第1节 功与功率-高一物理人教版必修第二册(87页PPT)

(共87张PPT)
第八章 机械能守恒定律
第1节 功与功率
例1-1 [教材第100页“复习与提高”B组第1题改编](2025·江苏扬州期末)如图8-1-4所示，
一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点的正下方点。已知重力加速度为 。
小球在水平恒力的作用下，从点运动到点，与之间的夹角为 ，该过程
中对小球做的功为 ，下列表达式正确的是( )
B
图8-1-4
A. B.
C. D.
教材帮 新知课丨必备知识解读
知识点1 功
【解析】
图8-1-5
例2-2 [教材第99页“复习与提高”A组第3题改编]如图8-1-5所示,升降机
内斜面的倾角 ,质量为 的物体置于斜面上始终不发生相对
滑动,在升降机以的速度匀速上升的过程中 物体可视为质点,
取 ,求：
（1）斜面对物体的支持力所做的功；
【答案】
【解析】斜面对物体的支持力所做的功
。
知识点2 正功和负功
（2）斜面对物体的摩擦力所做的功；
【答案】
【解析】斜面对物体的摩擦力所做的功
。
（3）物体重力所做的功；
【答案】
【解析】物体重力所做的功
。
（4）合力对物体所做的功。
【答案】0
【解析】合力对物体做的功
。
。
【解析】对物体受力分析,如图8-1-6所示。
图8-1-6
由平衡条件得
代入数据得
,
由功的计算式得
例3-3 （多选）关于力对物体做功的功率,下列说法正确的是( )
CD
A.力对物体做功越多,这个力的功率就越大
B.力对物体做功的时间越短,这个力的功率就越大
C.力对物体做功少,其功率也可能很大；力对物体做功多,其功率也可能较小
D.功率是表示做功快慢的物理量,而不是表示做功大小的物理量
【解析】功率,表示单位时间内所做的功。当一定时,越大,越大；当 一定
时,越小, 越大,只强调两个因素中一个的变化情况,而不说明另一个因素的变化情况，
无法判断功率的大小,故A、B错误,C、D正确。
知识点3 功率
例3-4 如图8-1-7所示，质量 的木箱放在粗糙水平面上，箱子与水平面间的
动摩擦因数。一小孩用的水平力 推动木箱，使木箱从静止开始运动,发
生的位移。求该过程中：取
图8-1-7
（1）小孩推力做的功；
【答案】
【解析】小孩推力做的功
代入数据解得 。
（2）小孩推力做功的平均功率。
【答案】
【解析】在水平推力作用下，木箱从静止开始做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律有
由运动学公式有
联立并代入数据解得运动时间
小孩推力做功的平均功率为
。
图8-1-8
例4-5 新生活实际 如图8-1-8所示,绿化工人驾驶洒水车在一段平直
的道路上给绿化带浇水,若洒水车所受阻力与车重成正比,洒水车从
开始洒水到罐体里的水全部用完的过程中始终保持匀速行驶,则在以
上过程中( )
D
A.洒水车受到的牵引力保持不变 B.洒水车受到的牵引力逐渐增大
C.洒水车发动机的输出功率保持不变 D.洒水车发动机的输出功率逐渐减小
【解析】洒水车所受阻力与车重成正比,开始洒水后,车重逐渐减小,故阻力 逐渐
减小,洒水车匀速行驶,则牵引力的大小等于阻力 的大小,开始洒水后阻力逐渐减小,
因此洒水车受到的牵引力逐渐减小,故A、B错误；洒水车发动机的输出功率 ,
开始洒水后牵引力逐渐减小,速度 不变,则洒水车发动机的输出功率逐渐减小,故C错
误,D正确。
知识点4 功率与速度之间的关系
例5-6 在光滑的水平地面上有一质量为的长木板 ,如图8-1-12所示,木板上放一质量
为的物体,、之间的动摩擦因数为 。今在物体上加一水平恒力,和 发生
相对滑动,经过时间,未滑离木板。已知重力加速度为 。
图8-1-12
知识点5 一对摩擦力（相互作用力）做功的特点
（1）求摩擦力对 所做的功；
【答案】
【解析】木板 在滑动摩擦力的作用下,向右做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得
所以
经过时间,的位移为。因为摩擦力的方向和位移 的方向
