明”,出现在天空的东侧，傍晚称为“长
庚”,处于天空的西侧，其部分天文参数如表所示。则下列说法正确的是( )
公转周期 224.701天
公转半径
赤道半径
C
A.金星很大，在研究其绕太阳公转的轨迹时不能将其视为质点
B.在金星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的
C.金星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
D.金星和地球绕太阳运动的轨道是同一个椭圆，并且有共同的焦点
【解析】金星绕太阳公转的半径为 ，远大于金星的赤道半径
，因此在研究金星绕太阳公转的轨迹时金星的大小可以忽略不计，能将
其视为质点，选项A错误；根据开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都
是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，因此在金星绕太阳运动一周的时间内，
有时靠近太阳，有时远离太阳，与太阳的距离是变化的，选项B错误，C正确；金星
和地球绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但太阳是不同椭圆轨道的共同焦点，选项
D错误。
【学会了吗丨变式题】
1.(2025·海南中学期中)我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、
火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果比对，这些记载仍然是
相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是( )
C
A.均绕地球运行，做匀速圆周运动
B.均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变
C.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
D.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心
【解析】由开普勒第一定律可知，五大行星均绕太阳运行，运行轨道为椭圆，它们
到太阳的距离在不断变化，太阳不在椭圆的中心，而在椭圆的一个焦点上，故C正确。
题型2 开普勒第二定律的应用
图7-1-1
例4 如图7-1-1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， 为近
日点，为远日点，、 为轨道短轴的两个端点，运行的
周期为 ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王
星从经运动到 的过程中( )
C
A.在 处绕太阳公转的速度最小
B.在处绕太阳公转的速度与在 处相同
C.从处运动到处的时间等于
D.从处运动到处的时间等于
【解析】
选 项 分析 正 误 选 项 分析 正
误
A P为近日点， 为远日点， 根据开普勒第二定律可知， 海王星在近日点的速度最 大。 C 根据开普勒第二定律，结合对称性可 知，海王星从 与从 所用的时间相等，均为 。 √
B 根据对称性可知，海王星在 处的速度与在 处的速度 大小相等，方向不同。 D 从到 阶段，海王星的速率逐渐变小， 即从到的平均速率大于从到 的平 均速率，所以从到 所用的时间小于 。
【学会了吗丨变式题】
2.(2025·河北邯郸期末)如图7-1-3所示，哈雷彗星的轨道是一个高度扁平的椭圆形，
点是远日点，点是近日点，为弧线的中点，弧线、、、 长度相同，
经过这四段弧线时，对哈雷彗星的说法正确的是( )
B
图7-1-3
A.在、 间运动所需时间最长
B.在、 间运动所需时间最长
C.经过这四段弧线的时间相同
D.在 点的速率最大
【解析】点是远日点，点是近日点，根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星从 点
到点速率逐渐增大，在点的速率最小，由于弧线 ，则有
，故B正确。
题型3 开普勒第三定律的应用
图7-1-4
例5 中国天眼是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜
。通过测量水星与太阳的视角 （水星、太阳 分
别与地球 的连线所夹的角），如图7-1-4所示。若视角的正弦值
最大为 ，地球和水星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，则水
星与地球的公转周期的比值为( )
