第八章 机械能守恒定律 2 重力势能--2026人教版高中物理必修第二册章节练（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八章 机械能守恒定律 2 重力势能--2026人教版高中物理必修第二册章节练（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 455.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-12-26 22:08:57 | ||
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文档简介
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2026人教版高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
2 重力势能
基础过关练
题组一 重力做的功
1.(2025江苏淮安月考)某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,皮球质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功mg(h1+h2)
D.从A到B重力做功mgh1
2.(2024广东茂名月考)如图(a)所示,运动员做杠铃弯举训练,保持肘关节位置不变,前臂从竖直位置弯举到与上臂夹角为60°的位置,完成一次弯举,杠铃运动轨迹如图(b)。已知杠铃总质量为20 kg,掌心到肘关节的距离约为30 cm,此过程中运动员克服杠铃重力做功约为 ( )
A.60 J B.90 J C.112 J D.120 J
题组二 重力势能的理解与计算
3.(2025河北邯郸月考)如图所示,质量为m的小球,从距桌面高h1处的A点下落到地面上的B点,桌面距地面高h2。选择桌面为零势能面,重力加速度为g,关于小球的重力势能Ep和重力做功,下列说法正确的是 ( )
A.在A点时,EpA=mg(h1+h2)
B.在B点时,EpB=-mgh2
C.小球下落过程中,Ep先减小后增大
D.小球重力势能增大了mg(h1+h2)
4.如图所示,某人用定滑轮提升质量为m的重物,人拉着绳从定滑轮正下方h的A处缓慢走到B处,此时绳与竖直方向成θ角,重力加速度为g,则此过程中,重物重力势能的增加量是 ( )
A. B.
C. D.
5.(2025江苏连云港联考)如图所示,一只可爱的毛毛虫外出觅食,缓慢经过一截面为等边三角形(边长为L)的小石块。已知毛毛虫的身长为3L、总质量为m。以地面为零势能参考平面,重力加速度为g,不考虑毛毛虫身体的高度,当毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时,其重力势能为 ( )
A.mgL B.mgL
C.mgL D.mgL
6.(2025湖南长沙长郡中学月考)2024年,在巴黎奥运会上,郑钦文斩获中国在奥运会上的首枚网球女单金牌。若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m的网球击出,击出后网球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示,t2时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面,网球可视为质点,不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A.击球点到地面的高度为
B.击球点到落地点间的水平距离为v0t2
C.网球在被球拍击中时的重力势能为
D.网球在空中飞行过程的最大重力势能为
7.(多选题)(2025山东聊城期中)如图所示,跳台滑雪运动员在一次训练中,从山坡上的A点由静止滑下,经圆弧滑道到达倾角为θ=37°的斜面跳台顶端B后,以v0=10 m/s的速度水平飞出,最终落到斜面跳台上的C点。已知A点到B点的高度h=10 m,运动员连同装备总质量m=50 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 ( )
A.运动员从A点运动到B点的过程中,重力的瞬时功率逐渐增大
B.运动员从B点到C点所用的时间为1.5 s
C.运动员从B点运动到C点重力势能减少了5 625 J
D.运动员从B点运动到C点,重力的平均功率为7 500 W
题组三 弹性势能的理解与计算
8.(2025江西宜春期中)如图所示是某运动员在撑杆跳高比赛过程中的分解动作图,下列说法中正确的是 ( )
A.从1到3过程中,杆的弹性势能增加
B.从4到7过程中,杆的弹性势能减小