相同,所以对做正功,其大小为
。
（2）求摩擦力对 所做的功；
【答案】
【解析】物体在水平恒力和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动,设 的
加速度为 ,由牛顿第二定律得
所以
的位移为
摩擦力的方向和位移的方向相反,所以对 做负功,
。
（3）若木板固定,求对的摩擦力对 做的功。
【答案】0
【解析】若长木板固定,则的位移,所以此时的摩擦力对做功为0,即对 不做功。
例5-7 如图8-1-13所示，、叠放在一起，用绳将与墙相连，用力拉着，使 向
右移动，用、、分别表示绳子的拉力、对的摩擦力和对 的摩擦力，则
下列说法正确的是( )
B
图8-1-13
A.和做正功，和 做负功
B.做正功，做负功，和 不做功
C. 做正功，其他力不做功
D.做正功，做负功，做正功， 不做功
【解析】力的作用点的位移不为零且与的方向相同，由 知， 做正
功；绳子的拉力的作用点的位移为零，故不做功； 的作用点的位移为零，
不做功；的作用点的位移不为零且与的方向相反，故 做负功。选项B正确。
方法帮 解题课丨关键能力构建
题型1 恒力做功的计算
例8 [教材第99页“复习与提高”A组第3题改编]如图8-1-14所示,质量为 的物体静止于
倾角为 的斜面上,当斜面体受力后,物体随斜面一起沿水平面匀速移动距离 。
图8-1-14
（1）物体所受各力对物体做的功分别是多少
【答案】见解析
图8-1-15
【解析】物体做匀速直线运动,在重力、支持力和摩擦力
这三个力的作用下处于平衡状态,各力均为恒力,对物体进行受力
分析,如图8-1-15所示,可得各力的大小分别为 ,
,
物体的位移方向水平向右,与重力的夹角为；与支持力的夹角为 ；与摩擦
力的夹角为 。根据功的公式可得
（倍角公式， 。）
。
. .
（2）斜面对物体做的功是多少？
【答案】0
【解析】斜面对物体的作用力为与的合力，与 等大反向,所以斜面对物体做的
功为0。
（3）合力对物体做的功是多少？
【答案】0
【解析】因为物体受力平衡,,故 （或
）
即合力对物体做的功为0。
. .
【学会了吗丨变式题】
1.[教材第75页“例题1”改编]如图8-1-16所示，一个质量 的物体，受到与水
平方向成 角斜向左上方、大小为的拉力 作用，在水平地面上移动了
。物体与地面间的滑动摩擦力， ，求：
图8-1-16
（1）力 对物体所做的功；
【答案】
【解析】力做的功为 。
（2）摩擦力 对物体所做的功；
【答案】
【解析】摩擦力做的功为 。
（3）合外力对物体所做的总功。
【答案】
【解析】合外力做的总功为
。
题型2 平均功率与瞬时功率的计算
例9 (2025·海南海口模拟)质量为的物体静止于光滑水平面上，从 时刻开始，
受到水平外力 的作用，如图8-1-17所示，下列判断正确的是( )
C
图8-1-17
A.第内,的平均功率为
B.前内,的平均功率为
C.第末,的瞬时功率为
D.第末与第末外力的瞬时功率之比为
【解析】
【学会了吗丨变式题】
图8-1-18
2.[图像]（多选）质量为 的物体静止在光滑水平面上,从
时刻开始受到水平力的作用。水平力与时间 的关系如图8-1
-18所示,力的方向保持不变,则( )
BC
A.末,物体的速度为
B.末,水平力的瞬时功率为
C.在到这段时间内,水平力的平均功率为
D.在到这段时间内,水平力的平均功率为
【解析】
选项 分析 正误
A 在内，物体的加速度，末的速度 ；在 内，物体的加速度，末的速度 ，联 立解得 。
B 末的瞬时功率 。 √
C 在内，位移 在内，位移 在内，水平力做的功 水平力的平均功率 联立解得 。 √
D
续表
例10 (2025·湖南邵阳期中)如图8-1-19所示， 个完全相同、棱长足够小且互不粘连
的小方块依次排列，总长度为，总质量为，它们一起以速度 在光滑水平面上滑
动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 ，重
力加速度为 ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的
大小为( )
