人教版小学数学三年级上册素养进阶“以题改课”结构化教学设计（表格式）

人教版小学数学三年级上册素养进阶“以题改课”结构化教学设计
课程名称 认识几分之一 设计者 学校
适用年级 三年级 领域 数与代数 核心素养 数感、符号意识
知识图谱 “几分之一” 是分数学习的起点，也是认识分数计数单位的起点，是理解 “分数意义” 的关键载体。通过“平均分”的操作，让学生感知“当一个物体无法用整数表示时，需要新的计数单位（几分之一）”，体现单位的产生； 借助“把 1 个整体平均分成几份，每份是它的几分之一”，让学生初步理解分数是“量与率的统一”，初步建立部分与整体的关系。“几分之一”也是后续 “几分之几”“分数大小比较”“分数加减法运算” 的基础。总之，“几分之一” 是三年级学生从整数过渡到分数的桥梁，是第二学段“感性”认识分数的核心，决定了学生对分数“计数单位、量率关系”的初始认知，也为第三学段 “理性” 理解分数铺垫了经验。
板书设计
学业要求 目标题 学情分析 课程目标
《数学课程标准（ 2022 年版）》第二学 段“数与运算”学业要求中提示：能直观描述分数，形成数感、符号意识。 【题 1】把一个月饼平均分成 2 份，每人分得（ ）个。 要求：先画图形表示平均分的过程，再用数表示结果。 【题 2】用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表示出 它们 1。 的 2 【题 3】下面各图中的涂色部分是整个图形的几分之几，请你用分数表示出来。 【题 4】想一想，填一填。 [知识点]分数的意义 [认知水平]理解 [核心素养]数感 以目标题1 作为学情题在学前进行了测试。学生画图表示平均分月饼的结果正确率达 92.6%,说明学生具备“ 平均分” 的生活经验与直观操作感知。学生在表示平均分月饼的结果时， 72.2%的学生用“半个”来表示， 9.3% 的学生用 “0.5”表示，9.3%的学 生用“1”表示，结果显 2 示学生能用生活口语描述“ 非整数的部分” 但不能用“数”表达。 低年级学生长期以 “ 整数” 为核心建立数感，默认“数是用来表示 ‘完整数量’的”（如 1个、3 个），学生容易陷入“ 非整数不是‘ 标准数’”的思维定式。因此 “ 生活经验” 到“ 数学符号化表达” 的认知转换是本节课要解决的重点问题。 通过计数、平均分物的活动，初步感悟分数的产生源于平均分物的结果无法用整数 1表示的独特性。 通过用圆片代替月饼的操作的过程中，初步感悟分数表示“量”与 “率”的对应关系，说出几分之一的实际含义，发展符号意识。 通过借助折纸、涂色等操作活动或面积图直观描述几 分之一 的含义，并正确读、写几分之一，发展数感。
探究题 教学层 学习层
【题 1】把一个月饼平均分成 2 份， 每人分得 （ ）个。 要求：先画图形表示平均分的过程，再用数表示结果。 【题 2】用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表 示出它们 1。 的 2 [知识点]分数的意义 [认知水平]理解 [核心素养]数感、符号意识 【任务一】“半个月饼”怎么表示？ 1.分：用圆形纸片代替月饼， 找到“半个月饼”。 2.写:创造一个“数”表示“半个月饼”，看谁的方法既简洁又好理解。 【任务二】用下面形状的纸折一折、涂一涂，分别表示出它们 1。 的 2 折：折出图形的1 2 涂：涂出图形的1 2 说：怎样找到图形的1 2 自评/互评： 水平 1：能借助圆形、长方形、正方形等直观图形 表示“1”，初步将“平均分 2 2 份”的动作与“1”建立对 2 应； 水平 2：能理解平均分物后每份结果（量）和“每份与整体的关系”（率）对应； 水平 3：能迁移分数意 义，感知“1”是对“平均分 2 2 份取 1 份”这一数量关系的抽象概括。 思辨： 每一份与整个月饼是什么关系？ 为什么这些图形的涂 色部分都可以表示 1 ？ 2 互助学习： 交流分享不同的表达方 法，对比直观图表达“ 1 ” 2 中，理解“1”的本质含义。 2
深研题 教学层 学习层
【题 1】拿一张正方形纸折一折、涂一涂，表示 出它的1。 4 【題 2】用自己的方法表示 1 。 （ ） [知识点]分数的意义 [认知水平]理解 [核心素养]数感 【任务一】拿一张正方形纸折一折、 涂一涂，表示出它的1。 4 折：折出图形的1 4 涂：涂出图形的1 4 说：怎样找到图形的1 4 想：有不同的折法吗？ 【任务二】用自己的方法表示 1 。 （ ） 想： 把（ ） 平均分成 （ ）份，每份是它的 1 。 （ ） 画：在方格中用画一画的方法表示。 自评/互评： 水平 1：能完成“平均分 — 取 1 份”的基础操作， 初步将动作与 “几分之一” 的数建立对应； 水平 2：能突破单一操作形式，理解 “几分之一” 的本质是 “1 份与整体的关系”； 水平 3：能抽象、迁移分数意义，感知 “几分之一” 是对 “平均分 n 份取 1 份” 这一关系的通用数学表达。 思辨： 同一个正方形，涂色的形状不同，怎么都可 以表示 1 ？ 4 这些不同的几分之一，有什么相同的地方和不同的地方？ 互助学习： 独立完成后全班互相交流。
进阶题 教学层 学习层
【题 1】下面各图中的涂色部分是整个图形的几分之几，请你用分数表示出来。 【题 2】想一想，填一填。 【题3】下面是已经剪好的 1 张 2 彩纸图，请你补全整张彩纸。 [知识点]分数的意义 [认知水平]理解 [核心素养]数感 推送评价工具，要求学生独立完成，收集评价结果，反馈易错问题。 题1（得分率85%）：如果有错，让学生互相纠正。 题2（得分率83%）：你是怎么想的？ 第2 小题两个空都 填了1，这两个1表示的 2 2 意思一样吗？ 题3（得分率75%）： 题中的1 表示什么意 2 思？ 说明整张彩纸应该有几个这样的三角形？ 自评/互评： 【题 1】水平 1：能识别规则平均分图形（如扇形、等份长方形）的份数，写出对应的分数；水平 2：能识别不规则但平均分的图形（如十字形平均分成 5 份）；水平 3：能对比不同图形的涂色分数，总结 “分数的大小由‘平均分的份数’决定，与图形形状无关”。 【题 2】水平 1：能在直观情境中填写分数； 水平 2：能解释分数的实际意义；水平 3：能发现喝了的和还剩的果汁与整杯果汁的关系一样。 【题 3】水平 1：能根据分数含义用一种方法补全分数对应的整张彩纸。水平 2：能结合图形的运动变化表达补全整张彩纸的方法，说明 “补全的部分和原图形一样 大，合起来是整张纸”。 水平 3：能结合分数的含义表达填补的理由，说明“只要补全的部分和原图形是‘平均分的 2 份’， 就能组成整体”，体现 1 的抽象 2 关系。