D
A. B. C. D.
信息提取析题意
表述 含义
视角 水星、太阳分别与地球连线所夹的角，据此可建构三角形。
视角的正弦 值最大为 说明此时地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，根据几何
关系可确定水星和地球公转半径的关系。
【解析】当视角的正弦值最大时，地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，
根据几何关系有，根据开普勒第三定律有，解得 ，
选项D正确。
【学会了吗丨变式题】
图7-1-5
3.如图7-1-5所示，我国嫦娥六号探月卫星发射后，先在近地
圆轨道绕地飞行（卫星与地面间的距离相比地球半径可忽略
不计），在近地圆轨道上经过一次变轨进入“ 椭圆停泊轨
道”，再次变轨进入“ 大椭圆轨道”运行，之后奔向月球。
假设两次变轨点相同，嫦娥六号在近地圆轨道上运行周期为
A
A. B. C. D.
。嫦娥六号在“椭圆停泊轨道”远地点与在“ 大椭圆轨道”远地点到地面距
离之比最接近 ( )
【解析】设地球半径为，嫦娥六号在近地圆轨道上运行的周期为 ，轨道半径约
为地球半径，根据开普勒第三定律可得，解得“ 椭圆停泊轨道”半长轴
为，“大椭圆轨道”半长轴为，所以“ 椭圆停泊轨道”远地点
到地面的距离为，“ 大椭圆轨道”远地点到地面的距离为
，则有 ，选项A正确。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 开普勒行星运动定律的理解及应用。 1.理解和掌握开普勒行星运
动定律。能结合数学知识
求解相关问题。
2.体会科学家们科学的观察
方法、模型建构方法及探
索未知世界的科学精神。
热点及难点 开普勒第三定律的综合应用。 题型及难度 选择题，难度中等偏易。 高考中地位 行星运动的理论基础，单独命题较少。 考向 对开普勒行星运动定律的理解及应用
图7-1-6
例6 (2024·浙江6月卷改编)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和
“内切”的小行星乙的公转轨道如图7-1-6所示，假设这些小行星
与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为 ，小行
星甲的远日点到太阳的距离为 ，小行星乙的近日点到太阳的
距离为 ，则( )
D
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙的公转周期等于地球的公转周期
C.小行星甲与乙的运行周期之比
D.甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比
【解析】
选项 分析 正误
A 根据开普勒第二定律知，小行星甲在远日点的速度小于在近日点的 速度。
B 根据开普勒第三定律知，小行星乙与地球的运行周期之比 。
选项 分析 正误
C 根据开普勒第三定律知，小行星甲与乙的运行周期之比 。
D 甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比， 。 √
续表
【类题链接丨变式题】
类题 (2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小
行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨
道半径为 ，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行
星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于( )
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
C
A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间
【解析】根据开普勒第三定律可知，其中，年，
年，解得 ，可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之
间，故选C。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：10分钟
1.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
D
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B.地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C.开普勒第三定律的表达式中的 表示行星的自转周期
D.开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
【解析】
选项 分析 正误
A 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
B 根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫 过的面积相等，但不同的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积 不等。
C 开普勒第三定律的表达式中的 表示行星的公转周期。
D 开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行 星的运动。 √
2.[链接教材第45页图7.1-2] 如图所示，、、 为火星与太阳
连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律
可知( )
D
A. B.
C. D.
【解析】根据开普勒第二定律可知，火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，
则有 ，选项D正确。
3.(2025·河北沧州模拟)中国古代将火星称为“荧惑”，已知火星到太阳的距离为地球到
太阳距离的1.5倍，火星质量为，约为地球质量的 ,火星自转周期
为24小时37分，与地球自转周期接近。太阳质量 ，地球公转周期约
为365天，则火星公转周期是( )
C
A. B. C. D.
【解析】火星与地球都绕着太阳运动，由开普勒第三定律可得 ，已知地球公
转周期， （【点拨】提取有用信息！），
解得 ，故C正确。
. .
4.[教材第48页“练习与应用”第1题改编] 哈雷彗星是人类首颗有记录的周期彗星，也
是唯一能裸眼直接从地球看见的短周期彗星。科学家观察到哈雷彗星于2023年12月9
日飞过远日点，预计2061年7月28日飞过近日点，到时能够再一次观察到壮观的天文
现象。已知地球到太阳的距离为（ 为天文单位），哈雷彗星的近日点到太阳
的距离为 ，则它的远日点到太阳的距离约为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题中提供的信息可知，哈雷彗星的周期 约为76年，设哈雷彗星的半长
轴为，地球绕太阳运行的周期年，轨道半径 ，由开普勒第三定律，
有，可得，由于， ，解得远日点到太阳
的距离 ，选项C正确。
5.把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由开普勒第三定律（行星公转半径的
三次方与公转周期的平方成正比，即 ）和匀速圆周运动向心加速度的大小
，可以推得行星绕太阳公转的向心加速度的大小( )
D
A.与行星公转半径成正比
B.与行星公转半径成反比
C.与行星公转周期的平方成反比
D.与行星公转周期的三分之四次方成反比
【解析】根据开普勒第三定律，可得，代入得 ，可知，
向心加速度的大小与行星公转半径的平方成反比，选项A、B错误；根据 得
，代入得 ，可知，向心加速度的大小与行星公转周期的
三分之四次方成反比，选项C错误，D正确。
B 综合练丨选考通关
建议时间：15分钟
6.（多选）土卫一和土卫二（）是土星 的两个卫星，土卫
二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星
呈如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。则在土卫一公转
一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是
( )