图8-1-19
C
A. B. C. D.
提素养 深度学习
微专题1 变力做功的求解
方法1 平均值法
【解析】
方法2 分段法
例11 一物体在水平面上沿直线运动，所受的水平拉力及速度随时间 变化的情况
分别如图8-1-20甲和乙所示，求 内：
图8-1-20
（1）拉力 对物体所做的功；
【答案】
【解析】由图像可以看出，内，物体的位移，故内 做的功
内物体的位移
拉力做的功
内物体的位移
拉力做的功
内，，
故拉力做的功。（ 在一段时间内是恒定的，所以
可以用分段法求拉力 对物体做的功。）
. .
（2）摩擦力对物体所做的功。
【答案】
【解析】内，物体的加速度为零，受力平衡，则摩擦力的大小
（物体运动过程中，摩擦力不变。）
内物体的位移
故摩擦力对物体做的功 。
. .
方法3 微元法
图8-1-21
例12 (2025·西安交通大学附属中学期末，多选)如图8-1-21所示，摆球
质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从
点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，重力加速度为 ,则下列说
法正确的是( )
AC
A.重力做功为 B.悬线的拉力做功为
C.空气阻力做功为 D.摆球克服空气阻力做功为
【解析】
方法4 转换研究对象法
图8-1-22
例13 如图8-1-23所示,某人用大小不变的力 通过滑轮拉着放
在水平面上的物体缓慢移动。开始时与物体相连的绳子和水平
面间的夹角为 ,当拉力 作用一段时间后,绳子与水平面间的
夹角为 ,滑轮顶端距物体和绳的连接点的高度为 。求绳子的
【答案】
拉力 对物体做的功。（绳的质量、滑轮的质量和绳与滑轮之间的摩擦均不计）
【解析】在物体向右运动的过程中,绳子的拉力 是一个变力（方向改变）,但绳子的
拉力对物体做的功等于力 所做的功。
图8-1-23
由题图可知,力 的作用点移动的位移大小为
则 。
方法5 图像法
图8-1-25
例14 一物体所受的力随位移 的变化如图8-1-25所示,求这一过程
中,力 对物体做的功。
【答案】
【解析】力对物体做的功等于轴上方的正功（梯形面积）与 轴下方的负功
（三角形面积）的代数和。
所以力对物体做的功 。
类型1 以恒定输出功率启动
例15 一列高速列车总质量,其额定功率 ,在水平直轨道上行驶
时，轨道对列车的阻力 是车重的0.018倍。列车以额定功率工作，取重力加速度
。
微专题2 机车启动模型
（1）当列车速度 时，求列车的牵引力大小和加速度大小;
思路点拨 由已知的速度和额定功率可求出牵引力，根据牛顿第二定律可求出加速度。
【答案】
【解析】由 得
根据牛顿第二定律，有
代入数据解得 。
（2）求列车在水平直轨道上行驶的最大速度。
思路点拨列车以额定功率工作，若牵引力大于阻力 ，列车做加速运动,随着速
度的增大，牵引力逐渐减小，当 时列车的加速度为0，速度达到最大值
。
【答案】
【解析】当 时，列车行驶速度最大
由 得
。
【解析】由题意可知 。设列车以额定功率工作，当行驶速度
时，牵引力大小为;行驶速度达到最大值时，牵引力大小为 。
【学会了吗丨变式题】
图8-1-28
3.一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以 的恒定
功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数和瞬时加速度 的关系
如图8-1-28所示，已知赛车在跑道上受到的阻力不变，赛车到
达终点前已达到最大速度。下列说法正确的是( )
C
A.赛车做加速度逐渐增大的变加速直线运动
B.赛车的质量为
C.赛车所受阻力大小为
D.赛车速度大小为时，加速度大小为
【解析】由牛顿第二定律得 ，赛车以恒定功率加速前进，可知赛车做加
速度逐渐减小的变加速直线运动，整理公式得，可见 图像的斜率为
，纵轴的截距为，可得，，解得 ，
，代入解得 ，故C正确，A、B、D错误。
类型2 以恒定加速度启动
例16 假定某汽车额定功率为,在平直的公路上行驶的最大速度为 ,质量
为。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度为 ,运动过程中
阻力不变,求：
（1）汽车所受的阻力大小；
【答案】
【解析】由题意可知,当汽车达到最大速度时,,则
解得 。
（2）汽车做匀加速运动的时间；
【答案】