C.从6到8过程中,运动员的重力势能减小
D.从4到9过程中,地面对杆的弹力不做功
9.(多选题)(2025福建福州期中)如图所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球的重力势能增加
B.小球的重力势能减少
C.弹簧的弹性势能增加
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能减少
10.一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图线如图所示,那么弹簧的伸长量由4 cm变到8 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为 ( )
A.1.8 J,-1.8 J B.-1.8 J,1.8 J
C.3.6 J,-3.6 J D.-3.6 J,3.6 J
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D 重力做功与路径无关,根据两点间的高度差即可求得重力所做的功,球从A点滚到B点,A、B两点间的高度差为h1,则重力做功WG=mgh1,D正确,A、B、C错误。
2.B 重力做的功WG=mgΔh,Δh为初、末位置的高度差,可知运动员克服杠铃重力做的功为W=mg(x+x cos 60°)≈20×10×J=90 J,故选B。
3.B 选择桌面为零势能面,A点在参考平面上方h1处,则小球的重力势能为EpA=mgh1;B点在参考平面下方h2处,重力势能为负值,小球的重力势能为EpB=-mgh2,A错误,B正确。小球下落过程中,重力做正功,小球的重力势能Ep不断减小,C错误;从A点下落到B点过程,小球重力做功WG=mg(h1+h2),则重力势能减少了mg(h1+h2),D错误。
4.A 人从A处缓慢走到B处,此过程中重物上升的高度Δh=-h;由于重物重力势能的增加量等于重物克服重力所做的功,则ΔEp=mgΔh=mg=,A正确,B、C、D错误。
5.A
模型建构
毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时的情境如图所示:
毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时,毛毛虫在小石块上的身体部分的重心在与三角形两侧边的中点等高的位置,则毛毛虫的重力势能为Ep=2×mg×=mgL,A正确。
方法技巧 求解绳子、链条类物体的重力势能时,重心位置的确定是关键。粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条,其重心在中点,Ep=mgh中的h表示其重心相对于零势能参考平面的高度。当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时,应当分段(使其每段都是直线状)求重力势能再求和。
6.A 由题图可知,郑钦文从某一高度将网球击出,网球的速度先变小后变大,t1时刻网球处于最高点,速度方向水平,则击球点到落地点间的水平距离为x=v1t2,B错误;网球落地时竖直方向的分速度为vy=,被击出时竖直方向的分速度为vy0=,所以击球点到地面的高度h满足-=2gh,解得h=,网球在被球拍击中时的重力势能为Ep0=mgh=,A正确,C错误;由速度-位移公式可得网球运动过程中离地的最大高度hm==,网球的最大重力势能为Ep'=mghm=,D错误。
7.BC 重力的瞬时功率等于重力与竖直方向上分速度的乘积,运动员从A点由静止开始滑下,重力的瞬时功率为0,滑到B点时速度沿水平方向,重力的瞬时功率也为零,故从A点运动到B点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小,A错误;运动员从B点运动到C点,位移与水平方向的夹角等于倾角θ=37°,根据hBC=gt2,xBC=v0t,tan θ=,解得t=1.5 s,故B正确;运动员从B点运动到C点,重力势能的减少量等于重力做的功,即ΔEp=WG=mghBC=mg·gt2=5 625 J,重力的平均功率为== W=3 750 W,故C正确,D错误。
8.D 从1到3过程中,杆一直没有发生形变,弹性势能一直等于0,A错误;从4到7过程中,杆的形变量先增大后减小,弹性势能先增大后减小,B错误;重力势能Ep=mgh,以地面为零势能面,从6到8过程中,运动员距离地面的高度h越来越大,重力势能越来越大,C错误;从4到9过程中,地面对杆的弹力作用点的位移等于0,地面对杆的弹力不做功,D正确。
9.BC 小球由A点摆向最低点B的过程中,重力做正功,小球的重力势能减少,A错误,B正确;小球由A到B的过程中,弹簧明显在伸长,弹簧的弹性势能增大,C正确,D错误。