AD
A. B. C. D.
【解析】由开普勒第三定律可知，其中，解得 ，在土卫
一公转一周的时间内，土卫二公转了 圈，据此分析可知选项A、D正确。
7.[粤教版教材习题改编] (2025·四川大学附属中学月考)北京2022年冬奥会开幕式二
十四节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行到不同位置对应
的节气，下列说法正确的是( )
C
A.夏至时地球绕太阳公转的速度最大
B.从冬至到春分的运行时间为公转周期的
C.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D.若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期， ，则地
球和火星对应的 值是不同的
【解析】由题图可知，冬至时地球在近日点，运行速度最大，选项A错误；四个节
气近似把椭圆轨道四等分，但是冬至至春分时地球靠近近日点，地球运行速率大，
故运行时间小于地球公转周期的四分之一，选项B错误；根据开普勒第一定律可知，
太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，选项C正确;若用 代
表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，， 只与中心天体有关，则地球和火
星对应的 值是相等的，选项D错误。
8.新航天科技 如图所示，天问一号从地球飞向火星时的
转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和
地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为、 。
已知地球公转周期为，火星公转周期为 ，天问一号
从霍曼转移轨道点运动到点所用时间为 ，则( )
C
A. B. C. D.
【解析】由开普勒第三定律可知，天问一号在霍曼转移轨道的运行周期大于地球公
转周期，小于火星公转周期，所以 ，选项C正确。
9.新新定义题 如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为 ；轨道Ⅱ为椭圆轨道，其半
长轴为，半短轴为 。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定
义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为
（已知椭圆的面积 ）( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据开普勒定律可得探测器在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行的周期关系满足
，探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率，则有
，故选B。
10.[教材第48页“练习与应用”第2题改编] (2025·河北石家庄调研)中国古代所谓的“扫
把星”说的是彗星，若某颗彗星绕日运动的轨道为椭圆，平均周期约为 年，近日点
的速率为，近日点到太阳的距离约为日地距离的 倍。地球绕太阳运动的轨道视为
圆轨道，据此可知该彗星在远日点的速率约为( )
D
A. B. C. D.
【解析】
11.月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普
勒行星运动定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转
动，就像停留在天空中不动一样？（已知地球半径 ）
【答案】
【解析】人造地球卫星随地球一起转动，即运行周期 天，月球也绕地球运动，
由开普勒第三定律知，,， 天，可得人
造地球卫星距地面的高度 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：5分钟
12.新推导证明 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，
提出了开普勒三大定律。在研究行星绕太阳运动的规律时，将行
星轨道简化为一半径为 的圆轨道。如图所示，设行星与太阳的连
线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为 。求行星
【答案】 证明见解析
绕太阳运动的线速度的大小 ,并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动。
【解析】行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间 内，扫过的扇形面积为
（【点拨】扇形面积 半径×弧长。）
解得
由开普勒第二定律知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过
的面积相等，即 为常量，将行星轨道简化为圆轨道时，行星绕太阳运动的线速度
的大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
. .
第七章 万有引力与宇宙航行
第1节 行星的运动
【想一想丨问题辨析】
（1）太阳每天都东升西落，这一现象是否说明太阳是绕着地球转的，为什么？
提示 否。太阳是太阳系的中心，地球绕太阳公转，由于地球同时还在自转，造成
了太阳东升西落的现象。
（2）有同学认为地心说是错误的，日心说是正确的。这种想法对吗？
提示 不对。地心说和日心说都是不完善的，根据观测到的数据，太阳、地球等天
体都是运动的，并且运动轨道都是椭圆。
教材帮 新知课丨必备知识解读
知识点1 行星运动的两种学说
例2-1 (2025·广东深圳市福田中学月考)关于开普勒定律，下列说法正确的是( )
B
A.开普勒定律是经过长时间连续不断的观察、推理总结出来的，未经过实际计算
B.开普勒第一定律表明，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
C.开普勒第二定律表明，地球在近日点比火星在远日点更快
D.开普勒第三定律中， 是一个在任何星系中都相等的常量
知识点2 开普勒定律
【解析】
选项 分析 正误
A 开普勒定律是开普勒依据第谷长时间连续不断的观察、记录的数据， 推理计算总结出来的。
B 根据开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳 处于椭圆的一个焦点上。 √
C 根据开普勒第二定律知，同一天体在近日点的速率比在远日点的大， 不同天体无法比较。
D 开普勒第三定律中， 是一个与中心天体有关的常量。
例3-2 新航天科技 2025年6月26日，经过约6.5小时的出舱活动，神舟二十号乘组航
天员陈冬、陈中瑞、王杰密切协同，圆满完成第二次出舱既定任务。已知中国空间
站绕地球做匀速圆周运动的周期约为90分钟，则其公转轨道半径和地球同步卫星的
公转轨道半径之比约为( )