【解析】在匀加速阶段,由牛顿第二定律得
则
当汽车达到额定功率时,
解得
则匀加速运动的时间为 。
（3）第 末汽车的瞬时功率；
【答案】
【解析】汽车匀加速运动的时间为,第末汽车处于匀加速阶段,则 时
。
（4）速度为 时汽车的加速度大小。
【答案】
【解析】 ,此时汽车发动机的功率已达到额定功率,牵引力
所以此时汽车的加速度大小为
。
【学会了吗丨变式题】
4.(2025·山西省重点中学期中联考)质量 的汽车在水平路面上从静止开
始做加速度的匀加速直线运动，其牵引力和车速的倒数 的关系图像如
图8-1-29所示。已知汽车前进过程中所受阻力大小恒定，汽车达到额定功率后保持该
功率不变，重力加速度取 ，下列说法正确的是( )
D
图8-1-29
A.汽车所受阻力大小为
B.汽车的额定功率为
C.汽车做匀加速运动的时间为
D.当汽车的速度大小为时，其加速度大小为
【解析】
高考帮 考试课丨核心素养聚焦
考情揭秘 素养点击
基本考查点 功、功率的理解及计算,与力和运动结合 考查。 1.理解功和功率的概念,
会计算功和功率的相关
问题。
2.善于对生产、生活中
的实际问题进行分析求
解,切实提高解题能力。
热点及难点 联系生产、生活实际,结合图像综合分析。 题型及难度 多以选择题形式出现,难度中等偏难。 高考中地位 物理学重要主干知识,高考热点内容。 考向1 功、功率概念的理解
类型1 判断力是否做功及功的正负
例17 (2024·海南卷)神舟十七号载人飞船返回舱于2024年4月30日在东风着陆场成功
着陆，在返回舱返回至离地面十几公里时打开主伞，返回舱快速减速，在减速过程
中( )
A
A.返回舱处于超重状态 B.返回舱处于失重状态
C.主伞的拉力不做功 D.重力对返回舱做负功
【解析】
类型2 功和功率的求解
图8-1-30
例18 (2024·福建卷)我国古代劳动人民创造了璀璨
的农耕文明。图8-1-30（a）为《天工开物》中描
绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型
如图（b）所示，将人站立的农具视为与水平地面
平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边
缘。已知绳子与水平地面的夹角 为 ，
，。当每条绳子拉力的大小为 时，人与木板
沿直线匀速前进，在内前进了 ，求此过程中:
（1）地面对木板的阻力大小；
【答案】
【解析】由于木板匀速运动，则有
解得地面对木板的阻力大小 。
（2）两条绳子拉力所做的总功；
【答案】
【解析】根据功的定义式有
解得两条绳子拉力所做的总功 。
（3）两条绳子拉力的总功率。
【答案】
【解析】根据功率的定义 可得
两条绳子拉力的总功率 。
【类题链接丨变式题】
类题1 (2023·北京卷)如图8-1-31所示，一物体在力 作用下沿水平桌面做匀加速直线
运动。已知物体质量为，加速度大小为，物体和桌面之间的动摩擦因数为 ，重
力加速度为。在物体移动距离为 的过程中( )
D
图8-1-31
A.摩擦力做功大小与方向无关 B.合力做功大小与 方向有关
C.为水平方向时，做功为 D.做功的最小值为
【解析】设与水平方向的夹角为 ，桌面对物体的支持力为 ，桌面对物体的摩
擦力为，对物体受力分析，则有 ，， ，联立方
程可得摩擦力做功大小，可知摩擦力做功大小与 方向有关，
故A错误；由牛顿第二定律有，则合力做功大小 ，由于
、、均为已知量，可知合力做功大小与方向无关，故B错误； 为水平方向时，
由牛顿第二定律有，可知，做功大小为，则 ，
故C错误；由牛顿第二定律有 ，结合选项A解析，可得
，则 做功大小为
，当时， 取得最小值
，故D正确。
类题2 (2023·山东卷)质量为的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力 和受到的
阻力均为恒力。如图8-1-32所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为 的物体
由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为 时，小车达到额定功率，轻绳从
物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为 。物体与地面间的动摩
擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率 为( )
