江苏省无锡市堰桥高级中学高中数学必修一教学课件：对数的概念 (共12张PPT)

课件12张PPT。对数的概念 1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺？一、问题：2、假设2007年我国国民生产总值为a亿元，如果每年都比上一年增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2007年的2倍（即实现实现国民生产总值翻一番的目标）？1、对数的定义：一般地，如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N, 就是ab=N 那么数 b叫做 a为底 N的对数， 记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。①. 表示的是a、b、N三者间的同一个关系 二、新授：② 符号“log”和“ ”一样，表示的是一种
运算法则定义
理解①.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N, ②. 自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828… 为底的对数的对数logeN ;
两个重要对数：简记为: lgN . 简记为:
lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)例1:将下列指数式写成对数式：例2:将下列对数式写成指数式：
想一想：已知求x的值探索与发现01你发现了什么?
N对数的基本性质： 1.负数和零没有对数(即真数是正数)
2.“1”的对数等于零,即loga1=0 3.底数的对数等于“1”,即logaa=1 4. 对数恒等式： 三、归纳小结，强化思想
1、 引入对数的必要性；
2 、指数与对数的关系；
3、 对数的基本性质．思考题:小结(1)如果 log x+1（2-3x)有意义，求x的范围 （（4）若log x27=0.75,求x的值