B
A. B. C. D.
知识点3 中学阶段对天体运动的处理方法
【解析】
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 对开普勒第一定律的理解
例3 金星是离地球最近的行星，清晨称为“启明”,出现在天空的东侧，傍晚称为“长
庚”,处于天空的西侧，其部分天文参数如表所示。则下列说法正确的是( )
公转周期 224.701天
公转半径
赤道半径
C
A.金星很大，在研究其绕太阳公转的轨迹时不能将其视为质点
B.在金星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的
C.金星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上
D.金星和地球绕太阳运动的轨道是同一个椭圆，并且有共同的焦点
【解析】金星绕太阳公转的半径为 ，远大于金星的赤道半径
，因此在研究金星绕太阳公转的轨迹时金星的大小可以忽略不计，能将
其视为质点，选项A错误；根据开普勒第一定律知，所有行星绕太阳运动的轨道都
是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上，因此在金星绕太阳运动一周的时间内，
有时靠近太阳，有时远离太阳，与太阳的距离是变化的，选项B错误，C正确；金星
和地球绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，但太阳是不同椭圆轨道的共同焦点，选项
D错误。
【学会了吗丨变式题】
1.(2025·海南中学期中)我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、
火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果比对，这些记载仍然是
相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是( )
C
A.均绕地球运行，做匀速圆周运动
B.均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变
C.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上
D.均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心
【解析】由开普勒第一定律可知，五大行星均绕太阳运行，运行轨道为椭圆，它们
到太阳的距离在不断变化，太阳不在椭圆的中心，而在椭圆的一个焦点上，故C正确。
题型2 开普勒第二定律的应用
图7-1-1
例4 如图7-1-1所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动， 为近
日点，为远日点，、 为轨道短轴的两个端点，运行的
周期为 ，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王
星从经运动到 的过程中( )
C
A.在 处绕太阳公转的速度最小
B.在处绕太阳公转的速度与在 处相同
C.从处运动到处的时间等于
D.从处运动到处的时间等于
【解析】
选 项 分析 正 误 选 项 分析 正
误
A P为近日点， 为远日点， 根据开普勒第二定律可知， 海王星在近日点的速度最 大。 C 根据开普勒第二定律，结合对称性可 知，海王星从 与从 所用的时间相等，均为 。 √
B 根据对称性可知，海王星在 处的速度与在 处的速度 大小相等，方向不同。 D 从到 阶段，海王星的速率逐渐变小， 即从到的平均速率大于从到 的平 均速率，所以从到 所用的时间小于 。
【学会了吗丨变式题】
2.(2025·河北邯郸期末)如图7-1-3所示，哈雷彗星的轨道是一个高度扁平的椭圆形，
点是远日点，点是近日点，为弧线的中点，弧线、、、 长度相同，
经过这四段弧线时，对哈雷彗星的说法正确的是( )
B
图7-1-3
A.在、 间运动所需时间最长
B.在、 间运动所需时间最长
C.经过这四段弧线的时间相同
D.在 点的速率最大
【解析】点是远日点，点是近日点，根据开普勒第二定律可知，哈雷彗星从 点
到点速率逐渐增大，在点的速率最小，由于弧线 ，则有
，故B正确。
题型3 开普勒第三定律的应用
图7-1-4
例5 中国天眼是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜
。通过测量水星与太阳的视角 （水星、太阳 分
别与地球 的连线所夹的角），如图7-1-4所示。若视角的正弦值
最大为 ，地球和水星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，则水
星与地球的公转周期的比值为( )