A
图8-1-32
A. B.
C. D.
【解析】设物体与地面间的动摩擦因数为 ，小车达到额定功率时速度为 ，小车拖
动物体运动过程中，由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动位移—速度公式得
额定功率
轻绳从物体上脱落后，物体做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得
由匀变速直线运动位移—速度公式得
联立解得
故A正确，B、C、D错误。
考向2 结合图像考查功率问题
例19 (重庆高考题，多选)额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，
其发动机的牵引力随时间的变化曲线如图8-1-33所示。两车分别从和 时刻开始以
额定功率行驶，从和 时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大
小与重力成正比，且比例系数相同，则( )
ABC
图8-1-33
A.甲车的总重比乙车大
B.甲车比乙车先开始运动
C.甲车在时刻和乙车在 时刻的速率相同
D.甲车在时刻和乙车在 时刻的速率相同
图8-1-34
【解析】根据题述及题图可知，甲车在时刻后和乙车在 时刻
后的牵引力不变，甲车的牵引力大于乙车的牵引力，两车额定功
率相同，匀速运动后牵引力等于阻力，有 ，可知
甲车的总重比乙车的大，故A正确；如图8-1-34所示，甲车在 点
所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，所以甲车从这个时刻开始
运动，乙车在 点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等，乙车从这个时刻开始运动，
所以甲车比乙车先开始运动，故B正确；两车分别从和 时刻开始以额定功率行驶，
这两个时刻，两车的牵引力等大，由可知，甲车在时刻和乙车在 时刻的
速率相同，故C正确；时刻甲车达到最大速度， 时刻乙车达到最大速度，根据汽
车的额定功率 及匀速运动后甲车的牵引力大于乙车的牵引力，以及
，可知甲车在时刻的速率小于乙车在 时刻的速率，故D错误。
练习帮 习题课丨学业质量测评
A 基础练丨知识测评
建议时间：20分钟
1.下列说法正确的是( )
D
A.力、做的功分别为和，则力比 做功多
B.力、做的功分别为、，则、 的方向相反
C.力、对同一物体做的功分别为和，则力和做的总功为
D.负功中的负号不表示做功的多少，只说明做功的力是阻力
【解析】力、做的功分别为和，则力比 做功少，A错误；功是标量，
负功中的负号表示做功的力是阻力，B错误，D正确；力、 对同一物体做的功分
别为和，则力和做的总功为 ，C错误。
2.新 传统文化 图中汉画像石拓片描绘了汉代人驾车的场景。当马拉车沿水平路面
前进时，下列各力中对车做正功的是( )
A
A.马对车的拉力 B.车所受的支持力
C.车所受的重力 D.地面对车的摩擦力
【解析】
选项 分析 正误
A 马对车的拉力与车的运动方向一致， ，马的拉力对车做 正功。 √
B 车所受的支持力方向垂直地面向上，与车的运动方向垂直， ，支持力对车不做功。
C 车所受的重力竖直向下，与车的运动方向垂直， ，重力 对车不做功。
D 地面对车的摩擦力与车的运动方向相反， ，摩擦力对 车做负功。
3.(2025·中央民族大学附属中学期末，多选)汽车在平直公路上沿直线行驶，它受到
的阻力大小不变，发动机的额定功率为 。汽车在不超过额定功率的情况下行驶，
下列说法正确的是( )
AD
A.汽车能够达到的最大行驶速度等于
B.汽车能够达到的最大行驶速度小于
C.若某段时间内汽车做匀加速运动，则发动机的功率可以保持不变
D.若某段时间内汽车做匀加速运动，则发动机的功率是逐渐增大的
【解析】当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，由 得，
，故A正确，B错误；汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，由 可知，
随着速度的增大，发动机的功率逐渐增大，无法保持恒定，C错误，D正确。
4.新 生活实际 (2025·河南商丘期末)如图所示，某次拍球练习中，质量 的
标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，篮球经 到达地面，不计空
气阻力，重力加速度取。则内重力的平均功率和 末重力的瞬时功
率分别为( )
