九年级数学
(沪科版)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷"和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的，
1,已知5a=7b(ab≠0)，那么下列比例式中成立的是…【】
B号-号
c号-
2.将抛物线)=号红一1严沿着y轴向下平移-个单位长度后，所得新抛物线的表达式为…【
】
Ay=号-102+1By=z-2
C.y
D.y=3(x-1)2-1
3.已知反比例函数y=-2025的图象经过点A(2025,m),则m的值为
+0+00te404e0n
A.1
B.-1
C.2025
D.-2025
4.在△ABC中，若∠A=90°，BC=5,AC=3,则sinB的值为.
【
】
A号
B导
c青
D
5.已知点A(1y),B(2,y2),C(一2，y3)均在抛物线y=(x一2)2十k上，下列说法正确的是…【
】
A.yaB.y2C.y3D.y16.如图，若△ABC△ADE,且AB:AD=1:2,若△ABC的周长为15，则△ADE的周长是…【】
A.45
B.40
C.35
D.30
级宽
级
第6题图
第7题图
第8题图
、7.一段楼梯如图所示，已知AB=4米，楼梯每级的级宽为0,25米，小华跨上6个台阶后，上升了号米，
则该楼梯的坡度为…【】
A.:√3
B.1:2
C.2:√3
D.1t3
8.如图，抛物线y1=ax2十bx十c交x轴，y轴分别为A,B两点，对称轴为直线x=1,且一次函数y2=
一x十m的图象过A,B两点.下列结论错误的是…【】
A.abc<0
B.当0y2
C.抛物线y=ax2十bx十c最高点的坐标为(1，c一a)
D.方程ax2十bx十c一m=0有两个相等的实数根
九年级数学（沪科版）·第1页共4页
9如图，D为ABC的边BC上一点，且哭号，E长AD到点E,俊DE=方AD,连接CE并延长，
交AB的延长线于点F,则A5
行的值为
】
A号
B.
3
C.
4
5
5
9
D
9
D
D
第9题图
第10题图
10,如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=青，D是AB上一点，过点D作DELAB交AC于点E.
72
若S△m=5,AD=4,则BD的长为
【】
A.4
B.5
C.6
D.7
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.在正方形网格中，△ABC在网格中的位置如图，点A,B,C均在正方形的顶点上，则cosB=
B
安
第11题图
第12题图
第13题图
第14题图
12.二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一.音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，奏
出来的音调最和谐、最悦耳.如图，一把二胡的琴弦AC长为80cm,千斤线绑在点B处(BC>AB),
则B点上方的琴弦AB长为
cm
13.如图，△ABC的两个顶点B,C在x轴正半轴上，∠ACB=90,B(6,0).双曲线y=在第一象限的
分支过点A,且0C=2BC,sin∠A0C=号，则友=一
14知图，在平行四边形ABCD中，AC是一条对角线，F为线段BC上一点，且蹈=是过点F作
FG∥AB交AC于点G,连接DG并延长，交AB于点E,交CB的延长线于点M.
(1)若AC=20,则AG的长为
(2)若S△BM=1,则四边形ABCD的面积为
三、（本大题共2小题，每小题8分满分16分）
15.计算：2cos245°+3tan30°-2sin60°.
16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（网格中小正方形的顶点即为格点）.
(1)作出与△ABC关于y轴对称的△A1B,C1;
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25一26学年3A九年级数学参考答案及评分参考
(沪科版)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
B
D
A
D
C
AC4
10.C∠ADE=90.co8A=AB=5,设AC=4a,则AB=5a,BC=VAB=AC=3a:AD=4,
BD-5a-4.:cosA-simB,在△BCD中，设BC边上的高为h,则h-BD·sinB-专(5a-4),
Sm=号BC·A=号·号(5-·a=号化简后得5a-a-12=0,解得a=2C负值合去)。
∴.BD=6.故选C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
1n25
12.40(3-5)13.12
14.(1)8(2分)(2)12(3分)
OGF/AB需-号AC=20AG=号x20=8即AG的长为8
5
(2),四边形ABCD是平行四边形，∴.根据平行四边形的性质得，AD∥BC,BE∥CD,AD=BC,
△ADGn△CMG,△MBEO△McD.△MBEO△DAE,:gg需-÷g-,
--2,8Y-3 SAUSAO=P:21:4,SSCM=1P:3=1:9,
:S△5M=1,∴.S△ADE=4,S△CmM=9,.S四边形DE=S△CM-S△M=9-1=8,.SaAD=S△ADE十
Sm边形DE=4十8=12，∴.平行四边形ABCD的面积为12.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
15解：原式=2×()
+3×5-2×写
3
2
=1.
(8分)
16.解：
(1)如图所示，△A1B,C1即为所求；…
…(4分)
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求.由位似可知，△ABO∽△A2B2O,∴.∠B=∠B2,∴.AB∥A2B2,且
A2B2=2AB.
(8分)
九年级数学参考答案及评分参考（沪科版）·第1页共4页
25-26学年3A
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
n解：DE/c△ADE0△ABC品-8-
同理△ADGO△ABF径裙
…(8分）
18.解：
(1),点A(6,1),B(2,n)在反比例函数的图象上，
6
.k=1X6=6,∴.n=
=3,
2
“反比例函数的表达式为y =x
6
又点A(6,1),B(2,3)在一次函数的图象上，
/6a+6=1
1
a=-
,解得
2,
2a+b=3
6=4
·一次函数的表达式为y=一2x十4：
…(6分）
(2)根据图象可知使y16.…(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：如图，延长BC交DE于点F.
45930B
C
由题意知，AB=22m,BC=14.8m,∠DBF=30°，∠DCF=45°，
,∠DFB-∠EFB=∠E-∠A=90°，
.四边形ABFE是矩形，
.'.EF=AB=22 m.
在R△DFB中，∠DPB=90,∠DBF=30,tan∠DBFF,
..BF
DF DF
tan∠DBF-tan30°
=3DF,
,在Rt△DFC中，∠DFC=90°，∠DCF=45°，
..CF=_
DFDF
tan∠DCF tan45e=DF,
.'BC=BF-CF=14.8 m,
,.√3DF一DF=14.8m,解得DF≈20.22m,
∴.DE=DF+EF=20.22+22≈42.2(m),
答：万佛塔DE的高度约为42.2m.…
(10分)
20.解：
(1),二次函数y=一2x2十4x十m的图象过点(2,6)，
∴.6=-2×22+4×2+m,解得m=6,
.该二次函数的表达式为y=一2x2十4x十6，
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25-26学年3A