D
A. B. C. D.
信息提取析题意
表述 含义
视角 水星、太阳分别与地球连线所夹的角，据此可建构三角形。
视角的正弦 值最大为 说明此时地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，根据几何
关系可确定水星和地球公转半径的关系。
【解析】当视角的正弦值最大时，地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，
根据几何关系有，根据开普勒第三定律有，解得 ，
选项D正确。
【学会了吗丨变式题】
图7-1-5
3.如图7-1-5所示，我国嫦娥六号探月卫星发射后，先在近地
圆轨道绕地飞行（卫星与地面间的距离相比地球半径可忽略
不计），在近地圆轨道上经过一次变轨进入“ 椭圆停泊轨
道”，再次变轨进入“ 大椭圆轨道”运行，之后奔向月球。
假设两次变轨点相同，嫦娥六号在近地圆轨道上运行周期为
A
A. B. C. D.
。嫦娥六号在“椭圆停泊轨道”远地点与在“ 大椭圆轨道”远地点到地面距
离之比最接近 ( )
【解析】设地球半径为，嫦娥六号在近地圆轨道上运行的周期为 ，轨道半径约
为地球半径，根据开普勒第三定律可得，解得“ 椭圆停泊轨道”半长轴
为，“大椭圆轨道”半长轴为，所以“ 椭圆停泊轨道”远地点
到地面的距离为，“ 大椭圆轨道”远地点到地面的距离为
，则有 ，选项A正确。
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 开普勒行星运动定律的理解及应用。 1.理解和掌握开普勒行星运
动定律。能结合数学知识
求解相关问题。
2.体会科学家们科学的观察
方法、模型建构方法及探
索未知世界的科学精神。
热点及难点 开普勒第三定律的综合应用。 题型及难度 选择题，难度中等偏易。 高考中地位 行星运动的理论基础，单独命题较少。 考向 对开普勒行星运动定律的理解及应用
图7-1-6
例6 (2024·浙江6月卷改编)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和
“内切”的小行星乙的公转轨道如图7-1-6所示，假设这些小行星
与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为 ，小行
星甲的远日点到太阳的距离为 ，小行星乙的近日点到太阳的
距离为 ，则( )
D
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙的公转周期等于地球的公转周期
C.小行星甲与乙的运行周期之比
D.甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比
【解析】
选项 分析 正误
A 根据开普勒第二定律知，小行星甲在远日点的速度小于在近日点的 速度。
B 根据开普勒第三定律知，小行星乙与地球的运行周期之比 。
选项 分析 正误
C 根据开普勒第三定律知，小行星甲与乙的运行周期之比 。
D 甲、乙两星从远日点到近日点的时间之比即为周期之比， 。 √
续表
【类题链接丨变式题】
类题 (2025·云南卷)国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小
行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨
道半径为 ，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其他行星对该小行
星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于( )
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
C
A.金星与地球的公转轨道之间 B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间 D.天王星与海王星的公转轨道之间
【解析】根据开普勒第三定律可知，其中，年，
年，解得 ，可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之
间，故选C。
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A 基础练丨知识测评
建议时间：10分钟
1.关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
D
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心
B.地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等
C.开普勒第三定律的表达式中的 表示行星的自转周期
D.开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
【解析】
选项 分析 正误
A 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
B 根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相等的时间内扫 过的面积相等，但不同的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积 不等。
C 开普勒第三定律的表达式中的 表示行星的公转周期。
D 开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行 星的运动。 √
2.[链接教材第45页图7.1-2] 如图所示，、、 为火星与太阳
连线在相等时间内扫过的任意三个面积，由开普勒行星运动定律
可知( )
D
A. B.
C. D.
【解析】根据开普勒第二定律可知，火星与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，
则有 ，选项D正确。
3.(2025·河北沧州模拟)中国古代将火星称为“荧惑”，已知火星到太阳的距离为地球到
太阳距离的1.5倍，火星质量为，约为地球质量的 ,火星自转周期
为24小时37分，与地球自转周期接近。太阳质量 ，地球公转周期约
为365天，则火星公转周期是( )
C
A. B. C. D.
【解析】火星与地球都绕着太阳运动，由开普勒第三定律可得 ，已知地球公
转周期， （【点拨】提取有用信息！），
解得 ，故C正确。
. .
4.[教材第48页“练习与应用”第1题改编] 哈雷彗星是人类首颗有记录的周期彗星，也
是唯一能裸眼直接从地球看见的短周期彗星。科学家观察到哈雷彗星于2023年12月9
日飞过远日点，预计2061年7月28日飞过近日点，到时能够再一次观察到壮观的天文
现象。已知地球到太阳的距离为（ 为天文单位），哈雷彗星的近日点到太阳
的距离为 ，则它的远日点到太阳的距离约为( )