A
A. B. C. D.
【解析】
5.一辆质量为的汽车，从静止开始沿直线运动，所受阻力与车重的比值为 ，汽车
牵引力的大小，其中为比例系数，为车前进的距离， 为车所受的阻力，
则当车前进的距离为 时，牵引力做的功为( )
C
A. B. C. D.
【解析】由题意可知，汽车受到的阻力大小为，当 时，牵引力大小为
，当时，牵引力大小为 ，由于牵引力随位移线性变化，所以
整个过程的平均牵引力大小为 ，牵引力做的功为
，故选C。
6.(2025·河北邢台期末)某汽车在平直公路上由静止开始运动，汽
车运动的速度与时间 的关系图像如图所示，汽车运动过程中
受到的阻力恒定，下列说法正确的是( )
D
A.汽车运动过程中功率始终不变
B. 时间内，汽车的功率减小
C. 时间内，汽车的牵引力减小
D. 时刻汽车的功率突然减小，然后以恒定功率运动
【解析】
7.(2025·湖南怀化期末)如图所示，质量 的物体静止在水平地面上，物体与
水平面间的动摩擦因数，现对物体施加一个大小为 、方向与水平方向
成 斜向上的拉力，已知，，取 。求：
（1）物体运动过程中所受摩擦力的大小 ；
【答案】
【解析】对物体受力分析，如图所示
物体与地面间的摩擦力大小为
。
（2）物体的加速度大小 ；
【答案】
【解析】在水平方向，由牛顿第二定律有
代入数据解得 。
（3）内力 对物体所做的功。
【答案】
【解析】 内物体运动的位移大小为
则内力 对物体所做的功为
。
B 综合练丨选考通关
建议时间：25分钟
8.新 生活实际 汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱
有1挡到5挡5个逐次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越大，
加大油门可以增大发动机的输出功率。一赛车参加越野比赛时，为了能够顺利爬上
陡坡，司机应该( )
B
A.拨1挡，减小油门 B.拨1挡，加大油门 C.拨5挡，减小油门 D.拨5挡，加大油门
【解析】车辆上坡时要克服重力做功，因此需要较大的牵引力，由功率 得牵
引力，则减小速度并增大输出功率，能获得更大的牵引力 ，因此应当将变
速杆拨到低速挡，并加大油门，故选项B正确，A、C、D错误。
9.(2025·山东省实验中学月考)如图所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平
面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑
的过程中,大圆环对它的作用力( )
A
A.一直不做功 B.一直做正功
C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
【解析】
10.［教材第78页“练习与应用”第7题改编］质量为 的汽车在平直公路上行驶，所受
阻力大小始终等于重力的倍。汽车以恒定的加速度启动，当它速度为 时，发动
机的实际功率正好等于额定功率，已知重力加速度为 ，则下列说法正确的是( )
B
A.发动机的额定功率为
B.该汽车能够达到的最大速度为
C.当汽车以 的速度匀速行驶时，其功率为额定功率的一半
D.从汽车开始运动到达到最大速度的过程中，牵引力始终不变
【解析】当汽车的加速度为时，由牛顿第二定律有 ，故汽车的牵引
力为，汽车发动机的额定功率为 ，选项A错误；
当汽车的速度达到最大时，牵引力与阻力大小相等，设汽车最大速度为 ，则有
，解得，选项B正确；当汽车以 的速度匀速行驶时，发
动机的功率，故有，选项C错误；汽车以恒定的加速度
启动，开始时牵引力为,汽车的实际功率,由于 不断增大，
则也不断增大，当时，汽车以恒定功率运动， 继续增大，此后牵引力逐
渐减小，直到等于阻力，此时汽车达到最大速度，故汽车从开始运动到达到最大速
度，牵引力先不变后减小，选项D错误。
11.(2025·陕西西安高新一中期中，多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前