10.B F-x图线与x轴所围的面积表示弹簧弹力做功的大小,弹簧伸长量由4 cm变到8 cm的过程中,弹簧的弹力做负功,为W=-×(30+60)×0.04 J=-1.8 J;由弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系可得弹簧的弹性势能增加了1.8 J,选B。
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第八章 机械能守恒定律
2 重力势能
基础过关练
题组一 重力做的功
1.(2025江苏淮安月考)某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,皮球质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是 ( )
A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功
B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功
C.从A到B重力做功mg(h1+h2)
D.从A到B重力做功mgh1
2.(2024广东茂名月考)如图(a)所示,运动员做杠铃弯举训练,保持肘关节位置不变,前臂从竖直位置弯举到与上臂夹角为60°的位置,完成一次弯举,杠铃运动轨迹如图(b)。已知杠铃总质量为20 kg,掌心到肘关节的距离约为30 cm,此过程中运动员克服杠铃重力做功约为 ( )
A.60 J B.90 J C.112 J D.120 J
题组二 重力势能的理解与计算
3.(2025河北邯郸月考)如图所示,质量为m的小球,从距桌面高h1处的A点下落到地面上的B点,桌面距地面高h2。选择桌面为零势能面,重力加速度为g,关于小球的重力势能Ep和重力做功,下列说法正确的是 ( )
A.在A点时,EpA=mg(h1+h2)
B.在B点时,EpB=-mgh2
C.小球下落过程中,Ep先减小后增大
D.小球重力势能增大了mg(h1+h2)
4.如图所示,某人用定滑轮提升质量为m的重物,人拉着绳从定滑轮正下方h的A处缓慢走到B处,此时绳与竖直方向成θ角,重力加速度为g,则此过程中,重物重力势能的增加量是 ( )
A. B.
C. D.
5.(2025江苏连云港联考)如图所示,一只可爱的毛毛虫外出觅食,缓慢经过一截面为等边三角形(边长为L)的小石块。已知毛毛虫的身长为3L、总质量为m。以地面为零势能参考平面,重力加速度为g,不考虑毛毛虫身体的高度,当毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时,其重力势能为 ( )
A.mgL B.mgL
C.mgL D.mgL
6.(2025湖南长沙长郡中学月考)2024年,在巴黎奥运会上,郑钦文斩获中国在奥运会上的首枚网球女单金牌。若在比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m的网球击出,击出后网球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示,t2时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面,网球可视为质点,不计空气阻力,重力加速度大小为g。下列说法正确的是 ( )
A.击球点到地面的高度为
B.击球点到落地点间的水平距离为v0t2
C.网球在被球拍击中时的重力势能为
D.网球在空中飞行过程的最大重力势能为
7.(多选题)(2025山东聊城期中)如图所示,跳台滑雪运动员在一次训练中,从山坡上的A点由静止滑下,经圆弧滑道到达倾角为θ=37°的斜面跳台顶端B后,以v0=10 m/s的速度水平飞出,最终落到斜面跳台上的C点。已知A点到B点的高度h=10 m,运动员连同装备总质量m=50 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是 ( )
A.运动员从A点运动到B点的过程中,重力的瞬时功率逐渐增大
B.运动员从B点到C点所用的时间为1.5 s
C.运动员从B点运动到C点重力势能减少了5 625 J
D.运动员从B点运动到C点,重力的平均功率为7 500 W
题组三 弹性势能的理解与计算
8.(2025江西宜春期中)如图所示是某运动员在撑杆跳高比赛过程中的分解动作图,下列说法中正确的是 ( )
A.从1到3过程中,杆的弹性势能增加
B.从4到7过程中,杆的弹性势能减小
C.从6到8过程中,运动员的重力势能减小
D.从4到9过程中,地面对杆的弹力不做功