C
A. B. C. D.
【解析】根据题中提供的信息可知，哈雷彗星的周期 约为76年，设哈雷彗星的半长
轴为，地球绕太阳运行的周期年，轨道半径 ，由开普勒第三定律，
有，可得，由于， ，解得远日点到太阳
的距离 ，选项C正确。
5.把行星绕太阳的运动看作是匀速圆周运动，由开普勒第三定律（行星公转半径的
三次方与公转周期的平方成正比，即 ）和匀速圆周运动向心加速度的大小
，可以推得行星绕太阳公转的向心加速度的大小( )
D
A.与行星公转半径成正比
B.与行星公转半径成反比
C.与行星公转周期的平方成反比
D.与行星公转周期的三分之四次方成反比
【解析】根据开普勒第三定律，可得，代入得 ，可知，
向心加速度的大小与行星公转半径的平方成反比，选项A、B错误；根据 得
，代入得 ，可知，向心加速度的大小与行星公转周期的
三分之四次方成反比，选项C错误，D正确。
B 综合练丨选考通关
建议时间：15分钟
6.（多选）土卫一和土卫二（）是土星 的两个卫星，土卫
二绕土星的公转半径约为土卫一公转半径的2倍，某一时刻两卫星
呈如图所示位置，且公转方向均为逆时针方向。则在土卫一公转
一周的时间内，关于两卫星的位置关系，下列图像大致正确的是
( )
AD
A. B. C. D.
【解析】由开普勒第三定律可知，其中，解得 ，在土卫
一公转一周的时间内，土卫二公转了 圈，据此分析可知选项A、D正确。
7.[粤教版教材习题改编] (2025·四川大学附属中学月考)北京2022年冬奥会开幕式二
十四节气倒计时惊艳全球，如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行到不同位置对应
的节气，下列说法正确的是( )
C
A.夏至时地球绕太阳公转的速度最大
B.从冬至到春分的运行时间为公转周期的
C.太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上
D.若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期， ，则地
球和火星对应的 值是不同的
【解析】由题图可知，冬至时地球在近日点，运行速度最大，选项A错误；四个节
气近似把椭圆轨道四等分，但是冬至至春分时地球靠近近日点，地球运行速率大，
故运行时间小于地球公转周期的四分之一，选项B错误；根据开普勒第一定律可知，
太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，选项C正确;若用 代
表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，， 只与中心天体有关，则地球和火
星对应的 值是相等的，选项D错误。
8.新航天科技 如图所示，天问一号从地球飞向火星时的
转移轨道又叫霍曼转移轨道。霍曼转移轨道是与火星和
地球公转轨道均相切的椭圆轨道，其切点分别为、 。
已知地球公转周期为，火星公转周期为 ，天问一号
从霍曼转移轨道点运动到点所用时间为 ，则( )
C
A. B. C. D.
【解析】由开普勒第三定律可知，天问一号在霍曼转移轨道的运行周期大于地球公
转周期，小于火星公转周期，所以 ，选项C正确。
9.新新定义题 如图所示，轨道Ⅰ为圆形轨道，其半径为 ；轨道Ⅱ为椭圆轨道，其半
长轴为，半短轴为 。如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定
义为面积速率，则探测器绕月球运动过程中在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的面积速率之比为
（已知椭圆的面积 ）( )
B
A. B. C. D.
【解析】根据开普勒定律可得探测器在圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ上运行的周期关系满足
，探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比定义为面积速率，则有
，故选B。
10.[教材第48页“练习与应用”第2题改编] (2025·河北石家庄调研)中国古代所谓的“扫
把星”说的是彗星，若某颗彗星绕日运动的轨道为椭圆，平均周期约为 年，近日点
的速率为，近日点到太阳的距离约为日地距离的 倍。地球绕太阳运动的轨道视为
圆轨道，据此可知该彗星在远日点的速率约为( )
D
A. B. C. D.
【解析】
11.月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普
勒行星运动定律计算：在赤道平面内离地面多高时，人造地球卫星可随地球一起转
动，就像停留在天空中不动一样？（已知地球半径 ）
【答案】
【解析】人造地球卫星随地球一起转动，即运行周期 天，月球也绕地球运动，
由开普勒第三定律知，,， 天，可得人
造地球卫星距地面的高度 。
C 培优练丨能力提升
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12.新推导证明 开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，
提出了开普勒三大定律。在研究行星绕太阳运动的规律时，将行
星轨道简化为一半径为 的圆轨道。如图所示，设行星与太阳的连
线在一段非常非常小的时间内，扫过的扇形面积为 。求行星
【答案】 证明见解析
绕太阳运动的线速度的大小 ,并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动。
【解析】行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间 内，扫过的扇形面积为
（【点拨】扇形面积 半径×弧长。）
解得
由开普勒第二定律知，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过
的面积相等，即 为常量，将行星轨道简化为圆轨道时，行星绕太阳运动的线速度
的大小也为常量，所以行星做匀速圆周运动。
. .