内做匀加速直线运动，末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其 图像
如图所示。已知汽车的质量为 ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，
重力加速度取 ，则以下说法正确的是( )
BC
A.汽车的最大速度为
B.汽车的额定功率为
C.汽车的牵引力在前内做的功为
D.汽车速度大小为时的加速度大小为
【解析】由题可知， 内汽车匀加速运动，此阶段的加速度大小
，根据牛顿第二定律可得，其中 ，联立解得
这段时间内汽车的牵引力大小，设末汽车的速度为 ,则汽车的额定
功率（【破瓶颈】 末汽车达到额定功率。），
B正确；当汽车速
度最大时，汽车受到的牵引力与阻力大小相等，此时牵引力
，则汽车的最大速度，A错误；前
内汽车通过的位移 ，故这段时间内汽车牵引力所做的功
，C正确；当汽车的速度大小 时，
汽车功率为额定功率，此时汽车的牵引力 ，根据牛顿第二定律可
得，解得此时汽车的加速度大小为 ，D错误。
. .
. .
12.新 科技前沿 (浙江选考科目试题,多选)国产航母福建舰上的舰载机起飞使用的是
电磁弹射技术。设舰载机总质量为 ,起飞过程中发动机的推力恒为
；弹射器有效作用长度为 ,推力恒定，舰载机在水平弹射结束时速
度大小达到 ，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和。假
设所受阻力为总推力的,取 ,则( )
ABD
A.弹射器的推力大小为
B.弹射器对舰载机所做的功为
C.弹射器对舰载机做功的平均功率为
D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为
【解析】由题知,舰载机在弹射过程中加速度大小 ,D
项正确；根据牛顿第二定律可知, ,求得弹射器的推力大小
,A项正确；弹射器对舰载机做的功为
,B项正确；弹射过程的时间 ,
弹射器对舰载机做功的平均功率 ,C项错误。
13.新 生活实际 [教材第99页“复习与提高”A组第2题改编]如图所示为修建高层建筑
常用的塔式起重机。在起重机将质量 的重物竖直吊起的过程中,重物
由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度 ,当起重机输出功率达到其允
许的最大值时,保持该功率直到重物做的匀速运动。取 ,
不计一切阻力。求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
【答案】
【解析】设起重机允许输出的最大功率为，重物达到最大速度时，拉力 等于重
力。即
①
②
由①②式,代入数据解得 。 ③
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第 末的输出功率。
【答案】
【解析】重物做匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物
受到的拉力为，速度为，匀加速运动经历的时间为,有 ④
⑤
⑥
由③④⑤⑥式，代入数据解得 ⑦
时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为，起重机输出功率为 ，则
⑧
⑨
由⑤⑧⑨式，代入数据解得 。
C 培优练丨能力提升
建议时间：10分钟
14.新 体育运动 滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明,在进行滑板运动时,
水对滑板的作用力垂直于板面,大小为,其中 为滑板速率（水可视为静止）。
如图所示,某次运动中,在水平牵引力作用下,当滑板和水面的夹角 时,滑板做
匀速直线运动,相应的,人和滑板的总质量为 ,试求：
（重力加速度, ,忽略空气阻力）
（1）水平牵引力的大小 ；
【答案】
【解析】以滑板和人整体为研究对象，其受力如图所示。
由共点力平衡条件可得
①
②
联立①②，解得 。
（2）滑板的速率 ；
【答案】
【解析】由，得 。
（3）水平牵引力的功率 。
【答案】
【解析】水平牵引力的功率 。