9.(多选题)(2025福建福州期中)如图所示,一轻弹簧固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由摆下,不计空气阻力。在小球由A点摆向最低点B的过程中,下列说法正确的是 ( )
A.小球的重力势能增加
B.小球的重力势能减少
C.弹簧的弹性势能增加
D.弹簧的弹力做负功,弹性势能减少
10.一根弹簧的弹力F与伸长量x的关系图线如图所示,那么弹簧的伸长量由4 cm变到8 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量分别为 ( )
A.1.8 J,-1.8 J B.-1.8 J,1.8 J
C.3.6 J,-3.6 J D.-3.6 J,3.6 J
答案与分层梯度式解析
基础过关练
1.D 重力做功与路径无关,根据两点间的高度差即可求得重力所做的功,球从A点滚到B点,A、B两点间的高度差为h1,则重力做功WG=mgh1,D正确,A、B、C错误。
2.B 重力做的功WG=mgΔh,Δh为初、末位置的高度差,可知运动员克服杠铃重力做的功为W=mg(x+x cos 60°)≈20×10×J=90 J,故选B。
3.B 选择桌面为零势能面,A点在参考平面上方h1处,则小球的重力势能为EpA=mgh1;B点在参考平面下方h2处,重力势能为负值,小球的重力势能为EpB=-mgh2,A错误,B正确。小球下落过程中,重力做正功,小球的重力势能Ep不断减小,C错误;从A点下落到B点过程,小球重力做功WG=mg(h1+h2),则重力势能减少了mg(h1+h2),D错误。
4.A 人从A处缓慢走到B处,此过程中重物上升的高度Δh=-h;由于重物重力势能的增加量等于重物克服重力所做的功,则ΔEp=mgΔh=mg=,A正确,B、C、D错误。
5.A
模型建构
毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时的情境如图所示:
毛毛虫身体中点刚刚到达小石块最高点时,毛毛虫在小石块上的身体部分的重心在与三角形两侧边的中点等高的位置,则毛毛虫的重力势能为Ep=2×mg×=mgL,A正确。
方法技巧 求解绳子、链条类物体的重力势能时,重心位置的确定是关键。粗细均匀、质量分布均匀的长直绳子或链条,其重心在中点,Ep=mgh中的h表示其重心相对于零势能参考平面的高度。当绳子、链条不以直线状(如折线状)放置时,应当分段(使其每段都是直线状)求重力势能再求和。
6.A 由题图可知,郑钦文从某一高度将网球击出,网球的速度先变小后变大,t1时刻网球处于最高点,速度方向水平,则击球点到落地点间的水平距离为x=v1t2,B错误;网球落地时竖直方向的分速度为vy=,被击出时竖直方向的分速度为vy0=,所以击球点到地面的高度h满足-=2gh,解得h=,网球在被球拍击中时的重力势能为Ep0=mgh=,A正确,C错误;由速度-位移公式可得网球运动过程中离地的最大高度hm==,网球的最大重力势能为Ep'=mghm=,D错误。
7.BC 重力的瞬时功率等于重力与竖直方向上分速度的乘积,运动员从A点由静止开始滑下,重力的瞬时功率为0,滑到B点时速度沿水平方向,重力的瞬时功率也为零,故从A点运动到B点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小,A错误;运动员从B点运动到C点,位移与水平方向的夹角等于倾角θ=37°,根据hBC=gt2,xBC=v0t,tan θ=,解得t=1.5 s,故B正确;运动员从B点运动到C点,重力势能的减少量等于重力做的功,即ΔEp=WG=mghBC=mg·gt2=5 625 J,重力的平均功率为== W=3 750 W,故C正确,D错误。
8.D 从1到3过程中,杆一直没有发生形变,弹性势能一直等于0,A错误;从4到7过程中,杆的形变量先增大后减小,弹性势能先增大后减小,B错误;重力势能Ep=mgh,以地面为零势能面,从6到8过程中,运动员距离地面的高度h越来越大,重力势能越来越大,C错误;从4到9过程中,地面对杆的弹力作用点的位移等于0,地面对杆的弹力不做功,D正确。
9.BC 小球由A点摆向最低点B的过程中,重力做正功,小球的重力势能减少,A错误,B正确;小球由A到B的过程中,弹簧明显在伸长,弹簧的弹性势能增大,C正确,D错误。
10.B F-x图线与x轴所围的面积表示弹簧弹力做功的大小,弹簧伸长量由4 cm变到8 cm的过程中,弹簧的弹力做负功,为W=-×(30+60)×0.04 J=-1.8 J;由弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系可得弹簧的弹性势能增加了1.8 J,选B。
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